Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение
тригонометрических
уравнений
Занятие элективного курса в 10 класс
Учитель математики МБОУ «СОШ № 20» пгт Темиртау Кемеровской области
Реттлинг Людмила Васильевна
2 слайд
Девиз:
Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользоваться знанием как следует.
3 слайд
Ох уж, эта тригонометрия
Тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики.
Внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине.
Не обходится без тригонометрии и Единый государственный экзамен. Только в части В вопросы по тригонометрии встречаются почти в трети видов заданий.
4 слайд
Это и решение простейших тригонометрических уравнений в задании В7, и работа с тригонометрическими выражениями в задании В11, и исследование тригонометрических функций в задании В15, а так же задания В12, в которых имеются формулы, описывающие физические явления и содержащие тригонометрические функции. Нельзя не отметить и геометрические задания, в решении которых используются и определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, и основные тригонометрические тождества. И это – только часть В! А ведь ещё есть и любимые тригонометрические уравнения с отбором корней С1, и «не очень любимые» геометрические задания С2 и С4.
5 слайд
Формулы решения уравнений
sinx =а, cosx = а, tg х=а.
sinx =а
cosx = а
tg х = а
6 слайд
Частные случаи решения тригонометрических уравнений
7 слайд
минутка ЕГЭ
Выбери
правильный ответ
А1. arcsin
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
А1. arccos
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
8 слайд
минутка ЕГЭ
Выбери
правильный ответ
А2. arccos 1
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А2. arcsin 1
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π
9 слайд
минутка ЕГЭ
Выбери
правильный ответ
А3. arcsin 0
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А3. arccos 0
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π
10 слайд
минутка ЕГЭ
Выбери формулу для решения уравнения
А4. cos t=a
А4. sin t=a
1) t = ± arccos a + πn, n є Z.
2) t = (-1)n arcsin a + πn, n є Z.
3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.
4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n є Z.
11 слайд
минутка ЕГЭ
Найдите область допустимых значений выражения
А5. arccos х
А5. arcsin х
1) -1 < х < 1
2) 0 < х < π
3) - π/2 < х < π/2
4) 0 < х < 1
12 слайд
1 вариант
A1 2
A2 1
A3 1
A4 3
A5 1
Проверь себя
2 вариант
A1 1
A2 3
A3 3
A4 2
A5 1
13 слайд
Проблема решения тригонометрических уравнений состоит не в большом количестве разнообразных формул, а в выборе направления, по которому необходимо двигаться для решения уравнения. Первый шаг на пути решения тригонометрического уравнения – эта попытка отнести его к какому-либо типу, и если это удается, то применить характерный для данного уравнения прием.
14 слайд
МЕТОДЫ
сведения уравнения к квадратному
РЕШЕНИЯ
разложения на множители
УРАВНЕНИЙ
решение однородных уравнений
15 слайд
Сведение уравнения к квадратному
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ
ответ:
16 слайд
Разложение на множители
17 слайд
Ответ:
18 слайд
Однородные уравнения
Ответ:
19 слайд
Решите уравнение
Решим вместе
20 слайд
Решите уравнение sin² x + cos 2x = b,
если одно из его решений
21 слайд
Страничка ЕГЭ (С 1)
а) решите уравнение
б) найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку
22 слайд
Решение.
а) 10sin2 x = – cos 2x + 3;
10sin2 x = 2sin2 x – 1 + 3,
8sin2 x = 2;
б) выберем корни, удовлетворяющие условию задачи
Из первой серии:
23 слайд
Следовательно n=0 или n=1, то есть
Из второй серии:
Следовательно n=0 или n=1, то есть
Ответ: а)
б)
- /6; /6; 5/6; 7/6.
24 слайд
Задание С1
2014
25 слайд
26 слайд
27 слайд
28 слайд
Какая ошибка допущена в решении уравнения?
29 слайд
Исправьте ошибки
30 слайд
а) Решите уравнение
cos 2х + sin2 x = cos х;
б)найдите корни принадлежащие промежутку [- ; ]
cos2x – sin2 x + sin2x - cos х = 0
cos х (cos х – 1) = 0
cos х = 0 cos х – 1 = 0
x = /2 +k, kZ х = 2n, nZ
Самостоятельно
31 слайд
1) - /2 + k , kZ
32 слайд
2) - 2n , nZ
-1/2 n 1/2 => n=0
x = 2 0 = 0
; 0;
Ответ:
а) x = /2 +k, kZ; х = 2n, nZ
б)
33 слайд
Домашнее задание
1) решить уравнение:
5 sin 11x + 24 cos 17x = 29.
34 слайд
Результат учения равен произведению способностей на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого!
35 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Реттлинг Людмила Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.