Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в...
 Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич...
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1...
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с...
1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик

№ слайда 2 Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одного и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом q, называют знаменателем геометрической прогрессии. – рекуррентная формула bn+1 = bn ∙ q

№ слайда 3  Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1

№ слайда 4 Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрической прогрессии b2 = b1 ∙ q b1 = b1 b3 = b2 ∙ q = (b1 ∙ q) ∙ q = b1 ∙ q2 b4 = b3 ∙ q = (b1 ∙ q2) ∙ q = b1 ∙ q3 b5 = b4 ∙ q = (b1 ∙ q3) ∙ q = b1 ∙ q4 и т.д. bn = b1 ∙ qn – 1

№ слайда 5 Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство геометрической прогрессии bn = bk ∙ qn – k bn = b1 ∙ qn – 1 Формула n-ого члена геометрической прогрессии (bn)2 = bn-1 ∙ bn+1

№ слайда 6 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn Snq = (b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn)q Snq = b1q + b2q + b3q + … + bn-2q + bn-1q + + bnq = b2 + b3 + … + bn-1 + bn + bnq Получим: Преобразуем: × q

№ слайда 7 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) С одной стороны Snq = (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) + bnq С другой стороны Вычтем из второго равенства первое Snq – Sn = bnq – b1 bn q – b1 q – 1

№ слайда 8 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1 (qn – 1) q – 1 bn q – b1 q – 1

№ слайда 9 Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с
Описание слайда:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 12; −4; 4/34 … В данной прогрессии q = − 4 : 12 = − 1/3 < 1 где |q| < 1 b1 1 – q S = = = 9 b1 12 1 – q 1 + 1/3

№ слайда 10 1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет
Описание слайда:

1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геометрической прогрессии? 3) Как выглядит рекуррентная запись геометрической прогрессии? 4) Как найти сумму геометрической прогрессии? Вопросы для закрепления



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Описание разработки: Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия».

Данная работа включает в себя основные определения по данной теме, формулу п-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы геометрической прогрессии с ее полным выводом. Так же в работу включена анимация, которая наглядно покажет по какому правилу находится каждый последующий член геометрической прогрессии.  Примеры, которые помогут учащимся в изучении данной темы, примеры приведены с подробным, пошаговым решением, вопросы которые помогут в закреплении изученного материала.

Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров255
Номер материала 418424
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх