Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к исследовательской работе "Софизмы и парадоксы"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация к исследовательской работе "Софизмы и парадоксы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Автор работы: ученица 10 А класса Агеева Ирина Юрьевна Руководитель работы: у...
«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев сдел...
Цели и задачи Цель исследования: изучить данную тему, а именно, узнать что та...
Что такое софизм? Софизм (от греч. - мастерство, умение, хитрая выдумка, улов...
Алгебраические софизмы Всякое число равно своему удвоенному значению a2- a2=...
Алгебраические софизмы 	Четное число равно нечетному 2n=2n+1 Разбор софизма И...
Геометрические софизмы Геометрические софизмы – это умозаключения или рассужд...
Геометрические софизмы 	Загадочное исчезновение. У нас есть произвольный прям...
Геометрические софизмы 		Земля и апельсин 	Вообразим, что земной шар обтянут...
Геометрические софизмы Два перпендикуляра
Что такое парадокс? 	 Парадокс (греч. "пара" - "против", "докса" - "мнение")...
Парадокс Банаха – Тарского
Задача о треугольнике
 «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией   Перестановка частей
Маленький квадрат «исчезает» при перестановке частей Исчезающий квадрат
Оптические парадоксы 		Невозможная фигура - один из видов оптических парадокс...
Невозможный треугольник
Невозможный х-зубец
Что такое имп-арт? 		Имп-арт образовано от английского impossible art — невоз...
Невозможный треугольник состоящий из 9 кубиков
Невозможная лестница
 Мауриц Корнелис Эшер «Восхождение и спуск»
Мауриц Корнелис Эшер «Водопад»
«Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала я...
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор работы: ученица 10 А класса Агеева Ирина Юрьевна Руководитель работы: у
Описание слайда:

Автор работы: ученица 10 А класса Агеева Ирина Юрьевна Руководитель работы: учитель математики Рыскина М.В.

№ слайда 2 «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев сдел
Описание слайда:

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным» Б. Паскаль

№ слайда 3 Цели и задачи Цель исследования: изучить данную тему, а именно, узнать что та
Описание слайда:

Цели и задачи Цель исследования: изучить данную тему, а именно, узнать что такое софизмы и парадоксы. Задачи исследования: 1.  познакомиться с парадоксами и софизмами; узнать, в чем их отличие; 2.  понять, как найти ошибку во внешне безошибочных рассуждениях; 3.  узнать, как проклассифицировать «парадоксы» и «софизмы», по каким критериям; 4.  обобщить найденный материал.

№ слайда 4 Что такое софизм? Софизм (от греч. - мастерство, умение, хитрая выдумка, улов
Описание слайда:

Что такое софизм? Софизм (от греч. - мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) - ложное умозаключение, которое, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

№ слайда 5 Алгебраические софизмы Всякое число равно своему удвоенному значению a2- a2=
Описание слайда:

Алгебраические софизмы Всякое число равно своему удвоенному значению a2- a2= a2 – a2 a(a – a) = (a + a)(a - a) a = a + a a=2a Разбор софизма. Здесь ошибочен переход к равенству a=2a. В самом деле, число a - a, на которое делится равенство a(a – a) = (a + a)(a - a) равно нулю. А мы прекрасно знаем, что на ноль делить нельзя.

№ слайда 6 Алгебраические софизмы 	Четное число равно нечетному 2n=2n+1 Разбор софизма И
Описание слайда:

Алгебраические софизмы Четное число равно нечетному 2n=2n+1 Разбор софизма Из равенства квадратов не следует равенство величин.

№ слайда 7 Геометрические софизмы Геометрические софизмы – это умозаключения или рассужд
Описание слайда:

Геометрические софизмы Геометрические софизмы – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.

№ слайда 8 Геометрические софизмы 	Загадочное исчезновение. У нас есть произвольный прям
Описание слайда:

Геометрические софизмы Загадочное исчезновение. У нас есть произвольный прямоугольник, на котором начерчено 13 одинаковых линий на равном расстоянии друг от друга. Теперь «разрежем» прямоугольник прямой MN, проходящей через верхний конец первой и нижний конец последней линии. Сдвигаем обе половины вдоль по этой линии и замечаем, что линий вместо 13 стало 12. Одна линия исчезла бесследно. Куда исчезла 13-я линия?

№ слайда 9 Геометрические софизмы 		Земля и апельсин 	Вообразим, что земной шар обтянут
Описание слайда:

Геометрические софизмы Земля и апельсин Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным же образом обтянут и апельсин по его большому кругу. Далее вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1м. Тогда обручи отстанут от поверхности тел и образуют некоторый зазор. Где зазор будет больше: у апельсина или у Земли?

№ слайда 10 Геометрические софизмы Два перпендикуляра
Описание слайда:

Геометрические софизмы Два перпендикуляра

№ слайда 11 Что такое парадокс? 	 Парадокс (греч. "пара" - "против", "докса" - "мнение")
Описание слайда:

Что такое парадокс? Парадокс (греч. "пара" - "против", "докса" - "мнение") – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

№ слайда 12 Парадокс Банаха – Тарского
Описание слайда:

Парадокс Банаха – Тарского

№ слайда 13 Задача о треугольнике
Описание слайда:

Задача о треугольнике

№ слайда 14  «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией   Перестановка частей
Описание слайда:

«Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией   Перестановка частей

№ слайда 15 Маленький квадрат «исчезает» при перестановке частей Исчезающий квадрат
Описание слайда:

Маленький квадрат «исчезает» при перестановке частей Исчезающий квадрат

№ слайда 16 Оптические парадоксы 		Невозможная фигура - один из видов оптических парадокс
Описание слайда:

Оптические парадоксы Невозможная фигура - один из видов оптических парадоксов, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры.

№ слайда 17 Невозможный треугольник
Описание слайда:

Невозможный треугольник

№ слайда 18 Невозможный х-зубец
Описание слайда:

Невозможный х-зубец

№ слайда 19 Что такое имп-арт? 		Имп-арт образовано от английского impossible art — невоз
Описание слайда:

Что такое имп-арт? Имп-арт образовано от английского impossible art — невозможное искусство. Целью имп-арта является изображение невозможных фигур и объектов.

№ слайда 20 Невозможный треугольник состоящий из 9 кубиков
Описание слайда:

Невозможный треугольник состоящий из 9 кубиков

№ слайда 21 Невозможная лестница
Описание слайда:

Невозможная лестница

№ слайда 22  Мауриц Корнелис Эшер «Восхождение и спуск»
Описание слайда:

Мауриц Корнелис Эшер «Восхождение и спуск»

№ слайда 23 Мауриц Корнелис Эшер «Водопад»
Описание слайда:

Мауриц Корнелис Эшер «Водопад»

№ слайда 24 «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала я
Описание слайда:

«Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным»

Краткое описание документа:

Введение

 

«Предмет математики настолько серьёзен,

                                                     что полезно не упускать случаев

                                         сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

 

Актуальность: и парадоксы, и софизмы очень поучительны и интересны. Необходимо различать между собой софизмы и парадоксы. Практика обучения математике показывает, что поиск заключенных в софизме ошибок, ясное понимание их причин ведут к осмысленному постижению математики. Такой подход при обучении математике способствует более глубокому ее пониманию и осмыслению и, кроме того, показывает, что математика – это живая наука, а не собрание закостенелых догм, выдуманных по чьей-то злой воле.

Софизм – это ложное высказывание, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку.

Знаменитый русский физиолог И.П.Павлов говорил, что “правильно понятая ошибка – это путь к открытию”. Софизмы способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики. Для изучающих математику софизмы полезны тем, что развивают логическое мышление,  наблюдательность и вдумчивость, приучают тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей. Разбор софизмов увлекателен – это изящная гимнастика для ума.

Парадокс - это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно правильным". Само греческое слово, от которого произведено слово "парадокс", буквально означало "необычное, странное, невероятное". Парадокс в современном значении - это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.     

Предмет исследования: софизмы и парадоксы

Цель: изучить данную тему, а именно, узнать что такое софизмы и парадоксы.

Гипотеза исследования: математика без софизмов и парадоксов существовать не может.

Задачи:

1.  Познакомиться с парадоксами и софизмами; узнать, в чем их отличие.

2.  Понять, как найти ошибку во внешне безошибочных рассуждениях?

3.  Узнать, как проклассифицировать «парадоксы» и «софизмы», по каким критериям?

4.  Обобщить найденный материал.


 

Общая информация

Номер материала: 485865

Похожие материалы