1285417
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в...
 Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич...
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1...
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с...
1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик

2 слайд Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одного и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом q, называют знаменателем геометрической прогрессии. – рекуррентная формула bn+1 = bn ∙ q

3 слайд  Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1

4 слайд Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрической прогрессии b2 = b1 ∙ q b1 = b1 b3 = b2 ∙ q = (b1 ∙ q) ∙ q = b1 ∙ q2 b4 = b3 ∙ q = (b1 ∙ q2) ∙ q = b1 ∙ q3 b5 = b4 ∙ q = (b1 ∙ q3) ∙ q = b1 ∙ q4 и т.д. bn = b1 ∙ qn – 1

5 слайд Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство геометрической прогрессии bn = bk ∙ qn – k bn = b1 ∙ qn – 1 Формула n-ого члена геометрической прогрессии (bn)2 = bn-1 ∙ bn+1

6 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn Snq = (b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn)q Snq = b1q + b2q + b3q + … + bn-2q + bn-1q + + bnq = b2 + b3 + … + bn-1 + bn + bnq Получим: Преобразуем: × q

7 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) С одной стороны Snq = (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) + bnq С другой стороны Вычтем из второго равенства первое Snq – Sn = bnq – b1 bn q – b1 q – 1

8 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1 (qn – 1) q – 1 bn q – b1 q – 1

9 слайд Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с
Описание слайда:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 12; −4; 4/34 … В данной прогрессии q = − 4 : 12 = − 1/3 < 1 где |q| < 1 b1 1 – q S = = = 9 b1 12 1 – q 1 + 1/3

10 слайд 1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет
Описание слайда:

1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геометрической прогрессии? 3) Как выглядит рекуррентная запись геометрической прогрессии? 4) Как найти сумму геометрической прогрессии? Вопросы для закрепления

Краткое описание документа:

Описание разработки: Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия».

Данная работа включает в себя основные определения по данной теме, формулу п-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы геометрической прогрессии с ее полным выводом. Так же в работу включена анимация, которая наглядно покажет по какому правилу находится каждый последующий член геометрической прогрессии.  Примеры, которые помогут учащимся в изучении данной темы, примеры приведены с подробным, пошаговым решением, вопросы которые помогут в закреплении изученного материала.

Общая информация

Номер материала: 418424

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.