Презентация "Задания с развернутым ответом по геометрии С2 и С4 по версии 2014 года"

Задания с развернутым ответом С2 и С4. Критерии проверки и оценки решений. Марина Геннадьевна Ким, учитель МАОУ СОШ №77, эксперт региональной предметной комиссии город Хабаровск

Задания с развернутым ответом С2. Критерии проверки и оценки решений В заданиях С2 прежними остались уровень сложности, тематическая принадлежность (геометрия многогранников), структура постановки вопроса в задачах и общий характер оценивания выполнения решений. Среди особенностей, связанных с непосредственной работой экспертов региональных предметных групп, выделим проблему обоснованности решений стереометрических заданий, приводимых в работах участников ЕГЭ. Подход к оцениванию выполнения заданий С2 существенно мягче требований традиционных математических стандартов получения максимального балла. Достаточными являются верное описание конструкции и верное вычисление. Отметим, что, в то же время, необходимым условием является отсутствие в тексте работы неверных утверждений о свойствах и расположении тех или иных геометрических объектов. Подчеркнем, что при наличии развернутых и полных обоснований всех конструкций и построений, разумеется, следует выставлять 2 балла. Но те же 2 балла, по мнению разработчиков, следует выставлять и в тех случаях, когда в решении учащегося лишь описана и продемонстрирована верная конструкция.

Отметим часто задаваемый экспертами вопрос, связанный с проверкой решения задач на нахождение угла. Вид ответа может отличаться от приведенного в решениях, присланных федеральной предметной группой. Это отличие не может служить основанием для снижения оценки. Главное, чтобы ответ был правильным. Например, если в образце решения стоит , а у ученика в ответе ,то справедливость равенства эксперту следует проверить самостоятельно Приведем критерии оценивания выполнения заданий С2, которых следует придерживаться.

Критерии оценивания выполнения заданий С2 Содержание критерия Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2

По сравнению с ЕГЭ-2011 есть одно дополнение: в содержание критерия на 1 балл добавлены слова «…или при правильном ответе решение недостаточно обосновано». Формально, это положение противоречит вышеприведенному тезису о допустимой минимизации обоснований. Позиция разработчиков КИМ здесь состоит в том, что эти слова относятся не к возможности понижения (за недостаточностью обоснований) оценки с 2 баллов на 1 балл, а к возможности повышения оценки с 0 баллов до 1 балла. Дело в том, что по результатам проверки работ ЕГЭ-2010-2012 устойчиво выделился массив работ, в которых изложение ограничивается лишь верным рисунком, указанием искомого объекта и верным ответом без приведения сколько-нибудь развернутых вычислений. Приведем конкретный пример.

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Ответ верен. Тем не менее, автор, скорее всего, не имел правильного геометрического представления о происходящем. На самом деле, основание перпендикуляра попадает не на сторону D1O, а на ее продолжение. В тексте имеется явно неверное утверждение. А именно, если «H – точка пересечения медиан…..», то неверно, что BH⊥AD1C . Оценка эксперта: 0 баллов

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Рисунок неверный (указанный перпендикуляр к плоскости ACD на самом деле ей не перпендикулярен). Но в тексте решения отсутствуют неверные утверждения, а ссылок на неверный рисунок нет. Оценка эксперта: 2 балла

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Странно, что автор всюду пишет не про расстояние от точки до плоскости, а про расстояние от плоскости до точки, но в остальном все верно. Оценка эксперта: 2 балла

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Утверждение MB1⊥AB1D1 неверно: ∠AB1M – не прямой угол. Подсчеты верны, но вычисляется не то, что нужно. Оценка эксперта: 0 баллов

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Типичный случай, когда нет «идеальной» проверки того, что ∠ A1DA - искомый линейный угол, но все построения и вычисления верны. Оценка эксперта: 2 балла

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Неверно, что «искомое расстояние = MN». Оценка эксперта: 0 баллов

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. Прямо по критериям: «Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ…» Оценка эксперта: 1 балл Пример 7.

Примеры оценивания выполнения заданий С2 Комментарий. В целом – похоже на предыдущий пример. Но, в отличие от него, здесь вычисления логичны, выбран разумный способ подсчета и, самое главное, вычисления не содержат ошибок. Оценка эксперта: 2 балла Пример 8.

Задания с развернутым ответом С4. Критерии проверки и оценки решений В планиметрических заданиях С4 по сравнению с ЕГЭ-2010 – 2013 имеется важное структурное изменение. Пункт а) требует доказательства, пункт б) - нахождения геометрической величины. По фактическим данным выполнения, задание С4 является границей, разделяющий высокий и повышенный уровень подготовки участников ЕГЭ. Как и во всякой сложной геометрической задаче весьма деликатным является вопрос о степени и характере обоснованности построений и утверждений. Позиция разработчиков КИМ ЕГЭ–2012 состоит в том, что в задании С4 невозможно от выпускников школ на ЕГЭ требовать изложения, приближающегося к стилю учебников и методических статей. Достаточным является наличие ясного понимания геометрических конфигураций искомых объектов, верного описания (предъявления) этих конфигураций и грамотно проведенных рассуждений и вычислений. Обратим также внимание на то, что часто при решении геометрических задач школьники ссылаются на весьма невразумительный чертёж, а иногда чертёж вообще отсутствует (если рисунок сделан на бланке карандашом, то эта область не сканируется). Снижать оценку только за это не рекомендуется.

Критерии оценивания выполнения заданий С4 Приведем примеры заданий, разработанных под новые критерии Содержание критерия Баллы Имеется верное доказательство утверждения а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) 3 Получен обоснованный ответ в пункте б), возможно сиспользованием утверждения а), при этом пункт а) невыполнен 2 Имеется верное доказательство утверждения а), пункт б) не выполнен 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 3

Примеры оценивания выполнения заданий С4 Комментарий. Решение лаконичное, но полное и верное. Трудность состоит в отсутствии рисунка. В таком случае при необходимости эксперт, проверяющий работу, должен выполнить рисунок самостоятельно. Оценка эксперта: 3 балла

Примеры оценивания выполнения заданий С4 Комментарий. Имеется верное доказательство в пункте а). Автор решения даёт, хоть и не очень аккуратное, но верное доказательство того, что угол B прямой. Решение пункта б) отсутствует. Оценка эксперта: 1 балл

Спасибо за внимание!