Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательской работы "Закон Бенфорда"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация исследовательской работы "Закон Бенфорда"

библиотека
материалов
МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 20...
Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случа...
История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик –...
В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон...
Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающи...
Бенфорд определил вероятность, встретить 	первую цифру в данных, основанных н...
Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд выв...
Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер бол...
маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших
В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерс...
Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ ча...
Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геом...
Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -...
Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -       ...
удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток...
Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший п...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководит...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 20
Описание слайда:

МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 2014 год

№ слайда 2 Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случа
Описание слайда:

Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случайны, А цепью связаны причин. Но мы должны признаться честно: В чём жизни суть - нам неизвестно, Хоть повинуется она Давно нам ведомым законам... О, сколько надо знать ещё нам, Чтоб кладезь вычерпать до дна! Математика – наука, глубоко проникающая во все сферы жизни человека, находящая отражение в самых заурядных вещах. Закон Бенфорда явное тому подтверждение.

№ слайда 3 История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик –
Описание слайда:

История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик – впервые в 1881г, в книге с таблицами логарифмов заметил «замусоленность» страниц на которых помещались логарифмы чисел, начинающихся с единицы.

№ слайда 4 В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон
Описание слайда:

В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон аномальных чисел - закон Бенфорда. Проанализировав около 20 тысяч содержавшихся в таблицах чисел (площади поверхности 335 рек, удельной теплоемкости и молекулярном весе тысяч химических соединений и даже номера домов улиц из каталога) Бенфорд установил удивительную закономерность.

№ слайда 5 Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающи
Описание слайда:

Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающиеся с любой другой цифры. Более того, чем больше цифра, тем меньше вероятности, что она будет стоять в числе на первом месте.

№ слайда 6 Бенфорд определил вероятность, встретить 	первую цифру в данных, основанных н
Описание слайда:

Бенфорд определил вероятность, встретить первую цифру в данных, основанных на источниках из реальной жизни.

№ слайда 7 Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд выв
Описание слайда:

Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд вывел формулу, описывающую вероятность (p) того, что случайная десятичная дробь будет начинаться с числа n: p = lg (n + 1) – lg (n) Из формулы ясно: чем меньше цифра, тем больше вероятность того, что с нее будет начинаться случайная десятичная дробь.

№ слайда 8 Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер бол
Описание слайда:

Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер больше чем морей, а морей больше чем океанов.»

№ слайда 9 маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших
Описание слайда:

маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших

№ слайда 10 В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерс
Описание слайда:

В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерские числа, разработал компьютерную программу Digital Analysis , так появился действенный метод борьбы с фальсификациями и мошенничеством. Практическое применение закона Бенфорда

№ слайда 11 Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ ча
Описание слайда:

Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ частоты первой и второй цифры. Анализ дублей. Анализ первой пары цифр. Анализ первой тройки цифр Анализ округлений.

№ слайда 12 Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геом
Описание слайда:

Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геометрическому распределению данные должны относиться к одинаковым объектам не должно быть ограничений для чисел по max и min числа не должны быть составными системами

№ слайда 13 Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -
Описание слайда:

Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -        суммы в авансовых отчетах; -        номера домов в адресах клиентов. -        суммы бухгалтерских проводок; -        суммы страховых выплат; -        стоимость гарантийного ремонта; -        суммы в налоговых декларациях.

№ слайда 14 Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -       
Описание слайда:

Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -        номера телефонов (первые цифры – номер АТС); -        выигрышные номера в лото (здесь цифры – лишь символы, их легко можно заменить, например, на буквы); -        любые ограниченные объемы данных.

№ слайда 15 удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток
Описание слайда:

удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток времени между геомагнитными разворотами Земли, массы планет, глубина землетрясений, продолжительность извержений вулканов, выбросы парниковых газов и даже статистика инфекционных заболеваний.

№ слайда 16 Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший п
Описание слайда:

Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший путь от математического курьеза до инструмента серьезных исследований и ставший математическим законом жизненных закономерностей…

№ слайда 17 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководит
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководитель: Данилина М.Ю.

Краткое описание документа:

        Закон Бенфорда - это эмпирический (полученный опытным путем)  закон, которому подчиняется распределение первых значащих цифр в разнообразных массивах числовых данных. Или, проще говоря -  числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа,  начинающиеся с любой другой цифры.  И, чем больше цифра, тем меньше вероятности, что она будет стоять в числе на первом месте.

        Объяснению и моделированию закона Бенфорда посвящён ряд публикаций в научной и научно-популярной литературе. В последние годы закон Бенфорда стал превращаться из математического курьёза в инструмент для исследований.

 

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров333
Номер материала 317796
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх