Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПРОЕКТ
« Методика обучения решению комбинаторных задач »
Подготовила учитель математики Дворянкина Е.Н.
2 слайд
В современном обществе с развитием вычислительной техники комбинаторика «добилась» новых успехов. В настоящее время в образовательный стандарт по математике включены основы комбинаторики, решение комбинаторных задач методом перебора, составлением дерева вариантов с применением правила умножения.
3 слайд
Включение комбинаторных задач в курс математики оказывает положительное влияние на развитие учащихся.
Решение таких задач дает возможность расширить знания учащихся о самой задаче, о процессе решения, подготовить к решению жизненных практических проблем, научить принимать оптимальное в данной ситуации решение, организовать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся.
4 слайд
Основными целями внедрения нового курса являются следующие :
-Способствовать формированию и развитию умений решения комбинаторных задач, позволяющих ученикам разумно организовать перебор ограниченного числа данных, подсчитать всевозможные комбинации элементов, составленных по определённому правилу.
-Способствовать формированию и развитию вероятностного мышления, вероятностной интуиции.
-Способствовать развитию творческих способностей и дарований.
-Создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания.
-Создать условия для расцвета личности школьника с учётом его возрастных особенностей.
5 слайд
Учащиеся должны знать:
чем занимается комбинаторика;
чем обусловлено появление комбинаторики;
этапы её развития;
каковы основные проблемы комбинаторики;
понимать алгоритм решения;
знать формулу для подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний.
6 слайд
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей учащийся должен уметь:
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
Вычислять среднее значения результатов измерений
Находить вероятность случайных событий в простейших ситуациях
Извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
7 слайд
Компетенции при изучении курса
- Участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы.
- Создание собственных текстов с использованием разнообразных средств.
Познавательные.
- Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность
Информационные.
- Поиск нужной информации по заданной теме
Извлечение необходимой информации из текстов, таблиц, графиков.
- Передача содержания информации адекватно поставленной цели
- Развернутое обоснование суждения, приведение обоснования примеров.
Коммуникативные.
участие в коллективной деятельности; восприятие иных мнений, объективное определение своего вклада в общий результат.
- Умение отстаивать свою точку зрения.
- Развитие готовности к сотрудничеству.
8 слайд
Решение комбинаторных задач.
Цель: начать формировать умения решать
простейшие комбинаторные задачи.
Задачи:
Образовательные:
выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи.
Воспитательные:
формирование познавательного интереса к предмету;
воспитание чувства патриотизма; ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Развивающие:
развитие речи; творческого мышления;
совершенствование операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.
9 слайд
ХОД УРОКА
I Актуализация опорных знаний.
Слово учителя: в старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье?
Ответ учащихся: с проблемой выбора дальнейшего пути движения.
10 слайд
Слово учителя:
Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Это сделать очень трудно не потому, что его нет или оно одно и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.
11 слайд
Оказывается существует целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.
Слово учителя: задачи, которые мы сегодня будем решать помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед.
12 слайд
Комбинаторная задача – задача, в которой идет речь о тех или иных комбинациях объектов.
Учащимся раздаются цветные полоски (белый, синий, красный) и предлагается из них составить флаг РФ. Затем задаются вопросы исторического характера.
13 слайд
Значение цветов флага России: белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий – цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.
14 слайд
Оказывается, есть государства, где флаги имеют такие же цвета.
15 слайд
Видим, что от перестановок цветных полосок, можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько таких флагов мы можем составить из трех цветных полосок?
Решение этой задачи можно записать тремя способами:
16 слайд
Таблица вариантов
Правило умножения
1 полоса 3 способа
2 полоса 2 способа
3 полоса 1 способ
3 ∙ 2 ∙ 1 = 6
Ответ: 6 способов
17 слайд
18 слайд
Выполнение упражнений.
Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 5, 7, 4, если известно, что цифры не повторяются (повторяются)?
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 5, 7 и 0?
19 слайд
Домашнее задание.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3 и 5? Решите задачу различными способами
Придумайте как можно больше комбинаторных задач с использованием данных объектов: Четверо друзей: Катя, Олег, Света, Андрей.
20 слайд
Включение комбинаторных задач в курс математики оказывает положительное влияние на развитие учащихся. Решение комбинаторных задач дает возможность расширить знания учащихся о процессе ее решения, а также подготовить к решению жизненных практических проблем.
В обучении математики роль комбинаторных задач постоянно возрастает, так как в них заложены большие возможности не только для развития мышления учащихся, но и для подготовки учащихся к решению проблем, возникающих в повседневной жизни.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В современном обществе с развитием вычислительной техники комбинаторика «добилась» новых успехов. В настоящее время в образовательный стандарт по математике включены основы комбинаторики, решение комбинаторных задач методом перебора, составлением дерева вариантов с применением правила умножения.
Включение комбинаторных задач в курс математики оказывает положительное влияние на развитие учащихся.
Решение таких задач дает возможность расширить знания учащихся о самой задаче, о процессе решения, подготовить к решению жизненных практических проблем, научить принимать оптимальное в данной ситуации решение, организовать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся.
Основными целями внедрения нового курса являются следующие :
- Способствовать формированию и развитию умений решения комбинаторных задач, позволяющих ученикам разумно организовать перебор ограниченного числа данных, подсчитать всевозможные комбинации элементов, составленных по определённому правилу.
- Способствовать формированию и развитию вероятностного мышления, вероятностной интуиции.
- Способствовать развитию творческих способностей и дарований.
- Создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания.
- Создать условия для расцвета личности школьника с учётом его возрастных особенностей.
6 663 647 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дворянкина Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.