1098002
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к статье "Стратегические игры"

Презентация к статье "Стратегические игры"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая...
ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разби...
КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ
Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в...
Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в...
Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с...
Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с...
Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ход...
СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ
Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы...
Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две с...
Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять...
Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять...
Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое...
Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое...
Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается...
Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать...
Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и...
ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из к...
СТАВЬ НА «МИНУС»!
Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне...
Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне...
Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л...
Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л...
Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз...
Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз...
ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ
Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши...
Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши...
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математическ...
 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая
Описание слайда:

СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая средняя школа-интернат им. О. Жаутыкова для одарённых детей В.В. Жук, учитель математики, к.ф.-м.н. vladimir_zhuk@mail.ru

2 слайд ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разби
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разбиение на пары,…) Анализ с конца: последовательно определяются позиции, выигрышные и проигрышные для начинающего Переход хода: если есть возможность воспользоваться страте-гией соперника, то наши дела не хуже, чем у него

3 слайд КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ
Описание слайда:

КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ

4 слайд Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в
Описание слайда:

Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

5 слайд Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в
Описание слайда:

Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

6 слайд Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с
Описание слайда:

Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

7 слайд Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с
Описание слайда:

Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

8 слайд Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ход
Описание слайда:

Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ходом каждому разрешается взять три синих шара или два белых. Выигрывает тот, кто берёт последние шары.

9 слайд СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ
Описание слайда:

СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ

10 слайд Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы
Описание слайда:

Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

11 слайд Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две с
Описание слайда:

Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

12 слайд Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять
Описание слайда:

Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое число подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает тот снявший последнюю шашку.

13 слайд Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять
Описание слайда:

Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое число подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает тот снявший последнюю шашку.

14 слайд Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое
Описание слайда:

Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведённых ранее. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

15 слайд Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое
Описание слайда:

Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведённых ранее. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

16 слайд Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается
Описание слайда:

Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Выигрывает тот, кто первым сможет отломить дольку 1×1.

17 слайд Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать
Описание слайда:

Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Выигрывает тот, кто первым сможет отломить дольку 1×1.

18 слайд Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и
Описание слайда:

Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и Б по очереди прибивают по 1 шару в вершины куба. Игрок А стремится к тому, чтобы нашлась вершина, чтобы в ней и в трёх соседних имелись бы шары всех четырёх цветов, а Б хочет ему помешать.

19 слайд ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из к
Описание слайда:

ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из которой можно получить заранее определённую проигрышную позицию Проигрышная позиция (–) – такая позиция, из которой любой ход ведёт в заранее определённую выигрышную позицию

20 слайд СТАВЬ НА «МИНУС»!
Описание слайда:

СТАВЬ НА «МИНУС»!

21 слайд Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне
Описание слайда:

Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камней из кучи. Проигрывает тот, кто не может ходить. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

22 слайд Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне
Описание слайда:

Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камней из кучи. Проигрывает тот, кто не может ходить. 0 1 2 3 4 5 – – + + + + 6 7 8 9 10 – + + – + 11 12 13 14 15 + – + + – 16 17 18 19 20 + + – + + 21 22 23 24 25 – + + – +

23 слайд Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л
Описание слайда:

Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали вправо вверх. Выигрывает тот, кто поставить ферзя на поле h8.

24 слайд Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л
Описание слайда:

Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали вправо вверх. Выигрывает тот, кто поставить ферзя на поле h8. 8 + + + + + + + – 7 + + + + + – + + 6 + + + + + + – + 5 + + – + + + + + 4 – + + + + + + + 3 + + + + – + + + 2 + + + + + + + + 1 + + + – + + + + a b c d e f g h

25 слайд Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз
Описание слайда:

Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучи, либо поровну из обеих куч. Проигрывает тот, кто возьмёт последний камень. 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5

26 слайд Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз
Описание слайда:

Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучи, либо поровну из обеих куч. Проигрывает тот, кто возьмёт последний камень. 7 + + + + – + 6 + + + + + + 5 + + + – + + 4 + + + + + + 3 + + + + + – 2 + + – + + + 1 – + + + + + 0 + – + + + + 0 1 2 3 4 5

27 слайд ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ
Описание слайда:

ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ

28 слайд Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши
Описание слайда:

Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в вершинах квадрата – четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки только по сторонам квадрата. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в 1,5 раза больше максимальной скорости волка. Докажите что собаки имеют возможность не выпустить волка из квадрата.

29 слайд Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши
Описание слайда:

Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в вершинах квадрата – четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки только по сторонам квадрата. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в 1,5 раза больше максимальной скорости волка. Докажите что собаки имеют возможность не выпустить волка из квадрата.

30 слайд ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математическ
Описание слайда:

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математического турнира городов Н.В. Горбачев Сборник олимпиадных задач по математике Сайт www.problems.ru Чертежи выполнены при помощи компьютерной программы «Geometer’s Sketchpad v. 5» («Живая геометрия»)

31 слайд  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru

Краткое описание документа:

Данная презентация является приложением к статье "Стратегические игры". Материал может быть использован на занятиях математисекого кружка. В презентации подобраны задачи, иилюстрирующие основные подходы решения задач на стратегию.

В частности

Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разбиение на пары,…)

v Анализ с конца: последовательно определяются позиции, выигрышные и проигрышные для начинающего

vПереход хода: если есть возможность воспользоваться стратегией соперника, то наши дела не хуже, чем у него.

Презентация использовалась в качестве демонстрационного материала к онлайн уроку "Стратегические игры".

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 334096

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.