1161648
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация занятия по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (1 курс СПО)

Презентация занятия по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (1 курс СПО)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель...
План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация зна...
Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и п...
Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в нача...
Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2...
Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значе...
Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует...
1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на...
Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функ...
Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсц...
у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π...
Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют танг...
Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ct...
Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90°...
Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, по...
Знаки косинуса			Знаки синуса 		 sin t Є [-1;1] 	 cos t Є [-1;1] 		 		Знаки...
Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°
Решение заданий  
1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балл...
1. Основные тригонометрические тождества
Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5...
Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связыва...
Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для ме...
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель
Описание слайда:

Тригонометрические функции числового аргумента Пичужкина О.С. , преподаватель колледжа «Подмосковье»

2 слайд План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация зна
Описание слайда:

План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Актуализация знаний Изучение нового материала Первичное закрепление материала Проверочная работа Рефлексия Дифференцированное домашнее задание

3 слайд Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и п
Описание слайда:

Определение числовой функции Определение . Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y = f(x) с областью определения X. Пишут: y = f(x), x є X. Для области определения функции используют обозначение D(f). Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а переменную y – зависимой переменной. Множество всех значений функции y = f(x), x є X называют областью значений функции и обозначают E(f).

4 слайд Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в нача
Описание слайда:

Определение. Окружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1 Тригонометрические функции Числовая окружность

5 слайд Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2
Описание слайда:

Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки π/2 π 3π/2 2π I четверть II четверть III четверть IV четверть Тригонометрические функции Числовая окружность

6 слайд Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значе
Описание слайда:

Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются отрицательными -π/2 -π -3π/2 -2π Тригонометрические функции Числовая окружность

7 слайд Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует
Описание слайда:

Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (k є Z). M(t) M(t + 2πk) Тригонометрические функции Числовая окружность

8 слайд 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на
Описание слайда:

1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на 12 частей С 5)на 6 частей O Z O Z Указать длины дуг: 2)AD P F 3)AR, KM, ND, AM, NA 4)AO, AG, CB, CE, AT, AE, PE B A B A 5)AZ, ZB, AB, ZH, OZ G T E H E H D Деление на части

9 слайд Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функ
Описание слайда:

Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

10 слайд Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсц
Описание слайда:

Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.  Если M(t) = M(x; y), то x = cos t, y = sin t. M (t) cos t sin t Тригонометрические функции Синус и косинус

11 слайд у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π
Описание слайда:

у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint) Координаты

12 слайд Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют танг
Описание слайда:

Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t. Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.   Тригонометрические функции Тангенс и котангенс tgt= sint/cost,гдеt≠ 0,5π+πk, kєZ ctgt=cost/ sint,гдеt≠πk, kєZ

13 слайд Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ct
Описание слайда:

Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х Тангенс и котангенс

14 слайд Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90°
Описание слайда:

Определить синус и косинус углов по тригонометрическому кругу 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 210° 240° 300° 315° 360°

15 слайд Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, по
Описание слайда:

Дома сделать таблицу значений тригонометрических функций на основе данных, полученных с помощью тригонометрического круга.

16 слайд Знаки косинуса			Знаки синуса 		 sin t Є [-1;1] 	 cos t Є [-1;1] 		 		Знаки
Описание слайда:

Знаки косинуса Знаки синуса sin t Є [-1;1] cos t Є [-1;1] Знаки тангенса Знаки котангенса tg t Є R ctg t Є R Знаки и значения + - - + + + - - + - + - + - + -

17 слайд Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°
Описание слайда:

Работа с формулами №1.Дано: cos t=0,4; 90°<t<180° Найти: sin t . Решение: 1)sin²t + cos²t=1, sin²t=1 - cos²t, sin²t=1 - 0,16, sin²t=0,84, т.к. tЄ2ч, то sint>0 sin t=+ sin t = Ответ: .

18 слайд Решение заданий  
Описание слайда:

Решение заданий  

19 слайд 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балл
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа(3 балла): 13π/6; - 1; 10π 9π/4; 2; -8π -5π/3; 3; 6π 2.Единичная окружность разбита на части(4 балла): A K E A F M K E P T D C D C D C O N S G R H R H B B Найдите длины следующих дуг: CA, CS, CG, BD CE, CR, CH, HR CT, CP, CN, RD 3.Определить знак числа(5 баллов): 1) cos 95° 1) cos 280° 1) cos 190° 2) sin 7π/3 2) sin 11π/6 2) sin 13π/4 3) tg (-π/6) 3) tg (-π/4) 3) tg (-π/3) Проверочная работа

20 слайд 1. Основные тригонометрические тождества
Описание слайда:

1. Основные тригонометрические тождества

21 слайд Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5
Описание слайда:

Домашнее задание На оценку «3»-№ 7.17 На оценку «4»-№ 7.17, 7.18 На оценку «5»-№ 7.17, 7.18, 7.20

22 слайд Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связыва
Описание слайда:

Подведение итогов Что такое синус? Что такое косинус? Какое тождество связывает эти функции? Что такое тангенс? Что такое котангенс? Какое тождество связывает эти функции?

23 слайд Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для ме
Описание слайда:

Наши результаты 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был     7.Домашнее задание мне кажется   активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно

24 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-484736

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.