Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»

библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, к...
 Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметич...
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 +...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 +...
Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или ра...
Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2...
1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметич...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик

№ слайда 2 Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, к
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. При этом d, называют разностью арифметической прогрессии. – рекуррентная формула an+1 = an + d

№ слайда 3  Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1

№ слайда 4 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметич
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметической прогрессии a2 = a1 + d a1 = a1 a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d a5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d и т.д. an = a1 + (n – 1)d

№ слайда 5 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство арифметической прогрессии an = ak + (n – k)d an = a1 + (n – 1)d Формула n-ого члена арифметической прогрессии an-1 + an+1 2

№ слайда 6 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1 2Sn = (a1 + an) + (a2 + an-1) + (a3 + an-2) + … … + (an-2 + a3) + (an-1 + a2) + (an + a1) 2Sn = (a1 + an)n + a1 + an 2

№ слайда 7 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 + (n – 1)d 2a1 + d(n – 1) 2

№ слайда 8 Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или ра
Описание слайда:

Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или разность прогрессии d=a2 -a1 = 7-4=3 По известной формуле находим сороковой член прогрессии  a40 a40 = a1 + (40 – 1)d=4+39∙3=121 Пример 1. Найти сороковой член арифметической прогрессии 4;7;...

№ слайда 9 Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2
Описание слайда:

Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2d=5 a7 = a1 + 6d=13 От второго уравнения вычтем первое, в результате найдем шаг прогрессии a1 + 6d-(a1 + 2d)=4 d 4 d=8 => d=2 Найденное значение подставляем в любое из уравнений для отыскания первого члена арифметической прогрессии a1 + 2d=5 => a1 =5- 2d=5-4=1 Вычисляем сумму первых десяти членов прогрессии S10 = 2∙1 + 2(10 – 1) ∙10=100 2 Пример 2. Арифметическая прогрессия задана третьим и седьмым ее членом a3= 5; a7 = 13. Найти первый член прогрессии и сумму десяти.

№ слайда 10 1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметич
Описание слайда:

1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметической прогрессии? 3) Как выглядит рекуррентная запись арифметической прогрессии? 4) Как найти сумму арифметической прогрессии? Вопросы для закрепления


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Описание разработки: Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».

Данная работа включает в себя основные определения по данной теме, формулу п-го члена арифметической прогрессии и формулу суммы арифметической прогрессии с ее полным выводом. Так же в работу включена анимация, которая наглядно покажет по какому правилу находится каждый последующий член арифметической прогрессии.  Примеры, которые помогут учащимся в изучении данной темы, примеры приведены с подробным, пошаговым решением, вопросы которые помогут в закреплении изученного материала.

Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров365
Номер материала 418411
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх