466411
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация исследовательской работы "Закон Бенфорда"

Презентация исследовательской работы "Закон Бенфорда"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 20...
Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случа...
История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик –...
В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон...
Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающи...
Бенфорд определил вероятность, встретить 	первую цифру в данных, основанных н...
Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд выв...
Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер бол...
маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших
В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерс...
Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ ча...
Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геом...
Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -...
Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -       ...
удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток...
Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший п...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководит...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 20
Описание слайда:

МБОУ Средняя Общеобразовательная Школа № 41 Закон Бенфорда Нижний Новгород 2014 год

2 слайд Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случа
Описание слайда:

Мы познаём природы тайны, Что скрыты множеством личин; Явленья жизни не случайны, А цепью связаны причин. Но мы должны признаться честно: В чём жизни суть - нам неизвестно, Хоть повинуется она Давно нам ведомым законам... О, сколько надо знать ещё нам, Чтоб кладезь вычерпать до дна! Математика – наука, глубоко проникающая во все сферы жизни человека, находящая отражение в самых заурядных вещах. Закон Бенфорда явное тому подтверждение.

3 слайд История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик –
Описание слайда:

История открытия закона. Саймон Ньюкомб (1835-1909 г.) астроном, математик – впервые в 1881г, в книге с таблицами логарифмов заметил «замусоленность» страниц на которых помещались логарифмы чисел, начинающихся с единицы.

4 слайд В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон
Описание слайда:

В 1938 г Френк Бенфорд , аналогичным образом что С. Ньюкомб, обнаружил закон аномальных чисел - закон Бенфорда. Проанализировав около 20 тысяч содержавшихся в таблицах чисел (площади поверхности 335 рек, удельной теплоемкости и молекулярном весе тысяч химических соединений и даже номера домов улиц из каталога) Бенфорд установил удивительную закономерность.

5 слайд Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающи
Описание слайда:

Числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающиеся с любой другой цифры. Более того, чем больше цифра, тем меньше вероятности, что она будет стоять в числе на первом месте.

6 слайд Бенфорд определил вероятность, встретить 	первую цифру в данных, основанных н
Описание слайда:

Бенфорд определил вероятность, встретить первую цифру в данных, основанных на источниках из реальной жизни.

7 слайд Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд выв
Описание слайда:

Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд вывел формулу, описывающую вероятность (p) того, что случайная десятичная дробь будет начинаться с числа n: p = lg (n + 1) – lg (n) Из формулы ясно: чем меньше цифра, тем больше вероятность того, что с нее будет начинаться случайная десятичная дробь.

8 слайд Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер бол
Описание слайда:

Закон Бенфорда вокруг нас Дон Лемонс 1986 год: «Луж больше чем озер, озер больше чем морей, а морей больше чем океанов.»

9 слайд маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших
Описание слайда:

маленьких вещей в окружающем нас мире всегда больше, чем больших

10 слайд В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерс
Описание слайда:

В 1990-е годы Марк Нигрини, поняв, что закону Бенфорда подчиняются бухгалтерские числа, разработал компьютерную программу Digital Analysis , так появился действенный метод борьбы с фальсификациями и мошенничеством. Практическое применение закона Бенфорда

11 слайд Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ ча
Описание слайда:

Типы анализа данных по закону Бенфорда Анализ частоты первой цифры. Анализ частоты первой и второй цифры. Анализ дублей. Анализ первой пары цифр. Анализ первой тройки цифр Анализ округлений.

12 слайд Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геом
Описание слайда:

Условия соответствия данных закону Бенфорда данные должны «стремиться» к геометрическому распределению данные должны относиться к одинаковым объектам не должно быть ограничений для чисел по max и min числа не должны быть составными системами

13 слайд Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -
Описание слайда:

Данные соответствующие закону Бенфорда -        номера платежных поручений; -        суммы в авансовых отчетах; -        номера домов в адресах клиентов. -        суммы бухгалтерских проводок; -        суммы страховых выплат; -        стоимость гарантийного ремонта; -        суммы в налоговых декларациях.

14 слайд Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -       
Описание слайда:

Данные не соответствующие закону Бенфорда -        почтовые индексы; -        номера телефонов (первые цифры – номер АТС); -        выигрышные номера в лото (здесь цифры – лишь символы, их легко можно заменить, например, на буквы); -        любые ограниченные объемы данных.

15 слайд удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток
Описание слайда:

удивительно Поведение нашей планеты соответствует закону Бенфорда Промежуток времени между геомагнитными разворотами Земли, массы планет, глубина землетрясений, продолжительность извержений вулканов, выбросы парниковых газов и даже статистика инфекционных заболеваний.

16 слайд Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший п
Описание слайда:

Этому закону подчиняется весь мир. Закон Бенфорда – удивительный, прошедший путь от математического курьеза до инструмента серьезных исследований и ставший математическим законом жизненных закономерностей…

17 слайд СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководит
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Работу подготовила: Акимова Ксения 6 «А» класс, Руководитель: Данилина М.Ю.

Краткое описание документа:

        Закон Бенфорда - это эмпирический (полученный опытным путем)  закон, которому подчиняется распределение первых значащих цифр в разнообразных массивах числовых данных. Или, проще говоря -  числа, начинающиеся с единицы, встречаются гораздо чаще, чем числа,  начинающиеся с любой другой цифры.  И, чем больше цифра, тем меньше вероятности, что она будет стоять в числе на первом месте.

        Объяснению и моделированию закона Бенфорда посвящён ряд публикаций в научной и научно-популярной литературе. В последние годы закон Бенфорда стал превращаться из математического курьёза в инструмент для исследований.

 

Общая информация

Номер материала: 317796

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация