1050801
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме:

Презентация Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме:

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теме: «Теория вероятностей»
Задача 1. На тарелке 25 пирожков: 7 с рыбой, 5 с мясом, 4 с капустой и оста...
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможн...
Задача 2. К экзамену нужно выучить 40 вопросов, Дима не выучил 4 из них. Най...
Всего вопросов для экзамена 40, то есть n = 40. Дима знает ответы на m = 40...
Задача 3. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желт...
Всего машин в фирме 20, то есть n = 20 зеленых машин 8 m = 8. Значит, вероят...
Задача 4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите веро...
Всех возможных исходов n = 6 ∙ 6 = 36; благоприятных исходов m = 5. p = m /...
Задача 5. 	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найд...
Всех возможных исходов n = = 8, k равно количеству подбрасываний; m = 3 p = m...
Задача 6.	В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,...
Всего гимнасток 20, то есть n = 20 спортсменок из Китая m = 20 – (8 + 7) = 5...
Задача 7. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подт...
Всего насосов 1000, то есть n = 1000 хорошо работающих насосов m = 1000 – 5...
Задача 8.	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок при...
Всего сумок n = 100 + 8 = 108 качественных сумок m = 100 Значит, вероятность...
Задача 9. 	Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано...
Всего докладов n = 75, в первые 3 дня будет 17 ∙ 3= 51 На последний день зап...
Задача 10. 	Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников...
Всего спортсменов, с кем может играть Руслан n = 25, спортсменов из России б...
Задача 11.	 В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их н...
Всего команд n = 16, с номером 2 имеется карточек m = 4. Значит, вероятность...
Задача 12 	Какова вероятность того, что случайно выбранное на...
А = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} Всего чисел n = 10; чисел, кото...
Задача 13.	Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы оп...
Пусть орел – выигрыш жребия «Физиком». Всего комбинаций n = = 8, благоприятны...
Задача 14.	На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявл...
Неважно, сколько всего групп. Имеется 6 способов взаимного расположения ну...
Задача 15.	 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512...
Всего младенцев n = 5000, девочек рождается m = 5000 – 2512 = 2488 Значит, в...
Задача 16.	 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест...
Всего мест в самолете n = 300, Удобных для пассажира мест m = 18 + 12 = 30 З...
Задача 17.	 В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей....
Пусть один из близнецов находится в группе. Найдем вероятность попадания вто...
Задача 18.	 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года п...
Всего продано DVD-проигрывателей n = 1000, В гарантийную мастерскую поступил...
Задача 19.	 В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «...
Всего конфет n = 4, конфет «Грильяж» m = 1 Значит, вероятность равна p = m /...
Задача 20.	 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то м...
Всего на циферблате часовых делений n = 12, в промежутке между 10 часами и 1...
Задача 21 	 Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудач...
А = {25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39} Всего чисел...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теме: «Теория вероятностей»
Описание слайда:

Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теме: «Теория вероятностей»

2 слайд Задача 1. На тарелке 25 пирожков: 7 с рыбой, 5 с мясом, 4 с капустой и оста
Описание слайда:

Задача 1. На тарелке 25 пирожков: 7 с рыбой, 5 с мясом, 4 с капустой и остальные с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

3 слайд Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможн
Описание слайда:

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов: p = m / n n = 25 m = 25 – (7 + 5 + 4) = 25 – 16 = 9 p = 9 / 25 = 0,36

4 слайд Задача 2. К экзамену нужно выучить 40 вопросов, Дима не выучил 4 из них. Най
Описание слайда:

Задача 2. К экзамену нужно выучить 40 вопросов, Дима не выучил 4 из них. Найти вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

5 слайд Всего вопросов для экзамена 40, то есть n = 40. Дима знает ответы на m = 40
Описание слайда:

Всего вопросов для экзамена 40, то есть n = 40. Дима знает ответы на m = 40 – 4 = 36 вопросов. Значит, вероятность равна p = m / n = 36 / 40 = 0,9

6 слайд Задача 3. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желт
Описание слайда:

Задача 3. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

7 слайд Всего машин в фирме 20, то есть n = 20 зеленых машин 8 m = 8. Значит, вероят
Описание слайда:

Всего машин в фирме 20, то есть n = 20 зеленых машин 8 m = 8. Значит, вероятность равна p = m / n = 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4

8 слайд Задача 4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача 4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

9 слайд Всех возможных исходов n = 6 ∙ 6 = 36; благоприятных исходов m = 5. p = m /
Описание слайда:

Всех возможных исходов n = 6 ∙ 6 = 36; благоприятных исходов m = 5. p = m / n = 5 / 36 = 0,1388… ≈ 0,14 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

10 слайд Задача 5. 	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найд
Описание слайда:

Задача 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. .

11 слайд Всех возможных исходов n = = 8, k равно количеству подбрасываний; m = 3 p = m
Описание слайда:

Всех возможных исходов n = = 8, k равно количеству подбрасываний; m = 3 p = m / n = 3 / 8 = 0,375 О О О Р О О О Р О Р Р О О О Р Р О Р О Р Р Р Р Р

12 слайд Задача 6.	В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,
Описание слайда:

Задача 6. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

13 слайд Всего гимнасток 20, то есть n = 20 спортсменок из Китая m = 20 – (8 + 7) = 5
Описание слайда:

Всего гимнасток 20, то есть n = 20 спортсменок из Китая m = 20 – (8 + 7) = 5 Значит, вероятность равна p = m / n = 5 / 20 = 1 / 4 = 0,25 При этом безразлично, в каком порядке выступает спортсменка

14 слайд Задача 7. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подт
Описание слайда:

Задача 7. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

15 слайд Всего насосов 1000, то есть n = 1000 хорошо работающих насосов m = 1000 – 5
Описание слайда:

Всего насосов 1000, то есть n = 1000 хорошо работающих насосов m = 1000 – 5 =995 Значит, вероятность равна p = m / n = 995 / 1000 = 0,995

16 слайд Задача 8.	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок при
Описание слайда:

Задача 8. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

17 слайд Всего сумок n = 100 + 8 = 108 качественных сумок m = 100 Значит, вероятность
Описание слайда:

Всего сумок n = 100 + 8 = 108 качественных сумок m = 100 Значит, вероятность равна p = m / n = 100 / 108 = 0,92592…≈ 0,93

18 слайд Задача 9. 	Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано
Описание слайда:

Задача 9. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

19 слайд Всего докладов n = 75, в первые 3 дня будет 17 ∙ 3= 51 На последний день зап
Описание слайда:

Всего докладов n = 75, в первые 3 дня будет 17 ∙ 3= 51 На последний день запланировано докладов m = (75 – 51): 2 = 12 Значит, вероятность равна p = m / n = 12 / 75 = 0,16

20 слайд Задача 10. 	Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников
Описание слайда:

Задача 10. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

21 слайд Всего спортсменов, с кем может играть Руслан n = 25, спортсменов из России б
Описание слайда:

Всего спортсменов, с кем может играть Руслан n = 25, спортсменов из России без Руслана m = 10 – 1 = 9 Значит, вероятность равна p = m / n = 9 / 25 = 0,36

22 слайд Задача 11.	 В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их н
Описание слайда:

Задача 11. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:    1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.  Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

23 слайд Всего команд n = 16, с номером 2 имеется карточек m = 4. Значит, вероятность
Описание слайда:

Всего команд n = 16, с номером 2 имеется карточек m = 4. Значит, вероятность равна p = m / n = 4 / 16 = 0,25

24 слайд Задача 12 	Какова вероятность того, что случайно выбранное на
Описание слайда:

Задача 12 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

25 слайд А = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} Всего чисел n = 10; чисел, кото
Описание слайда:

А = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} Всего чисел n = 10; чисел, которые делятся на 3, m = 3 p = m / n = 3 / 10 = 0,3

26 слайд Задача 13.	Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы оп
Описание слайда:

Задача 13. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

27 слайд Пусть орел – выигрыш жребия «Физиком». Всего комбинаций n = = 8, благоприятны
Описание слайда:

Пусть орел – выигрыш жребия «Физиком». Всего комбинаций n = = 8, благоприятных исходов m = 3 p = m / n = 3 / 8 = 0,375 О О О Р О О О Р О Р Р О О О Р Р О Р О Р Р Р Р Р

28 слайд Задача 14.	На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявл
Описание слайда:

Задача 14. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

29 слайд Неважно, сколько всего групп. Имеется 6 способов взаимного расположения ну
Описание слайда:

Неважно, сколько всего групп. Имеется 6 способов взаимного расположения нужных групп. Значит, n = 6; m = 2 p = m / n = 2 / 6 = 1 / 3 = 0,333… ≈ 0,33 Н Ш Д Н Д Ш Д Н Ш Д Ш Н Ш Д Н Ш Н Д

30 слайд Задача 15.	 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512
Описание слайда:

Задача 15. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

31 слайд Всего младенцев n = 5000, девочек рождается m = 5000 – 2512 = 2488 Значит, в
Описание слайда:

Всего младенцев n = 5000, девочек рождается m = 5000 – 2512 = 2488 Значит, вероятность равна p = m / n = 2488 / 5000 = 0,4976 ≈ 0,498

32 слайд Задача 16.	 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест
Описание слайда:

Задача 16. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

33 слайд Всего мест в самолете n = 300, Удобных для пассажира мест m = 18 + 12 = 30 З
Описание слайда:

Всего мест в самолете n = 300, Удобных для пассажира мест m = 18 + 12 = 30 Значит, вероятность равна p = m / n = 30 / 300 = 0,1

34 слайд Задача 17.	 В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей.
Описание слайда:

Задача 17. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

35 слайд Пусть один из близнецов находится в группе. Найдем вероятность попадания вто
Описание слайда:

Пусть один из близнецов находится в группе. Найдем вероятность попадания второго близнеца в эту группу. Без первого близнеца всего учеников в классе n = 25, в эту же группу попадает учеников m = 13 -1 = 12 Значит, вероятность равна p = m / n = 12 / 25 = 0,48

36 слайд Задача 18.	 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года п
Описание слайда:

Задача 18. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

37 слайд Всего продано DVD-проигрывателей n = 1000, В гарантийную мастерскую поступил
Описание слайда:

Всего продано DVD-проигрывателей n = 1000, В гарантийную мастерскую поступило m = 51 Значит, вероятность равна p = m / n = 51 / 1000 = 0,051 Эта вероятность отличается от предсказанной 0, 051 – 0,045 = 0,006

38 слайд Задача 19.	 В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «
Описание слайда:

Задача 19. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

39 слайд Всего конфет n = 4, конфет «Грильяж» m = 1 Значит, вероятность равна p = m /
Описание слайда:

Всего конфет n = 4, конфет «Грильяж» m = 1 Значит, вероятность равна p = m / n = 1 / 4 = 0,25

40 слайд Задача 20.	 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то м
Описание слайда:

Задача 20. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

41 слайд Всего на циферблате часовых делений n = 12, в промежутке между 10 часами и 1
Описание слайда:

Всего на циферблате часовых делений n = 12, в промежутке между 10 часами и 1 часом делений m = 3 Значит, вероятность равна p = m / n = 3 / 12 = 1 / 4 = 0,25

42 слайд Задача 21 	 Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудач
Описание слайда:

Задача 21 Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

43 слайд А = {25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39} Всего чисел
Описание слайда:

А = {25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39} Всего чисел n = 15, Чисел, которые делятся на 5 m = 3 Значит, вероятность равна p = m / n = 3 / 15 = 1 / 5 = 0,2

44 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть предложена учителям, работающим в одиннадцатых классах, или самим выпускникам одиннадцатых классов  при подготовке к ЕГЭ. В презентации показано решение задач по теории вероятностей. Данная тема давно уже предлагается на едином государственном экзамене, но у некоторых ребят вызывает трудность решение некоторых задач. 

Огромная благодарность Дмитрию Гущину!!! Постоянно работаю на старших классах. При подготовке учащихся к ЕГЭ, использую материал его сайта "Решу ЕГЭ".  При подготовке этой презентации также использовался материал сайта "Решу ЕГЭ". 

Общая информация

Номер материала: 313497

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.