Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Площадь фигуры. Метод Пика" 5 класс

Презентация " Площадь фигуры. Метод Пика" 5 класс



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Выполнила: Балсукова Саша Школа № 23, 5 «б» класс Руководитель : Ходырева Т.Г.
1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся...
Надо заметить, что выбор площади квадрата со стороной, равной единице измере...
измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры...
Теорема Джорджа Пика  	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 ...
Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольника Получи...
 	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 	 	 	 	 ...
Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольника Обозначим это...
Теорема Джорджа Пика  	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 ...
Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является одна кле...
Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чи...
Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком  в 1899 г. Георг Алек...
 31 32 32
Задание B3 ЕГЭ	 Найдите площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с ра...
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умств...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила: Балсукова Саша Школа № 23, 5 «б» класс Руководитель : Ходырева Т.Г.
Описание слайда:

Выполнила: Балсукова Саша Школа № 23, 5 «б» класс Руководитель : Ходырева Т.Г.

№ слайда 2 1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся
Описание слайда:

1. «Площадь—мера плоской фигуры по отношению к стандартной фигуре, являющейся квадратом со стороной, равной единице длины» 2. «Площадь— численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (например, многоугольникам). Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, принимаемая равной единице площади»

№ слайда 3 Надо заметить, что выбор площади квадрата со стороной, равной единице измере
Описание слайда:

Надо заметить, что выбор площади квадрата со стороной, равной единице измерения, в качестве минимального эквивалента измерения всех площадей не случаен. Это результат договоренности между людьми, возникший в ходе «естественного» многовекового отбора. Кроме того, были и другие предложения о единице измерения.

№ слайда 4 измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры
Описание слайда:

измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры, принятой за единицу измерения. В результате сравнения получается некоторое число—численное значение площади данной фигуры. Это число показывает, во сколько раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади фигуры, принятой за единицу измерения площади.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Теорема Джорджа Пика  	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 
Описание слайда:

Теорема Джорджа Пика                                                                                                                                            

№ слайда 8 Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольника Получи
Описание слайда:

Подсчитаем число узлов, лежащих внутри рассматриваемого многоугольника Получившееся число обозначим буквой «a»

№ слайда 9  	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 	 	 	 	 
Описание слайда:

                                                                                                                                           

№ слайда 10 Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольника Обозначим это
Описание слайда:

Подсчитаем число узлов, расположенных на границе многоугольника Обозначим это число буквой «b»

№ слайда 11 Теорема Джорджа Пика  	 	 	 	 	 	 	   	 	 	 	 	 	 	   	 	 		 	 	 	   	 	 		 
Описание слайда:

Теорема Джорджа Пика                                                                                                                                            

№ слайда 12 Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является одна кле
Описание слайда:

Теперь найдем площадь S многоугольника по формуле (единицей является одна клетка) S = a+1/2b-1 Давайте рассмотрим пример: в фигуре находится 17 точек, т.е. а = 17, а снаружи фигуры находится 16 точек, т.е. b = 16 Получается, S = 17+16:2-1=17+8-1=24 (ед.)-площадь этой фигуры

№ слайда 13 Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чи
Описание слайда:

Теорема Пика — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна сумме В + Г/2 − 1, где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г количество целочисленных точек на границе многоугольника. площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2.

№ слайда 14 Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком  в 1899 г. Георг Алек
Описание слайда:

Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком  в 1899 г. Георг Алекса́ндр Пик  (10 августа 1859 — 13 июля1942) — австрийский математик

№ слайда 15  31 32 32
Описание слайда:

31 32 32

№ слайда 16 Задание B3 ЕГЭ	 Найдите площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с ра
Описание слайда:

Задание B3 ЕГЭ Найдите площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ слайда 17 Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умств
Описание слайда:

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей)

№ слайда 18
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

 Геометрия является одним из самых  мощных средств для развития умственных способностей, умения мыслить и рассуждать, применять нестандартные приемы при решении задач.

Презентация " Нахождение площади геометрических  фигур" предназначена не только для учащихся 5 класса. Рассматриваемый метод Пика  будет полезен и для учащихся 11 классов. Этот метод значительно упрощает вычисление площади фигур  изображенных на клеточной бумаге.  

Цель - привить интерес к изучению математики, расширить кругозор, научить  анализировать выполнение задания для выбора наиболее оптимального способа его решения .

Автор
Дата добавления 22.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров384
Номер материала 588014
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх