Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация к уроку "Элементы комбинаторики .правило умножения"

презентация к уроку "Элементы комбинаторики .правило умножения"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку "Элементы комбинаторики .правило умножения""

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель научной организации

Описание презентации по отдельным слайдам:

  •  Элементы комбинаторики. Правило умножения.

    1 слайд


    Элементы комбинаторики. Правило умножения.


  • Цель урока: Ввести  понятия элементов комбинаторики и научить  решать задачи.

    2 слайд

    Цель урока:
    Ввести понятия элементов комбинаторики и научить решать задачи.

  • Задачи:Образовательные:
ввести понятие случайного явления, определение комб...

    3 слайд


    Задачи:

    Образовательные:
    ввести понятие случайного явления, определение комбинаторики;
    познакомить учащихся с правилом умножения для подсчета всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний.
    начать формирование умений по применению знаний в решении задач;

  • ЗадачиРазвивающие:
Создать условия для развития  логического мышления, долгов...

    4 слайд

    Задачи
    Развивающие:
    Создать условия для развития логического мышления, долговременной память, внимательности;
    развивать умение рассуждать, обобщать и делать выводы;
    развивать правильную математическую речь, вычислительный навык;
    Воспитательные:
    воспитывать усидчивость, дисциплинированность, инициативность;
    воспитывать уважение к преподавателю, одноклассникам.

  • Раздел математики, посвященный исследованию количественных оценок случайных с...

    5 слайд

    Раздел математики, посвященный исследованию количественных оценок случайных событий, называют теорией вероятностей.

    Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта).

  • Комбинаторика – это искусство подсчета числа различных комбинаций, соединений...

    6 слайд

    Комбинаторика – это искусство подсчета числа различных комбинаций, соединений, сочетаний, перестановок тех или иных элементов некоторых множеств.

  • Задача1 Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3,...

    7 слайд


    Задача1
    Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9?

    1
    2
    3
    4
    0
    5
    9

  • РешениеПервый способ.  Выпишем по порядку все числа от 10 до 99 и выберем те,...

    8 слайд

    Решение
    Первый способ. Выпишем по порядку все числа от 10 до 99 и выберем те, что нам нужны: 10, 12,14, 20,22, 24, 40, 42, 44, 50, 52, 54, 90, 92, 94. Всего 15 чисел.
    Второй способ. Первой цифрой не может быть 0. Если первая цифра 1, то вторая (четная!) цифра – 0,2 или 4. Всего 3 варианта. Если первая цифра 2, то для второй цифры возможны те же 3 варианта. В случаях, когда первая цифра равна 4,5 или 9, рассуждение повторяется, и в каждом из случаев будет по 3 варианта. Всего получается 5 раз по 3, т.е. 15 четных двузначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9.

  • Третий способ. Для выбора I цифры есть 5 вариантов: 1, 2, 4, 5 или 9. Для...

    9 слайд

    Третий способ.
    Для выбора I цифры есть 5 вариантов: 1, 2, 4, 5 или 9.
    Для II цифры есть 3 варианта: 0,2 или 4.
    Значит, всего есть 5·3 вариантов составления нужных нам чисел.

  • Правило умноженияДля того чтобы найти число всех возможных исходов независи...

    10 слайд


    Правило умножения

    Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.

  • Обобщенное правило умножения.       Если элемент  x1 может быть выбран  n1...

    11 слайд

    Обобщенное правило умножения.
    Если элемент x1 может быть выбран n1 способами, после этого элемент x2 может быть выбран n2 способами, а для любого i после выбора элементов x1, x2, … xi элемент xi+ 1 может быть выбран ni+1 способами, то выбор упорядоченной последовательности (x1, x2 ,…, xm )из m элементов может быть осуществлён n1 * n2 * …* nm способами.

  • Задача2 В коридоре 3 лампочки. Сколько имеется различных способов освещения к...

    12 слайд

    Задача2
    В коридоре 3 лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора (включая случай, когда все лампочки не горят)?

  • Решение Пронумеруем лампочки. Первая лампочка может или гореть, или не гореть...

    13 слайд

    Решение
    Пронумеруем лампочки. Первая лампочка может или гореть, или не гореть, т.е. имеются два возможных исхода. Но то же самое относится и ко второй, и к третьей лампочкам. Мы предполагаем, что лампочки горят или нет независимо друг от друга. По правилу умножения получаем, что число всех способов освещения равно 2•2•2=8.

  • Задача3В трёх 8-х классах 23, 24 и 25 учащихся. Сколькими способами можно выб...

    14 слайд

    Задача3
    В трёх 8-х классах 23, 24 и 25 учащихся. Сколькими способами можно выбрать трёх представителей по одному из каждого класса?

  • Решение 
     Выбор представителя  x1 от первого класса можно сделать 23 спос...

    15 слайд

    Решение

    Выбор представителя x1 от первого класса можно сделать 23 способами. Для каждого представителя x1 существует 24 способа выбора представителя x2 второго класса. По правилу произведения число таких пар (x1; x2) представителей равно 23 * 24. Наконец, после выбора двух представителей из первых двух классов представителя x3 из третьего класса можно выбрать 25 способом. Поэтому по правилу произведения тройку представителей 8-х классов можно выбрать 23 * 24 * 25 способами.

  • Задача 4 Сколько четырёхзначных  чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3?...

    16 слайд

    Задача 4
    Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3?
    1

    2
    3

  • РешениеВ качестве первой цифры четырехзначного числа можно  1, 2, 3, т.е. пер...

    17 слайд

    Решение
    В качестве первой цифры четырехзначного числа можно 1, 2, 3, т.е. первая цифра числа может быть выбрана тремя способами. Вторая цифра также выбирается тремя способами. После выбора первой и второй цифры числа его третья и четвертая цифры опять выбираются тремя способами каждая. Поэтому число способов, составления четырехзначного числа равно 3*3*3*3 = 81.

  • Задача5     Имеется девять карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Ско...

    18 слайд

    Задача5
    Имеется девять карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Сколько четырёхзначных чисел можно составить с помощью этих карточек?

    1 5 4 6 7 8 9




    2
    3

  • РешениеВ качестве первой цифры числа можно взять любую из цифр 1, …, 9, т.е....

    19 слайд

    Решение
    В качестве первой цифры числа можно взять любую из цифр 1, …, 9, т.е. она может быть выбрана 9 способами. Для выбора второй цифры остается 8 возможностей (одна цифра уже использована). Третья цифра числа может быть выбрана 7 способами, четвертая – 6 способами. Следовательно, число способов равно
    9* 8* 7 * 6 = 3024.

  • Задача6 В компьютере каждый символ  кодируется последовательностью из восьми...

    20 слайд

    Задача6
    В компьютере каждый символ кодируется последовательностью из восьми 0 и 1, например:
    01000110 — код буквы «F»;
    00110010 — код цифры «2» и т.д.
    Сколько различных символов можно закодировать таким образом?
    Решение: 2 • 2 • ... •2 = 28 = 256

  • тест
1.Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из...

    21 слайд

    тест

    1.Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?
    1)30 2)1003)1204) 5
    2 . Сколько способами могут рассесться участники Квартета?
    1) 24 2) 16 3) 6 4) 12
    3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
    1)1002)303)54)120
    4. Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
    1)403202)643)1284) 16
    5. Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?
    1) 49 2) 5040 3)14 4) 96

  • ответы

    22 слайд

    ответы

  • Домашние заданияВыучить лекцию 
и решить задачи

    23 слайд

    Домашние задания
    Выучить лекцию
    и решить задачи

  • Задача №1.
       Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка и...

    24 слайд

    Задача №1.
    Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка имеет в своем гардеробе четыре блузки, пять юбок и трое туфель. Сколько нарядов может иметь студентка?
    Задача№2 В кафе имеются три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд?

  • Задача №3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, исп...

    25 слайд

    Задача №3.
    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
    Задача №4.
    Сколько имеется трехзначных чисел, которые не меняются при перемене местами первой и последней цифр?

  • ЛитератураДорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. и др. Математика. 8-й кл...

    26 слайд

    Литература
    Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. и др. Математика. 8-й класс: Учеб. для общеобразоват. учеб.заведений - М.: Дрофа, 1997.
    Дорофеев Г.В.Математика. 8-й класс: Рабочая тетрадь: К учебнику под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина "Математика 6". - М.: Дрофа, 1998.
    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ под редакцией Теляковского С.А. – М., «Просвещение», 2003.
    Лекции дистанционного курса «Стандарты второго поколения: стохастическая линия элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики в школьном курсе»
    Интернет – ресурсы (http//combinatorika.narod.ru/,
    http//bankzadach.ru/, http//schol-collection.edu.ru/, и т.д.

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация состоит из 26 слайдов, содержит теоретический материал и задачи по каждому этапу урока.Можно использовать её и при повторении в 11 классе. Наглядно даны все определения и понятия по данной теме. Задачи в слайдах даны с решениями, котрорые можно открыть после выполнения задания. Можно использовать решения задач, данные в слайдах для объяснения применения теоретического материала, для контроля , самоконтроля, взаимоконтроля.   Очень много материала содержит презентация по данной теме , поэтому можно использовать его на двух уроках. Всё зависит от уровня обученности и развития способностей учащихся.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 036 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.06.2015 1864
    • PPTX 3.1 мбайт
    • 188 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шамкаева Наиля Минсагитовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шамкаева Наиля Минсагитовна
    Шамкаева Наиля Минсагитовна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 33035
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 19 регионов

Мини-курс

Основы классической механики

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Поиск работы: карьерные ориентиры и мотивы выбора профессии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы сохранения баланса в жизни

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе