Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

библиотека
материалов
Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия Учитель математики Сол...
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строе...
Определите вид ряда чисел: 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3)...
Какая последовательность называется арифметической (геометрической) прогресси...
Записать формулы: Вариант 1 1) Рекуррентная формула арифметической прогрессии...
Проверьте: Вариант 1 1) аn+1 = аn + d 2) 3) 4) d = а - а 5) Вариант 2 1) b =...
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литерату...
Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: исп...
Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: испол...
Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. • Потягивание ушных раковин сверху вни...
1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b...
Ответы: 1) 102; 2) 0,5; 3) 2; 4) – 1,2
6.1. 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член рав...
Ответы: 6.1 (20,4) 6.2. (является), 6.8. (b1=34).
ИТОГ УРОКА: 1. Достаточные условия для нахождения любого члена или суммы ариф...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Ответить на контрольные вопросы учебника стр.163, подготови...
Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросам...
Задача из египетского папируса Ахмеса: "Пусть тебе сказано: раздели 10 мер яч...
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате- ля шахматной игры,своего подда...
А.С Пушкин «Евгений Онегин». ….Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отли...
При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке....
В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной ми...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия Учитель математики Сол
Описание слайда:

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия Учитель математики Солодунова Е.В.

№ слайда 2 Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строе
Описание слайда:

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессиo-движение вперёд».

№ слайда 3 Определите вид ряда чисел: 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3)
Описание слайда:

Определите вид ряда чисел: 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

№ слайда 4 Какая последовательность называется арифметической (геометрической) прогресси
Описание слайда:

Какая последовательность называется арифметической (геометрической) прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность арифметической прогрессии, как ее вычислить? Что такое знаменатель геометрической прогрессии, как его вычислить? Способы задания арифметической (геометрической) прогрессии?

№ слайда 5 Записать формулы: Вариант 1 1) Рекуррентная формула арифметической прогрессии
Описание слайда:

Записать формулы: Вариант 1 1) Рекуррентная формула арифметической прогрессии, 2) Формула n-го члена геометрической прогрессии, 3) Свойство арифметической прогрессии, 4) Формула разности арифметической прогрессии, 5) Формулы суммы геометрической прогрессии, Вариант 2 1) Рекуррентная формула геометрической прогрессии, 2) Формула n-го члена арифметической прогрессии, 3) Свойство геометрической прогрессии, 4) Формула знаменателя геометрической прогрессии, 5) Формулы суммы арифметической прогрессии,

№ слайда 6 Проверьте: Вариант 1 1) аn+1 = аn + d 2) 3) 4) d = а - а 5) Вариант 2 1) b =
Описание слайда:

Проверьте: Вариант 1 1) аn+1 = аn + d 2) 3) 4) d = а - а 5) Вариант 2 1) b = b1 · g 2) 3) 4) g = b : b 5) n+1 n n+1 n n+1 n

№ слайда 7 Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литерату
Описание слайда:

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания.

№ слайда 8 Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: исп
Описание слайда:

Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 9 Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: испол
Описание слайда:

Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1∙ q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 10 Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. • Потягивание ушных раковин сверху вни
Описание слайда:

Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. • Потягивание ушных раковин сверху вниз. • Потягивание ушных раковин снизу вверх. • Потягивание ушных раковин назад. • Потягивание ушных раковин вперёд. • Потягивание ушных раковин в стороны. • Круговые движения по часовой стрелке. • Круговые движения против часовой стрелке. Разогреть ушные раковины, чтобы они «горели» с умеренной силой.

№ слайда 11 1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b
Описание слайда:

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16.Найти: q 3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d 4)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d

№ слайда 12 Ответы: 1) 102; 2) 0,5; 3) 2; 4) – 1,2
Описание слайда:

Ответы: 1) 102; 2) 0,5; 3) 2; 4) – 1,2

№ слайда 13 6.1. 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член рав
Описание слайда:

6.1. 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 6.2. 1) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8? 6.8. 1) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

№ слайда 14 Ответы: 6.1 (20,4) 6.2. (является), 6.8. (b1=34).
Описание слайда:

Ответы: 6.1 (20,4) 6.2. (является), 6.8. (b1=34).

№ слайда 15 ИТОГ УРОКА: 1. Достаточные условия для нахождения любого члена или суммы ариф
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА: 1. Достаточные условия для нахождения любого члена или суммы арифметической прогрессии? 2. Достаточные условия для нахождения любого члена или суммы геометрической прогрессии?

№ слайда 16 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Ответить на контрольные вопросы учебника стр.163, подготови
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Ответить на контрольные вопросы учебника стр.163, подготовиться к контрольной работе по п 24 – 29, решить реальные задачи.

№ слайда 17 Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросам
Описание слайда:

Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов.

№ слайда 18 Задача из египетского папируса Ахмеса: "Пусть тебе сказано: раздели 10 мер яч
Описание слайда:

Задача из египетского папируса Ахмеса: "Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры."

№ слайда 19 Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате- ля шахматной игры,своего подда
Описание слайда:

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате- ля шахматной игры,своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета,издеваясь над царём,пот- ребовал за первую клетку шах- матной доски 1 зерно,за вторую 2 зерна,за третью 4 зерна и т.д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой,и приказал выдать ему такую награду.Решение : Геометрическая прогрессия 1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?

№ слайда 20 А.С Пушкин «Евгений Онегин». ….Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отли
Описание слайда:

А.С Пушкин «Евгений Онегин». ….Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить….. Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8 Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию. Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7

№ слайда 21 При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке.
Описание слайда:

При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке,если в её осно- вании положить 12 брёвен Решение:а1=12;а2=11;аn=1 d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12. ;S12=78.

№ слайда 22 В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной ми
Описание слайда:

В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной минуты одна из них делится на две.Указать количество бактерий,рождённых одной бактерией за 7 минут. Решение:Геометриче- ская прогрессия b1=1;q=2; n=7. S7=127.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Цель урока: 1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

                     2. Ознакомление учащихся с историческим материалом.

 

Задачи урока:

- обучающие: повторить теоретический материал по теме «Последовательность, прорешать задачи разного уровня по данной теме и задачи из ГИА, подготовиться к контрольной работе.

        -развивающие: мыслительной деятельности, творческих   способностей и логического    мышления учащихся при выполнении практической работы.

-воспитательные: организация совместной учебной деятельности, раскрытие индивидуальных познавательных процессов и интересов, воспитание чувства ответственности, уверенности в себе

Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров539
Номер материала 364733
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх