Презентация и лекционный материал по теме "Виды и области применения компьютерной графики"

Тема 3. Виды и области применения компьютерной графики

Различают три вида компьютерной графики. Это растровая графика, векторная графика и фрактальная графика. Они отличаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге.

Растровая графика

 Компьютерное растровое изображение представляется в виде прямоугольной матрицы, каждая ячейка которой представлена цветной точкой.

Основой растрового представления графики является пиксель (точка) с указанием ее цвета. При описании, например, красного эллипса на белом фоне необходимо указать цвет каждой точки эллипса и фона. Изображение представляется в виде большого количества точек – чем их больше, тем визуально качественнее изображение и больше размер файла. Т.е. одна и даже картинка может быть представлена с лучшим или худшим качеством в соответствии с количеством точек на единицу длины – разрешением (обычно, точек на дюйм – dpi или пикселей на дюйм – ppi).

Растровые изображения напоминают лист клетчатой бумаги, на котором любая клетка закрашена либо черным, либо белым цветом, образуя в совокупности рисунок. Пиксел – основной элемент растровых изображений. Именно из таких элементов состоит растровое изображение, т.е. растровая графика описывает изображения с использованием цветных точек (пиксели), расположенных на сетке. Кроме того, качество характеризуется еще и количеством цветов и оттенков, которые может принимать каждая точка изображения. Чем большим количеством оттенков характеризуется изображения, тем большее количество разрядов требуется для их описания. Красный может быть цветом номер 001, а может и – 00000001. Таким образом, чем качественнее изображение, тем больше размер файла.

При редактировании растровой графики вы редактируете пиксели, а не линии. Пример растровой графики показан на рис.1.

Растровую графику применяют при разработке электронных (мультимедийных) и полиграфических изданий. Также растровое представление обычно используют для изображений фотографического типа с большим количеством деталей или оттенков. К сожалению, масштабирование таких картинок в любую сторону обычно ухудшает качество. При уменьшении количества точек теряются мелкие детали и деформируются надписи (правда, это может быть не так заметно при уменьшении визуальных размеров самой картинки – т.е. сохранении разрешения). Добавление пикселей приводит к ухудшению резкости и яркости изображения, т.к. новым точкам приходится давать оттенки, средние между двумя и более граничащими цветами.

Иллюстрации, выполненные средствами растровой графики, редко создают вручную с помощью компьютерных программ. Чаще всего для этой цели используют отсканированные иллюстрации, подготовленные художниками, или фотографии. В последнее время для ввода растровых изображений в компьютер нашли широкое применение цифровые фото- и видеокамеры.

Рис.1. Пример растровой графики

Растровые представления изображений

Пиксел – основной элемент растровых изображений. Именно из таких элементов состоит растровое изображение.

Цифровое изображение – это совокупность пикселей. Каждый пиксел растрового изображения характеризуется координатами x и y и яркостью V(x,y) (для черно–белых изображений). Поскольку пикселы имеют дискретный характер, то их координаты – это дискретные величины, обычно целые или рациональные числа. В случае цветного изображения, каждый пиксел характеризуется координатами x и y, и тремя яркостями: яркостью красного, яркостью синего и яркостью зеленого цветов (VR, VB, VG). Комбинируя данные три цвета можно получить большое количество различных оттенков.

Цвет любого пиксела растрового изображения запоминается с помощью комбинации битов. Чем больше битов для этого используется, тем больше оттенков цветов можно получить. Под градацию яркости обычно отводится 1 байт (256 градаций), причем 0 – черный цвет, а 255 – белый (максимальная интенсивность). В случае цветного изображения отводится по байту на градации яркостей всех трех цветов. Возможно кодирование градаций яркости другим количеством битов (4 или 12), но человеческий глаз способен различать только 8 бит градаций на каждый цвет, хотя специальная аппаратура может потребовать и более точную передачу цветов. Цвета, описываемые 24 битами, обеспечивают более 16 миллионов доступных цветов и их часто называют естественными цветами.

Виды растров

Растр – это порядок расположения точек (растровых элементов). На рис. 2. изображен растр, элементами которого являются квадраты, такой растр называется прямоугольным, именно такие растры наиболее часто используются.

Рис. 2.

Хотя возможно использование в качестве растрового элемента фигуры другой формы: треугольника, шестиугольника; соответствующего следующим требованиям:

• все фигуры должны быть одинаковые;

• должны полностью покрывать плоскость без наезжания и дырок.

Так в качестве растрового элемента возможно использование равностороннего треугольника рис. 3, правильного шестиугольника (гексаэдра) рис. 4. Можно строить растры, используя неправильные многоугольники, но практический смысл в подобных растрах отсутствует.

Рис. 3. Треугольный растр

Рассмотрим способы построения линий в прямоугольном и гексагональном растре.

Рис. 4. «Гексагональный растр»

В прямоугольном растре построение линии осуществляется двумя способами:

1. Результат – восьмисвязная линия. Соседние пиксели линии могут находится в одном из восьми возможных (см. рис. 5а) положениях. Недостаток – слишком тонкая линия при угле 45°.

2. Результат – четырехсвязная линия. Соседние пиксели линии могут находится в одном из четырех возможных (см. рис. 5б) положениях. Недостаток – избыточно толстая линия при угле 45°.

Рис. 5. Построение линии в прямоугольном растре

В гексагональном растре линии шестисвязные (см. рис. 6) такие линии более стабильны по ширине, т.е. дисперсия ширины линии меньше, чем в квадратном растре.

Рис. 6. Построение линии в гексагональном растре

Одним из способов оценки растра является передача по каналу связи кодированного, с учетом используемого растра, изображения с последующим восстановлением и визуальным анализом достигнутого качества. Экспериментально и математически доказано, что гексагональный растр лучше, т.к. обеспечивает наименьшее отклонение от оригинала. Но разница не велика.

Достоинства растровой графики:

• Каждый пиксель независим друг от друга.

• Техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации.

• Существует развитая система внешних устройств для ввода изображений (к ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры, графические планшеты).

• Фотореалистичность (можно получать живописные эффекты, например, туман или дымку, и т.д.)

• Форматы файлов, предназначенные для сохранения точечных изображений, являются стандартными.

 Недостатки растровой графики:

• Объём файла точечной графики однозначно определяется произведением площади изображения на разрешение и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности). При этом совершенно неважно, что отображено на фотографии: белый снежный пейзаж с одиноким столбом вдалеке, или летний лес с обилием цвета и форм. Если три параметра одинаковы, размер файла будет практически одинаковым.

• При попытке слегка повернуть на небольшой угол изображение, например, с чёткими тонкими вертикальными линиями, чёткие линии превращаются в чёткие "ступеньки".

• Невозможность увеличения изображений для рассмотрения деталей. Поскольку изображение состоит из точек, то увеличение изображения приводит только к тому, что эти точки становятся крупнее. Никаких дополнительных деталей при увеличении растрового изображения рассмотреть не удаётся. Более того, увеличение точек растра визуально искажает иллюстрацию и делает её грубой (пикселизация).

 О сжатии растровой графики

Иногда характеристики растрового изображения записывают в такой форме: 1024x768x24. Это означает, что ширина изображения равна 1024 пикселям, высота – 768 и глубина цвета равна 24. 1024x768 – рабочее разрешение для 15 – 17 дюймовых мониторов. Несложно догадаться, что размер несжатого изображения с такими параметрами будет равен 1024*768*24 = 18874368 байт. Это более 18 мегабайт – слишком много для одной картинки, особенно если требуется хранить несколько тысяч таких картинок – это не так уж много по компьютерным меркам. Вот почему компьютерную графику используют почти всегда в сжатом виде.

RLE (Run Length Encoding) – метод сжатия, заключающийся в поиске последовательностей одинаковых пикселей в сточках растрового изображения («красный, красный, ..., красный» записывается как «N красных»).

LZW (Lempel–Ziv–Welch) – более сложный метод, ищет повторяющиеся фразы – одинаковые последовательности пикселей разного цвета. Каждой фразе ставится в соответствие некоторый код, при расшифровке файла код замещается исходной фразой.

При сжатии файлов формата JPEG (с потерей качества) изображение разбивается на участки 8x8 пикселей, и в каждом участке их значение усредняется. Усреднённое значение располагается в левом верхнем углу блока, остальное место занимается меньшими по яркости пикселями. Затем большинство пикселей обнуляются. При расшифровке нулевые пиксели получают одинаковый цвет. Затем к изображению применяется алгоритм Хаффмана.

Алгоритм Хаффмана основан на теории вероятности. Сначала элементы изображения (пиксели) сортируются по частоте встречаемости. Затем из них строится кодовое дерево Хаффмана. Каждому элементу сопоставляется кодовое слово. При стремлении размера изображения к бесконечности достигается максимальность сжатия. Этот алгоритм также используется в архиваторах.

Количество цветов растрового изображения

Количество цветов (глубина цвета) – также одна из важнейших характеристик растра. Количество цветов является важной характеристикой для любого изображения, а не только растрового.

Классифицируем изображения следующим образом:

• Двухцветные (бинарные) – 1 бит на пиксел. Среди двухцветных чаще всего встречаются черно–белые изображения.

• Полутоновые – градации серого или иного цвета. Например, 256 градаций (1 байт на пиксел).

• Цветные изображения. От 2 бит на пиксел и выше. Глубина цвета 16 бит на пиксел (65 536 цветов) получила название High Со1ог, 24 бит на пиксел (16,7 млн цветов) – True Со1ог. В компьютерных графических системах используют и большую глубину цвета – 32, 48 и более бит на пиксел.

Форматы растровых графических файлов

GIF – формат, использующий алгоритм сжатия без потерь информации LZW. Максимальная глубина цвета – 8 бит (256 цветов). В нём также есть возможность записи анимации. Поддерживает прозрачность пикселей (двухуровневая – полная прозрачность, либо полная непрозрачность). Данный формат широко применяется при создании Web–страниц. GIF–формат позволяет записывать изображение «через строчку», благодаря чему, имея только часть файла, можно увидеть изображение целиком, но с меньшим разрешением. Его выгодно применять для изображений с малым количеством цветов и резкими границами (например, для текстовых изображений).

JPEG (JPG) – формат, использующий алгоритм сжатия с потерями информации, который позволяет уменьшить размер файла в сотни раз. Глубина цвета – 24 бит. Не поддерживается прозрачность пикселей. При сильном сжатии в области резких границ появляются дефекты. Формат JPEG хорошо применять для сжатия полноцветных фотографий. Учитывая то, что при повторном сжатии происходит дальнейшее ухудшение качества, рекомендуется сохранять в JPEG только конечный результат работы. JPEG широко применяется при создании Web–страниц, а также для хранения больших коллекций фотографий.

Сравнение GIF и JPEG

• GIF – формат удобен при работе с рисованными картинками;

• JPEG – формат лучше использовать для хранения фотографий и изображений с большим количеством цветов;

• для создания анимации и изображений с прозрачным фоном применяется GIF–формат.

BMP – это  формат графического редактора Paint. В нём не применяется сжатие. Он хорошо подходит для хранения очень маленьких изображений – таких как иконки на рабочем столе. Большие же файлы в этом формате занимают слишком много места.

PNG – разработан с целью заменить формат GIF. Использует алгоритм сжатия Deflate без потерь информации (усовершенствованный LZW). Максимальная глубина цвета – 48 бит. Поддерживает каналы градиентных масок прозрачности (256 уровней прозрачности). PNG – относительно новый формат, и поэтому ещё не очень распространён. В основном используется в Web–дизайне. К сожалению, даже в некоторых современных браузерах (таких, как Internet Explorer 6) отсутствует поддержка прозрачности PNG и поэтому не рекомендуется использовать прозрачные PNG изображения на Web–страницах.

TIFF – формат, специально разработанный для сканированных изображений. Может использовать алгоритм сжатия без потерь информации LZW. Позволяет сохранять информацию о слоях, цветовых профилях(ICC–профилях) и каналах масок. Поддерживает все цветовые модели. Аппаратно независим. Используется в издательских системах, а также для переноса графической информации между различными платформами.

PSD – формат графического редактора Adobe Photoshop. Использует алгоритм сжатия без потерь информации RLE. Позволяет сохранять всю информацию, создаваемую в этой программе. Кроме этого, в связи с популярностью Photoshop, данный формат поддерживается практически всеми современными редакторами компьютерной графики. Его удобно использовать для сохранения промежуточного результата при работе в Photoshop и других растровых редакторах.

RIFF – формат графического редактора Corel Painter. Позволяет сохранять всю информацию, создаваемую в этой программе. Его следует использовать для сохранения промежуточного результата при работе в Painter.

Формат

Макс. число бит/пиксел

Макс. число цветов

Макс. размер изображения, пиксел

Методы сжатия

Кодирование нескольких изображений

BMP

24

16 777 216

65535 x 65535

RLE

–

GIF

8

256

65535 x 65535

LZW

+

JPEG

24

16 777 216

65535 x 65535

JPEG

–

PCX

24

16 777 216

65535 x 65535

RLE

–

PNG

48

281 474 976 710 656

2 147 483 647 x 2 147 483 647

Deflation (вариант LZ77)

–

TIFF

24

16 777 216

всего 4 294 967 295

LZW, RLE и другие

+

Средства для работы с растровой графикой

Adobe Photoshop

Программа Adobe Photoshop стала стандартом в сфере растровой графики.

Преимущества программы Adobe Photoshop:

1. Принцип использования слоев. Слои служат базовым средством программы: любое изображение по умолчанию размещается как минимум на одном слое, верхний предел числа слоев практически не ограничен. А далее обработка слоев зависит только от фантазии художника. Используя сочетания прозрачных и закрашенных участков, различные способы взаимодействия слоев, добиваются поразительных эффектов, недостижимых никакими другими средствами.

2. Система подключаемых программных модулей (Plug-In) Подключаемые программные модули служат для обработки изображений различными способами. Только коммерческих (платных) модулей насчитывается несколько сотен. Это простейшие эффекты и мощные комплексные средства сложных преобразований.

3. Начиная с версии 6, появились инструменты для работы с элементами векторной графики. Это новшество сказалось на удобстве работы с текстами. Создание правильных геометрических фигур и сложных кривых стало простым.

4. Средствами Photoshop можно маскировать, закрашивать, обрезать, менять параметры изображения или его участков.

5. Удобство инструментов настройки цветов и преобразования палитр.

6. Неотъемлемым элементом пакета стала программа обработки WEB-графики Image Ready, которая позволяет создавать простую анимацию.

Corel Photo-Paint

Несколько лет назад развивающаяся компания Corel приобрела лицензию на графический пакет Paintbrush Plus у фирмы Zsoft и выпустила этот продукт под названием Photo-Paint. С тех пор программа неизменно входит в состав пакета CorelDraw. Реальным конкурентом продуктов профессионального класса Photo-Paint считают с седьмой версии, в которой появилась поддержка слоев. Версия 12 пакета – высшее достижение компании Corel в области обработки растровой графики. Это пакеты программ одной «весовой категории» с Photoshop. К сожалению, среди российских пользователей сложилось негативное мнение о программе Photo-Paint, благодаря «пиратским» сырым бета-версиям. Полноценный пакет вполне конкурентоспособен и отличается рядом уникальных достоинств:

1.Открытие или импорт файлов векторной графики в «родном» формате CorelDraw (открываемый векторный файл приобретает обтравочный контур).

2.Концепция слоев и объектов позволяет комбинировать растровые и векторные изображения в одной картинке, организуя взаимодействие между ними в соответствии с замыслом художника

3. Использование заливок с переменной прозрачностью

4.Богатый выбор собственных фильтров, не имеющих аналогов. К программе можно подключить фильтры, разработанные для Adobe Photoshop

5.Мощные средства импорта и экспорта файлов. Что позволяет удобно использовать программу как средство конвертирования файлов редких или устаревших форматов.

6.Интеграция с другими продуктами пакета CorelDraw Graphics Suite и, прежде всего, с самим векторным редактором CorelDraw. Все растровые фильтры работают непосредственно в CorelDraw, что позволяет быстро приводить рисунки к одному виду.

7.Богатейший выбор инструментов рисования: по этому параметру она существенно превосходит Adobe Photoshop и уступает, лишь Corel Painter. Благодаря тем же панелям свойств пользоваться комплектом инструментов чрезвычайно удобно. Таким же образом организовано использование других средств рисования: распылителя (Image Sprayer Tool), ластика (Eraser Tool) и прочих. Перечень объектов, наносимых распылителем, весьма внушителен и позволяет создавать выразительные композиции. Предусмотрена возможность создавать собственные библиотеки (Spaylist) для заполнения распылителем. В качестве исходного объекта используют готовое или самостоятельно созданное изображение.

8. Мощнейшие средства настройки параметров любого инструмента.

9. Богатая палитра эффектов (фильтров) для обработки изображений. Они сосредоточены в меню Effects. В отличие от средств палитры Effects Tool, которые действуют в области мазка кисти, фильтры меню Effects применяют к области выборки или к объекту (слою). Все фильтры можно условно разделить на корректирующие и стилистические, в зависимости от их основной функции. Стилистические фильтры являются самой развитой частью меню Effects и в этом отношении намного превосходят возможности Adobe Photoshop

Вывод: Если заменить термин «слой» на «объект», а «корректирующий слой» на «линзу», то Photoshop и Photo-Paint в отношении работы со слоями окажутся почти одинаковыми. Возможностей Photo-Paint вполне хватает для профессиональной обработки изображений

Jose Software Paint Shop Pro

Программа Paint Shop Pro обладает практически теми же возможностями, что и графические пакеты профессионального класса, однако стоит на порядок дешевле и проще в освоении. Ее интерфейс выполнен в соответствии со стандартами, установленными Microsoft для приложений Windows, и потому гораздо ближе начинающему пользователю, чем сложные инструментальные средства признанных лидеров.

Особенности программы Jose Software Paint Shop Pro:

1.Достаточно полный набор присущих графическому редактору средств: различные инструменты маскирования, кисти, заливки, стандартные фигуры, элементы управления яркостью, цветностью и т. Д

2.Работа со слоями аналогично Photoshop, за исключением стилей слоев.

3.Полная поддержка подключаемых модулей, разработанных для Photoshop. Программа умеет корректно открывать и сохранять файлы в «родном» для Photoshop формате psd.

4.Поддерка имитации «реалистичных» параметров кисти

5.Средство Picture Tube для создания заполнения разными объектами.

6. Поддержка огромного числа форматов файлов как растровой, так и векторной графики.

Вывод: Программа служит единственным доступным средством преобразования устаревших или «экзотических» форматов. Дополнительным модулем пакета является программа Animation Shop, предназначенная для создания простой анимации в форматах GIF, AVI, MPEG. Поддерживается редкий формат ANI для создания анимированных курсоров в операционной системе Windows.

Microsoft PhotoDraw

Особенности программы Microsoft PhotoDraw:

1.Совмещение как векторных, так и растровых средств создания и обработки изображений. Фирма Microsoft создала PhotoDraw «по образу и подобию» пакета Office. Богатство предлагаемых средств – достоинство программы. Выбор векторных инструментов более широк, чем у многих других программ.

2.Около полусотни готовых примитивов (фигур) для рисования в PhotoDraw, что заметно облегчает работу. Существует более семидесяти форм обводки, экзотические «предметные кисти». Но невозможно разработать и сохранить пользовательские кисти.

3.Применение к векторным объектам типично растровых фильтров и спецэффектов (около 180 устанавливаемых вместе с программой фильтров). Поддержка внешних фильтров, совместимых с Adobe Photoshop.

4.Широкий выбор шаблонов, как и в других пакетах Office.

5.Набор инструментов для исправления дефектов фотографий. В этом отношении PhotoDraw почти ничем не уступает профессиональным растровым редакторам. Фильтры подавления муара и эффекта зернистости помогут при ретуши сканированных изображений. По умолчанию предлагается автоматический режим работы фильтров. При этом «автоматика» сделана на хорошем уровне и работает более корректно, чем во многих конкурирующих программах.

Вывод: Пакет прост в освоении, поскольку его интерфейс выполнен в традиционном для Microsoft стиле. Но не подходит для профессиональной работы.

Adobe PhotoDeluxe

Программа PhotoDeluxe фирмы Adobe рассчитана на непрофессионалов. Она занимает малый объем на жестком диске, имеет упрощенный интерфейс, практически не продается в качестве самостоятельного растрового редактора. Обычно программа поставляется в комплекте со сканерами, цифровыми фотокамерами или предустанавливается на компьютеры. Именно поэтому она получила достаточно широкое распространение и приобрела популярность у начинающих пользователей.

Corel Painter

Компания Corel, купив фирму MetaCreation, получила и специфический пакет обработки растровой графики Painter. Этот продукт предназначен для художников, желающих творить в области компьютерной графики. Из этой концепции проистекают и своеобразный интерфейс, и необычный набор инструментов программы.

Идеологию Painter лучше всего выражает стремление представить компьютер как посредника между художником и холстом. Отсюда богатый выбор инструментов для рисования и разнородных средств, в большей или меньшей степени имитирующих особенности различной техники живописи: масло, акварель, тушь, карандаш и т. д. Кроме того, в программе развиты и чисто компьютерные средства создания изображений: шаблоны, заливки, контуры, текстуры. Painter трудно назвать графическим редактором в обычном понимании этого термина. Хотя в программе можно успешно обрабатывать готовые изображения (например, сканированные фотографии), все-таки Painter в большей мере предназначен для творческой работы, начинающейся с чистого холста. В этой области художнику предоставлены широкие «полномочия», подкрепленные всей мощью программы.

Для профессиональной работы с Painter требуются аппаратные средства профессионального уровня: монитор с хорошей цветопередачей и высоким разрешением, мощный процессор, большой объем оперативной памяти, быстрый и емкий жесткий диск и, наконец, графический планшет.

В средствах работы Painter несколько уступает пакету Photoshop, однако, рисунок, созданный в Painter, можно сохранить в формате PSD и окончательно «отшлифовать» в Photoshop. Модули импорта и экспорта графики предлагают обширный выбор форматов файлов.

Важной особенностью Painter является способность выбора типа заполнения кисти. Здесь предлагаются десятки и сотни вариантов: текстуры, градиентные заливки, готовые объекты. Все эти средства могут быть настроены в рамках достаточно широкого диапазона и тем самым становятся незаменимым инструментом художника. Главным недостатком программы является крайне сложный и чрезвычайно запутанный интерфейс.

Newave ChaosFX

Пакет ChaosFX французской фирмы Newave трудно причислить к какой-либо одной категории: графических редакторов, коллекции фильтров или каталогизаторов графики. Какие-то свойства в нем усилены, а какие-то выглядят недостаточными.

В области спецэффектов ChaosFX не имеет равных среди растровых редакторов. Такого набора различных фильтров (свыше 100) нет ни в какой другой программе.

Использовать ChaosFX как полноценный растровый редактор представляется неудобным. Базовые исходные изображения лучше готовить в таких пакетах, как Photoshop или Photo-Paint. «Финишную» дизайнерскую доводку картинки удобнее выполнить в программе ChaosFX, которая обеспечит реализацию всех фантазийных замыслов художественного редактора. Фильтры, специальные эффекты, фракталы, текстуры позволяют быстро изменить стиль любых иллюстраций.

Векторная графика

Векторный метод - это метод представления изображения в виде совокупности отрезков и дуг и т. д. Векторная графика описывает изображения с использованием прямых и изогнутых линий, называемых векторами, а также параметров, описывающих цвета и расположение. В данном случае вектор - это набор данных, характеризующих какой-либо объект.

В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов, окружностей и линий. Хотя на первый взгляд это может показаться сложнее, чем использование растровых массивов, но для некоторых видов изображений использование математических описаний является более простым способом.

При редактировании элементов векторной графики Вы изменяете параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов. Вы можете переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. Векторная графика не зависит от разрешения, т.е. может быть показана в разнообразных выходных устройствах с различным разрешением без потери качества. Пример векторной графики показан на рис.7.

 

Рис.7. Пример векторной графики

Векторную графику часто называют объектно–ориентированной графикой или чертежной графикой. Простые объекты, такие как окружности, линии, сферы, кубы и тому подобное называется примитивами, и используются при создании более сложных объектов. В векторной графике объекты создаются путем комбинации различных объектов.

Элементы (объекты) векторной графики. Объекты и их атрибуты

Основным логическим элементом векторной графики является геометрический объект. В качестве объекта принимаются простые геометрические фигуры (так называемые примитивы – прямоугольник, окружность, эллипс, линия), составные фигуры или фигуры, построенные из примитивов, цветовые заливки, в том числе градиенты.

Важным объектом векторной графики является сплайн. Сплайн – это кривая, посредством которой описывается та или иная геометрическая фигура. На сплайнах построены современные шрифты TryeType и PostScript.

Объекты векторной графики легко трансформируются и модифицируются, что не оказывает практически никакого влияния на качество изображения. Масштабирование, поворот, искривление могут быть сведены к паре–тройке элементарных преобразований над векторами.

Если в растровой графике базовым элементом изображения является точка, то в векторной графике – линия. Линия описывается математически как единый объект, и потому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики существенно меньше, чем в растровой графике.

Линия – элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом. Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами. Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Например, куб можно составить из шести связанных прямоугольников, каждый из которых, в свою очередь, образован четырьмя связанными линиями.

Структура векторной иллюстрации.

Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева. В такой иерархии сама иллюстрация занимает верхний уровень, а ее составные части – более низкие уровни иерархии.

1. Самый верхний иерархический уровень занимает сама картинка, которая объединяет в своем составе объекты + узлы + линии + заливки.

2. Следующий уровень иерархии – объекты, которые представляют собой разнообразные векторные формы.

3. Объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров: замкнутых и открытых. Контуром называется любая геометрическая фигура, созданная с помощью рисующих инструментов векторной программы и представляющая собой очертания того или иного графического объекта (окружность, прямоугольник и т.п.). Замкнутый контур – это замкнутая кривая, у которой начальная и конечная точки совпадают (окружность). Открытый контур имеет четко обозначенные концевые точки (синусоидальная линия).

4. Следующий уровень иерархии составляют сегменты, которые выполняют функции кирпичиков, используемых для построения контуров. Каждый контур может состоять из одного или нескольких сегментов. Начало и конец каждого сегмента называются узлами, или опорными точками, поскольку они фиксируют положение сегмента, «привязывая» его к определенной позиции в контуре. Перемещение узловых точек приводит к модификации сегментов контура и к изменению его формы. Замкнутые контуры (формы) имеют свойство заполнения цветом, текстурой или растровым изображением (картой). Заливка – это цвет или узор, выводимый в замкнутой области, ограниченной кривой.

5. На самом нижнем уровне иерархии расположены узлы и отрезки линий, соединяющих между собой соседние узлы. Линии наряду с узлами выполняют функции основных элементов векторного изображения.

Достоинства векторной графики

1. Преобразования без искажений. Векторные рисунки могут быть увеличены или уменьшены без потери качества. это возможно так как изменение размера рисунка производится с помощью простого умножения координат точек графических объектов на коэффициент маштабирования.

2. Маленький графический файл. Небольшой информационный объем файлов по сравнению с объемом файлов, содержащих растровые изображения.

3. Рисовать быстро и просто.

4. Независимое редактирование частей рисунка.

5. Высокая точность прорисовки (до 1 000 000 точек на дюйм).

Недостатки векторной графики

1. Векторные изображения выглядят искусственно.

2. Ограниченность в живописных средствах.

3. Ограниченные возможности изображения объектом — не каждый объект можно изобразить таким способом. Отрисовка слишком сложных объектов, требующих использования большого количества фигур порой занимает слишком много времени.

Природа избегает прямых линий. К сожалению, они являются основными компонентами векторных рисунков.

Применение векторной графики

Наука и инженерия

1. Системы CAD/CAM используются сегодня в различных областях инженерной конструкторской деятельности от проектирования микросхем до создания самолетов. Ведущие инженерные и производственные компании, такие как Boeing, в конечном счете двигаются к полностью цифровому представлению конструкции самолетов.

2. Архитектура является другой важной областью применения для CAD/CAM и совсем недавно созданных систем класса walkthrough (прогулки вокруг проектируемого объекта с целью его изучения и оценки).

3. Медицина стала весьма привлекательной сферой применения компьютерной графики, например: автоматизированное проектирование инплантантов, особенно для костей и суставов, позволяет минимизировать необходимость внесения изменений в течение операции, что сокращает время пребывания на операционном столе (очень желательный результат как для пациента, так и врача). Анатомические векторные модели также используются в медицинских исследованиях и в хирургической практике.

4. Научные лаборатории продолжают генерировать новые идеи в области визуализации.

Искусство, развлечения и бизнес

Согласно проведенным мною исследованиям, вплоть до начала девяностых годов доходы от использования векторной графики в научно–инженерных приложениях были значительно выше, чем доходы в области бизнеса и других областях, непосредственно не связанных с наукой. Однако в 1991 году доходы были поделены в равной степени, а баланс теперь устойчиво сдвигается в сторону нетехнических приложений.

Графика все шире проникает в бизнес – сегодня фактически нет документов, созданных без использования какого–либо графического элемента. Соответствующее программное обеспечение специально разработано, чтобы позволить пользователям сконцентрироваться больше на содержании, а не на графическом исполнении.

Грядет всплеск использования графики в анимации, особенно в области индустрии развлечений. Кинофильм Стивена Спилберга "Парк Юрского периода" установил в 1993 году новый стандарт фотореализма в графике.

Виртуальная реальность находит свою нишу в индустрии развлечений и видеоиграх. Число виртуальных галерей и развлекательных парков быстро растет. По моим оценкам 30% (то есть 144 млрд. долл.) всего дохода от использования систем виртуальной реальности было получено в прошлом году именно от разного рода игр, и доходы от этих применений будут расти.

Векторная графика в Интернете

Ни для кого не секрет – сегодня, чтобы не затеряться на просторах Internet и привлечь к себе внимание пользователей, никак нельзя обойтись без графического оформления Web–страниц и узлов. Однако здесь на пути разработчиков возникает проблема: графические технологии для Web не поспевают в своем развитии за другими технологиями, и возможности в данной области остаются весьма ограниченными.

Средства для создания векторных изображений

Программные средства для работы с векторной графикой предназначены в первую очередь для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки. Такие средства широко используют в рекламных агентствах, дизайнерских бюро, редакциях и издательствах. Оформительские работы, основанные на применении шрифтов и простейших геометрических элементов, решаются средствами векторной графики много проще.

В настоящее время создано множество пакетов иллюстративной графики, которые содержат простые в применении, развитые и мощные инструментальные средства векторной графики, предназначенной как для подготовки материалов к печати, так и для создания страниц в Интернете.

Пакеты векторной или иллюстративной графики всегда основывались на объектно–ориентированном подходе, позволяющем рисовать контуры объектов, а затем закрашивать их или заполнять узорами.

В Microsoft Office предусмотрена линейка заданий, содержащая множество вариантов выбора для создания рисунков, логотипов и текста при работе с разными приложениями, а галерея WordArt предоставляет интересные и цветные стили текста, которыми можно пользоваться для заголовков или ярлыков.

Редакторы векторной графики:

Corel Draw

Пакет CorelDraw всегда производит сильное впечатление. В комплект фирма Corel включила множество программ, в том числе Corel Photo–Paint. Новый пакет располагает бесспорно самым мощным инструментарием среди всех программ обзора, а при этом по сравнению с предыдущей версией интерфейс стал проще, а инструментальные средства рисования и редактирования узлов – более гибкими. Однако что касается новых функций, в частности подготовки публикаций для Web, то здесь CorelDraw уступает CorelXara.

Adobe Illustrator

Программа издавна является ориентиром в области векторной графики для других фирм. Такая ситуация объясняется тем, что именно фирма Adobe стоит у истоков возникновения языка описания страниц PostScript, являющегося основой векторной графики, в том числе векторных шрифтов. Понятно, что разработчик (и держатель патента) PostScript в совершенстве реализовал все функции в своем векторном редакторе.

Adobe Illustrator известен, главным образом, в профессиональной среде допечатной подготовки. В этой сфере программа является эталоном и даже используется в качестве контрольного стенда: если подготовленный в другой программе файл PostScript без проблем открывается в Illustrator, значит все в порядке. В противном случае почти наверняка возникнут трудности при выводе на печать «проблемного» документа, ведь устройства вывода (фотонаборные автоматы, принтеры) оснащены интерпретаторами PostScript, лицензируемыми все той же фирмой Adobe.

Но значительные доли массового рынка заняли другие программы векторной графики. Объясняется такое положение некоторыми особенностями Adobe Illustrator:

1.Сложностью интерфейса,

2.Невозможностью работы с многостраничными публикациями,

3.Слабой поддержкой средств верстки текста,

4.Трудностями в обработке растровой графики и другими.

Перечисленные недостатки вовсе не являются препятствием для профессионального использования программы, а лишь затрудняют ее проникновение на массовый рынок, в домашние и офисные компьютеры.

Интерфейс Adobe Illustrator организован традиционным способом: на экране присутствуют панель меню, панель инструментов и палитры для управления различными свойствами объектов, обычно объединяющие несколько вкладок близкой тематики. Интерфейс организован единообразно с программой Adobe Photoshop, что облегчает освоение обоих приложений.

Традиционно векторные редакторы в области использования эффектов (фильтров обработки) применительно к векторным объектам проигрывали растровым приложениям. Но Adobe Illustrator начиная с версии 9 предлагает такие средства обработки векторных изображений, как будто они растровые, причем без их предварительной растеризации.

Преимущества программы Adobe Illustrator:

1.Появились эффекты тени и сияния

2.Инструменты управления прозрачностью объектов и выбора режимов наложения (смешивания), чей перечень точно совпадает с такими же режимами в Adobe Photoshop

3.Эффекты, примененные к объекту, теперь можно редактировать в любое время. Список редактируемых эффектов включает в себя практически весь набор фильтров: от векторных до растровых. При этом такие эффекты доступны для всех типов объектов: текста, векторных контуров, растровых изображений. Эффекты можно применять отдельно к контуру и к заливке. Наконец, один объект может иметь несколько обводок и заливок

4.Появились средства добавления тени к любым объектам, что уже давно использовалось другими векторными редакторами. Кроме того, предлагаются средства растушевки краев (Feather) и создания сияния (Glow).

5.Все комбинации эффектов при необходимости записываются как стили объектов и сохраняются для будущего использования.

Вывод: В последних версиях программы достигнут заметный прогресс в средствах работы с векторными объектами, в остальном Adobe Illustrator пока отстает от других приложений, особенно CorelDraw и Deneba Canvas. Illustrator занимает главенствующее положение в области допечатной подготовки изданий.

Corel Xara – служит в первую очередь для создания графического изображения на странице за один раз и формирования блока текста за один раз. Программа позволяет выполнять с рисунками, градиентным заполнением, изображениями и диапозитивами такие действия, о которых вы могли только мечтать. Хотя Corel рекламирует CorelXara как дополнение к CorelDraw 7 для создания графики Web, по существу благодаря высокой производительности, средствам для работы с Web и специализированному инструментарию CorelXara превосходит CorelDraw во многих отношениях. Благодаря возможностям масштабирования векторной графики и текстурам растровых изображений двумерные объекты начинают все более напоминать трехмерные.

Macromedia Free Hand

Пакет Macromedia FreeHand имеет простой интерфейс и достаточные возможности для несложного дизайна документов.

Особенности программы Macromedia Free Hand:

1.Инструментарий FreeHand для рисования и работы с текстом отвечает повседневным требованиям, но несколько ограничен с точки зрения профессионального дизайнера.

2.В пакете отдано предпочтение редактированию узлов, а не работе с объектом в целом. При выборе объекта его точки (узлы) всегда доступны для непосредственного редактирования. Однако каждая из операций с объектом (масштабирование, поворот, зеркальное отображение, деформация) требует выбора отдельного инструмента.

3.Архитектура внешних модулей Xtra дает возможность третьим фирмам добавлять свои средства в меню Xtra, не интегрируя их в программу. Палитры внеших модулей объединяют дополнительные инструменты (Xtra Tools) и операции (Xtra Operations).

4.Необычным способом в программе организована работа с цветом. В палитре Colors (Цвета) присутствуют только те образцы, которые были выбраны пользователем в палитрах Mixer (Микшер) или Tint (Оттенок). То же самое справедливо и для палитры свойств объекта. В результате каждый документ имеет собственную палитру, где нет «лишних» цветов. Выбор исходных цветовых палитр достаточно широк: от стандартных цветовых моделей RGB и CMYK до PANTONE.

5.Средства FreeHand для работы с текстом предоставляют достаточно широкие возможности. Например, позволяют управлять заливкой текста внутри объекта. Среди современных программ векторной графики только FreeHand не предусматривает градиентной заливки текста без предварительного преобразования его в кривые. В программе нет средств предварительного просмотра шрифтов, переносы в текстах на русском языке не поддерживаются.

Вывод: Возможностей программы вполне достаточно для выполнения несложных работ: составления кроссвордов, иллюстраций для школьных задач и лабораторных работ, отчетов и тому подобного. Для создания художественных иллюстраций в программе не хватает некоторых важных средств.

Deneba Canvas

Фирма Deneba Systems разработала пакет Canvas, который объединил средства рисования, создания растровых изображений, редактирования и верстки страниц в одной программе.

Преимущества программы Deneba Canvas:

1.Интерфейс последней версии программы (в рабочем поле «висит» только панель инструментов, а остальные средства размещены на вкладках, открывающих доступ к необходимым палитрам)

2.В зависимости от типа создаваемого документа: Presentation (Презентация), Publication (Публикация), Animation (Анимация) или Illustration (Иллюстрация) — пользователю доступны различные средства, а на документы налагаются определенные ограничения. Например, многостраничные документы лучше создавать в режиме Publication (Публикация), позволяющем задействовать мастер-страницы

3.Инструменты рисования кривых Безье достаточно удобны. Хорошо реализован набор средств оформления контуров в палитре Strokes (Обводка): здесь присутствуют обычные линии, параллельные линии и так называемые «неоновые» линии (с градиентными переходами)

4.На панели Inks (Чернила) есть градиенты (Gradient), текстуры (Texture), узоры (Pattern), штриховка (Hatch), символы (Symbol), пользовательские палитры (Favorites) и обычная сплошная заливка (Color)

5.Растровые изображения в Canvas обрабатываются наравне с векторными. Для этого предусмотрен полноценный комплект инструментов рисования и ретуши, а также набор фильтров и эффектов, удовлетворяющие большинство дизайнерских запросов

Вывод: Deneba Canvas представляет собой универсальный графический редактор.

Форматы векторной графики

ai

Векторный формат файлов, создаваемых программой Adobe Illustrator. У Adobe Illustrator большое число версий - Adobe Illustrator 3, Adobe Illustrator 4, Adobe Illustrator 5 и т.д. Формат ai каждой новой версии несовместим с более старыми версиями, что означает, например, файл, сохраненный в версии Adobe Illustrator 9 может быть открыт в более новой версии программы (Adobe Illustrator 10, CS, CS2 и т.д.), но не может быть открыт в более старой версии программы (Adobe Illustrator 8, 7, 6 и т.д.), хотя с версии Adobe Illustrator 10 поддерживается возможность импорта файлов более новых версий. Формат обеспечивает очень высокое качество рисунков, но по ряду параметров плохо совместим с другими программами (например, различные эффекты Adobe Illustrator и градиентная заливка могут не передаваться в другие форматы).

cdr

Векторный формат файлов, создаваемых программой CorelDraw. У CorelDraw большое число версий. Формат cdr каждой новой версии несовместим с более старыми версиями, что означает, например, файл, сохраненный в версии CorelDraw 9 может быть открыт в более новой версии программы (CorelDraw 10, 11, 12 и т.д.), но не может быть открыт в более старой версии программы (CorelDraw 8, 7, 6 и т.д.). Формат обеспечивает очень высокое качество рисунков, но по ряду параметров плохо совместим с другими программами (например, различные эффекты CorelDraw и градиентная заливка могут не передаваться в другие форматы).

cmx

Corel Presentation Exchange - формат графических программ корпорации Corel, предназначенный для передачи рисунков между разными программами. Формат поддерживается, начиная с версии CorelDraw 6.

eps

Относительно универсальный векторный формат файлов, поддерживаемый большинством векторных редакторов - CorelDraw, Adobe Illustrator, Macromedia FreeHand и различными узкоспециализированными программами (для плоттерной резки, гравировки, выжигания на дереве и т.д.). Формат имеет много версий и, к сожалению, каждая программа поддерживает его только до опеределенной версии (например, CorelDraw поддерживает только версии до EPS 7). Формат обеспечивает очень высокое качество рисунков.

fla, fh

Исходные Flash-файлы, создаются в Adobe Flash (бывш. Macromedia Flash).

svg

Сокращение от англ. Scalable Vector Graphics. Является открытым стандартом, т.е. в отличие от большинства других форматов, SVG не является чьей-либо собственностью. Это основанный на XML язык разметки, предназначенный для описания двухмерной векторной графики. Формат поддерживается многими веб-браузерами и может быть использован при оформлении веб-страниц. К сожалению, формат не обеспечивается высокого качества в отношении сложных рисунков и имеет ограничения по сфере своего использования.

swf

Flash-формат, который может просматриваются с помощью Flash Player, устанавливамый как plugin в браузер.

wmf

Windows Metafile — графический формат файла в системе Microsoft Windows. Универсальный векторный формат, поддерживаемый большинством векторных редакторов. К сожалению, формат не обеспечивает высокое качество для сложных рисунков и имеет очень ограниченное число поддерживаемых эффектов, поэтому для профессионального использования не подходит и используется преимущественно частными пользователями. Формат поддерживается рядом веб-браузеров и может быть использован при оформлении веб-страниц.

Фрактальная графика

Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от неё тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую картину. Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций.

Рис.8. Пример фрактальной графики

Понятие фрактала и история появления фрактальной графики

Фракталы не похожи на привычные нам фигуры, известные из геометрии, и строятся они по определенным алгоритмам, а эти алгоритмы с помощью компьютера можно изобразить на экране. Вообще, если все слегка упростить, то фракталы – это некое преобразование многократно примененное к исходной фигуре.

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (см. рис). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.

На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек, а кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость.

Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике – фрактальной геометрии.

Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала – это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно).

Основное свойство фракталов – самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов выйдет структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах.

Берем отрезок и среднюю его треть переламываем под углом 60 градусов. Затем повторяем эту операцию с каждой из частей получившейся ломаной – и так до бесконечности. В результате мы получим простейший фрактал – триадную кривую, которую в 1904 году открыла математик Хельга фон Кох.

Геометрические фракталы

Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется «затравка» – аксиома – набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой «затравке» применяют набор правил, который преобразует ее в какую–либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем бесконечное количество преобразований – получим геометрический фрактал.

Рассмотренная ранее кривая Пеано является геометрическим фракталом. На рис. ниже приведены другие примеры геометрических фракталов (слева направо Снежинка Коха, Лист, Треугольник Серпинского).

Алгебраические фракталы

Вторая большая группа фракталов – алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов представляет собой многократный (итерационный) расчет функции Zn+1=f(Zn), где Z – комплексное число, а f некая функция. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится – на экран выводится точка. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное поведение:

• с течением времени стремится к бесконечности.

• стремится к 0

• принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы.

• поведение хаотично, без каких либо тенденций.

Чтобы проиллюстрировать алгебраические фракталы обратимся к классике – множеству Мандельброта.

Рис. Множество Мандельброта

Для его построения нам необходимы комплексные числа. Комплексное число – это число, состоящее из двух частей – действительной и мнимой, и обозначается оно a+bi. Действительная часть a это обычное число в нашем представлении, а bi – мнимая часть. i – называют мнимой единицей, потому, что если мы возведем i в квадрат, то получим –1.

Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корень, нельзя только их сравнивать. Комплексное число можно изобразить как точку на плоскости, у которой координата Х это действительная часть a, а Y это коэффициент при мнимой части b.

Функционально множество Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C. Для построения множества Мандельброта воспользуемся алгоритмом на Бейсике.

For a=–2 to 2 ' для всех действительных а от –2 до 2

For b=–2 to 2 ' для всех мнимых b от –2 до 2

С=a+bi

Z0=0+0i

'Принадлежит множеству Мандельброта

Lake=True

'Повторяем 255 раз (для режима 256 цветов)

For iteration=1 to 255

Zn=Z0*Z0+C

'Проверили – не принадлежит

If abs(Zn)>2 then Lake=False: Exit For

Z0=Zn

Next

'Нарисовали черную точку,принадлежащую "озеру" Мандельброта.

If Lake=True Then PutPixel(a,b,BLACK)

' Нарисовали точку не принадлежащую множеству или лежащую на границе.

Else PutPixel(a, b, iteration)

Next

Next

А теперь опишу программку словами. Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от –2+2i до 2+2i выполняем некоторое достаточно большое количество раз Zn=Z0*Z0+C, каждый раз проверяя абсолютное значение Zn. Если это значение больше 2, что рисуем точку с цветом равным номеру итерации на котором абсолютное значение превысило 2, иначе рисуем точку черного цвета. Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами.

Стохастические фракталы

Типичный представитель данного класса фракталов «Плазма».

Для ее построения возьмем прямоугольник и для каждого его угла определим цвет. Далее находим центральную точку прямоугольника и раскрашиваем ее в цвет равный среднему арифметическому цветов по углам прямоугольника плюс некоторое случайное число. Чем больше случайное число – тем более «рваным» будет рисунок. Если, например, сказать, что цвет точки это высота над уровнем моря, то получим вместо плазмы – горный массив. Именно на этом принципе моделируются горы в большинстве программ. С помощью алгоритма, похожего на плазму строится карта высот, к ней применяются различные фильтры, накладываем текстуру.

Программы фрактальной графики

Для построения математической модели и ее визуализации служат многочисленные утилиты, самые первые из которых появились более четверти века назад. Из всех существующих сегодня пакетов можно выделить Ultra Fractal 3 — мощную, полнофункциональную и вместе с тем простую и удобную в работе программу.

Программа Art Dabbler

Это отличная программа для обучения не только компьютерной графике, но прежде всего азам рисования. Малый объем требуемой памяти (для его установки необходимо всего 10 Мбайт), а также простой интерфейс, доступный даже ребенку, позволяют использовать его в школьной программе. Как и растровый редактор MS Paint, фрактальный редактор Art Dabbler особенно эффективен на начальном этапе освоения компьютерной графики.

Главное внимание разработчиками пакета Art Dabbler было уделено двум факторам:

созданию упрощенного интерфейса, основным элементом которого являются коробки инструментальных наборов (называемых здесь выдвижными ящиками);

возможности использования пакета в качестве обучающей программы. Для реализации этой цели в комплект поставки пакета наряду с самой программой включен самоучитель "Учись рисовать" и обучающий фильм на компакт-диске.

Art Dabbler предоставляет комплект эффектов (меню Effects), которые могут быть использованы для изменения или искажения изображений. Например, эффект Texturize создает текстуры бумаги, холста и т.п., расширяя творческие возможности художника.

Программа Ultra Fractal

Ultra Fractal - лучшее решение для создания уникальных фрактальных изображений профессионального качества. Пакет отличается дружественным интерфейсом, многие элементы которого напоминают интерфейс Photoshop (что упрощает изучение), и сопровождается невероятно подробной и прекрасно иллюстрированной документацией с серией туториалов, в которых поэтапно рассматриваются все аспекты работы с программой. Ultra Fractal представлен двумя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют не только генерировать фрактальные изображения, но и создавать анимацию на их основе. Созданные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, пригодном для полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или в одном из популярных фрактальных форматов.

Программа Fractal Explorer

Fractal Explorer - программа для создания изображений фракталов и трехмерных аттракторов с достаточно впечатляющими возможностями. Имеет интуитивно понятный классический интерфейс, который может быть настроен в соответствии с пользовательскими предпочтениями, и поддерживает стандартные форматы фрактальных изображений (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 и др.). Готовые фрактальные изображения сохраняются в формате *.frs и могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и gif), а фрактальные анимации сохраняются как AVI-файлы.

Генерация фракталов возможна двумя способами - на основе базовых фрактальных изображений, построенных по входящим в поставку формулам, или с нуля. Первый вариант позволяет получить интересные результаты сравнительно просто. У полученного таким путем фрактального изображения можно сменить цветовую палитру, добавить к нему фоновое изображение и определить режим смешивания фрактального и фонового слоев, а также степень прозрачности фрактального слоя. Создание изображения с нуля гораздо сложнее и предполагает выбор одного из двух способов. Можно выбрать тип фрактала почти из 150 вариантов. А затем уже перейти к изменению разнообразных параметров: настройке палитры, фона и пр.

Программа ChaosPro

ChaosPro - один из лучших бесплатных генераторов фрактальных изображений, с помощью которого нетрудно создать бесконечное множество удивительных по красоте фрактальных изображений. Программа имеет очень простой и удобный интерфейс и наряду с возможностью автоматического построения фракталов позволяет полностью управлять данным процессом за счет изменения большого количества настроек (число итераций, цветовая палитра, степень размытия, особенности проецирования, размер изображения и др.). Кроме того, создаваемые изображения могут быть многослойными (режимом смешивания слоев можно управлять) и к ним можно применить целую серию фильтров. Все накладываемые на строящиеся фракталы изменения тут же отражаются в окне просмотра. Созданные фракталы могут быть сохранены в собственном формате программы, либо в одном из основных фрактальных типов благодаря наличию встроенного компилятора. Или экспортированы в растровые изображения или 3D-объекты (если предварительно было получено трехмерное представление фрактала).

Программа Apophysis

Apophysis - интересный инструмент для генерации фракталов на основе базовых фрактальных формул. Созданные по готовым формулам фракталы можно редактировать и неузнаваемо изменять, регулируя разнообразные параметры. Так, например, в редакторе их можно трансформировать, либо изменив лежащие в основе фракталов треугольники, либо применив понравившийся метод преобразования: волнообразное искажение, перспективу, размытие по Гауссу и др. Затем стоит поэкспериментировать с цветами, выбрав один из базовых вариантов градиентной заливки.

Программа Mystica

Mystica - универсальный генератор уникальных фантастических двумерных и трехмерных изображений и текстур, которые в дальнейшем можно использовать в разных проектах, например в качестве реальных текстур для Web-страниц, фонов Рабочего стола или фантастических фоновых изображений, которые могут быть задействованы, например, при оформлении детских книг. Пакет отличается нестандартным и достаточно сложным интерфейсом и может работать в двух режимах: Sample (ориентирован на новичков и содержит минимум настроек) и Expert (предназначен для профессионалов). Создаваемые изображения могут иметь любой размер и затем экспортироваться в популярные графические 2D-форматы. Прямо из окна программы их можно отправить по электронной почте, опубликовать в Html-галерее или создать на их основе видеоролик в форматах divx, mpeg4 и др. Встроенный трехмерный движок программы может быть использован при создании трехмерных сцен для компьютерных игр, например фантастических фонов и ландшафтов.

В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев используется фрактальный алгоритм. И это не исключение – большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке – фракталы.

Файлы фрактальных изображений имеют расширение fif. Обычно файлы в формате fif получаются несколько меньше файлов в формате jpg, но бывает и наоборот.

Применение фрактальной графики

Фрактальные изображения применяются в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. Создаются фрактальные изображения путем математических расчетов. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение строится исключительно на основе уравнений.

Опрос

по теме: «Виды и области применения компьютерной графики»

1. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

Изображения какой графики состоят из массива точек (пикселей)?

1. Растровой

2. Векторной

3. Фрактальной

4. Трёхмерной

2. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

Элементом какой компьютерной графики является данный рисунок?

1. Растровой

2. Векторной

3. Трёхмерной

4. Фрактальной

3. ВЫБРАТЬ возможные НОМЕРа ПРАВИЛЬНых ОТВЕТов

Какие виды компьютерной графики используют в настоящее время?

1. Растровая

2. Векторная

3. Фрактальная

4. Акварельная

5. Трёхмерная

6. Маслянная

4. ДОПОЛНИТЬ

Наименьший элемент растровой графики называется________________.

5. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

Файлы с какой графикой имеют наименьший размер?

1. Растровой

2. Векторной

3. Фрактальной

4. Трёхмерной

7. ВЫБРАТЬ возможные НОМЕРа ПРАВИЛЬНых ОТВЕТов

Какое изображение масштабируется без потери качества?

1. Растровое

2. Векторное

3. Фрактальное

4. Трёхмерное

8. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

каких видов растров не существует?

1. Прямоугольный

2. Пятиугольный

3. Треугольный

4. Гексагональный

9. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

Где используется фрактальное компьютерное изображение?

1. Для создания вывесок, этикеток, логотипов, эмблем и пр. символьных изображений; для построения чертежей, диаграмм, графиков, схем; для рисованных изображений с четкими контурами, не обладающих большим спектром оттенков цветов;

2. Для обработки изображений, требующей высокой точности передачи оттенков цветов и плавного перетекания полутонов. Например, для:

• ретуширования, реставрирования фотографий;

• создания и обработки фотомонтажа, коллажей;

3. В математике, в искусстве;

4. В архитектуре, в рекламе видеороликах, изделиях машиностроения изображения моделируются и перемещаются в пространстве научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов.

10. ВЫБРАТЬ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

Выбери растровые форматы графических файлов

1. CDR, WMF

2. EPC, EPS

3. PSD, BMP

4. DXF