• 

  1 слайд

  
  
  Логарифмы. Логарифмическая функция
  
  
  Путилина ж.н.
  
  боуСОШ №3, ст. Динская
  1
  

• 

  2 слайд

  Цели: Рассмотреть
  
  1. Применение свойств логарифмов.
  
  2. Свойства и график логарифмической функции.
  
  3. Решение примеров.
  
  4. Тест.
  
  5. Немного истории. Джон Непер и
  логарифмы.
  2
  

• 

  3 слайд

  Повторение
  Что такое логарифм числа b по основанию a?
  , b>0,a>0,a≠1
  Вычислить:
  Это показатель степени в которую надо возвести число а, чтобы получить число b
  3
  

• 

  4 слайд

  
  
  
  Логарифмическая функция
  
  
  , x>0, a>0, a≠1
  
  
  
  
  
  
  4
  

• 

  5 слайд

  Построить график функции
  
  Таблица значений:
  
  5
  

• 

  6 слайд

  y
  
  x
  1
  2
  3
  4
  8
  9
  1
  2
  3
  Сравнить:
  >
  0
  >
  6
  

• 

  7 слайд

  Основание
  1
  0
  х
  у
  Функция возрастает
  на множестве всех действительных чисел
  a > 1
  1
  a
  7
  

• 

  8 слайд

  y
  x
  1
  2
  3
  4
  8
  9
  1
  2
  3
  -2
  -1
  8
  

• 

  9 слайд

  Основание
  1
  0
  х
  у
  Функция убывает
  на множестве всех действительных чисел
  0 < a < 1
  1
  9
  

• 

  10 слайд

  Свойства функции:
  Область определения D(x): x>0
  Область значения E(y):
  а>1,функция возрастает, при 0<а<1, убывает
  Графики логарифмических функций проходят через точку (1;0)
  10
  

• 

  11 слайд

  Пример 1. Найти область определения функции y=log8(4-5x)
  Область определения логарифмической функции – множество R+. Поэтому заданная функция определена только для тех x, при которых 4-5x>0, т.е при х<0,8. следовательно, областью определения заданной функции является интервал (-∞; 0,8).
  11
  

• 

  12 слайд

  Пример 2. Сравнить числа:
  а)log35 и log37; б) log1/35 и log1/37
  Логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает на всей числовой прямой. Так как 5<7, то log35 < log37.
  В данном случае основание логарифма меньше 1, поэтому функция log1/3x убывает, и, следовательно, log1/35>log1/37.
  12
  

• 

  13 слайд

  Решение упражнений:
  Перечислить основные свойства функции и построить схематически график функции
  
  
  
  2.Стр. 241 №499(а, г)
  
  3. Решить уравнение №508(1)
  
  
  
  13
  

• 

  14 слайд

  Проверь себя:
  Заполни тесты
  14
  

• 

  15 слайд

  Дома: п38
  № 498(б,в)
  № 507(а)
  № 508(а)
  15
  

• 

  16 слайд

  loga(MN) = logaM + logaN;
  loga(M/N) = logaM - logaN;
  logaNk = k logaN;
  
  
  
  16
  

Краткое описание материала