Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация занятия по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (1 курс СПО)

Презентация занятия по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (1 курс СПО)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель...
План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация зна...
Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и п...
Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в нача...
Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2...
Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значе...
Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует...
1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на...
Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функ...
Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсц...
у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π...
Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют танг...
Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ct...
Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90°...
Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, по...
Знаки косинуса			Знаки синуса 		 sin t Є [-1;1] 	 cos t Є [-1;1] 		 		Знаки...
Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°
Решение заданий  
1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балл...
1. Основные тригонометрические тождества
Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5...
Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связыва...
Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для ме...
Спасибо за внимание!
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель
Описание слайда:

Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель колледжа «Подмосковье»

№ слайда 2 План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация зна
Описание слайда:

План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация знаний Изучение нового материала Первичное закрепление материала Проверочная работа Рефлексия Дифференцированное домашнее задание

№ слайда 3 Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и п
Описание слайда:

Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y = f(x) с областью определения X. Пишут: y = f(x), x є X. Для области определения функции используют обозначение D(f). Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а переменную y – зависимой переменной. Множество всех значений функции y = f(x), x є X называют областью значений функции и обозначают E(f).

№ слайда 4 Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в нача
Описание слайда:

Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1 Тригонометрические функции Числовая окружность

№ слайда 5 Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2
Описание слайда:

Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2 2π I четверть II четверть III четверть IV четверть Тригонометрические функции Числовая окружность

№ слайда 6 Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значе
Описание слайда:

Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются отрицательными -π/2 -π -3π/2 -2π Тригонометрические функции Числовая окружность

№ слайда 7 Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует
Описание слайда:

Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (k є Z). M(t) M(t + 2πk) Тригонометрические функции Числовая окружность

№ слайда 8 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на
Описание слайда:

1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на 12 частей С 5)на 6 частей O Z O Z Указать длины дуг: 2)AD P F 3)AR, KM, ND, AM, NA 4)AO, AG, CB, CE, AT, AE, PE B A B A 5)AZ, ZB, AB, ZH, OZ G T E H E H D Деление на части

№ слайда 9 Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функ
Описание слайда:

Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

№ слайда 10 Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсц
Описание слайда:

Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.  Если M(t) = M(x; y), то x = cos t, y = sin t. M (t) cos t sin t Тригонометрические функции Синус и косинус

№ слайда 11 у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π
Описание слайда:

у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint) Координаты

№ слайда 12 Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют танг
Описание слайда:

Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t. Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.   Тригонометрические функции Тангенс и котангенс tgt= sint/cost,гдеt≠ 0,5π+πk, kєZ ctgt=cost/ sint,гдеt≠πk, kєZ

№ слайда 13 Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ct
Описание слайда:

Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х Тангенс и котангенс

№ слайда 14 Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90°
Описание слайда:

Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 210° 240° 300° 315° 360°

№ слайда 15 Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, по
Описание слайда:

Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, полученных с помощью тригонометрического круга.

№ слайда 16 Знаки косинуса			Знаки синуса 		 sin t Є [-1;1] 	 cos t Є [-1;1] 		 		Знаки
Описание слайда:

Знаки косинуса Знаки синуса sin t Є [-1;1] cos t Є [-1;1] Знаки тангенса Знаки котангенса tg t Є R ctg t Є R Знаки и значения + - - + + + - - + - + - + - + -

№ слайда 17 Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°
Описание слайда:

Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°<t<180° Найти: sin t . Решение: 1)sin²t + cos²t=1, sin²t=1 - cos²t, sin²t=1 - 0,16, sin²t=0,84, т.к. tЄ2ч, то sint>0 sin t=+ sin t = Ответ: .

№ слайда 18 Решение заданий  
Описание слайда:

Решение заданий  

№ слайда 19 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балл
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балла): 13π/6; - 1; 10π 9π/4; 2; -8π -5π/3; 3; 6π 2.Единичная окружность разбита на части(4 балла): A K E A F M K E P T D C D C D C O N S G R H R H B B Найдите длины следующих дуг: CA, CS, CG, BD CE, CR, CH, HR CT, CP, CN, RD 3.Определить знак числа(5 баллов): 1) cos 95° 1) cos 280° 1) cos 190° 2) sin 7π/3 2) sin 11π/6 2) sin 13π/4 3) tg (-π/6) 3) tg (-π/4) 3) tg (-π/3) Проверочная работа

№ слайда 20 1. Основные тригонометрические тождества
Описание слайда:

1. Основные тригонометрические тождества

№ слайда 21 Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5
Описание слайда:

Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5»-№ 7.17, 7.18, 7.20

№ слайда 22 Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связыва
Описание слайда:

Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связывает эти функции? Что такое тангенс? Что такое котангенс? Какое тождество связывает эти функции?

№ слайда 23 Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для ме
Описание слайда:

Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был     7.Домашнее задание мне кажется   активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров86
Номер материала ДВ-484736
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх