Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, к...
 Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметич...
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 +...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 +...
Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или ра...
Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2...
1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметич...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик

№ слайда 2 Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, к
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии Определение: Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. При этом d, называют разностью арифметической прогрессии. – рекуррентная формула an+1 = an + d

№ слайда 3  Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d a3 a2 a1

№ слайда 4 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметич
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена арифметической прогрессии a2 = a1 + d a1 = a1 a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d a5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d и т.д. an = a1 + (n – 1)d

№ слайда 5 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство арифметической прогрессии an = ak + (n – k)d an = a1 + (n – 1)d Формула n-ого члена арифметической прогрессии an-1 + an+1 2

№ слайда 6 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1 2Sn = (a1 + an) + (a2 + an-1) + (a3 + an-2) + … … + (an-2 + a3) + (an-1 + a2) + (an + a1) 2Sn = (a1 + an)n + a1 + an 2

№ слайда 7 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии a1 + an 2 an = a1 + (n – 1)d 2a1 + d(n – 1) 2

№ слайда 8 Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или ра
Описание слайда:

Решение: Согласно условию имеем a1= 4; a2 = 7 Определим шаг прогрессии или разность прогрессии d=a2 -a1 = 7-4=3 По известной формуле находим сороковой член прогрессии  a40 a40 = a1 + (40 – 1)d=4+39∙3=121 Пример 1. Найти сороковой член арифметической прогрессии 4;7;...

№ слайда 9 Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2
Описание слайда:

Решение: Распишем заданные элементы прогрессии по формулам a3= a1 a3 = a1 + 2d=5 a7 = a1 + 6d=13 От второго уравнения вычтем первое, в результате найдем шаг прогрессии a1 + 6d-(a1 + 2d)=4 d 4 d=8 => d=2 Найденное значение подставляем в любое из уравнений для отыскания первого члена арифметической прогрессии a1 + 2d=5 => a1 =5- 2d=5-4=1 Вычисляем сумму первых десяти членов прогрессии S10 = 2∙1 + 2(10 – 1) ∙10=100 2 Пример 2. Арифметическая прогрессия задана третьим и седьмым ее членом a3= 5; a7 = 13. Найти первый член прогрессии и сумму десяти.

№ слайда 10 1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметич
Описание слайда:

1) Что такое арифметическая прогрессия? 2) Что называется разностью арифметической прогрессии? 3) Как выглядит рекуррентная запись арифметической прогрессии? 4) Как найти сумму арифметической прогрессии? Вопросы для закрепления


Краткое описание документа:

Описание разработки: Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».

Данная работа включает в себя основные определения по данной теме, формулу п-го члена арифметической прогрессии и формулу суммы арифметической прогрессии с ее полным выводом. Так же в работу включена анимация, которая наглядно покажет по какому правилу находится каждый последующий член арифметической прогрессии.  Примеры, которые помогут учащимся в изучении данной темы, примеры приведены с подробным, пошаговым решением, вопросы которые помогут в закреплении изученного материала.

Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров308
Номер материала 418411
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх