Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Окружность и её элементы " ( 8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация " Окружность и её элементы " ( 8 класс)

библиотека
материалов
Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.
Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол...
Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол...
Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор...
ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа”...
Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь...
8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°....
14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения...
Основные формулы
История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, начала...
Спасибо за внимание !
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.
Описание слайда:

Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.

№ слайда 2 Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол
Описание слайда:

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг на Земле исчезли все колёса! История окружности

№ слайда 3 Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол
Описание слайда:

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка (O) называется центром окружности. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Элементы окружности О Хорда Радиус Центр Диаметр

№ слайда 4 Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор
Описание слайда:

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора. Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими. Прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью называется касательной к окружности. Прямая, проходящая через две различных точки окружности, называется секущей. Элементы окружности Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Касательная Секущая Сектор Дуга Концентрические окружности Центральный угол

№ слайда 5 ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа”
Описание слайда:

ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа” – дважды, "метрио” – измеряю) КРУГ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском "кригер" — "кольцо", "круг", в греческом - "колесо", "круг"). ОКРУЖНОСТЬ. В переводе с греческого это слово означает "периферия". РАДИУС. Слово происходит от латинского "радиус" — "луч", "спица в ко­лесе". Термин становится общепринятым лишь в конце XVII в. ЦЕНТР. Произошло от латинского слова ''центрум", которое, в свою оче­редь, произошло от древнегреческого "кентрон", означавшего "колющее ору­дие", "острие ножки циркуля". ХОРДА. Происходит от греческого слова «хорде» — «кишка», «струна» (в древней Греции струны выделывались из воловьих кишок) ИСРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ТЕРМИНОВ

№ слайда 6 Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь
Описание слайда:

Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая). 2)Касательная к окружности всегда перпендикулярна её диаметру, один из концов которого является точкой касания. 3)Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. 4)Точка касания двух окружностей лежит на отрезке, соединяющем их центры.                   5)Длину окружности с радиусом   можно вычислить по формуле  6)Вписанный угол либо равен половине центрального угла, опирающегося на его дугу, либо дополняет половину этого угла до 180°. 7)Два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

№ слайда 7 8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°.
Описание слайда:

8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°. 9)Угол между двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности равен полуразности мер дуг, лежащих между секущими. 10)Угол между пересекающимися хордами равен полусумме мер дуги лежащей в угле и дуги напротив нее. 11)Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. 12)Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 13)При пересечении двух хорд произведение отрезков, на которые делится одна из них точкой пересечения, равно произведению отрезков другой. Свойства окружности

№ слайда 8 14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения
Описание слайда:

14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения окружности и секущей, проходящей через выбранную точку, не зависит от выбора секущей и равно абсолютной величине степени точки относительно окружности. 15)Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длин отрезков секущей и равен абсолютной величине степени точки относительно окружности. 16)Окружность является простой плоской кривой второго порядка. 17)Окружность является коническим сечением и частным случаем эллипса. 18)Длина дуги окружности радиуса , образованной центральным углом , измеренным в радианах, можно вычислить по формуле  Свойства окружности

№ слайда 9 Основные формулы
Описание слайда:

Основные формулы

№ слайда 10 История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, начала
Описание слайда:

История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число pосчитали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. p = 3,160... В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число p в то время принимали равным  , что даёт дробь 3,162...  Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом. История происхождения числа р(пи)

№ слайда 11 Спасибо за внимание !
Описание слайда:

Спасибо за внимание !


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для закрепления учащимися определения окружности и её элементов (  диаметра, радиуса, хорды, касательной, секущей , дуги и сектора, центрального и вписанного  углов), правильное их построение  на чертежах. Показана история возникновения названий некоторых элементов окружности, а также история возникновения числа ПИ   и  самой окружности. Рассмотрены  основные  свойства окружности и её элементов. Для закрепления данной темы представлены главные  формулы  и чертежи. Для наилучшего восприятия учащимися этой презентации  в ней используются элементы анимации.

Автор
Дата добавления 04.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1583
Номер материала 473959
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх