1782649
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация и кроссворд по теме Проценты

Презентация и кроссворд по теме Проценты

Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ╨Ю╤Е, ╤Г╨╢ ╤Н╤В╨╕ ╨+╤А╨╛╤Ж╨╡╨╜╤В╤Л!-+.ppt

библиотека
материалов
Семикина Татьяна Владимировна, учитель математики МОУ СОШ № 3 г. Балашова Сар...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Семикина Татьяна Владимировна, учитель математики МОУ СОШ № 3 г. Балашова Сар
Описание слайда:

Семикина Татьяна Владимировна, учитель математики МОУ СОШ № 3 г. Балашова Саратовской области.

2 слайд «Ох, уж эти проценты!» Процентом называют сотую часть числа. Мы «живем» в дес
Описание слайда:

«Ох, уж эти проценты!» Процентом называют сотую часть числа. Мы «живем» в десятичной системе счисления и встречаемся с этой величиной не только на школьных уроках, но и в кулинарии, при заготовке солений и варений. А главное – в экономике. В нашу пору банкротств, инфляций и девальваций проценты творят чудеса. Нужно лишь научиться грамотно вкладывать деньги. Еще А.Н.Крылов говорил: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.»

3 слайд Вспомним основные математические понятия, с которыми тесно связано понятие «п
Описание слайда:

Вспомним основные математические понятия, с которыми тесно связано понятие «проценты». Для этого заполним кроссворд

4 слайд Для того, чтобы пользоваться процентами при вычислениях, надо их представить
Описание слайда:

Для того, чтобы пользоваться процентами при вычислениях, надо их представить в виде десятичной дроби. Например: 30% = 0,3 или 128 %= 1,28. Задание: Представить проценты в виде десятичной дроби и результат записать в тетрадь. 73% = …; 625% = …; 3,8% = … . Иногда конечный результат необходимо выразить в процентах. Например: 0,35 = 35% или 1,04 = 104%. Задание: Выразить десятичную дробь в виде процентов. 0,84 = …; 1,49 = …; 0,065 = … .

5 слайд Задачи на нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного от
Описание слайда:

Задачи на нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Решение этих задач сводится к единообразному алгоритму составления пропорции, основанному на выполнении следующей последовательности «команд»: 1. Напишите условие задачи. 2. В правом верхнем углу напишите: 100%. Напишите «проценты под процентами». Заполните таблицу числами, искомую величину обозначьте буквой. Составьте пропорцию ( учитывая, что величины прямо пропорциональны ) и найдите неизвестный член пропорции. Запишите ответ задачи.

6 слайд Например: Нахождение процентного отношения. Условие задачи: В классе 30 учени
Описание слайда:

Например: Нахождение процентного отношения. Условие задачи: В классе 30 учеников, среди них – 18 девочек. Сколько процентов от всех учащихся составляют девочки? 2 – 3. 30 - 100% 18 - х % 30 : 18 = 100 : х х = ( 100*18 ) : 30 = 60 Ответ : Девочки составляют 60% от всех учащихся в классе. Нахождение числа по его проценту. Условие задачи: В классе 18 девочек, что составляет 60% всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе? 2 – 3. х - 100% 18 - 60% х : 18 = 100 : 60 х = (18*100 ) :60 = 30 Ответ : В классе 30 учащихся.

7 слайд Нахождение процентов от числа. Условие задачи : В классе 30 учеников. Девочк
Описание слайда:

Нахождение процентов от числа. Условие задачи : В классе 30 учеников. Девочки составляют 60% от всех учащихся классов. Сколько девочек в классе? 2 – 3. 30 – 100% х - 60% 30 : х = 100 : 60 х = ( 30*60 ) : 100 = 18 Ответ : в классе учится 18 девочек. Задание: Решите и выберите правильный ответ: Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Луне он весит 70 кг ? А) 112 кг ; Б) 11,2 кг ; В) 1,12 кг ; Г) 121 кг. В классе отсутствуют три человека, что составляет 12% всего класса. Сколько учащихся в классе? А) 30 чел. ; Б) 35 чел.; В) 25 чел.; Г) 20 чел. Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. Вася из 20 бросков имел 13 попаданий, а Сережа из 26 бросков имел 15 попаданий. Чей результат лучше? А) Сергея; Б) Василия; В) одинаковы. Очередной шаг по щелчку

8 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант ответа 1	Б 2	В 3	А
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант ответа 1 Б 2 В 3 А

9 слайд « Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ в математике.» (
Описание слайда:

« Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ в математике.» ( М.В.Ломоносов) Задачи на смеси и сплавы, концентрацию вещества. Так как эти задачи вызывают самое большое затруднение, то очень важно разобраться в самом тексте задачи, а затем, научиться разбивать её на ряд более простых. Например : 1) Кусок сплава и меди массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди? Решение: 1. Найдем массу меди в 45% сплаве: 36 кг - 100% х кг - 45% х = ( 36*45 ) : 100 = 16,2 2. Найдем добавочную массу меди для получения 60% сплава: ( 36 + х ) кг - 100% (16,2 + х ) кг - 60% По основному свойству пропорции: 60*( 36 + х ) = 100*( 16,2 + х ). Решая это уравнение, получим, что х = 13,5. Ответ: необходимо добавить 13,5 кг меди.

10 слайд 2)Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить
Описание слайда:

2)Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30кг морской, чтобы концентрация соли составляла 1,5% ? Решение: 1. Найдем массу соли в 30кг морской воды. 5% = 0,05 ; 0,05*30 = 1,5 ( кг ) 2. Найдем массу соли в разбавленной воде. 1,5% = 0,015 ; 0,015*( 30 + х ) 3. Так как количество соли не менялось, то составим и решим уравнение: 0,015*( 30 + х ) = 1,5. х = 70 Ответ: нужно добавить 70кг пресной воды. Решите и выберите правильный ответ: 4) Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-м и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? А) 150г и 450г; Б) 150г и 460г; В) 160г и 450г; Г) 160г и 460г. 5) Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди? А) 1,2кг; Б) 1,3кг; В) 1,4кг; Г) 1,5кг. Очередной шаг по щелчку

11 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант ответа 4	А 5	Г
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант ответа 4 А 5 Г

12 слайд « Слеп физик без математики.» (М.В.Ломоносов). В физике проценты чаще всего в
Описание слайда:

« Слеп физик без математики.» (М.В.Ломоносов). В физике проценты чаще всего встречаются при расчете коэффициента полезного действия или при вычислении относительной погрешности. Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной, называется коэффициентом полезного действия ( КПД ) и выражается обычно в процентах. Задача: При подъеме груза массой 20кг на высоту 4м была совершена работа в 900 Дж. Чему равен КПД используемого механизма? Решение: КПД = Ап/Аз*100% Ап = mgh КПД = ( 20*9,8*4 ) : 900*100 = 87% Ответ: КПД = 87%.

13 слайд Решите и выберите правильный ответ: 6) Определите работу, которую надо соверш
Описание слайда:

Решите и выберите правильный ответ: 6) Определите работу, которую надо совершить с помощью механизма, если его КПД 80%, а полезная работа должна составлять 1,2кДж. А) 1,4 кДж; Б) 1,5 кДж; В) 1,6 кДж; Г) 1,7 кДж. 7) Какую работу совершает электродвигатель за 1 час, если сила тока в цепи электродвигателя 5А, напряжение на его клеммах 220В, КПД=80% ? А) 3170 Дж; Б) 3068 Дж; В) 3172 Дж; Г) 3168 Дж. 8) Двигатель насоса, развивая мощность 25 кВт, поднимает 100 кубических метров нефти на высоту 6м за 8 минут. Найти КПД двигателя. А) 38,2%; Б) 39,2%; В) 40,2%; Г) 41,2%. Очередной шаг по щелчку

14 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант ответа 6	Б 7	Г 8	Б
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант ответа 6 Б 7 Г 8 Б

15 слайд Относительная погрешность. Не всегда в нашей жизни мы пользуемся точными изме
Описание слайда:

Относительная погрешность. Не всегда в нашей жизни мы пользуемся точными измерениями или расчетами. Чаще всего они приблизительны. Относительная погрешность позволяет определить качество наших измерений ( расчетов ). Относительная погрешность (ОП) - отношение абсолютной погрешности (АП) к модулю приближенного значения. ОП = АП / | приближенное значение | ОП принято выражать в процентах. Задача: В ходе лабораторной работы учащиеся рассчитали, что плотность меди равна 8,7 г/куб.см. В таблице же было указано, что плотность меди равна 8,9 г/куб.см. Каково качество произведенных измерений ? Решение: АП = | 8,9 – 8,7 | = 0,2 ОП = 0,2 : 8,9 * 100% = 2,25%. Ответ: измерения произведены с погрешностью 2,25%. Иногда АП неизвестна, тогда ограничиваются оценкой ОП, заменив в формуле АП точностью измерений.

16 слайд Решите и выберите правильный ответ: 9) Поверхность Земли 510,2 млн.кв.км ( с
Описание слайда:

Решите и выберите правильный ответ: 9) Поверхность Земли 510,2 млн.кв.км ( с точностью до 0,1 млн.кв.км ). Оцените относительную погрешность измерений. А) 15%; Б) 0,15%; В) 20%; Г) 0,2%. 10) Измерили толщину человеческого волоса d и расстояние от Земли до Луны r. Получили d = 0,15 мм с точностью до 0,01 мм и r = 384000 км с точностью до 500 км. Сравните качества измерений. А) точнее d; Б) точнее r; В) одинаковы. Очередной шаг по щелчку

17 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант ответа 9	Г 10	Б
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант ответа 9 Г 10 Б

18 слайд Уже в далекой древности было широко распространено ростовщичество – дача ден
Описание слайда:

Уже в далекой древности было широко распространено ростовщичество – дача денег взаймы под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. В наши дни эту функцию взяли на себя банки. С одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчику, а с другой – дают кредит заемщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Эти услуги очень заманчивы. Но надо с осторожностью и пониманием относиться к многочисленным рекламным объявлениям. Как было отмечено, за хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме денег.В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные. Очередной шаг по щелчку

19 слайд Простые проценты. Увеличение вклада по схеме простых процентов характеризуетс
Описание слайда:

Простые проценты. Увеличение вклада по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исходя только из начальной суммы вклада независимо от срока хранения и количества периодов начисления процентов. Для расчета простых процентов пользуются формулой: Sn = So * ( 1 + n*p), где So – первоначальная сумма вклада; n – количество лет; p – процент, начисляемый банком в конце года (выраженный десятичной дробью); Sn – общая сумма денег на вкладе. Задача: Вкладчик открыл в банке счет и положил на него 15000 рублей сроком на 4 года под простые проценты по ставке 18% в год.На сколько рублей увеличится вклад за 4 года ? Решение: S4 = 15000*( 1 + 4*0,18 ) = 25800(руб.) 25800 – 15000 = 10800(руб.). Ответ: через 4 года вклад увеличится на 10800 рублей.

20 слайд Решите и выберите правильный ответ: 11) Какую сумму положили в банк под прост
Описание слайда:

Решите и выберите правильный ответ: 11) Какую сумму положили в банк под простые проценты по ставке 22% годовых, если через 5 лет вклад достиг 94500 рублей ? А) 45000 руб.; Б) 42000 руб.; В) 44000 руб.; Г) 43000 руб. 12) Сколько лет лежал в банке вклад 70000 рублей, если по ставке 19,2% годовых простых процентов он достиг 150640 рублей? А) 4 года; Б) 5 лет; В) 6 лет; Г) 7 лет. Очередной шаг по щелчку

21 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант ответа 11	А 12	В
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант ответа 11 А 12 В

22 слайд Сложные проценты. Этот расчет банка с вкладчиком состоит в следующем: если вк
Описание слайда:

Сложные проценты. Этот расчет банка с вкладчиком состоит в следующем: если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять проценты уже на новую, увеличенную сумму. Решение данной задачи дает формула сложных процентов: Sn = So*( 1 + p)^n. Задача: В банк внесена сумма 50000 рублей. Банк начисляет сложные проценты по ставке 14% годовых. Какая сумма будет на счете вкладчика через 4 года ? Решение: S4 = 50000*( 1 + 0,14)^4 = 84448(руб.) Ответ: через 4 года на счете будет 84448 рублей.

23 слайд Решите и выберите правильный ответ: 13) В банк внесен вклад 64000 рублей на т
Описание слайда:

Решите и выберите правильный ответ: 13) В банк внесен вклад 64000 рублей на три года. Какова годовая ставка сложных процентов, если через три года на счете вкладчика оказалось 216000 рублей ? А) 35%; Б) 40%; В) 45%; Г) 50%. 14) Какую сумму следует внести в банк, начисляющий 35% годовых по схеме сложных процентов, чтобы за три года накопить сумму 40000 рублей, достаточную для приобретения компьютера ? А) 16257,8 руб.; Б) 16527,8 руб.; В) 16528,7 руб.; Г) 16582,7 руб. Очередной шаг по щелчку

24 слайд Математика повсюду. Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг се
Описание слайда:

Математика повсюду. Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь.

25 слайд Проверь себя: Номер задачи	Вариант задачи 13	Г 14	А
Описание слайда:

Проверь себя: Номер задачи Вариант задачи 13 Г 14 А

26 слайд Данная презентация рассчитана на учащихся 6 – 9 классов. В 6-м классе можно р
Описание слайда:

Данная презентация рассчитана на учащихся 6 – 9 классов. В 6-м классе можно рассматривать слайды 1 – 6 при изучении темы « Процент. Задачи на проценты »; В 7-м классе можно рассматривать слайды 1 – 6 и 9 – 12 при изучении темы « Относительная погрешность », а также на уроках физики при изучении темы « Коэффициент полезного действия »; В 8 – 9 классах применение данной презентации возможно при итоговом повторении.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная разработка включает в себя презентацию и кроссворд. Презентация может быть использована как для проведения уроков математики в 6-8 классах, так и для проведения элективных курсов в 9 классе. Для самостоятельной проверки можно использовать кроссворд, выполненный в MS Excel. 

-         В 6-м классе можно рассматривать слайды 1 – 6 при изучении темы « Процент. Задачи на проценты »;

 -         В 7-м классе можно рассматривать слайды 1 – 6 и 9 – 12 при изучении темы « Относительная погрешность », а также на уроках физики при изучении темы « Коэффициент полезного действия »;

 -         В 8 – 9 классах применение данной презентации возможно при итоговом повторении.

     

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее