Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Окружность и её элементы " ( 8 класс)

Презентация " Окружность и её элементы " ( 8 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.
Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол...
Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол...
Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор...
ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа”...
Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь...
8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°....
14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения...
Основные формулы
История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, начала...
Спасибо за внимание !
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.
Описание слайда:

Окружность и её элементы Подготовила : Орехова Н. В.

№ слайда 2 Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол
Описание слайда:

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг на Земле исчезли все колёса! История окружности

№ слайда 3 Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол
Описание слайда:

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка (O) называется центром окружности. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Элементы окружности О Хорда Радиус Центр Диаметр

№ слайда 4 Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор
Описание слайда:

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Круговой сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора. Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими. Прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью называется касательной к окружности. Прямая, проходящая через две различных точки окружности, называется секущей. Элементы окружности Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Касательная Секущая Сектор Дуга Концентрические окружности Центральный угол

№ слайда 5 ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа”
Описание слайда:

ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр". ("диа” – дважды, "метрио” – измеряю) КРУГ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском "кригер" — "кольцо", "круг", в греческом - "колесо", "круг"). ОКРУЖНОСТЬ. В переводе с греческого это слово означает "периферия". РАДИУС. Слово происходит от латинского "радиус" — "луч", "спица в ко­лесе". Термин становится общепринятым лишь в конце XVII в. ЦЕНТР. Произошло от латинского слова ''центрум", которое, в свою оче­редь, произошло от древнегреческого "кентрон", означавшего "колющее ору­дие", "острие ножки циркуля". ХОРДА. Происходит от греческого слова «хорде» — «кишка», «струна» (в древней Греции струны выделывались из воловьих кишок) ИСРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ТЕРМИНОВ

№ слайда 6 Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь
Описание слайда:

Свойства окружностей 1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая). 2)Касательная к окружности всегда перпендикулярна её диаметру, один из концов которого является точкой касания. 3)Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. 4)Точка касания двух окружностей лежит на отрезке, соединяющем их центры.                   5)Длину окружности с радиусом   можно вычислить по формуле  6)Вписанный угол либо равен половине центрального угла, опирающегося на его дугу, либо дополняет половину этого угла до 180°. 7)Два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

№ слайда 7 8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°.
Описание слайда:

8)Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°. 9)Угол между двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности равен полуразности мер дуг, лежащих между секущими. 10)Угол между пересекающимися хордами равен полусумме мер дуги лежащей в угле и дуги напротив нее. 11)Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. 12)Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 13)При пересечении двух хорд произведение отрезков, на которые делится одна из них точкой пересечения, равно произведению отрезков другой. Свойства окружности

№ слайда 8 14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения
Описание слайда:

14)Произведение длин расстояний от выбранной точки до двух точек пересечения окружности и секущей, проходящей через выбранную точку, не зависит от выбора секущей и равно абсолютной величине степени точки относительно окружности. 15)Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длин отрезков секущей и равен абсолютной величине степени точки относительно окружности. 16)Окружность является простой плоской кривой второго порядка. 17)Окружность является коническим сечением и частным случаем эллипса. 18)Длина дуги окружности радиуса , образованной центральным углом , измеренным в радианах, можно вычислить по формуле  Свойства окружности

№ слайда 9 Основные формулы
Описание слайда:

Основные формулы

№ слайда 10 История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, начала
Описание слайда:

История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число pосчитали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. p = 3,160... В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число p в то время принимали равным  , что даёт дробь 3,162...  Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом. История происхождения числа р(пи)

№ слайда 11 Спасибо за внимание !
Описание слайда:

Спасибо за внимание !

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для закрепления учащимися определения окружности и её элементов (  диаметра, радиуса, хорды, касательной, секущей , дуги и сектора, центрального и вписанного  углов), правильное их построение  на чертежах. Показана история возникновения названий некоторых элементов окружности, а также история возникновения числа ПИ   и  самой окружности. Рассмотрены  основные  свойства окружности и её элементов. Для закрепления данной темы представлены главные  формулы  и чертежи. Для наилучшего восприятия учащимися этой презентации  в ней используются элементы анимации.

Автор
Дата добавления 04.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1307
Номер материала 473959
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх