Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация для интерактивной доски.числовые функции.

Презентация для интерактивной доски.числовые функции.

библиотека
материалов
Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» ил...
Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее...
Область определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента...
Область значений функции Определение 3. Множество всех значений функции у наз...
Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множ...
Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c D(f), если...
Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует...
Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на м...
Пример Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расп...
Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y =...
Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого зн...
Спасибо за сотрудничество!
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» ил
Описание слайда:

Числовые функции 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция»

№ слайда 2 Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее
Описание слайда:

Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х х - независимая переменная или аргумент функции, у - зависимая переменная или значение функции

№ слайда 3 Область определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента
Описание слайда:

Область определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают D(f) или D(y).

№ слайда 4 Область значений функции Определение 3. Множество всех значений функции у наз
Описание слайда:

Область значений функции Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью значений функции и обозначают E(y) или E(f).

№ слайда 5 Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множ
Описание слайда:

Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство f(х₁) < f(х₂). Монотонность

№ слайда 6 Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c D(f), если
Описание слайда:

Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство f(х₁) > f(х₂). Монотонность

№ слайда 7 Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует
Описание слайда:

Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 2. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. y=log₂х у=√х ⁻ у=2ⁿ

№ слайда 8 Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на м
Описание слайда:

Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m. Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m. Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.

№ слайда 9 Пример Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расп
Описание слайда:

Пример Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6. Функция имеет наименьшее значение у=-4, наибольшего значения не существует.

№ слайда 10 Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y =
Описание слайда:

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y = f(x), х с Х, называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = f(x) График четной функции симметричен относительно оси ординат.

№ слайда 11 Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого зн
Описание слайда:

Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество

№ слайда 12 Спасибо за сотрудничество!
Описание слайда:

Спасибо за сотрудничество!

Краткое описание документа:

Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу xиз множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.   Областью определения функции y=f(x)  называют множество всех значений x , для которых функция имеет смысл.   Множество всех значений функции y=f(x)xX называют областью значений функции. Обрати внимание! Пишут: y=f(x),xX x - независимая переменная (аргумент) y - зависимая переменная D(f) - область определения функции E(f) - область значения функции Задать функцию - это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению  xD(f) вычислить соответствующие значение y. Способы задания функции 1. Графический: функция задаётся графиком Если дана функция y=f(x),xX и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), где xX, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),xX. Пример: y=kx+m - прямая     2. Аналитический: функция задаётся формулой Пример: y=xy=|x| 3. Табличный: функция задаётся таблицей значений Пример:   x 1

Общая информация

Номер материала: 395323

Похожие материалы