1209389
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к урокам математике по статистике для учащихся 11 класса по теме «Перестановки».

Презентация к урокам математике по статистике для учащихся 11 класса по теме «Перестановки».

Лабиринт
библиотека
материалов
 Теория вероятности 11 класс Тема: «Перестановки» Учитель: Захарова М.Е.
Урок №1. Тема урока : «Перестановки».
Основная цель: Ознакомить учащихся с понятиями перестановки и соответствующим...
Знания и умения учащихся: знать основные правила и методы решения комбинаторн...
Часто из элементов некоторого конечного множества приходится составлять разл...
Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью трёх цифр: 3,5,7...
Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 3,5,7,8,...
Сколькими различными способами можно посадить за столом четырёх человек, если...
Пусть дано произвольное множество из n элементов. Упорядочить множество – зн...
Мы установили, это множество из трёх цифр можно упорядочить шестью способами,...
Каждый способ упорядоче-ния множества каких либо элементов называется перест...
Теорема: Число перестановок из n элементов равно произведению n первых натур...
Задача №1. Сколькими способами можно составить список из 9 учеников? Решение:...
Задача №2 Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходяще...
Задание№3 Вычислите: А) 6! -5! г) Б) 4! . 2! В) д)
Задание №4 Сократите дробь а) б) в)
Задание №5 Решите уравнение: Задание №6 Сколько различных пятизначных чисел...
Правило умножения: Если элемент А можно выбрать а способами и если после кажд...
Задание №7. Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых...
Задание №9. Выполните действия: Задание №10. Из цифр 1,2,3,4,5,6,7 составляю...
Число перестановок из n элементов с повторениями ФОРМУЛА: Задание №11. Скольк...
Задание на дом: Задача №1 .В пассажирском поезде 14 вагонов. Сколькими способ...
Урок №2. Тема урока : «Перестановки».
Цель: закрепить изученный материал, применить полученные знания к решению пр...
Ход урока. Опрос. Устная работа. 1. Делится ли 11! на 64? Делится ли 11! На 2...
I I. Решение упражнений. Фронтальная работа: Вычислите 51! : 49! Сократите др...
4. Имеется девять различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими спо...
III. Самостоятельная работа. Сколько существует вариантов рассадить участник...
IV. Задание на дом: Что больше: 6! .5 или 5! .6 ? Решите уравнение: n! = 7 (n...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Теория вероятности 11 класс Тема: «Перестановки» Учитель: Захарова М.Е.
Описание слайда:

Теория вероятности 11 класс Тема: «Перестановки» Учитель: Захарова М.Е.

2 слайд Урок №1. Тема урока : «Перестановки».
Описание слайда:

Урок №1. Тема урока : «Перестановки».

3 слайд Основная цель: Ознакомить учащихся с понятиями перестановки и соответствующим
Описание слайда:

Основная цель: Ознакомить учащихся с понятиями перестановки и соответствующими формулами для подсчета их числа.

4 слайд Знания и умения учащихся: знать основные правила и методы решения комбинаторн
Описание слайда:

Знания и умения учащихся: знать основные правила и методы решения комбинаторных задач, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

5 слайд Часто из элементов некоторого конечного множества приходится составлять разл
Описание слайда:

Часто из элементов некоторого конечного множества приходится составлять различные комбинации и затем производить подсчёт числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу. Такие задачи получили название комбинаторных, а раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой. В комбинаторике имеют дело только с конечными множествами. Этот раздел имеет большое значение в теории вероятности, теории, вычислительной техники, теории автоматов, в экономических расчётах. Мы рассмотрим начальные сведения из комбинаторики.

6 слайд Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью трёх цифр: 3,5,7
Описание слайда:

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью трёх цифр: 3,5,7 не повторяя их? Решение: 357,375,537,573,735,753. Таких чисел будет 6. Добавим к данным трем цифрам ещё одну, например 8. Тогда задача примет вид:

7 слайд Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 3,5,7,8,
Описание слайда:

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 3,5,7,8, не повторяя их? Всего будет 24: 357 375 537 573 735 753 8357 8375 8537 8573 8735 8753 3857 3875 5837 5873 7835 7853 3587 3785 5387 5783 7385 7583 3578 3758 5378 5738 7358 7538

8 слайд Сколькими различными способами можно посадить за столом четырёх человек, если
Описание слайда:

Сколькими различными способами можно посадить за столом четырёх человек, если к этому столу приставлены четыре стула? По существу эта задача не отличается от предыдущей о четырех цифрах, поэтому и ответ будет тот же – 24.

9 слайд Пусть дано произвольное множество из n элементов. Упорядочить множество – зн
Описание слайда:

Пусть дано произвольное множество из n элементов. Упорядочить множество – значит поставить какой-либо элемент множества на первое место, какой-либо другой – на второе и т.д., пока не останется последний элемент, который займёт последнее, n- е место.

10 слайд Мы установили, это множество из трёх цифр можно упорядочить шестью способами,
Описание слайда:

Мы установили, это множество из трёх цифр можно упорядочить шестью способами, а множество из четырёх цифр-24 . ВОПРОС: Сколькими способами можно упорядочить множество из n элементов, где n- любое натуральное число?

11 слайд Каждый способ упорядоче-ния множества каких либо элементов называется перест
Описание слайда:

Каждый способ упорядоче-ния множества каких либо элементов называется перестановкой этих элементов.

12 слайд Теорема: Число перестановок из n элементов равно произведению n первых натур
Описание слайда:

Теорема: Число перестановок из n элементов равно произведению n первых натуральных чисел, т.е. 1·2·3...n. Произведение n первых натуральных чисел обозначают n! Например: 1! = 1; 2! = 1·2 = 2; 3! = 1·2·3 = 6; 4! = 1·2·3·4 = 24.

13 слайд Задача №1. Сколькими способами можно составить список из 9 учеников? Решение:
Описание слайда:

Задача №1. Сколькими способами можно составить список из 9 учеников? Решение: 9! = 1·2·3...8·9 = 362880.

14 слайд Задача №2 Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходяще
Описание слайда:

Задача №2 Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? Решение: 7! = 1·2...6·7 = 5040.

15 слайд Задание№3 Вычислите: А) 6! -5! г) Б) 4! . 2! В) д)
Описание слайда:

Задание№3 Вычислите: А) 6! -5! г) Б) 4! . 2! В) д)

16 слайд Задание №4 Сократите дробь а) б) в)
Описание слайда:

Задание №4 Сократите дробь а) б) в)

17 слайд Задание №5 Решите уравнение: Задание №6 Сколько различных пятизначных чисел
Описание слайда:

Задание №5 Решите уравнение: Задание №6 Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,2,4,5,7, не повторяя их?

18 слайд Правило умножения: Если элемент А можно выбрать а способами и если после кажд
Описание слайда:

Правило умножения: Если элемент А можно выбрать а способами и если после каждого выбора этого элемента существуют в способов выбора элементов В, то упорядоченную пару элементов (А,В) можно выбрать ав способами.

19 слайд Задание №7. Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых
Описание слайда:

Задание №7. Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг- это сборники стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке? Задание №8 Сколько различных четных пятизначных чисел, все цифры, которых различны, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5?

20 слайд Задание №9. Выполните действия: Задание №10. Из цифр 1,2,3,4,5,6,7 составляю
Описание слайда:

Задание №9. Выполните действия: Задание №10. Из цифр 1,2,3,4,5,6,7 составляют всевозможные семизначные числа без повторения цифр. Сколько среди них чисел не начинающихся цифрой 5?

21 слайд Число перестановок из n элементов с повторениями ФОРМУЛА: Задание №11. Скольк
Описание слайда:

Число перестановок из n элементов с повторениями ФОРМУЛА: Задание №11. Сколько семизначных чисел можно составить из трех «единиц», двух «пятерок» и двух «девяток»?

22 слайд Задание на дом: Задача №1 .В пассажирском поезде 14 вагонов. Сколькими способ
Описание слайда:

Задание на дом: Задача №1 .В пассажирском поезде 14 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 14 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Задача№2. Вычислить Задача №3. Сократить дробь Задача№4. В расписании на понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, биология, физкультура, химия, история. Сколькими способами можно составить расписание на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом? Задача№5. Сколько среди всех перестановок букв слова «высота» таких, которые начинаются с буквы «а»,а оканчиваются буквой «т».

23 слайд Урок №2. Тема урока : «Перестановки».
Описание слайда:

Урок №2. Тема урока : «Перестановки».

24 слайд Цель: закрепить изученный материал, применить полученные знания к решению пр
Описание слайда:

Цель: закрепить изученный материал, применить полученные знания к решению практических задач.

25 слайд Ход урока. Опрос. Устная работа. 1. Делится ли 11! на 64? Делится ли 11! На 2
Описание слайда:

Ход урока. Опрос. Устная работа. 1. Делится ли 11! на 64? Делится ли 11! На 25? 3. 15! Сколько нулей?

26 слайд I I. Решение упражнений. Фронтальная работа: Вычислите 51! : 49! Сократите др
Описание слайда:

I I. Решение упражнений. Фронтальная работа: Вычислите 51! : 49! Сократите дробь: a) б) Упростите выражение:

27 слайд 4. Имеется девять различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими спо
Описание слайда:

4. Имеется девять различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

28 слайд III. Самостоятельная работа. Сколько существует вариантов рассадить участник
Описание слайда:

III. Самостоятельная работа. Сколько существует вариантов рассадить участников «Большой восьмерки» за восьмиместным круглым столом переговоров? Вычислите: Решите уравнение: (m +17)! = 420 (m + 15)! Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения. Выясните, сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые: а) начинаются цифрой 3; б) начинаются с 54? У мамы 2 яблока, 3 груши и 4 апельсина. Каждый день в течение 9 дней подряд она выдает дочери по одному фрукту. Сколькими способами она сможет это сделать?

29 слайд IV. Задание на дом: Что больше: 6! .5 или 5! .6 ? Решите уравнение: n! = 7 (n
Описание слайда:

IV. Задание на дом: Что больше: 6! .5 или 5! .6 ? Решите уравнение: n! = 7 (n – 1)! Выполните действие: Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 120?

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация к урокам математике по статистике для учащихся 11 класса по теме «Перестановки».                                                      Урок №1-лекцияТема: «Перестановки». Основная цель: Ознакомить учащихся с понятиями перестановки и соответствующими формулами для подсчета их числа. Знания и умения учащихся: знать основные правила и методы решения комбинаторных задач, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.                                                                                Урок №2. Тема урока : «Перестановки». Цель: закрепить изученный материал, применить полученные знания к решению практических задач.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.