Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация и самостоятельная работа "Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием на уроках математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация и самостоятельная работа "Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием на уроках математики"

Выбранный для просмотра документ йГ╜╛ГЙ ж ї ╧ З к ╧оЛ а кйаГйЛГ╛оНЁйЬй Е╛К╛Ё∙Л.docx

библиотека
материалов

Ответы к задачам для самостоятельного решения


Задача1

Задача2

Задача3

Задача 4

Вариант 1

37,5

60

0,064

20

Вариант 2

1,6

25

125

0,75

Вариант 3

20

0,5

9000

45

Вариант 4

10

5000

380

7,5

Вариант 5

70

3,5

200

30

Вариант 6

4

15

9

30

Вариант 7

0,3

2,7

18

1,8

Вариант 8

30

4

1,2

90

Вариант 9

60

5

3

3,5

Вариант 10

60

0,1

192

34

Вариант11

45

60

418

25



Выбранный для просмотра документ ї ╧ З∙ а Д∙ї∙З╛аж∙к ай╧╛Е▌ Ё∙╛кt.pptx

библиотека
материалов
Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием «Тревожные мысли создают маленьким...
Задача о ракете l
 l Ответ:
Задача о батискафе
Задача про батискаф Ответ:
Задача про шагающий экскаватор
Задача про шагающий экскаватор s=? Ответ: 2м
Задача о температуре звезды
Задача о температуре звезды Ответ: 10000 К
Камнеметательная машина
Задача о катапульте ох оу
Камнеметательная машина
Камнеметательная машина У=9+1 Рассмотрим функцию
Ответ : 50 метров
Задача о цилиндрическом сосуде
Задача о цилиндрическом сосуде Ответ: 400с
Задача о мяче
Задача про мяч t
Задача о двух соударяющихся телах
 2α?
Задача о двух соударяющихся телах Ответ:
Задача о дифракционной решетке
Задача о дифракционной решетке Дифракционная решётка — оптический прибор, дей...
Задача о дифракционной решетке Ответ:
Задача о магнитном поле
 α?
 Задача о магнитном поле Ответ:
Ракета: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=324994059-70-72&n=21 Батискаф: htt...
28 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием «Тревожные мысли создают маленьким
Описание слайда:

Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием «Тревожные мысли создают маленьким предметам большие тени» Шотландская пословица

№ слайда 2 Задача о ракете l
Описание слайда:

Задача о ракете l

№ слайда 3  l Ответ:
Описание слайда:

l Ответ:

№ слайда 4 Задача о батискафе
Описание слайда:

Задача о батискафе

№ слайда 5 Задача про батискаф Ответ:
Описание слайда:

Задача про батискаф Ответ:

№ слайда 6 Задача про шагающий экскаватор
Описание слайда:

Задача про шагающий экскаватор

№ слайда 7 Задача про шагающий экскаватор s=? Ответ: 2м
Описание слайда:

Задача про шагающий экскаватор s=? Ответ: 2м

№ слайда 8 Задача о температуре звезды
Описание слайда:

Задача о температуре звезды

№ слайда 9 Задача о температуре звезды Ответ: 10000 К
Описание слайда:

Задача о температуре звезды Ответ: 10000 К

№ слайда 10 Камнеметательная машина
Описание слайда:

Камнеметательная машина

№ слайда 11 Задача о катапульте ох оу
Описание слайда:

Задача о катапульте ох оу

№ слайда 12 Камнеметательная машина
Описание слайда:

Камнеметательная машина

№ слайда 13 Камнеметательная машина У=9+1 Рассмотрим функцию
Описание слайда:

Камнеметательная машина У=9+1 Рассмотрим функцию

№ слайда 14 Ответ : 50 метров
Описание слайда:

Ответ : 50 метров

№ слайда 15 Задача о цилиндрическом сосуде
Описание слайда:

Задача о цилиндрическом сосуде

№ слайда 16 Задача о цилиндрическом сосуде Ответ: 400с
Описание слайда:

Задача о цилиндрическом сосуде Ответ: 400с

№ слайда 17 Задача о мяче
Описание слайда:

Задача о мяче

№ слайда 18 Задача про мяч t
Описание слайда:

Задача про мяч t

№ слайда 19 Задача о двух соударяющихся телах
Описание слайда:

Задача о двух соударяющихся телах

№ слайда 20  2α?
Описание слайда:

2α?

№ слайда 21 Задача о двух соударяющихся телах Ответ:
Описание слайда:

Задача о двух соударяющихся телах Ответ:

№ слайда 22 Задача о дифракционной решетке
Описание слайда:

Задача о дифракционной решетке

№ слайда 23 Задача о дифракционной решетке Дифракционная решётка — оптический прибор, дей
Описание слайда:

Задача о дифракционной решетке Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

№ слайда 24 Задача о дифракционной решетке Ответ:
Описание слайда:

Задача о дифракционной решетке Ответ:

№ слайда 25 Задача о магнитном поле
Описание слайда:

Задача о магнитном поле

№ слайда 26  α?
Описание слайда:

α?

№ слайда 27  Задача о магнитном поле Ответ:
Описание слайда:

Задача о магнитном поле Ответ:

№ слайда 28 Ракета: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=324994059-70-72&n=21 Батискаф: htt
Описание слайда:

Ракета: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=324994059-70-72&n=21 Батискаф: http://image.newsru.com/pict/id/large/977668_20070729123541.gif Шагающий экскаватор: http://stavebni-technika.cz/obr/xlarge/2011_04_arte_2.jpg Звезда: http://siteua.org/content/images/280x210/206411.jpg Камнеметательная машина: http://www.nauka-tehnika.com.ua/nt/sites/default/files/ImagesNT/4_2008/1.jpg Крепостная стена: http://img-fotki.yandex.ru/get/5606/e-musulunga.1a/0_53818_aa6a9010_XL Цилиндрический сосуд: http://images.tiu.ru/10759058_w640_h640_12328247372742.jpg Дифракционная решетка: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Diffraction_grating.jpg/300px-Diffraction_grating.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4%F0%E0%EA%F6%E8%EE%ED%ED%E0%FF_%F0%E5%F8%B8%F2%EA%E0 Траектория движения мяча: http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=1069078458-23-72&n=21 Энергия: http://img705.imageshack.us/img705/8537/hhgfdfo.jpg

Выбранный для просмотра документ ї ╧ З∙ ╧оЛ а кйаГйЛГ╛оНЁйЬй Е╛К╛Ё∙Лrd.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

  1. При температуре 0^\circ {\rm{C}} рельс имеет длину l_0 =20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ ), где \alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1} — коэффициент теплового расширения, t^\circ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  2. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч{}^2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.

  3. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = \mathrm{const}, где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k=\frac{4}{3}) из начального состояния, в котором \mathrm{const}=1,6 \cdot 10^{5} Па\cdot \textrm{м}^{4}, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже 6,25 \cdot 10^{6} Па? Ответ выразите в кубических метрах.

  4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}, где m_0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 10 мг.



Вариант 2

  1. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуh(t)=1 + 12t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

  2. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 5 см, и двух боковых с массами M = 2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг\cdot\text{см}^2, даeтся формулой I = \frac{{(m + 2M)R^2 }}{2} + M(2Rh + h^2 ). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1900\text{кг}\cdot\text{см}^2? Ответ выразите в сантиметрах.

  3. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt {\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее четырех километров? Ответ выразите в метрах.

  4. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 5 \cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 4 \cdot 10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 12 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=\alpha RC\log _{2} \frac{{U_0 }}{U} (с), где \alpha =1,4 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).



Вариант 3

  1. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равнаP= m\left( {\frac{{v^2 }}{L} - g} \right), где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с{}^2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с

  2. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \rho gl^3, где l — длина ребра куба в метрах, \rho = 1000 \text{кг}/\text{м}^3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 1225 Н? Ответ выразите в метрах.

  3. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч{}^2. Скорость v вычисляется по формуле v = \sqrt {2la}, где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

  4. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_{\text{п}} = 15^\circ {\rm{C}}, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой T_{\text{в}} = 75^\circ {\rm{C}}. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 1,4 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается до температуры T, причeм x = \alpha \frac{{cm}}{\gamma }\log _2 \frac{{T_{\text{в}} -T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }}, где c = 4200\frac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{{{\text{кг}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — теплоёмкость воды, \gamma = 63\frac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — коэффициент теплообмена, а \alpha=1,8 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 168 м.

Вариант 4

  1. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at^2 + bt + H_0, где H_0 = 2 м — начальный уровень воды, a = \frac{1}{{50}} м/мин2, и b=-\frac{2}{5} м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

  2. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST^4, где P — мощность излучения звезды, \sigma = 5,7 \cdot 10^{-8} \frac{\textrm{Вт}}{\textrm{м}^2\cdot\textrm{К}^4} — постоянная, S — площадь поверхности звезды, а T — температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна \frac{1}{{228}} \cdot 10^{20} м2, а мощность её излучения равна 1,5625 \cdot 10^{25} Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

  3. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \eta = \frac{{T_1 - T_2 }}{{T_1 }} \cdot 100\%, где T_1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T_2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T_1 КПД этого двигателя будет не меньше 25\%, если температура холодильника T_2 = 285 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

  4. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \upsilon=4 моля воздуха объёмом V_1=15 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{V_1 }}{{V_2 }}, где \alpha=9,15 \frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10980 Дж.



Вариант 5

  1. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax^2 + bx, где a = - \frac{1}{{100}} м{}^{ - 1}, b=\frac{4}{5} — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  2. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 267 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v) = \frac{{f_0 }}{{1 - \frac{v}{c}}} (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 3 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

  3. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(\omega ) = \frac{{A_0 \omega _p^2 }}{{|\omega_p^2 - \omega ^2|}}, где \omega — частота вынуждающей силы (в c^{-1}), A_0 — постоянный параметр, \omega_p = 300 c^{-1} — резонансная частота. Найдите максимальную частоту \omega, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A_0 не более чем на 80\%. Ответ выразите в c^{-1}.

  4. Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = \frac{{2v_0 \sin \alpha }}{g}. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) время полета будет не меньше 2,5 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v_0= 25 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{}^2.



Вариант 6

  1. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t) = T_0 + bt + at^2, где t — время в минутах, T_0 = 1450 К, a =-12,5 К/мин{}^2, b=125 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

  2. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}, где t — время в минутах, \omega =75^\circ/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \beta = 10^\circ/мин{}^2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \varphi достигнет 2250^\circ. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

  3. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = \frac{\varepsilon }{{R + r}}, где \varepsilon — ЭДС источника (в вольтах), r = 1 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10\% от силы тока короткого замыкания I_{\text{кз}} = \frac{\varepsilon }{r}? (Ответ выразите в омах.)

  4. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н\cdotм) определяется формулой M = NIBl^2 \sin \alpha, где I = 3{\rm{A}} — сила тока в рамке, B=5\cdot 10^{-3} Тл — значение индукции магнитного поля, l =0,4 м — размер рамки, N=125 — число витков провода в рамке, \alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,15 Н\cdotм?





Вариант 7

  1. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по законуU = U_0 \sin (\omega t + \varphi ), где t — время в секундах, амплитуда U_0 = 2 В, частота\omega=150^\circ/с, фаза \varphi=-15^\circ. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

  2. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \alpha \rho gr^3, где \alpha = 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, \rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 826686 Н? Ответ выразите в метрах.

  3. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 15 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 10 до 20 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана — в пределах от 70 до 90 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение \frac{1}{{d_1}} + \frac{1}{{d_2}} = \frac{1}{f}. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

  4. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt{2Rh}, где R = 6400(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4,8 километра? Ответ выразите в километрах.





Вариант 8

  1. Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha ), где v_0=16 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 2,2 м на расстоянии 1 м?

  2. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \rho gl^3, где l — длина ребра куба в метрах, \rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 675425,8 Н? Ответ выразите в метрах.

  3. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 498 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v) = \frac{{f_0}}{{1 - \frac{v}{c}}} (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

  4. Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = \frac{{2v_0 \sin \alpha }}{g}. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) время полета будет не меньше 2 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v_0= 10 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{}^2.



Вариант 9

  1. Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha ), где v_0=14 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 1,45 м на расстоянии 1 м?

  2. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 5 кг и радиуса R = 6 см, и двух боковых с массами M = 4 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг\cdot\;\text{см}^2, даeтся формулой I = \frac{{(m + 2M)R^2 }}{2} + M(2Rh + h^2 ). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 574\text{кг}\cdot\;\text{см}^2? Ответ выразите в сантиметрах.

  3. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = \frac{\varepsilon }{{R + r}}, где \varepsilon — ЭДС источника (в вольтах), r = 2 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40\% от силы тока короткого замыкания I_{\text{кз}} = \frac{\varepsilon }{r}? (Ответ выразите в омах.)

  4. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \upsilon= 2 моля воздуха объёмом V_1=7 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{V_1 }}{{V_2 }}, где \alpha=15,6 \frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 9360 Дж.



Вариант 10

  1. Два тела, массой m=2 кг каждое движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом 2\alpha друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv^2 \sin ^2 \alpha, где m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2 \alpha(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 50 джоулей.

  2. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v=v_0\sin \left(\frac{2\pi t}{T}+\frac{\pi}{2}\right), где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v_0=0,5 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 21 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

  3. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(\omega ) = \frac{{A_0 \omega _p^2 }}{{|\omega_p^2 - \omega ^2|}}, где \omega — частота вынуждающей силы (в c^{-1}), A_0 — постоянный параметр, \omega_p = 320\;c^{-1} — резонансная частота. Найдите максимальную частоту \omega, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A_0 не более чем на 56,25\%. Ответ выразите в c^{-1}.

  4. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_{\text{п}} = 15^\circ {\rm{C}}, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой T_{\text{в}} = 91^\circ {\rm{C}}. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается до температуры T, причeм x = \alpha \frac{{cm}}{\gamma }\log _2 \frac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }}, где c = 4200\frac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{{{\text{кг}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — теплоёмкость воды, \gamma = 28\frac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — коэффициент теплообмена, а \alpha=0,8 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.





Вариант 11

  1. Катер должен пересечь реку шириной L=70 м и со скоростью течения u =0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t = \frac{L}{u}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}\alpha, где \alpha — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом \alpha (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 140 с?

  2. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v=5 м/с под острым углом \alpha к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = \frac{m}{{m + M}}v\cos \alpha (м/с), где m =80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M=320 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом \alpha (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

  3. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 407 МГц. Скорость погружения батискафа vвычисляется по формуле v = c\cdot \frac{f - f_0 }{f + f_0 }, где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с.

  4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}, где m_0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 32 мг. Период его полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Разработка "Решение задач ЕГЭ с физическим содержанием" содержит презентацию в которой рассматривается решение более 10 разнообразных задач из открытого банка заданий по математике, и 11 вариантов задач для самостоятельного решения, ответы к задачам для всех вариантов.

В презентации рассматриваются задачи, приводящие к решению квадратных, показательных и логарифмических уравнений. Демонстрируется технология решения данных задач. 

Надеюсь разработка поможет учителям не только повторить и систематизировать знания  учащихся  по данной теме, но и позволит выполнить и тренировочную и самостоятельную работу.

Автор
Дата добавления 29.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров582
Номер материала 161855
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх