Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к статье "Стратегические игры"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к статье "Стратегические игры"

библиотека
материалов
СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая...
ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разби...
КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ
Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в...
Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в...
Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с...
Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с...
Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ход...
СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ
Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы...
Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две с...
Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять...
Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять...
Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое...
Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое...
Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается...
Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать...
Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и...
ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из к...
СТАВЬ НА «МИНУС»!
Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне...
Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне...
Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л...
Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л...
Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз...
Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз...
ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ
Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши...
Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши...
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математическ...
 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru
31 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая
Описание слайда:

СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ Республиканская специализированная физико–математическая средняя школа-интернат им. О. Жаутыкова для одарённых детей В.В. Жук, учитель математики, к.ф.-м.н. vladimir_zhuk@mail.ru

№ слайда 2 ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разби
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разбиение на пары,…) Анализ с конца: последовательно определяются позиции, выигрышные и проигрышные для начинающего Переход хода: если есть возможность воспользоваться страте-гией соперника, то наши дела не хуже, чем у него

№ слайда 3 КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ
Описание слайда:

КОГДА СТРАТЕГИЯ НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ

№ слайда 4 Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в
Описание слайда:

Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 5 Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в
Описание слайда:

Задача №1 (ТГ 86). Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 6 Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с
Описание слайда:

Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 7 Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается с
Описание слайда:

Задача №2 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 8 Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ход
Описание слайда:

Задача №3. В одном ящике лежат 15 синих шаров, в другом – 12 белых. Одним ходом каждому разрешается взять три синих шара или два белых. Выигрывает тот, кто берёт последние шары.

№ слайда 9 СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ
Описание слайда:

СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ

№ слайда 10 Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы
Описание слайда:

Задача №4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 11 Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две с
Описание слайда:

Задача №5. Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

№ слайда 12 Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять
Описание слайда:

Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое число подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает тот снявший последнюю шашку.

№ слайда 13 Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять
Описание слайда:

Задача №6. В каждой клетке доски 11×11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое число подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает тот снявший последнюю шашку.

№ слайда 14 Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое
Описание слайда:

Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведённых ранее. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 15 Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается сое
Описание слайда:

Задача №7 (МО 68). На окружности расставлены 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведённых ранее. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

№ слайда 16 Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается
Описание слайда:

Задача №8 (ТГ 86). Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Выигрывает тот, кто первым сможет отломить дольку 1×1.

№ слайда 17 Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать
Описание слайда:

Задача №8. Двое по очереди ломают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль их углубления. Выигрывает тот, кто первым сможет отломить дольку 1×1.

№ слайда 18 Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и
Описание слайда:

Задача №9. Имеется 8 шаров – по 2 красных, синих, белых и чёрных. Игроки А и Б по очереди прибивают по 1 шару в вершины куба. Игрок А стремится к тому, чтобы нашлась вершина, чтобы в ней и в трёх соседних имелись бы шары всех четырёх цветов, а Б хочет ему помешать.

№ слайда 19 ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из к
Описание слайда:

ВЫИГРЫШНЫЕ И ПРОИГРЫШНЫЕ ПОЗИЦИИ Выигрышная позиция (+) – такая позиция, из которой можно получить заранее определённую проигрышную позицию Проигрышная позиция (–) – такая позиция, из которой любой ход ведёт в заранее определённую выигрышную позицию

№ слайда 20 СТАВЬ НА «МИНУС»!
Описание слайда:

СТАВЬ НА «МИНУС»!

№ слайда 21 Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне
Описание слайда:

Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камней из кучи. Проигрывает тот, кто не может ходить. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

№ слайда 22 Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камне
Описание слайда:

Задача № 10. В куче 25 камней. За один ход разрешается взять 2, 4 или 7 камней из кучи. Проигрывает тот, кто не может ходить. 0 1 2 3 4 5 – – + + + + 6 7 8 9 10 – + + – + 11 12 13 14 15 + – + + – 16 17 18 19 20 + + – + + 21 22 23 24 25 – + + – +

№ слайда 23 Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л
Описание слайда:

Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали вправо вверх. Выигрывает тот, кто поставить ферзя на поле h8.

№ слайда 24 Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на л
Описание слайда:

Задача № 12. Ферзь стоит на клетке с1. За один ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали вправо вверх. Выигрывает тот, кто поставить ферзя на поле h8. 8 + + + + + + + – 7 + + + + + – + + 6 + + + + + + – + 5 + + – + + + + + 4 – + + + + + + + 3 + + + + – + + + 2 + + + + + + + + 1 + + + – + + + + a b c d e f g h

№ слайда 25 Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз
Описание слайда:

Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучи, либо поровну из обеих куч. Проигрывает тот, кто возьмёт последний камень. 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5

№ слайда 26 Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход раз
Описание слайда:

Задача № 13. Имеется две кучи камней: в первой – 7, во второй – 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучи, либо поровну из обеих куч. Проигрывает тот, кто возьмёт последний камень. 7 + + + + – + 6 + + + + + + 5 + + + – + + 4 + + + + + + 3 + + + + + – 2 + + – + + + 1 – + + + + + 0 + – + + + + 0 1 2 3 4 5

№ слайда 27 ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ
Описание слайда:

ИГРЫ-ПРЕСЛЕДОВАНИЯ

№ слайда 28 Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши
Описание слайда:

Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в вершинах квадрата – четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки только по сторонам квадрата. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в 1,5 раза больше максимальной скорости волка. Докажите что собаки имеют возможность не выпустить волка из квадрата.

№ слайда 29 Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в верши
Описание слайда:

Задача № 14. В центре поля, имеющего форму квадрата находится волк, а в вершинах квадрата – четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки только по сторонам квадрата. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в 1,5 раза больше максимальной скорости волка. Докажите что собаки имеют возможность не выпустить волка из квадрата.

№ слайда 30 ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математическ
Описание слайда:

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА А.К. Топыго, Тысяча задач Международного математического турнира городов Н.В. Горбачев Сборник олимпиадных задач по математике Сайт www.problems.ru Чертежи выполнены при помощи компьютерной программы «Geometer’s Sketchpad v. 5» («Живая геометрия»)

№ слайда 31  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru

Краткое описание документа:

Данная презентация является приложением к статье "Стратегические игры". Материал может быть использован на занятиях математисекого кружка. В презентации подобраны задачи, иилюстрирующие основные подходы решения задач на стратегию.

В частности

Соответствие: наличие удачного ответного хода (симметрия, разбиение на пары,…)

v Анализ с конца: последовательно определяются позиции, выигрышные и проигрышные для начинающего

vПереход хода: если есть возможность воспользоваться стратегией соперника, то наши дела не хуже, чем у него.

Презентация использовалась в качестве демонстрационного материала к онлайн уроку "Стратегические игры".

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 24.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров548
Номер материала 334096
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх