Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Нахождение площади геометрических фигур
Выполнила:
Балсукова Саша
Школа № 23, 5 «б» класс
Руководитель : Ходырева Т.Г.
2 слайд
1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся квадратом со стороной, равной единице длины»
2. «Площадь— численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (например, многоугольникам). Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, принимаемая равной единице площади»
3 слайд
Надо заметить, что выбор площади квадрата со стороной, равной единице измерения, в качестве минимального эквивалента измерения всех площадей не случаен. Это результат договоренности между людьми, возникший в ходе «естественного» многовекового отбора. Кроме того, были и другие предложения о единице измерения.
4 слайд
измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры, принятой за единицу измерения. В результате сравнения получается некоторое число—численное значение площади данной фигуры. Это число показывает, во сколько раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади фигуры, принятой за единицу измерения площади.
5 слайд
Вычисление площади
6 слайд
7 слайд
Теорема Джорджа Пика
8 слайд
Шаг 1
Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольника
Получившееся число обозначим буквой «a»
9 слайд
10 слайд
Шаг 2
Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольника
Обозначим это число буквой «b»
11 слайд
Теорема Джорджа Пика
12 слайд
Шаг 3
Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является одна клетка)
S = a+1/2b-1
Давайте рассмотрим пример:
в фигуре находится 17 точек, т.е. а = 17,
а снаружи фигуры находится 16 точек, т.е.
b = 16
Получается, S = 17+16:2-1=17+8-1=24 (ед.)-площадь этой фигуры
13 слайд
Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел.
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна сумме
В + Г/2 − 1,
где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г количество целочисленных точек на границе многоугольника.
площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2.
14 слайд
Формула Пика была открыта
австрийским математиком
Пиком в 1899 г.
Георг Алекса́ндр Пик
(10 августа 1859 — 13 июля1942) — австрийский математик
15 слайд
Чему равна площадь данных фигур?
31 32 32
16 слайд
Задание B3 ЕГЭ
Найдите площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
17 слайд
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.
(Г. Галилей)
18 слайд
Спасибо за внимание!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Геометрия является одним из самых мощных средств для развития умственных способностей, умения мыслить и рассуждать, применять нестандартные приемы при решении задач.
Презентация " Нахождение площади геометрических фигур" предназначена не только для учащихся 5 класса. Рассматриваемый метод Пика будет полезен и для учащихся 11 классов. Этот метод значительно упрощает вычисление площади фигур изображенных на клеточной бумаге.
Цель - привить интерес к изучению математики, расширить кругозор, научить анализировать выполнение задания для выбора наиболее оптимального способа его решения .
6 662 926 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ходырева Татьяна Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.