Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Лист Мёбиуса
Выполнил: ученик 6 класса
МКОУ «Богучарский лицей» Полежаев Вячеслав.
Руководитель: учитель математики ВКК Кобелева Т.В.
Богучар.
2012-2013 учебный год.
2 слайд
Таинственный и знаменитый лист придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868). В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.
Август Фердинанд Мёбиус
3 слайд
Задачи проекта:
1. самостоятельно найти литературу о листе Мёбиуса;
2. экспериментальным путём выяснить свойства листа Мёбиуса;
3. показать необычность этой геометрической поверхности;
4. убедить в том, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни;
5. доказать актуальность выбранной мною темы.
4 слайд
Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Легенда
5 слайд
Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.
6 слайд
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.
7 слайд
Получим такое перекрученное кольцо
8 слайд
?
Зададимся вопросом:
сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как
у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона?
8
9 слайд
Теперь второй вопрос.
Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.
А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.
?
10 слайд
А вот что получилось у нас
Лента перекручена два раза
11 слайд
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!
?
11
12 слайд
А вот что получилось у нас
12
13 слайд
А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
?
14 слайд
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
15 слайд
Человечек - перевертыш.
Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине
листа
Мёбиуса.
16 слайд
Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом!
А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно
совершить ещё
одно
«круголистное » путешествие.
Проверьте!
17 слайд
Исследуйте дальше эту поразительную
(и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия.
18 слайд
Применение листа Мебиуса.
Искусство и технология
Международный символ переработки
представляет собой Лист Мёбиуса.
Чудесные свойства ленты тут же породили множество научных трудов, изобретений, а также многочисленных фантастических рассказов.
19 слайд
Техника
19
20 слайд
Есть гипотеза, что спираль ДНК
человека сама по себе тоже
является фрагментом ленты
Мебиуса.
Биология
21 слайд
Скульптура.
Данная скульптура
составлена из множества
консервных банок
Лист Мёбиуса
и шар
Литография с муравьями
принадлежит известному
голландскому художнику
Морису Эшеру
22 слайд
Живопись
22
23 слайд
Монумент у здания Президиума Национальной академии наук в Минске
Памятник ленте Мёбиуса в Москве
24 слайд
24
25 слайд
Невероятный проект
новой библиотеки в
Астане, Казахстан.
Архитектура
26 слайд
В практике индийской йоги
используется принцип движения
энергетических потоков по
траектории листа Мёбиуса.
Ювелирные изделия.
27 слайд
Повседневные вещи
27
28 слайд
Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам.
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары.
29 слайд
Вывод
Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На кружке по математике учащиеся 6 класса рассмотрели один из объектов «топологии» - ленту Мёбиуса, провели опыты, представленные в презентации данной исследовательской работы, проверив основные свойства листа Мебиуса. Илья в своей работе дал историческую справку, рассмотрел многочисленные примеры применения свойств листа Мебиуса в следующих областях:
Работа была представлена на II научно-практической конференции
«Наблюдай и исследуй!» для учащихся 5-8 классов МКОУ «Богучарский лицей» и заняла 3 место.
6 661 833 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кобелева Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.