Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку Функция у =кх2, ее свойства и график

Презентация к уроку Функция у =кх2, ее свойства и график


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Квадратичная функция y = kx2, ее свойства и график
Математическая модель У = f (х) Уравнение с двумя переменными У = f(х) Уравне...
Цели: Обобщить и систематизировать знаний о квадратичной функции, ее свойства...
Цели: Задачи урока: Образовательные: закрепить основные свойства квадратичной...
компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал:...
Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Основные свойства квадратичной функции y=kx2 Задание №2 Свойства	К>0	К0	( −...
Практическая работа Задание № 3. «Построить и описать свойства кусочно-заданн...
Алгоритм работы в программе AGrapher Построение графика функции y = f(x) 1. Н...
Описать свойства функции
 У =- 0,5Х2
 У= Х+1
У = 2Х2
График функции
Cвойства функции Область определения – [-4;2] y = 0, х = 0; 	y > 0 при 0 < x...
Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Нагля...
Защита работы, выполненной без помощи компьютера 1. Достоинства способа: Неза...
1. Метод – графический: Способ – компьютерное моделирование Способ – на милл...
Построить графики функций в одной системе координат. Найти абсциссу точки пе...
Решение уравнения Х2 = 4Х- 4
Домашняя работа Практическая работа Вариант А, В, С 1. Построить график квадр...
Практическая работа Вариант А 1. Построить график функции у = 2х2 2. Для данн...
Памятка 1. Как построить график функции? Составить таблицу значений. Построит...
Итог урока Обобщили свойства квадратичной функции. Сравнивали графики квадрат...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция y = kx2, ее свойства и график
Описание слайда:

Квадратичная функция y = kx2, ее свойства и график

№ слайда 2 Математическая модель У = f (х) Уравнение с двумя переменными У = f(х) Уравне
Описание слайда:

Математическая модель У = f (х) Уравнение с двумя переменными У = f(х) Уравнение с двумя переменными f(х) - линейная функция f(х)- квадратичная функция

№ слайда 3 Цели: Обобщить и систематизировать знаний о квадратичной функции, ее свойства
Описание слайда:

Цели: Обобщить и систематизировать знаний о квадратичной функции, ее свойствах и графике Цель урока:

№ слайда 4 Цели: Задачи урока: Образовательные: закрепить основные свойства квадратичной
Описание слайда:

Цели: Задачи урока: Образовательные: закрепить основные свойства квадратичной функции y=kx2 и ее график с применением компьютерного моделирования, интерактивной доски. решение математических задач несколькими методами и способами, выявляя достоинства и недостатки каждого из них. Развивающие: развитие коммуникативных способностей учащихся, развитие интеллектуально-исследовательской культуры учащихся, развитие навыков компьютерного моделирования и работы на интерактивной доске Воспитательные: воспитывать уважение к мнению других людей серьёзное и ответственное отношение к учебному труду

№ слайда 5 компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал:
Описание слайда:

компьютер видеопроектор интерактивная доска презентация раздаточный материал: миллиметровая бумага карточка-задание, памятка чертежные принадлежности Оборудование:

№ слайда 6 Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2
Описание слайда:

Графики функций Задание№1 У = f(х) У= 3Х+ 2 У= 2Х У= 2 У= - 3Х2 У= 1/3Х2 У= 3Х2

№ слайда 7 Основные свойства квадратичной функции y=kx2 Задание №2 Свойства	К&gt;0	К0	( −
Описание слайда:

Основные свойства квадратичной функции y=kx2 Задание №2 Свойства К>0 К<0 1. Область определения функции - D(f) ( −; +) ( −; +) 2. Область значения функции – E(f) ( 0; +) y>0 ( −; 0) y<0 3. Непрерывность непрер. кривая непрер. кривая 4. Наибольшее и наименьшее значение функции Yнаиб. - нет Yнаим. = 0 Yнаиб. = 0 Yнаим. - нет 5. Возрастание функции Убывание функции ( 0; +) ( −; 0) ( −; 0) ( 0; +) 6. Ограниченность снизу сверху

№ слайда 8 Практическая работа Задание № 3. «Построить и описать свойства кусочно-заданн
Описание слайда:

Практическая работа Задание № 3. «Построить и описать свойства кусочно-заданной функции Разработать общую последовательность команд при построении графика функции с помощью компьютера и без использования компьютера. Проанализировать и сравнить оба способа решения задачи. Выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи.

№ слайда 9 Алгоритм работы в программе AGrapher Построение графика функции y = f(x) 1. Н
Описание слайда:

Алгоритм работы в программе AGrapher Построение графика функции y = f(x) 1. Нажать кнопку F на панели инструментов. 2. В открывшемся окне в поле «формула» вводим функцию. Для обозначения степени используем знак «^». Не забываем переключиться на латинский шрифт. 3. Щелкаем правой кнопкой мышки и включаем легенду. При необходимости включаем дополнительные параметры.

№ слайда 10 Описать свойства функции
Описание слайда:

Описать свойства функции

№ слайда 11  У =- 0,5Х2
Описание слайда:

У =- 0,5Х2

№ слайда 12  У= Х+1
Описание слайда:

У= Х+1

№ слайда 13 У = 2Х2
Описание слайда:

У = 2Х2

№ слайда 14 График функции
Описание слайда:

График функции

№ слайда 15 Cвойства функции Область определения – [-4;2] y = 0, х = 0; 	y &gt; 0 при 0 &lt; x
Описание слайда:

Cвойства функции Область определения – [-4;2] y = 0, х = 0; y > 0 при 0 < x ≤ 2; y < 0 при - 4 ≤ x < 0. Функция возрастает на отрезке – [- 4; 2] Функция имеет разрыв в при х = 0 Ограничена снизу и сверху y наимен. = - 8, при х = - 4 y наибол. = 8, при х = 2

№ слайда 16 Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Нагля
Описание слайда:

Защита работы, выполненной с помощью компьютера 1. Достоинства способа: Наглядность, быстрота работы, точность построения, простота реализации, возможность автоматизации проверки результата; создается график не только на бумаге, но и в электронном виде. 2. Недостатки способа: Не совершенствуются вычислительные навыки, отсутствует связь с теорией, зависимость от технических средств и программного обеспечения.

№ слайда 17 Защита работы, выполненной без помощи компьютера 1. Достоинства способа: Неза
Описание слайда:

Защита работы, выполненной без помощи компьютера 1. Достоинства способа: Независимость от вычислительной техники при использовании; развитие вычислительных навыков, связь с теорией. 2. Недостатки способа: Длительность работы по времени, нет точности в построении, невозможность автоматизации проверки результата; создается график только на бумаге.

№ слайда 18 1. Метод – графический: Способ – компьютерное моделирование Способ – на милл
Описание слайда:

1. Метод – графический: Способ – компьютерное моделирование Способ – на миллиметровой бумаге 2. Метод – аналитический Решить уравнение Х2 = 4Х- 4 задание №4

№ слайда 19 Построить графики функций в одной системе координат. Найти абсциссу точки пе
Описание слайда:

Построить графики функций в одной системе координат. Найти абсциссу точки пересечения - корень уравнения. Записать ответ. Решить уравнение графически

№ слайда 20 Решение уравнения Х2 = 4Х- 4
Описание слайда:

Решение уравнения Х2 = 4Х- 4

№ слайда 21 Домашняя работа Практическая работа Вариант А, В, С 1. Построить график квадр
Описание слайда:

Домашняя работа Практическая работа Вариант А, В, С 1. Построить график квадратичной функции. 2. Для заданной функции найти: Значение функции при заданном аргументе. Значение х при заданном значении функции. Наибольшее и наименьшее значение функции двумя способами (по графику, аналитически). 3. Проверить принадлежность точки графику квадратичной функции двумя способами. Чертеж – на миллиметровой бумаге Таблица значений, вычисления – в тетради

№ слайда 22 Практическая работа Вариант А 1. Построить график функции у = 2х2 2. Для данн
Описание слайда:

Практическая работа Вариант А 1. Построить график функции у = 2х2 2. Для данной функции найдите: а) значение у при х = -1; 2; 1/2 б) значение х, если у = -8 в) y наиб. и y наим. на отрезке [-1; 2] 3. Принадлежит ли графику функции точка А (-5; 50)? Вариант В 1. Построить график функции у = - 0,5х2 2. Для данной функции найдите: а) значение у при х = -2; 0; 3 б) значение х если у = - 8 в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 4; 0] 3. Принадлежит ли графику функции точка А (-10; - 50) Вариант С 1. Построить график функции у = 3/2х2 2. Для данной функции найдите: а) значение у при х = 2; 1; 2/ 3 б) значение х если у = 6 в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 2; 1] 3. Принадлежит ли графику функции точка А (-8;- 96)?

№ слайда 23 Памятка 1. Как построить график функции? Составить таблицу значений. Построит
Описание слайда:

Памятка 1. Как построить график функции? Составить таблицу значений. Построить точки на координатной плоскости. Соединить точки плавной линией. Подписать график функции. 2. Как найти значение функции f(x) по графику? На оси абсцисс найти соответствующее значение переменной. Провести перпендикуляр на график функции, зафиксировать на нем точку. Из данной точки провести перпендикуляр на ось ординат. Точка пересечения с осью у – и есть значение функции f(x). 3. Как проверить принадлежность точки графику функции? Найти значение функции от абсциссы точки. Сопоставить результат с ординатой точки. Если значения совпадают – точка принадлежит графику функции.

№ слайда 24 Итог урока Обобщили свойства квадратичной функции. Сравнивали графики квадрат
Описание слайда:

Итог урока Обобщили свойства квадратичной функции. Сравнивали графики квадратичных функций при различных способах построения. Читали графики квадратичных функций. Использовали в работе интерактивную доску, компьютер.


Краткое описание документа:

Функция у =кх2, ее свойства и график       

 

Пояснительная записка

В представленном уроке математики (алгебра 8 класс) по теме «Функция у=х2»   рассматриваю компьютерную реализацию ряда математических задач. Ставим  целью  презентацию умений и навыков учащихся в построении графиков линейной и квадратичной функции с помощью компьютера. Учащиеся на уроках информатики выбирают подходящее программное обеспечение для построения графиков функций, анализируют способы построения графиков функций, которые в дальнейшем применяются на уроках математики, где рассматриваются два способа построения графика функции: с помощью компьютера и без помощи  компьютера – на миллиметровой бумаге.

Такой подход к задаче построения графика функции позволяет проанализировать и сравнить несколько  способов решения задачи, сопоставить полученные  результаты, выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи. С помощью компьютера удобно продемонстрировать графическое решение уравнения, как семейство функций в одной системе координат, из которых с помощью наглядных условий выбирается то, которое единственное и необходимое; рассмотреть поэтапное  построение кусочно-заданной функции на отрезке.  Графический метод решения уравнения двумя способами показывает учащимся, что построение графика функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение.

Совместная работа учащихся и учителя по разработке урока с применением педагогических технологий, при создании раздаточных, электронных средств обучения дает свои результаты. Учащиеся, готовясь к уроку, сами повторяют и проверяют свои знания при составлении таблицы свойств квадратичной функции, построении графиков линейной и квадратичной функций с помощью компьютера. Демонстрация таблицы основных свойств квадратичной функции, при различном коэффициенте  послужит основой для описания свойств других функций изучаемых в курсе алгебры 8 класса.

Важной особенностью урока является то, что в ходе практической работы ребята решают нестандартную учебную задачу, а практически значимую, метод математического моделирования, который синтезирует в себе ряд методов научного познания – анализ, синтез, спецификацию, конкретизацию, аналогию и другие.

Данный урок позволяет решить следующие задачи обучения:

 

  • способствовать повышению качества математической подготовки учащихся;
  • повысить мотивацию учащихся к изучению как математики,  информатики, так и других предметов естественного цикла;
  • формирование опыта самостоятельной деятельности;
  • осуществлять дифференциацию, индивидуализацию обучения;
  • обозначить межпредметные связи;
  • развивать творческие, исследовательские способности;
  • повысить информационную и коммуникативную компетентность;
  • познакомить обучающихся с возможностями интерактивной доски на уроках математики  и дальнейшее формирование умений и навыков работы с ней.
Автор
Дата добавления 03.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров714
Номер материала 420647
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх