Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Золотое сечение" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация "Золотое сечение" (8 класс)

библиотека
материалов
«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропор...
Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - д...
Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика...
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха...
«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения чел...
Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15...
Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, ч...
А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и бокова...
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение...
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в кажд...
Золотая спираль Вопрос: Что общего в расположении полипептидных цепей нуклеин...
Золотая спираль Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют бол...
Золотая спираль Явление филлотаксиса Филлотаксисом называется своеобразное ре...
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Определенные точки в композиции автоматически привлекают внимание. Таких точе...
«Золотое сечение» в живописи
 «Золотое сечение» в живописи
Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю истор...
Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у еги...
«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д. Церков...
«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математ...
Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнен...
Античные храмы
Собор Парижской Богоматери
Русские храмы
Церковь «Рождественско – преображенская»
Кинотеатр «Родина»
Уфимская соборная мечеть
«Золотое сечение» в живописи
Пропорции тела человека и золотое сечение 	Идеальным, совершенным считается т...
Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым се...
«Золотой пятиугольник»
Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получи...
«Золотой пятиугольник» в природе
«Золотые пропорции» человека
СОХРАНИТЬ ЗЕМЛЮ- ЗНАЧИТ СОХРАНИТЬ ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ Земля как планета в проце...
Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифа...
Практические задания 1. Разделите отрезок длиной 16 см в отношении “золотого...
Вывод Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в опред...
42 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропор
Описание слайда:

«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами. Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи. Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Пифагор (580-500 г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

№ слайда 2 Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - д
Описание слайда:

Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

№ слайда 3 Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Описание слайда:

Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах

№ слайда 4 Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика
Описание слайда:

Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

№ слайда 5 «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха
Описание слайда:

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

№ слайда 6 «Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения чел
Описание слайда:

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

№ слайда 7 Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15
Описание слайда:

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции

№ слайда 8 Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, ч
Описание слайда:

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы . Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. Деление отрезка в золотом отношении Золотое сечение в геометрии

№ слайда 9 А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и бокова
Описание слайда:

А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник

№ слайда 10 Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение
Описание слайда:

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник

№ слайда 11 Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в кажд
Описание слайда:

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда. Золотая спираль

№ слайда 12 Золотая спираль Вопрос: Что общего в расположении полипептидных цепей нуклеин
Описание слайда:

Золотая спираль Вопрос: Что общего в расположении полипептидных цепей нуклеиновых кислот, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик? Ответ: в основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник. Носитель генетического кода - молекула ДНК - состоит из двух переплетенных между собой спиралей.

№ слайда 13 Золотая спираль Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют бол
Описание слайда:

Золотая спираль Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют большинство раковин

№ слайда 14 Золотая спираль Явление филлотаксиса Филлотаксисом называется своеобразное ре
Описание слайда:

Золотая спираль Явление филлотаксиса Филлотаксисом называется своеобразное решетчатое расположение листьев, семян, чешуек многих видов растений. Ряды ближайших соседей в таких решетках разворачиваются по спиралям или закручиваются винтовыми линиями вокруг цилиндра. Семечки в подсолнухе расположены по логарифмическим спиралям. При этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи . Можно встретить подсолнухи с отношением количества спиралей 34 /55 и 55/89.

№ слайда 15 Золотое сечение в природе
Описание слайда:

Золотое сечение в природе

№ слайда 16 Золотое сечение в природе
Описание слайда:

Золотое сечение в природе

№ слайда 17 Определенные точки в композиции автоматически привлекают внимание. Таких точе
Описание слайда:

Определенные точки в композиции автоматически привлекают внимание. Таких точек 4, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев картины. Нарисовав сетку, получим эти точки в местах пересечения линий (см. фотографию).

№ слайда 18 «Золотое сечение» в живописи
Описание слайда:

«Золотое сечение» в живописи

№ слайда 19  «Золотое сечение» в живописи
Описание слайда:

«Золотое сечение» в живописи

№ слайда 20 Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю истор
Описание слайда:

Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении. На фотографии показаны здания, при делении основных масс конструкций которых использовалось золотое сечение.

№ слайда 21 Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у еги
Описание слайда:

Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Пирамида Хеопса «Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф. Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона

№ слайда 22 «Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д. Церков
Описание слайда:

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д. Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота пропорций золотого сечения.

№ слайда 23 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математ
Описание слайда:

«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой» Юнг Д. Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения: Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно:

№ слайда 24 Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнен
Описание слайда:

Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении. «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи

№ слайда 25 Античные храмы
Описание слайда:

Античные храмы

№ слайда 26 Собор Парижской Богоматери
Описание слайда:

Собор Парижской Богоматери

№ слайда 27 Русские храмы
Описание слайда:

Русские храмы

№ слайда 28 Церковь «Рождественско – преображенская»
Описание слайда:

Церковь «Рождественско – преображенская»

№ слайда 29 Кинотеатр «Родина»
Описание слайда:

Кинотеатр «Родина»

№ слайда 30 Уфимская соборная мечеть
Описание слайда:

Уфимская соборная мечеть

№ слайда 31 «Золотое сечение» в живописи
Описание слайда:

«Золотое сечение» в живописи

№ слайда 32 Пропорции тела человека и золотое сечение 	Идеальным, совершенным считается т
Описание слайда:

Пропорции тела человека и золотое сечение Идеальным, совершенным считается тело, пропорции которого составляет золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать. Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение. Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской (см. рисунок). Интересно, что статистически средние размеры тел различных людей также подчинены правилу золотого сечения (об этом свидетельствуют антропологические исследования Цейзинга (1855 г.), который провел измерения почти 2000 человек. . Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела.

№ слайда 33 Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым се
Описание слайда:

Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими. Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

№ слайда 34 «Золотой пятиугольник»
Описание слайда:

«Золотой пятиугольник»

№ слайда 35 Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получи
Описание слайда:

Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

№ слайда 36 «Золотой пятиугольник» в природе
Описание слайда:

«Золотой пятиугольник» в природе

№ слайда 37 «Золотые пропорции» человека
Описание слайда:

«Золотые пропорции» человека

№ слайда 38 СОХРАНИТЬ ЗЕМЛЮ- ЗНАЧИТ СОХРАНИТЬ ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ Земля как планета в проце
Описание слайда:

СОХРАНИТЬ ЗЕМЛЮ- ЗНАЧИТ СОХРАНИТЬ ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ Земля как планета в процессе развития оставила себе явления, основанные на "золотом сечении". Например, соотношения суши и воды на поверхности Земли находятся в золотой пропорции. Случайно ли это? Наверное нет, так как за 4,5 миллиарда лет планета должна была достичь оптимального состояния. И это выразилось в том, что, с соотношение суши и воды на ее поверхности стало равным отношению золотой пропорции. 62% 38%

№ слайда 39 Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифа
Описание слайда:

Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифагор

№ слайда 40 Практические задания 1. Разделите отрезок длиной 16 см в отношении “золотого
Описание слайда:

Практические задания 1. Разделите отрезок длиной 16 см в отношении “золотого сечения”. Используйте числа Фибоначчи 1 вариант – 3 и 5 2 вариант - 2 и 3 2. Длина прямоугольника равна 20 см (1 вариант), 15 см(2 вариант). Найдите такую ширину прямоугольника, чтобы отношение длины к ширине составило “золотое сечение” Ф=1,6 Решите задачу, составив уравнение 3. Проверьте, насколько идеально одно из отношений вашей ладони: отношение длины указательного пальца к длине двух его фаланг от конца пальца. Измерьте с помощью линейки указанные длины и найдите их отношение. Округлите полученное число до десятых и сравните с Ф=1,6 (определите, насколько оно больше или меньше числа Ф )

№ слайда 41 Вывод Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в опред
Описание слайда:

Вывод Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

№ слайда 42
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-315602

Похожие материалы