Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Делимость чисел
Чистенский учебно-воспитательный комплекс
«общеобразовательная школа I-III ступеней - гимназия»
Направление «Математика»
Работу выполнил:
ученик 7А класса
Журавлев Давид
Научный руководитель:
специалист высшей категории,
учитель математики
Федоренко И.В.
2 слайд
Цель работы :
познакомиться с различными признаками делимости чисел
Задачи:
систематизировать их
научиться применять изученные правила, алгоритмы для установления делимости чисел
Расширить представления
о свойствах чисел,
связанных с делимостью
3 слайд
записи числа
суммы цифр числа
2, 5, 10
3, 9
Делимость чисел зависит от
4, 25, 50
8, 125
7, 11, 13, 19
4 слайд
Признаки делимости
на 4, 25, 50
оканчиваются 00
две последние цифры образуют число, делящееся на 4, 25, 50
36 782 012 ÷ 4
5 слайд
Признаки делимости
на 8, 125
- оканчиваются 000
- три последние цифры образуют число, делящееся на 8, 125
3 785 942 160 ÷ 8
6 слайд
Признак делимости
трехзначного числа на 8
- двузначное число, образованное цифрами сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц делится на 4
232÷8, 23+2:2=24 ÷4
7 слайд
Свойство делимости
числа на произведение:
Если а ÷ в и а ÷ с, то а ÷ (в∙с)
8 слайд
Признаки делимости на составные числа
6 = 2 ∙ 3 а ÷ 6, если а ÷ 2 и а ÷ 3
12=4 ∙ 3 а ÷ 12, если а ÷ 4 и а ÷ 3
15=5 ∙ 3 а ÷ 15, если а ÷ 5 и а ÷ 3
18=2 ∙ 9 а ÷ 18, если а ÷ 2 и а ÷ 9
45=5 ∙ 9 а ÷ 45, если а ÷ 5 и а ÷ 9
9 слайд
Признак делимости на 11
Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11
100 397 ÷ 11
(1 + 0 + 9) – (0 + 3 + 7) = 0
10 слайд
Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9
из этого числа без последней цифры делится на 13
858 ÷ 13
85 - 8∙9 = 85 – 72 = 13
11 слайд
Признак делимости на 19
Число делится на 19 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19
1026 ÷ 19
102 + 6∙2 = 114
11 + 4∙2 = 19
12 слайд
13 слайд
Признак делимости на 7
Число, стоящее до десятков умножить на два.
К результату прибавить оставшееся число.
Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет.
4 690 ÷ 7
46∙2 + 90 = 182
1∙2 + 82 = 84
14 слайд
Признак делимости на 7
5 236=5∙103+2∙102+3∙10 +6
5∙33 + 2∙32 + 3∙3 + 6 = 168
5 236 ÷ 7
15 слайд
Признак делимости на 7
Удвойте последнюю цифру
Вычтите вторую справа
Удвойте результат
Прибавьте третью справа и т. д.
889 ÷ 7
9∙2 – 8 =10
10∙2 + 8 = 28
16 слайд
7∙11∙13 = 1001
abc ∙ 1001 =
= abcabc
17 слайд
Если разность сумм граней данного числа, взятых через одну, делится на 7 или на 11, или на 13, то и данное число делится соответственно на 7, на 11, на 13
42 623 295
623 – (295 + 42) = 286
286 ÷ 11 (8 – (2 + 6) = 0)
286 ÷ 13 (28 - 6∙9 = -26)
286 7 (2∙2 + 86 = 90)
18 слайд
2 438 195 760
4 753 869 120
3 785 942 160
4 876 391 520
19 слайд
Вывод:
изучили литературу по данной теме;
обогатили математические знания;
узнали о признаках делимости на другие числа;
узнали, что признаков делимости на одно и тоже число может быть несколько;
нашли общие подходы при определении делимости чисел на различные числа;
20 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к творческой работе "Признаки делимости", выполнена учеником 7а класса Чистенского УВК Симферопольского района Журавлевым Давидом. Научный руководитель учитель математики, специалист высшей категории Федоренко И.В.
Математики прошлых веков придумали множество удобных уловок, чтобы облегчить расчеты и вычисления, которыми изобилует решение математических задач. В некоторых ситуациях, умение пользоваться удобными способами вычисления значительно облегчает решение задач и существенно сокращает затраченное на них время.
Работа имеет теоретический характер и практическое применение. Данное исследование будет полезным при подготовке к олимпиадам и конкурсам.
6 662 993 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Федоренко Ирина Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.