Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратичная функция
y = kx2,
ее свойства и график
2 слайд
2
Математическая модель
У = f (х)
Уравнение с двумя переменными
У = f(х)
Уравнение с двумя переменными
f(х) - линейная функция
f(х)- квадратичная функция
3 слайд
3
Цели:
Обобщить и систематизировать знаний о квадратичной функции, ее свойствах и графике
Цель урока:
4 слайд
4
Цели:
Задачи урока:
Образовательные:
закрепить основные свойства квадратичной функции y=kx2 и ее график с применением компьютерного моделирования, интерактивной доски.
решение математических задач несколькими методами и способами, выявляя достоинства и недостатки каждого из них.
Развивающие:
развитие коммуникативных способностей учащихся,
развитие интеллектуально-исследовательской культуры учащихся,
развитие навыков компьютерного моделирования и работы на интерактивной доске
Воспитательные:
воспитывать уважение к мнению других людей
серьёзное и ответственное отношение к учебному труду
5 слайд
5
компьютер
видеопроектор
интерактивная доска
презентация
раздаточный материал:
миллиметровая бумага
карточка-задание, памятка
чертежные принадлежности
Оборудование:
6 слайд
6
Графики функций
Задание№1
7 слайд
7
Основные свойства
квадратичной функции y=kx2
Задание №2
8 слайд
8
Практическая работа
Задание № 3. «Построить и описать свойства кусочно-заданной функции
Разработать общую последовательность команд при построении графика функции с помощью компьютера и без использования компьютера.
Проанализировать и сравнить оба способа решения задачи.
Выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи.
9 слайд
9
Алгоритм работы в программе AGrapher
Построение графика функции y = f(x)
1.
Нажать кнопку F на панели инструментов.
2.
В открывшемся окне в поле «формула» вводим функцию. Для обозначения степени используем знак «^». Не забываем переключиться на латинский шрифт.
3.
Щелкаем правой кнопкой мышки и включаем легенду. При необходимости включаем дополнительные параметры.
10 слайд
10
Описать свойства функции
11 слайд
11
У =- 0,5Х2
12 слайд
12
У= Х+1
13 слайд
13
У = 2Х2
14 слайд
14
График функции
![15Cвойства функцииОбласть определения – [-4;2]
y = 0, х = 0;
y > 0 при 0 <...](https://documents.infourok.ru/81339763-562f-449a-8fea-a5de089d72f0/0/slide_15.jpg "15Cвойства функцииОбласть определения – [-4;2]
y = 0, х = 0;
y > 0 при 0 <...")
15 слайд
15
Cвойства функции
Область определения – [-4;2]
y = 0, х = 0;
y > 0 при 0 < x ≤ 2;
y < 0 при - 4 ≤ x < 0.
Функция возрастает на отрезке – [- 4; 2]
Функция имеет разрыв в при х = 0
Ограничена снизу и сверху
y наимен. = - 8, при х = - 4
y наибол. = 8, при х = 2
16 слайд
16
Защита работы, выполненной с помощью компьютера
1. Достоинства способа:
Наглядность, быстрота работы, точность построения, простота реализации, возможность автоматизации проверки результата; создается график не только на бумаге, но и в электронном виде.
2. Недостатки способа:
Не совершенствуются вычислительные навыки, отсутствует связь с теорией, зависимость от технических средств и программного обеспечения.
17 слайд
17
Защита работы, выполненной без помощи компьютера
1. Достоинства способа:
Независимость от вычислительной техники при использовании; развитие вычислительных навыков, связь с теорией.
2. Недостатки способа:
Длительность работы по времени, нет точности в построении, невозможность автоматизации проверки результата; создается график только на бумаге.
18 слайд
18
1. Метод – графический:
Способ – компьютерное моделирование
Способ – на миллиметровой бумаге
2. Метод – аналитический
Решить уравнение Х2 = 4Х- 4
задание №4
19 слайд
Построить графики функций в одной системе координат.
Найти абсциссу точки пересечения - корень уравнения.
Записать ответ.
Решить уравнение графически
20 слайд
20
Решение уравнения Х2 = 4Х- 4
21 слайд
Домашняя работа
Практическая работа
Вариант А, В, С
1. Построить график квадратичной функции.
2. Для заданной функции найти:
Значение функции при заданном аргументе.
Значение х при заданном значении функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции двумя способами (по графику, аналитически).
3. Проверить принадлежность точки графику квадратичной функции двумя способами.
Чертеж – на миллиметровой бумаге
Таблица значений, вычисления – в тетради
22 слайд
Практическая работа
Вариант А
1. Построить график функции у = 2х2
2. Для данной функции найдите:
а) значение у при х = -1; 2; 1/2
б) значение х, если у = -8
в) y наиб. и y наим. на отрезке [-1; 2]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-5; 50)?
Вариант В
1. Построить график функции у = - 0,5х2
2. Для данной функции найдите:
а) значение у при х = -2; 0; 3
б) значение х если у = - 8
в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 4; 0]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-10; - 50)
Вариант С
1. Построить график функции у = 3/2х2
2. Для данной функции найдите:
а) значение у при х = 2; 1; 2/ 3
б) значение х если у = 6
в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 2; 1]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-8;- 96)?
23 слайд
Памятка
1. Как построить график функции?
Составить таблицу значений.
Построить точки на координатной плоскости.
Соединить точки плавной линией.
Подписать график функции.
2. Как найти значение функции f(x) по графику?
На оси абсцисс найти соответствующее значение переменной.
Провести перпендикуляр на график функции, зафиксировать на нем точку.
Из данной точки провести перпендикуляр на ось ординат.
Точка пересечения с осью у – и есть значение функции f(x).
3. Как проверить принадлежность точки графику функции?
Найти значение функции от абсциссы точки.
Сопоставить результат с ординатой точки.
Если значения совпадают – точка принадлежит графику функции.
24 слайд
Итог урока
Обобщили свойства квадратичной функции.
Сравнивали графики квадратичных функций при различных способах построения.
Читали графики квадратичных функций.
Использовали в работе интерактивную доску, компьютер.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Функция у =кх2, ее свойства и график
Пояснительная записка
В представленном уроке математики (алгебра 8 класс) по теме «Функция у=х2» рассматриваю компьютерную реализацию ряда математических задач. Ставим целью презентацию умений и навыков учащихся в построении графиков линейной и квадратичной функции с помощью компьютера. Учащиеся на уроках информатики выбирают подходящее программное обеспечение для построения графиков функций, анализируют способы построения графиков функций, которые в дальнейшем применяются на уроках математики, где рассматриваются два способа построения графика функции: с помощью компьютера и без помощи компьютера – на миллиметровой бумаге.
Такой подход к задаче построения графика функции позволяет проанализировать и сравнить несколько способов решения задачи, сопоставить полученные результаты, выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи. С помощью компьютера удобно продемонстрировать графическое решение уравнения, как семейство функций в одной системе координат, из которых с помощью наглядных условий выбирается то, которое единственное и необходимое; рассмотреть поэтапное построение кусочно-заданной функции на отрезке. Графический метод решения уравнения двумя способами показывает учащимся, что построение графика функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение.
Совместная работа учащихся и учителя по разработке урока с применением педагогических технологий, при создании раздаточных, электронных средств обучения дает свои результаты. Учащиеся, готовясь к уроку, сами повторяют и проверяют свои знания при составлении таблицы свойств квадратичной функции, построении графиков линейной и квадратичной функций с помощью компьютера. Демонстрация таблицы основных свойств квадратичной функции, при различном коэффициенте послужит основой для описания свойств других функций изучаемых в курсе алгебры 8 класса.
Важной особенностью урока является то, что в ходе практической работы ребята решают нестандартную учебную задачу, а практически значимую, метод математического моделирования, который синтезирует в себе ряд методов научного познания – анализ, синтез, спецификацию, конкретизацию, аналогию и другие.
Данный урок позволяет решить следующие задачи обучения:
6 663 976 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Декалова Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.