Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация (к конспекту урока) Графическое решение квадратных уравнений. 8 класс

Презентация (к конспекту урока) Графическое решение квадратных уравнений. 8 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Графическое решение квадратных уравнений МБОУ «СОШ №19», г.Абакан, 2014г., у...
Графическое решение квадратных уравнений «Нельзя изучать математику, глядя, к...
Закрепить и систематизировать полученные знания по решению квадратных уравне...
Обучающие: 1.Обзор графических способов решения квадратных уравнений: 2.Постр...
компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал:...
Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Алгоритм построения параболы Алгоритм	Преобразования А1. у = f( x + l )2 + m...
1. Как из графика функции у = ах² получить график функции у = ах² + в? Назва...
Квадратным уравнением называется уравнение вида аx2 + bx +c=0, где а, b,с – к...
Найти абсциссы точек пересечения параболы у= аx2 + bx +c с осью х или Постро...
Число корней уравнения аx2 + bx +c=0
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0	Построение параболы...
СПОСОБ РЕШЕНИЯ №1 Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0	Построение парабо...
Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ №2-4 Уравнение	Способы решения x2 - 3 = 2x 	Построение в одно...
Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 x2 = 2x + 3
X2 - 3 = 2x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
x - 2 = 3/x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
СПОСОБ РЕШЕНИЯ №5 Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0 x2 - 2x + 1 - 4 =...
x2 – 2x + 1 = 4 (x – 1)2 = 4 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 Решени...
Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Нагля...
Графический способ решения квадратных уравнений 1.Достоинства способа: Возмож...
Домашняя работа 1.Практическая работа « Графическое решение квадратного уравн...
Итог урока Обобщили способы графического решения квадратичных уравнений. Срав...
Я есть парабола! Я есть парабола! Взгляните! Как я стройна, изящна и горда! В...
УСПЕХОВ ВАМ, РЕБЯТА!
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графическое решение квадратных уравнений МБОУ «СОШ №19», г.Абакан, 2014г., у
Описание слайда:

Графическое решение квадратных уравнений МБОУ «СОШ №19», г.Абакан, 2014г., учитель математики Быковская И.С.

№ слайда 2 Графическое решение квадратных уравнений «Нельзя изучать математику, глядя, к
Описание слайда:

Графическое решение квадратных уравнений «Нельзя изучать математику, глядя, как это делает сосед». А.Нивен

№ слайда 3 Закрепить и систематизировать полученные знания по решению квадратных уравне
Описание слайда:

Закрепить и систематизировать полученные знания по решению квадратных уравнений при графическом решении квадратных уравнений разными способами Цель урока:

№ слайда 4 Обучающие: 1.Обзор графических способов решения квадратных уравнений: 2.Постр
Описание слайда:

Обучающие: 1.Обзор графических способов решения квадратных уравнений: 2.Построение графиков квадратичной функции функций с помощью компьютерного моделирования и алгоритмов 1-3 3.Систематизация знаний по способам решения квадратных уравнений Развивающие: Развитие навыков геометрической иллюстрации математической модели – функции и навыков чтения геометрической модели – графика функции. Умение выполнять простейшие операции на интерактивной доске; Построение графиков функций с помощью компьютера. Воспитывающие: Совершенствование умений публично выступать, выражать свое собственное мнение ; Совершенствование приема групповой работы Задачи урока:

№ слайда 5 компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал:
Описание слайда:

компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал: шаблон параболы памятка ( алгоритмы 1-3) чертежные принадлежности Оборудование:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Описание слайда:

Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2

№ слайда 10 Алгоритм построения параболы Алгоритм	Преобразования А1. у = f( x + l )2 + m
Описание слайда:

Алгоритм построения параболы Алгоритм Преобразования А1. у = f( x + l )2 + m Параллельный перенос графика у = f(x) вдоль оси х, затем полученного - вдоль оси у по оси x по оси y l > 0 – влево m > 0 – вверх l < 0 – вправо m < 0 – вниз А2. у = f( x + l ) 2+ m Построение графика у = f(x) в новой системе координат Начало новой системы координат ( -l, m ) А3. у = аx2 + вx +с Построение параболы по трем (пяти) точкам: вершина параболы и 2 (4) симметричные точки О(x0, y0) – вершина параболы x0= -b/2a , y0= f(x0)

№ слайда 11 1. Как из графика функции у = ах² получить график функции у = ах² + в? Назва
Описание слайда:

1. Как из графика функции у = ах² получить график функции у = ах² + в? Назвать у = ах² у = -0,5х² - 3 и у = -0,5 х² + 3; 2. Как из графика функции у = ах² получить график функции у =а(х –m)²? Назвать у = ах² у = 2(х + 2)² и у = 2(х - 2)² . 3. Назовите координаты начала новой системы координат: у = (х + 2)² - 4 и у = (х - 2)² + 4 4. Назовите уравнение оси симметрии параболы следующих квадратичных функций: y = x2 + 4x -5 и у = -0,5 х² +2х- 3, Задание №2

№ слайда 12 Квадратным уравнением называется уравнение вида аx2 + bx +c=0, где а, b,с – к
Описание слайда:

Квадратным уравнением называется уравнение вида аx2 + bx +c=0, где а, b,с – коэффициенты а- старший член с – свободный член Квадратное уравнение

№ слайда 13 Найти абсциссы точек пересечения параболы у= аx2 + bx +c с осью х или Постро
Описание слайда:

Найти абсциссы точек пересечения параболы у= аx2 + bx +c с осью х или Построить графики функций в одной системе координат Найти абсциссу точки пересечения графиков функций - корень уравнения. Решить уравнение графически

№ слайда 14 Число корней уравнения аx2 + bx +c=0
Описание слайда:

Число корней уравнения аx2 + bx +c=0

№ слайда 15 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0	Построение параболы
Описание слайда:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ Уравнение Способы решения x2 - 2x – 3 = 0 Построение параболы y = x2 - 2x - 3 (А3) и нахождение точек пересечения с осью x Построение - на интерактивной доске Вычисления – на обычной доске x2 - 3 = 2x Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x2 – 3 и у = 2x найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования x2 = 2x + 3 Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x2 и у = 2x + 3 найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования x2 /х - 2x /х - 3/х = 0/х х - 2 = 3/х Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x - 2 и у = 3/x найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования x2 - 2x – 3 = 0 Построение параболы (А1), (А2) Выделение полного квадрата Воспользуемся в тетрадях шаблоном параболы Построение - на интерактивной доске

№ слайда 16 СПОСОБ РЕШЕНИЯ №1 Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0	Построение парабо
Описание слайда:

СПОСОБ РЕШЕНИЯ №1 Уравнение Способы решения x2 - 2x – 3 = 0 Построение параболы по (А3) y = x2 - 2x - 3 и нахождение точек пересечения с осью x Построение - на интерактивной доске Вычисления – на обычной доске

№ слайда 17 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Описание слайда:

Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 18 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ №2-4 Уравнение	Способы решения x2 - 3 = 2x 	Построение в одно
Описание слайда:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ №2-4 Уравнение Способы решения x2 - 3 = 2x Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x2 – 3 и у = 2x найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования x2 = 2x + 3 Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x2 и у = 2x + 3 найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования x2 /х - 2x /х - 3/х = 0/х х - 2 = 3/х Построение в одной координатной плоскости графиков следующих функций: y = x - 2 и у = 3/x найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой С помощью компьютерного моделирования

№ слайда 19 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 x2 = 2x + 3
Описание слайда:

Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 x2 = 2x + 3

№ слайда 20 X2 - 3 = 2x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Описание слайда:

X2 - 3 = 2x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 21 x - 2 = 3/x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Описание слайда:

x - 2 = 3/x Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 22 СПОСОБ РЕШЕНИЯ №5 Уравнение	Способы решения x2 - 2x – 3 = 0 x2 - 2x + 1 - 4 =
Описание слайда:

СПОСОБ РЕШЕНИЯ №5 Уравнение Способы решения x2 - 2x – 3 = 0 x2 - 2x + 1 - 4 = 0 x2 - 2x – 1 = 4 Построение параболы по алгоритму А1 и (А2) Выделим полный квадрат в левой части Воспользуемся в тетрадях шаблоном параболы На интерактивной доске перемещение параболы С помощью компьютерного моделирования

№ слайда 23 x2 – 2x + 1 = 4 (x – 1)2 = 4 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Описание слайда:

x2 – 2x + 1 = 4 (x – 1)2 = 4 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 24 Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0
Описание слайда:

Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 25 Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 Решени
Описание слайда:

Число корней уравнения аx2 + bx +c=0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0 Решение уравнения Х2 – 2Х - 3 = 0

№ слайда 26 Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Нагля
Описание слайда:

Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Наглядность, быстрота работы, точность построения, простота реализации, возможность автоматизации проверки результата; создается график не только на бумаге, но и в электронном виде. 2. Недостатки способа: Не совершенствуются вычислительные навыки, отсутствует связь с теорией, наличие технических средств и программного обеспечения.

№ слайда 27 Графический способ решения квадратных уравнений 1.Достоинства способа: Возмож
Описание слайда:

Графический способ решения квадратных уравнений 1.Достоинства способа: Возможность применения компьютерного моделирования наглядность , красота 2. Недостатки способа: Длительность работы по времени, ограниченность тетрадного листа, не всегда координаты точек пересечения графиков функции «хорошие»

№ слайда 28 Домашняя работа 1.Практическая работа « Графическое решение квадратного уравн
Описание слайда:

Домашняя работа 1.Практическая работа « Графическое решение квадратного уравнения несколькими способами» №509 (в) «5» - 5 способов «4» - 4 способа «3» - 3 способа 2.Составить кроссворд по теме « Квадратное уравнение» 3.Пополнение видеоряда

№ слайда 29 Итог урока Обобщили способы графического решения квадратичных уравнений. Срав
Описание слайда:

Итог урока Обобщили способы графического решения квадратичных уравнений. Сравнивали способы графического решения квадратичных уравнений с аналитическим. Использовали при графическом способе решения квадратичных уравнений интерактивную доску и компьютер.

№ слайда 30 Я есть парабола! Я есть парабола! Взгляните! Как я стройна, изящна и горда! В
Описание слайда:

Я есть парабола! Я есть парабола! Взгляните! Как я стройна, изящна и горда! Ведь, если модуль а превысит единицу, То резко прочь направлюсь я тогда. А если он поменьше единицы, То плавно и изящно приближусь я к ОХ, Ведь существо мое подобно птице, Я не могу обидеть ось абсцисс. Мне буква а указ и назиданье: Лишь только от 0 она по праву руку встанет, Как лебедь гордая, я крылья вверх стремлю с огромнейшим желаньем. А слева от нуля она немилосердна и жестока. Приходится мне вниз лететь от дорогой оси абсцисс далеко.

№ слайда 31 УСПЕХОВ ВАМ, РЕБЯТА!
Описание слайда:

УСПЕХОВ ВАМ, РЕБЯТА!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Урок  по теме «Графическое решение  квадратных уравнений»

Целью урока является  обзор графических  способов решения квадратных уравнений.  Это медиаурок,  проводимый с использованием интерактивной доски, позволяющей  эффективно продемонстрировать учащимся наглядность применения графического метода решении квадратных уравнений разными способами..

Такой подход к задаче построения графика функции позволяет проанализировать и сравнить несколько  способов решения задачи, сопоставить полученные  результаты, выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи. С помощью компьютера удобно продемонстрировать графическое решение уравнения, как семейство функций в одной системе координат, из которых с помощью наглядных условий выбирается то, которое единственное и необходимое. Графический метод решения уравнения двумя способами показывает учащимся, что построение графика функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение.

Данный урок позволяет решить следующие задачи обучения:

 

  • способствовать повышению качества математической подготовки учащихся;
  • повысить мотивацию учащихся к изучению как математики,  информатики, так и других предметов естественного цикла;
  • формирование опыта самостоятельной деятельности;
  • обозначить межпредметные связи;
  • активизировать познавательную деятельность учащихся;
  • развивать творческие, исследовательские способности;
  • повысить информационную и коммуникативную компетентность; 
Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров266
Номер материала 418653
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх