Презентация + конспект урока по геометрии

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Свойства прямоуг треуг .docx свойства прямоуг треуг.ppt

Выбранный для просмотра документ Свойства прямоуг треуг .docx

Тема: Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели:

· рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;

· научить решать задачи на применение свойств, прямоугольных треугольников;

· развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

· воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор, экран, компьютерная презентация.

Раздаточный материал: листы с чертежами к задачам самостоятельной работы, листы для ответов к задачам самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1.В стране "Геометрия" очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Мне бы хотелось чтобы Вы развивали и тренировали геометрическое зрение, применяя все теоретические знания на практике. Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает.

2. Мотивация урока.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Г.Галилей

Как вы думаете, о каких треугольниках мы будем говорить на уроке? Для каких, треугольников вам неизвестны свойства? (прямоугольных)Какие цели мы поставим на урок?

3.Сообщение темы урока и поставленных задач (Слайды 2, 3)

Вспомним определение прямоугольного треугольника и название сторон в этом треугольнике. (Слайды 4,5).
Из истории

Прямоугольный треугольник занимал почетное место уже Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая».

Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр

Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом?

Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

II.Математический диктант

Вопросы появляются постепенно. Один ученик выполняет диктант на крыле доски. (Слайды 6-9)

1.Вставьте пропущенное слово

а) Прямой угол – это угол равный …

б) Сумма углов в любом треугольнике равна …

в)Треугольник у которого все три стороны равны– это …

г)Каждый угол равностороннего треугольника равен….

2.Укажите сторону треугольника противолежащую

указанному углу(С)

3. Какой треугольник изображен на рисунке(равнобедренный)

Проверяется работа учащегося у доски, остальные проверяют свои знания (Слайд 10)

III. Изучение нового материала

(Фронтальная работа с классом по готовым чертежам на слайдах Слайды 11-16)

Вычислим сумму острых углов прямоугольного треугольника. Доказываем. (Закрепление теоретического материала).

Доказываем свойство катета, лежащего против угла в 30°, равном половине гипотенузы и обратное свойство: если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30°.(Закрепление теоретического материала)

По учебнику п.34стр.76 читаем формулировки свойств и стараемся запомнить.(Слайд 17)

Физкультминутка

IV. Применение изученного материала.

1.Геометрический футбол. Класс делится на две команды.

Каждой команде предлагается по очереди ответить на вопрос (решить задачу). Вопросы адресованы всему классу. Если команда дает верный ответ, то это значит, что она забила гол в ворота соперников. Если команда не может ответить на вопрос или дает неверный ответ, то право ответа переходит к команде соперников. (Слайды 19-23)

2. Решение задачи №237. Один ученик на доске, остальные в тетрадях.

3. Обучающая самостоятельная работа. (Слайд 25-27)

Ребята самостоятельно решают задачи по готовым чертежам, записывают решение и ответы в тетради.

Для желающих быть оцененными за данную
работу предлагается записать ответы на бланках и сдать на проверку учителю.

Лист для ответа к самостоятельной работе.

Фамилия, имя______________________________

1).ВС =
2).ОS =
3) угол EDF = , угол E =
4).угол В = , угол А =
5). ВС =
Для учащихся, затрудняющихся в решении задач на экране появляются подсказки к самостоятельной работе, а затем и ответы к задачам. Все учащиеся проверяют свою работу в тетрадях.

V. Итог урока (Слайд28 )

Формулируем свойства прямоугольного треугольника.

Что мы использовали для достижения цели урока?

VI. Домашнее задание (Слайд29 )

П.34 выучить свойства прямоугольных треугольников с доказательством, решить задачи №256, №258.

В классе разбираем условие задач(Слайды 30-31).

По желанию учащихся творческое задание: узнать специальные названия прямоугольных треугольников(кроме египетского).

Скачать материал

Скачать материал "Презентация + конспект урока по геометрии"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ свойства прямоуг треуг.ppt

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умстве...

Скачать материал

Скачать материал "Презентация + конспект урока по геометрии"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Г.Галилей
2 слайд

И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
3 слайд

ЗАДАЧИ УРОКА
РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
4 слайд

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
АВ- гипотенуза
АС- катет
ВС- катет
Какой треугольник называется прямоугольным?
5 слайд

Прямоугольный треугольник.
А
В
С
К а т е т
К а т е т
Г и п о т е н у з а
6 слайд

1. Вставьте пропущенное слово:
а) Прямой угол – это угол равный …
б) Сумма углов в любом треугольнике равна …
7 слайд

в)Треугольник у которого все три стороны равны– это …
г)Каждый угол равностороннего треугольника равен….
8 слайд

2. Укажите сторону треугольника АВС, противолежащую указанному углу
А
С
В
9 слайд

3. Какой треугольник изображен на рисунке?
10 слайд

Проверь себя!
1.а)90
б)180
в)равносторонний
г)60
2.АВ
3.равнобедренный
11 слайд

1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
С=90°
А+ В = ?

А
С
В
12 слайд

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Доказательство:
ΔABC – прямоугольный, С – прямой.
По теореме о сумме углов треугольника:
A+ B + C = 180º. Отсюда
A+ B = 180º - C = 90º,
что и требовалось доказать
A
B
C
Свойство 1
13 слайд

Например:
В=?

А
1)
В
С
56°
14 слайд

Свойство 2
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы.
Доказательство:
60º
30º
D
A
B
C
30º
ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором B = D = С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.
15 слайд

В
С
АВ=?
А
2).
30°
4см
Например:
16 слайд

Свойство обратное свойству 2
Если катет прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы ,то угол лежащий напротив этого катета равен 30º.
Доказательство:
D
A
B
C
ΔАВD= ΔАBС (по построению).
DC=АС+AD=1/2BC+1/2BC=BC
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором B = D = С = 60º, поэтому BA медиана а следовательно и биссектриса угла В. Но угол DBC=60 Следовательно, угол AВC=30, что и требовалось доказать.
17 слайд

Свойства прямоугольного треугольника
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300
18 слайд

Каждой команде предлагается по очереди ответить на вопрос (решить задачу). Будьте внимательными, так как вопросы адресованы всему классу. Если команда дает верный ответ, то это значит, что она забила гол в ворота соперников

Если команда не может ответить на вопрос или дает неверный ответ, то право ответа переходит к команде соперников.

Геометрический футбол
19 слайд

380
?
В
С
А
20 слайд

В
С
А
?
?
21 слайд

15 см
?
300
А
В
С
22 слайд

4 см
?
300
А
В
С
23 слайд

8,4 см
А
В
С
4,2 см
?
?
24 слайд

ЗАДАЧА № 257.
1) САВ=180°- ВАD=180°-120°=60°
( смежные)
2). СВА=90°- САВ=90°-60°=30°
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза)
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение
2х+х=18
3х=18
х=6
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.
Решение.
В
D
А
С
120°
Дано: АВС, С=90°,внешний
ВАD=120°, АВ+АС=18см.
Найти: АС, АВ
25 слайд

Самостоятельная работа.
3).
D
F
Е
131°
ЕDF=?
Е=?
С

А
4).

В
2).
S
О
R
30°
4м
ОS=?
1).
А
В
С
60°
10см
ВС=?
В
С
60°
10см
26 слайд

ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
1).Найдите угол А. Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°.
2). Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°.
3).Примените свойства смежных углов и суммы острых углов в прямоугольном треугольнике.
4). Примените свойство суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший угол за х°.
5).Найдите угол А. Определите вид треугольника.
27 слайд

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ.
1).ВС=5см
2). ОS=8м
3). ЕDF=49°, Е=41°.
4). В=9°, А=81°.
5).ВС=6см.
28 слайд

ИТОГ УРОКА.
В прямоугольном треугольнике:
1). Сумма острых углов равна…
90°.
2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен …
половине гипотенузы.
3). Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен…
30°
29 слайд

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
П.34,(свойства с доказательством)
№256,
№258.
30 слайд

Задача 256.

В
А
С
60°
?
31 слайд

Задача 258.

В
С
А
D
М

Краткое описание документа:

В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать, различать особенности геометрических фигур. Урок по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников» - объяснение нового материала и закрепление изученных свойств.

В ходе выполнения математического диктанта идет подготовка к восприятию нового материала. Отработка навыка применения свойств прямоугольных треугольников проходит в игровой форме, что стимулирует ребят. А также в ходе выполнения самостоятельной работы у ребят имеется возможность самовыражения.

Методы обучения на уроке:

· математические методы - моделирование, использование математического языка;

· методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;

· методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;

· информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 980 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Урок по математике для 5 класса ,,Деление на десятичную дробь"

04.05.2015
697
9

rar

Игра "Алфавит" (5-6 класс)

Рейтинг: 5 из 5

04.05.2015
1013
4

docx

Статья "Развивающие задачи на уроках математики и во внеурочной деятельности"

04.05.2015
1361
0

pptx

"Ондық бөлшектер аралы" презентация

04.05.2015
1467
2

docx

Паспорт кабинета математики

Рейтинг: 2 из 5

04.05.2015
1443
3

docx

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие (6 класс)

04.05.2015
4459
0

rar

Урок по алгебре в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

04.05.2015
975
6

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 04.05.2015 1205
- RAR 2 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тримасова Надежда Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тримасова Надежда Ивановна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 27818
- Всего материалов: 23