Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

библиотека
материалов
Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в...
 Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич...
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1...
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с...
1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет...
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Автор: Екатерина Владимировна Иванчик

№ слайда 2 Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, в
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии Определение: Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одного и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом q, называют знаменателем геометрической прогрессии. – рекуррентная формула bn+1 = bn ∙ q

№ слайда 3  Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q b3 b2 b1

№ слайда 4 Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрич
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена геометрической прогрессии b2 = b1 ∙ q b1 = b1 b3 = b2 ∙ q = (b1 ∙ q) ∙ q = b1 ∙ q2 b4 = b3 ∙ q = (b1 ∙ q2) ∙ q = b1 ∙ q3 b5 = b4 ∙ q = (b1 ∙ q3) ∙ q = b1 ∙ q4 и т.д. bn = b1 ∙ qn – 1

№ слайда 5 Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – характеристическое свойство геометрической прогрессии bn = bk ∙ qn – k bn = b1 ∙ qn – 1 Формула n-ого члена геометрической прогрессии (bn)2 = bn-1 ∙ bn+1

№ слайда 6 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn Snq = (b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn)q Snq = b1q + b2q + b3q + … + bn-2q + bn-1q + + bnq = b2 + b3 + … + bn-1 + bn + bnq Получим: Преобразуем: × q

№ слайда 7 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) С одной стороны Snq = (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) + bnq С другой стороны Вычтем из второго равенства первое Snq – Sn = bnq – b1 bn q – b1 q – 1

№ слайда 8 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии bn = b1 ∙ qn – 1 b1 (qn – 1) q – 1 bn q – b1 q – 1

№ слайда 9 Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти с
Описание слайда:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 12; −4; 4/34 … В данной прогрессии q = − 4 : 12 = − 1/3 < 1 где |q| < 1 b1 1 – q S = = = 9 b1 12 1 – q 1 + 1/3

№ слайда 10 1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геомет
Описание слайда:

1) Что такое геометрическая прогрессия? 2) Что называется знаменателем геометрической прогрессии? 3) Как выглядит рекуррентная запись геометрической прогрессии? 4) Как найти сумму геометрической прогрессии? Вопросы для закрепления

Краткое описание документа:

Описание разработки: Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия».

Данная работа включает в себя основные определения по данной теме, формулу п-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы геометрической прогрессии с ее полным выводом. Так же в работу включена анимация, которая наглядно покажет по какому правилу находится каждый последующий член геометрической прогрессии.  Примеры, которые помогут учащимся в изучении данной темы, примеры приведены с подробным, пошаговым решением, вопросы которые помогут в закреплении изученного материала.

Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров324
Номер материала 418424
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх