Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры на тему " Применение теоремы Виета" ( 8 класс)

Презентация к уроку алгебры на тему " Применение теоремы Виета" ( 8 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Вся математика- это, собственно, одно большое уравнение для других наук» Фе...
Какое уравнение называется квадратным? Какие виды квадратных уравнений вы зн...
Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 3у²-5у+1=0, 12х-7х²+4=0 -х²+х...
Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорче...
Будущий преобразователь алгебры Франсуа Виет (1504 – 1603) появился на свет в...
Сейчас нам трудно представить математику без формул и уравнений, но именно та...
12х²+7х= - 7х²- 2х Из предложенных уравнений выберите приведенные квадратные...
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется прив...
Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы...
По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней Теорема Виета. Что...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в квадратном уравнении ах²...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1) х2 + х – 2 = 0 2) х2 + 2х –...
Решение квадратных уравнений с параметрами х2 – (2а + 1)х + (а2 + а – 2) = 0...
Решение квадратных уравнений с параметрами Решить уравнение с параметром – эт...
Решение квадратных уравнений с параметрами При каком значении а уравнение 2х2...
В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из корней равен – 4, найдите другой корень...
Х1 + Х2 = - р ; Х1 · Х2 = q Теорема Виета. Нет формулы важней. Для приведенно...
Пример 1: Приведенное уравнение x² – 7x + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма ко...
Решить квадратное уравнение х² – 2х – 24 = 0. Решение. Применяем теорему Вие...
Решите уравнение: 5x² − 35x + 50 = 0. Перед нами уравнение, которое не являет...
Теорема Виета в стихах «Минус» напишем сначала, Рядом с ним p пополам, «Плюс-...
Задание 1. (работа в парах) У какого из заданных квадратных уравнений сумма к...
Задание 2. ( работа в парах) Если х1 = -5 и х2 = -1 - корни уравнения х² + px...
Задание 3. (работа в парах) Сумма и произведение корней уравнения х² - 3х -...
Решите квадратное уравнение: x² − 9x + 14 = 0; x² − 12x + 27 = 0; 3x² + 33x...
x² − 9x + 14 = 0 — это приведенное квадратное уравнение. По теореме Виета име...
Евклид (3 в. до н.э.) Древнегреческий математик, работал в Александрии. Главн...
Диофант Александрийский (около 3 в.). Диофант - древнегреческий математик из...
Брахмагупта (около 598 – 660 г. г.) Последний и наиболее выдающийся из древни...
Памятник аль-Хорезми в Тегеранском университете. Мухаммад ибн Муса Хорезми (о...
В алгебраическом трактате аль-Хорезми дается классификация линейных и квадра...
Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). Квадрат пятой части обез...
Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). На две партии разбившись...
Решение задач Задача Безу (XVIII в.). Некто купил лошадь и спустя некоторое в...
p, со знаком взяв обратным, на два мы его разделим, и от корня аккуратно знак...
Задание. Добавьте в предложения пропущенное слово или словосочетание. Уравне...
• Какие уравнения мы сегодня рассматривали? • Чему равна сумма корней квадрат...
Информационные ресурсы http://uztest.ru/abstracts/ http://www.berdov.com/docs...
Интернет – ресурсы шаблона Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compa...
1 из 41

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Вся математика- это, собственно, одно большое уравнение для других наук» Фе
Описание слайда:

«Вся математика- это, собственно, одно большое уравнение для других наук» Федорцова Наталья Ивановна, учитель математики МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №43 г. ВЛАДИВОСТОКА»

№ слайда 2 Какое уравнение называется квадратным? Какие виды квадратных уравнений вы зн
Описание слайда:

Какое уравнение называется квадратным? Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Какое уравнение называется неполным квадратным? Какое уравнение называется приведенным? Что значит - решить уравнение? Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Какое выражение называют дискриминантом?

№ слайда 3 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 3у²-5у+1=0, 12х-7х²+4=0 -х²+х
Описание слайда:

Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 3у²-5у+1=0, 12х-7х²+4=0 -х²+х-3=0, Х²-7=0. Замените уравнение равносильным ему приведенным уравнением. 3х² - 6х-12=0, 2у² + у-7=0 0,5х² - 3х +1,5=0. Сколько корней имеет квадратное уравнение? Х²-64=0, У²+49=0, 2р²-7р=0, Х²=0

№ слайда 4 Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорче
Описание слайда:

Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид. Ф.Виет

№ слайда 5 Будущий преобразователь алгебры Франсуа Виет (1504 – 1603) появился на свет в
Описание слайда:

Будущий преобразователь алгебры Франсуа Виет (1504 – 1603) появился на свет в маленьком французском городке. В 1560 году он окончил парижский университет и начал адвокатскую практику, через несколько лет перешел на государственную службу, став сначала советником короля Генриха ΙΙΙ, а затем рекетмейстером – докладчиком по ходатайствам. Но был небольшой промежуток времени, когда из-за происков врагов Виет был отстранен от военной службы и получил неожиданный досуг. В 1569 году покровитель Виета – король – был убит, и Виет стал служить новому королю. Жизнь его проходила на фоне кровавых событий войны, которую вели две мощные религиозные группировки католиков и протестантов – гугенотов. Достаточно сказать, что он пережил Варфоломеевскую ночь.

№ слайда 6 Сейчас нам трудно представить математику без формул и уравнений, но именно та
Описание слайда:

Сейчас нам трудно представить математику без формул и уравнений, но именно такой была она для Виета. Виет завершил создание буквенного исчисления, введя обозначения не только для неизвестного и его степени, но и для параметров. Это позволило записать целые классы задач, которые можно решать с помощью одного правила. Он встал у истоков создания новой науки – тригонометрии. Многие тригонометрические формулы, которые ныне изучают в курсе математики средней школы, впервые были записаны Виетом. В 1593 году он первым сформулировал теорему косинусов. Четыре года опалы оказались необычайно плодотворными для Виета. Он работал самозабвенно. По рассказам современников Виет мог просиживать за письменным столом по трое суток подряд. Только иногда забываясь сном на несколько минут. В тот период он начал большой труд, который назвал «Искусство анализа, или Новая алгебра». Книгу он не завершил, но главное, что определило развитие всей математики Нового времени, было написано.

№ слайда 7 12х²+7х= - 7х²- 2х Из предложенных уравнений выберите приведенные квадратные
Описание слайда:

12х²+7х= - 7х²- 2х Из предложенных уравнений выберите приведенные квадратные уравнения Решить оставшиеся уравнения

№ слайда 8 Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется прив
Описание слайда:

Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется приведенным квадратным уравнением. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х2 + px + q = 0 х1 + х2 = - р х1 · х2 = q

№ слайда 9 Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы
Описание слайда:

Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1· x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1. Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 * 3 ; 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

№ слайда 10 По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней Теорема Виета. Что
Описание слайда:

По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней Теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни и дробь уж готова В числителе “С”, в знаменателе “А”. А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь – это что за беда? В числителе “В”, в знаменателе “А”.

№ слайда 11 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в квадратном уравнении ах²
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 сумма коэффициентов а + в + с = 0, то х1 = 1; х2 = с/а . . Пример. 5х² - 8х +3 = 0 так как 5 – 8 + 3 = 0, то х1= 1; х2 = 0,6 Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 выполняется равенство а + с = в, то х1= -1; х2 = - с/а . Пример. 5х² + 8х +3 = 0 так как 5 + 3 = 8, то Х1 = - 1; Х2 = - 0,6

№ слайда 12 Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1) х2 + х – 2 = 0 2) х2 + 2х –
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1) х2 + х – 2 = 0 2) х2 + 2х – 3 = 0 3) х2 – 3х + 2 = 0 4) 100х2 + 34х – 134 = 0 5) 200х2 – 23х – 177 = 0 6) х2 – х – 2 = 0 7) х2 – 2х – 3 = 0 8) 90х2– 25х -115 = 0

№ слайда 13 Решение квадратных уравнений с параметрами х2 – (2а + 1)х + (а2 + а – 2) = 0
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с параметрами х2 – (2а + 1)х + (а2 + а – 2) = 0 В заданном уравнении в роли коэффициентов выступают не конкретные числа, а буквенные выражения. Такие уравнения называют уравнениями с буквенными коэффициентами или уравнениями с параметрами. Решить уравнение с параметром – это значит установить соответствие, позволяющее для любого значения параметра найти соответствующее множество корней.

№ слайда 14 Решение квадратных уравнений с параметрами Решить уравнение с параметром – эт
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с параметрами Решить уравнение с параметром – это значит определить, при каких допустимых значениях параметров уравнение 1) имеет решения; 2) не имеет решения; 3) установить количество решений; 4) найти вид каждого решения при соответствующих ему значениях параметров.

№ слайда 15 Решение квадратных уравнений с параметрами При каком значении а уравнение 2х2
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с параметрами При каком значении а уравнение 2х2 + ах + 8 = 0 имеет один корень? Решение Квадратное уравнение имеет один корень, если D = 0. D = a2 - 4·2·8 a2 – 4 · 2 · 8 = 0 a2 – 64 = 0 a2 = 64 a1= 8 a2 = - 8 Ответ: при а = 8, и при а = - 8 уравнение имеет один корень

№ слайда 16 В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из корней равен – 4, найдите другой корень
Описание слайда:

В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из корней равен – 4, найдите другой корень этого уравнения и коэффициент р. Решение квадратных уравнений с параметрами х1+ х2 = - р х1· х2 = 56 т. к. х1 = - 4, то х2 = - 14 - р = х1 + х2 = - 4 + (- 14) = - 18 р = 18 Ответ: х2 = - 14, р = 18. Решение

№ слайда 17 Х1 + Х2 = - р ; Х1 · Х2 = q Теорема Виета. Нет формулы важней. Для приведенно
Описание слайда:

Х1 + Х2 = - р ; Х1 · Х2 = q Теорема Виета. Нет формулы важней. Для приведенного уравнения Р – это сумма корней, q – его корень произведения.

№ слайда 18 Пример 1: Приведенное уравнение x² – 7x + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма ко
Описание слайда:

Пример 1: Приведенное уравнение x² – 7x + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. В нашем уравнении второй коэффициент равен -7, а свободный член 10. Таким образом, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней – свободному члену.

№ слайда 19 Решить квадратное уравнение х² – 2х – 24 = 0. Решение. Применяем теорему Вие
Описание слайда:

Решить квадратное уравнение х² – 2х – 24 = 0. Решение. Применяем теорему Виета и записываем два тождества: Х1 · Х2 = –24 Х1 + Х2 = 2 Подбираем такие множители для –24, чтобы их сумма была равна 2. После недолгих размышлений находим: 6 и –4. Проверим: 6 · (– 4) = –24. 6 + (– 4) = 6 – 4 = 2. Пример 2.

№ слайда 20 Решите уравнение: 5x² − 35x + 50 = 0. Перед нами уравнение, которое не являет
Описание слайда:

Решите уравнение: 5x² − 35x + 50 = 0. Перед нами уравнение, которое не является приведенным, т.к. коэффициент a = 5. Разделим все на 5, получим: x² − 7x + 10 = 0. Все коэффициенты квадратного уравнения целочисленные — попробуем решить по теореме Виета. Имеем: x1 + x2 = −(−7) = 7; x1 · x2 = 10. В данном случае корни угадываются легко — это 2 и 5. Считать через дискриминант не надо.

№ слайда 21 Теорема Виета в стихах «Минус» напишем сначала, Рядом с ним p пополам, «Плюс-
Описание слайда:

Теорема Виета в стихах «Минус» напишем сначала, Рядом с ним p пополам, «Плюс-минус» знак радикала, С детства знакомого нам. Ну, а под корнем, приятель, сводится всё к пустяку: p пополам и в квадрате Минус прекрасное q.

№ слайда 22 Задание 1. (работа в парах) У какого из заданных квадратных уравнений сумма к
Описание слайда:

Задание 1. (работа в парах) У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -11 х² - 6х + 11 = 0 х² + 6х - 11 = 0 х² + 6х + 11 = 0 х² - 11х - 6 = 0 х² + 11х - 6 = 0

№ слайда 23 Задание 2. ( работа в парах) Если х1 = -5 и х2 = -1 - корни уравнения х² + px
Описание слайда:

Задание 2. ( работа в парах) Если х1 = -5 и х2 = -1 - корни уравнения х² + px +q = 0, то 1) p = -6, q = -5 2) p = 5, q = 6 3) p = 6, q = 5 4) p = -5, q = -6 5) p = 5, q = -6 6) p = -6, q = -5

№ слайда 24 Задание 3. (работа в парах) Сумма и произведение корней уравнения х² - 3х -
Описание слайда:

Задание 3. (работа в парах) Сумма и произведение корней уравнения х² - 3х - 5 = 0 равны х1 + х 2= -3, х1 ∙ х2 = -5 х1 + х 2= -5, х1 ∙ х1 = -3 х1 + х 2= 3, х1 ∙ х2 = -5 х1 + х 2= 5, х1 ∙ х2 = -3

№ слайда 25 Решите квадратное уравнение: x² − 9x + 14 = 0; x² − 12x + 27 = 0; 3x² + 33x
Описание слайда:

Решите квадратное уравнение: x² − 9x + 14 = 0; x² − 12x + 27 = 0; 3x² + 33x + 30 = 0; −7x² + 77x − 210 = 0.

№ слайда 26 x² − 9x + 14 = 0 — это приведенное квадратное уравнение. По теореме Виета име
Описание слайда:

x² − 9x + 14 = 0 — это приведенное квадратное уравнение. По теореме Виета имеем: Х1 + Х2 = −(−9) = 9; Х1 ·Х2 = 14. Корни — числа 2 и 7; x² − 12x + 27 = 0 — тоже приведенное. По теореме Виета: Х1 + Х2 = −(−12) = 12; Х1 ·Х2 = 27. Корни: 3 и 9; 3x² + 33x + 30 = 0 — это уравнение не является приведенным. Разделим обе стороны уравнения на коэффициент a = 3. Получим: x²+ 11x + 10 = 0. По теореме Виета: Х1 + Х2 = −11; Х1 ·Х2 = 10 ⇒ корни: −10 и −1; −7x² + 77x − 210 = 0 — коэффициент при x² не равен 1, т.е. уравнение не приведенное. Делим все на число a = −7. Получим: x² − 11x + 30 = 0. По теореме Виета: Х1 + Х2 = −(−11) = 11; Х1 ·Х2 = 30; ⇒ корни: 5 и 6.

№ слайда 27 Евклид (3 в. до н.э.) Древнегреческий математик, работал в Александрии. Главн
Описание слайда:

Евклид (3 в. до н.э.) Древнегреческий математик, работал в Александрии. Главный труд «Начала»(15 книг), содержит основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики.

№ слайда 28 Диофант Александрийский (около 3 в.). Диофант - древнегреческий математик из
Описание слайда:

Диофант Александрийский (около 3 в.). Диофант - древнегреческий математик из Александрии (возможно, что он был эллинизированный вавилонянин). Мы очень мало знаем о нем. Автор трактата Арифметика в 13 книгах(сохранились 6 книг) посвященного главным образом исследованию неопределенных уравнений (т.н. диофантовых уравнений). Одним из первых Диофант стал использовать при записи алгебраических рассуждений специальные знаки. На результаты, полученные Диофантом, впоследствии опирались Ферма, Эйлер, Гаусс и др.

№ слайда 29 Брахмагупта (около 598 – 660 г. г.) Последний и наиболее выдающийся из древни
Описание слайда:

Брахмагупта (около 598 – 660 г. г.) Последний и наиболее выдающийся из древних индийских математиков и астрономов. Родом из Удджайна в Средней Индии, где у него была астрономическая обсерватория. В 628 г. изложил четвертую индуистскую астрономическую систему в стихотворной форме в сочинении Открытие Вселенной (Брахма-спхута-сиддханта). Две его главы посвящены математике, в том числе арифметической прогрессии и доказательству различных геометрических теорем. Остальные 23 главы посвящены астрономии: в них описаны фазы Луны, соединения планет, солнечные и лунные затмения, даны расчеты положений планет. Труд Брахмагупты был переведен на арабский язык и таким образом попал в Египет, а оттуда в Европу. Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к форме ах2 + bх = с, а > 0. В данном уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.

№ слайда 30 Памятник аль-Хорезми в Тегеранском университете. Мухаммад ибн Муса Хорезми (о
Описание слайда:

Памятник аль-Хорезми в Тегеранском университете. Мухаммад ибн Муса Хорезми (ок. 783 – ок. 850) – великий персидский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. Сведений о жизни ученого сохранилось крайне мало. Значительный период своей жизни он провел в Багдаде, возглавляя при халифе аль-Мамуне (сыне знаменитого Гаруна аль-Рашида) библиотеку «Дома мудрости». Согдиец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (то есть, родом из Хорезма - с берегов Сыр-Дарьи) работал в первой половине 9 века. Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит «Китаб аль-джебр валь-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". Третий известный термин, введенный в математику знаменитым согдийцем - это "синус". Аль - Хорезми

№ слайда 31 В алгебраическом трактате аль-Хорезми дается классификация линейных и квадра
Описание слайда:

В алгебраическом трактате аль-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх. «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с. «Корни равны числу», т. е. ах = с. «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 + с = bх. «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 + bх =с. «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх + с = ах2. Для аль-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами аль-джабр и валь-мукабала. Его решение, конечно, не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида аль-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения. При решении полных квадратных уравнений аль-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства.

№ слайда 32 Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). Квадрат пятой части обез
Описание слайда:

Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на три, спрятался в гроте; одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян? Решение. Пусть было х обезьян. - не удовл. усл. задачи Ответ: 50 обезьян

№ слайда 33 Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). На две партии разбившись
Описание слайда:

Решение задач Индусская задача из Бхасхары (1114г.). На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще? Решение Пусть было х обезьян х = 48 или х = 16

№ слайда 34 Решение задач Задача Безу (XVIII в.). Некто купил лошадь и спустя некоторое в
Описание слайда:

Решение задач Задача Безу (XVIII в.). Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. При этом он потерял столько процентов своих денег, сколько стоила ему лошадь. За какую сумму денег была куплена лошадь первоначально? Решение Пусть х пистолей стоила лошадь, 1% - пистолей потерял х%, т. е. известно, что продал ее за 24 пистоля. Лошадь стоила или х пистолей. Составляем уравнение: х = 60 или х = 40 Ответ: за 60 или 40 пистолей

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 p, со знаком взяв обратным, на два мы его разделим, и от корня аккуратно знак
Описание слайда:

p, со знаком взяв обратным, на два мы его разделим, и от корня аккуратно знаком «минус-плюс» отделим. А под корнем очень кстати половина p в квадрате минус q — и вот решенья, то есть корни уравненья.

№ слайда 37 Задание. Добавьте в предложения пропущенное слово или словосочетание. Уравне
Описание слайда:

Задание. Добавьте в предложения пропущенное слово или словосочетание. Уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c – заданные числа, a ≠ 0, х – неизвестное называется… . Если ax² + bx + c = 0 – квадратное уравнение, то a - … коэффициент, с - … . Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, называется … . Квадратное уравнение x² + px + q = 0 называется … . Полное квадратное уравнение имеет два корня, если в² – 4ас … . Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если в² – 4ас … . Записать формулу корней квадратного уравнения общего вида. Если Х1 и Х2 – корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы формулы … . Произведение корней приведённого квадратного уравнения равно… . Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна… .

№ слайда 38 • Какие уравнения мы сегодня рассматривали? • Чему равна сумма корней квадрат
Описание слайда:

• Какие уравнения мы сегодня рассматривали? • Чему равна сумма корней квадратного уравнения? • Чему равно произведение корней квадратного уравнения? Продолжите фразы: • Сегодня на уроке я узнал... • Сегодня на уроке я научился... • Сегодня на уроке я познакомился...

№ слайда 39 Информационные ресурсы http://uztest.ru/abstracts/ http://www.berdov.com/docs
Описание слайда:

Информационные ресурсы http://uztest.ru/abstracts/ http://www.berdov.com/docs/equation/vieta_theorem/ http://go.mail.ru/search?q http://www.tutoronline.ru/blog/ispolzovanie-teoremy-vieta http://go.mail.ru/search?q=http%3A%2F%2Fppt4web.ru%2Falgebra%2Fteorema-vieta5.html%20%20 http://go.mail.ru/search_images?q http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BE%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5&fr=web#urlhash=1694250647348363381 http://collegy.ucoz.ru/publ http://go.mail.ru/search?q=http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Viet/Teorema-Vieta.html&utf8in=1&fr=oprtb http://go.mail.ru/search?q=http://rudocs.exdat.com/docs/index-15394.html&utf8in=1&fr=oprtb http://go.mail.ru/search?q=http%3A%2F%2Fgo.mail.ru%2Fsearch_images%3Fq http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%83&fr=web#urlhash=6784511819420480057 http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/759691 http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%90%D0%BB%D1%8C%20-%20%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BC%D0%B8%20%20&fr=web#urlhash=8286507957193922085 http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%BF%D1%82%D0%B0+++#urlhash=7147841894067495133 http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%B5+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8#urlhash=780884092703492443 http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%B5+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8#urlhash=4126994180441661946 http://go.mail.ru/search_images?q=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D0%92%D0%B8%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B&fr=web#urlhash=6651737716846796597

№ слайда 40 Интернет – ресурсы шаблона Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compa
Описание слайда:

Интернет – ресурсы шаблона Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

№ слайда 41
Описание слайда:


Краткое описание документа:

резентация урока алгебры в 8 классе к УМК Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И. и др.
Цель урока : Изучить теорему Виета, уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения, определении знаков корней уравнения, решении квадратных уравнений, при проверке правильности нахождения корней квадратных уравнений; обобщать и систематизировать полученные знания.
Развивать логическое мышление, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий; развивать коммуникативные навыки внимательность; навыки самостоятельной работы.

Автор
Дата добавления 29.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров443
Номер материала 577691
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх