Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация: Графическое решение квадратных уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений

библиотека
материалов
Графическое решение квадратных уравнений Е.В.Кирина учитель математики МОУ СО...
Цель урока формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0 Решение. I способ Построим график функции у =...
Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например,...
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
II способ Преобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3. Построим в одной системе к...
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
III способ Преобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в одной системе координат...
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
IV способ Преобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 - 4 = 0 и далее х2 – 2х +...
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
V способ Разделив почленно обе части уравнения на х получим: х – 2 – = 0; х –...
Корни уравнения х= - 1, х= 3
Вывод Квадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически пятью спосо...
Решите самостоятельно Решите графически уравнение - х2 - 5х –6 = 0 (любым пон...
 Домашнее задание П. 23 № 23.5(а,б) № 23.7(а,б) № 23.8(а)
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графическое решение квадратных уравнений Е.В.Кирина учитель математики МОУ СО
Описание слайда:

Графическое решение квадратных уравнений Е.В.Кирина учитель математики МОУ СОШ № 13 с углублённым изучением отдельных предметов

№ слайда 2 Цель урока формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
Описание слайда:

Цель урока формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

№ слайда 3 Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0 Решение. I способ Построим график функции у =
Описание слайда:

Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0 Решение. I способ Построим график функции у = х2 – 2х –3 Найдём координаты вершины параболы: Х0= - = 1 у0 = - 4 Значит, (1; - 4) –вершина параболы Х = 1 ось симметрии параболы

№ слайда 4 Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например,
Описание слайда:

Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например, точки х = - 1 и х = 3. Имеем: f(- 1) = f(3) = 0. Отметим на координатной плоскости точки (- 1; 0), (1; - 4), (3; 0) и через эти точки проведём параболу

№ слайда 5 о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
Описание слайда:

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3

№ слайда 6 II способ Преобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3. Построим в одной системе к
Описание слайда:

II способ Преобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3. Построим в одной системе координат графики функций у = х2 и у = 2х + 3. Графики пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.

№ слайда 7 о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
Описание слайда:

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3

№ слайда 8 III способ Преобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в одной системе координат
Описание слайда:

III способ Преобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в одной системе координат графики Функций у = х2 – 3 и у = 2х. Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 2) и В(3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.

№ слайда 9 о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
Описание слайда:

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3

№ слайда 10 IV способ Преобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 - 4 = 0 и далее х2 – 2х +
Описание слайда:

IV способ Преобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 - 4 = 0 и далее х2 – 2х + 1 = 4, т.е. (х - 1)2 = 4. Построим в одной системе координат параболу у = (х - 1)2 и прямую у = 4. Они пересекутся в двух точках А(- 1; 4) и В(3; 4). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, х1 = - 1, х2 = 3.

№ слайда 11 о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3
Описание слайда:

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Корни уравнения х= - 1, х= 3

№ слайда 12 V способ Разделив почленно обе части уравнения на х получим: х – 2 – = 0; х –
Описание слайда:

V способ Разделив почленно обе части уравнения на х получим: х – 2 – = 0; х – 2 = . Построим в одной системе координат гиперболу у = и прямую у = х – 2. Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 3) и В(3; 1). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, х1 = - 1, х2 = 3.

№ слайда 13 Корни уравнения х= - 1, х= 3
Описание слайда:

Корни уравнения х= - 1, х= 3

№ слайда 14 Вывод Квадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически пятью спосо
Описание слайда:

Вывод Квадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически пятью способами. На практике вы может выбирать любой понравившийся способ, но следует отметить, что сто процентную гарантию решения квадратного уравнения графический способ не даёт.

№ слайда 15 Решите самостоятельно Решите графически уравнение - х2 - 5х –6 = 0 (любым пон
Описание слайда:

Решите самостоятельно Решите графически уравнение - х2 - 5х –6 = 0 (любым понравившимся способом) Ответ: - 3; - 2

№ слайда 16  Домашнее задание П. 23 № 23.5(а,б) № 23.7(а,б) № 23.8(а)
Описание слайда:

Домашнее задание П. 23 № 23.5(а,б) № 23.7(а,б) № 23.8(а)

Краткое описание документа:

Графическое решение квадратных уравнений

Цель урока:

•          формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Решить уравнение
х2 – 2х –3 = 0

Решение.

I способ

Построим график функции у = х2 – 2х –3

Найдём координаты вершины параболы:

Х0= -      = 1    у0 = - 4   

Значит, (1; - 4) –вершина параболы

Х = 1   ось симметрии параболы

          Возьмём на оси  х две точки, симметричные относительно оси параболы, например, точки х = - 1 и х = 3. Имеем: f(- 1) = f(3) = 0.

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров579
Номер материала 132918
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх