Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация к уроку геометрии по теме: «Сумма углов треугольника» для 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку геометрии по теме: «Сумма углов треугольника» для 7 класса

Выбранный для просмотра документ 0 Сумма углов треугольника.pptx

библиотека
материалов
Запишите домашнее задание: К. 22 № 19 (2), № 22 (2), № 24
Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но...
Сумма углов треугольника
Работаем в тетрадях! Начертите в тетрадях произвольный  АВС. С помощью ТРАНС...
А В С В = 800 А = 300 С = 700 А + В +С = 30˚ + 70˚ + 80˚ 1800
Возьмите целые треугольники на своих рабочих столах. Перегибанием углов этого...
Возьмите разрезанные части треугольника на своих рабочих столах. Проверьте, с...
ЗАПИШИТЕ: ТЕОРЕМА Сумма углов треугольника равна 1800. «О сумме углов треугол...
Евклид В первой книге «Начал» Евклида содержалось доказательство теоремы «О с...
Доказательство: С В А ABC Доказать:А+В+С=180° 1) a || AC, B  a a 1 2 4 5...
ФИЗМИНУТКА
Загадка Мне служит головой вершина. А то, что вы считаете ногами, Все называю...
Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв...
 У любого треугольника хотя бы два угла острые. Следствие из теоремы:
Дано: АВС А = 400 В = 700 С = 600 Существует ли  АВС? Работаем устно! А В С...
Дано: АВС – р/б АС=ВС А = 700 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС р...
Дано: АВС – р/б АС=ВС С = 1000 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС...
№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3), № 21, №25. Решаем у доски и в тетрадях
Геометрия Ребусы
Ребусы Треугольник У
Вид угла: Вид треугольника: Острый угол Тупой угол Прямой угол Остроугольный...
К древнейшим геометрическим инструментам относятся ЦИРКУЛЬ и ЛИНЕЙКА. ЛИНЕЙКО...
Работаем устно! Определите вид треугольника, если: один из его углов равен 40...
Дано: АВС – прямоуг. А = 900 С = 500 Найдите углы  АВС? А В С Решение: По т...
Дано: АВС – прямоуг., р/б АС=ВС С = 900 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т...
№ 19 (5), № 27 № 23. Решаем у доски и в тетрадях
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
28 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Запишите домашнее задание: К. 22 № 19 (2), № 22 (2), № 24
Описание слайда:

Запишите домашнее задание: К. 22 № 19 (2), № 22 (2), № 24

№ слайда 2 Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но
Описание слайда:

Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело В треугольнике считать: В нём есть стороны – их три, И углов во всех по три, И вершин, конечно, три. Если длины всех сторон Мы сложением найдём, То к периметру придём. Ну, а сумма всех углов В треугольнике любом Связана одним числом.

№ слайда 3 Сумма углов треугольника
Описание слайда:

Сумма углов треугольника

№ слайда 4 Работаем в тетрадях! Начертите в тетрадях произвольный  АВС. С помощью ТРАНС
Описание слайда:

Работаем в тетрадях! Начертите в тетрадях произвольный  АВС. С помощью ТРАНСПОРТИРА измерьте углы  АВС. Найдите сумму всех углов.

№ слайда 5 А В С В = 800 А = 300 С = 700 А + В +С = 30˚ + 70˚ + 80˚ 1800
Описание слайда:

А В С В = 800 А = 300 С = 700 А + В +С = 30˚ + 70˚ + 80˚ 1800

№ слайда 6 Возьмите целые треугольники на своих рабочих столах. Перегибанием углов этого
Описание слайда:

Возьмите целые треугольники на своих рабочих столах. Перегибанием углов этого треугольника найдите сумму его углов.

№ слайда 7 Возьмите разрезанные части треугольника на своих рабочих столах. Проверьте, с
Описание слайда:

Возьмите разрезанные части треугольника на своих рабочих столах. Проверьте, собирается ли треугольник? Сложите углы вместе так, чтобы найти их сумму.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 ЗАПИШИТЕ: ТЕОРЕМА Сумма углов треугольника равна 1800. «О сумме углов треугол
Описание слайда:

ЗАПИШИТЕ: ТЕОРЕМА Сумма углов треугольника равна 1800. «О сумме углов треугольника»

№ слайда 10 Евклид В первой книге «Начал» Евклида содержалось доказательство теоремы «О с
Описание слайда:

Евклид В первой книге «Начал» Евклида содержалось доказательство теоремы «О сумме углов треугольника» с помощью рисунка: А В С Е Прокл А геомерт Прокл утверждал, что эту теорему первые доказал Пифагор и его ученики.

№ слайда 11 Доказательство: С В А ABC Доказать:А+В+С=180° 1) a || AC, B  a a 1 2 4 5
Описание слайда:

Доказательство: С В А ABC Доказать:А+В+С=180° 1) a || AC, B  a a 1 2 4 5 2) 4=1, как накрест лежащие 3) 5=2, как накрест лежащие 4) 4 +3+ 5 = 180°, т.к. В – развернутый (В = 180°) 5) 1 +3+ 2 = 180° или А +В +С = 180°. 3

№ слайда 12 ФИЗМИНУТКА
Описание слайда:

ФИЗМИНУТКА

№ слайда 13 Загадка Мне служит головой вершина. А то, что вы считаете ногами, Все называю
Описание слайда:

Загадка Мне служит головой вершина. А то, что вы считаете ногами, Все называют сторонами. Угол

№ слайда 14 Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв
Описание слайда:

Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы? (№20)

№ слайда 15  У любого треугольника хотя бы два угла острые. Следствие из теоремы:
Описание слайда:

У любого треугольника хотя бы два угла острые. Следствие из теоремы:

№ слайда 16 Дано: АВС А = 400 В = 700 С = 600 Существует ли  АВС? Работаем устно! А В С
Описание слайда:

Дано: АВС А = 400 В = 700 С = 600 Существует ли  АВС? Работаем устно! А В С Решение: По теореме о сумме углов треугольника: А + В + С = 1800 А + В + С = = 600 + 700 + 400 = 1700 170  ≠ 180   АВС 

№ слайда 17 Дано: АВС – р/б АС=ВС А = 700 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС р
Описание слайда:

Дано: АВС – р/б АС=ВС А = 700 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В = 700, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : С = 1800 – 2А = = 1800 - 1400 =400

№ слайда 18 Дано: АВС – р/б АС=ВС С = 1000 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС
Описание слайда:

Дано: АВС – р/б АС=ВС С = 1000 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : А = (1800 – С) : 2 = = (1800 - 1000) : 2 =400

№ слайда 19 № 18, № 19 (1), № 22 (1,3), № 21, №25. Решаем у доски и в тетрадях
Описание слайда:

№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3), № 21, №25. Решаем у доски и в тетрадях

№ слайда 20 Геометрия Ребусы
Описание слайда:

Геометрия Ребусы

№ слайда 21 Ребусы Треугольник У
Описание слайда:

Ребусы Треугольник У

№ слайда 22 Вид угла: Вид треугольника: Острый угол Тупой угол Прямой угол Остроугольный
Описание слайда:

Вид угла: Вид треугольника: Острый угол Тупой угол Прямой угол Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник

№ слайда 23 К древнейшим геометрическим инструментам относятся ЦИРКУЛЬ и ЛИНЕЙКА. ЛИНЕЙКО
Описание слайда:

К древнейшим геометрическим инструментам относятся ЦИРКУЛЬ и ЛИНЕЙКА. ЛИНЕЙКОЙ пользуются очень давно. А ЦИРКУЛЬ изобрели гораздо позже. ЦИРКУЛЬ изобрели в Древней Греции… И выглядел он примерно так: Еще один древний инструмент: АСТРОЛЯБИЯ (греч. «астрон» - звезда, «лябе» - схватывание). Это угломерный прибор, применялся для определения положения небесных светил и на местности:

№ слайда 24 Работаем устно! Определите вид треугольника, если: один из его углов равен 40
Описание слайда:

Работаем устно! Определите вид треугольника, если: один из его углов равен 400, а другой – 1000, один из его углов равен 600, а другой – 700, один из его углов равен 400, а другой – 500.

№ слайда 25 Дано: АВС – прямоуг. А = 900 С = 500 Найдите углы  АВС? А В С Решение: По т
Описание слайда:

Дано: АВС – прямоуг. А = 900 С = 500 Найдите углы  АВС? А В С Решение: По теореме о сумме углов : В = 1800 – (С + В) = = 1800 – (900 + 500) = 400

№ слайда 26 Дано: АВС – прямоуг., р/б АС=ВС С = 900 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т
Описание слайда:

Дано: АВС – прямоуг., р/б АС=ВС С = 900 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : А = (1800 – С) : 2 = = (1800 – 900) : 2 =450

№ слайда 27 № 19 (5), № 27 № 23. Решаем у доски и в тетрадях
Описание слайда:

№ 19 (5), № 27 № 23. Решаем у доски и в тетрадях

№ слайда 28 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Выбранный для просмотра документ 1 титульный лист и краткие рекомендации.docx

библиотека
материалов

Всероссийский конкурс для педагогов

«Презентация к уроку»








Презентация к уроку геометрии
по теме: «Сумма углов треугольника» для 7 класса




ФИО

Дмитриева Александра Сергеевна

Должность

Учитель математики

Место работы

Муниципальное автономное образовательное учреждение «Гимназия № 39» Петропавловск-Камчатского городского округа, Камчатский Край

Электронный адрес

aleksaleo@mail.ru





Краткие рекомендации к использованию презентации

Данная презентация и конспект урока рассчитаны на двойной урок (пару), предполагает всевозможные виды деятельности. Возможна организация групповой работы при решении задач, а так же в ходе практической работы. Предполагает и самостоятельную работу учащихся. Возможно разбиение урока на два отдельных (в конце каждого урока предусмотрен итог).

Слайд

Рекомендации

hello_html_3efde82d.png

Слайд № 1

Предназначен для записи домашнего задания

hello_html_52f7cb14.png

Слайд № 2

Предназначен для актуализации знаний, а также постановки темы урока и задач.

hello_html_m6a53ff3a.png

Слайд № 3

Запись темы урока

hello_html_m4c64b47f.png

Слайд № 4

Практическая работа. План работы, поэтапный, подробный.

hello_html_42f893e.png

Слайд № 5

Наглядное изображение практической работы (поэтапное).

hello_html_3e57c150.png

Слайд № 6

Продолжение практической работы с треугольниками из цветной бумаги.

Цель: доказать что сумма действительно 180 градусов.

Предполагается что учитель на доске имеет подготовленный треугольник для демонстрации итога данного задания.

E:\Дмитриева\DSC00321.JPGE:\Дмитриева\DSC00325.JPG

hello_html_3fa300cd.png

Слайды № 7-8

Практическая работа. С треугольниками из картона (пазл). Завершающий этап. Цель: доказать что сумма углов треугольника действительно 180 градусов.

hello_html_m509cb3a0.png

Слайды № 9

Формирование знания теоремы.

hello_html_m1726548.png

Слайд № 10

Историческая справка (исторический момент на уроке).

Формирует пытливость ума, знакомит с еще одним вариантом док-ва теоремы (предварительно), формирует интерес к предмету.

hello_html_m20295f32.png

Слайд № 11

Подробная работа над док-вом теоремы. E:\Дмитриева\DSC00330.JPG

hello_html_630d5c80.png

Слайд № 12

Здоровье сберегающие технологии.

hello_html_m60b3e409.png

Слайд № 13

Развлекательный момент. Повторение определения угла организовано в игровой форме.

hello_html_m7d28f41b.png

Слайд № 14

Закрепление знания теоремы. Применение знаний. Формирует понимание теоремы и подводит к следствию из теоремы.

hello_html_30d7b74a.png

Слайд № 15

Закрепление знания теоремы. Понимание ее сути.

С помощью теоремы и предыдущего слайда обучающиеся могут самостоятельно сформировать устное док-во данного следствия.

hello_html_m481278ba.png

Слайды № 15-17

Закрепление изученного материала, его систематизация, а также формирование знаний и умения применять теорему и ее следствие (решение задач. Предполагается устное, но возможно и письменное, т.к. усвояемость материала различна у различных обучающихся)

hello_html_23c43721.png

Слайд № 19

Информационный слайд. Информирует учащихся о том, какие номера предполагается решить и разобрать на уроке, а также задает план действий.

hello_html_m15f1fde2.png

Слайды № 20-21

Развлекательный момент на уроке. Ребус. Формирует интерес к предмету, развивает логическое мышление, пытливость ума, а так же позволяет организовать смену деятельности на уроке.

hello_html_m790eddbe.png

Слайд № 22

Слайд формирования новых знаний, на основе изученного ранее материала. Т.к. предполагается, что дети сами называют треугольники в соответствии с углом, то способствует активной мыслительной деятельности и развивает логическое мышление.

hello_html_m3c2b1ddd.gifhello_html_m519d0738.gifhello_html_60d054d6.gifhello_html_4d00b0dc.gifhello_html_4b2dbac1.gif

Слайд № 23

Историческая справка (исторический момент на уроке).

Развивает метапредметные связи, формирует интерес к предмету, организовывает смену деятельности, что способствует дальнейшему увеличению активности на уроке.

hello_html_6168adbb.png

Слайд № 24

Предназначен для устной работы с учащимися по закреплению определения видов треугольников.

hello_html_m479bf848.png

Слайды № 25-26

Закрепление изученного материала, его систематизация, а также формирование знаний и умения применять теорему и ее следствие (решение задач. Предполагается устное, но возможно и письменное, т.к. усвояемость материала различна у различных обучающихся)

hello_html_70d2b7de.png

Слайд № 27

Информационный слайд. Информирует учащихся о том, какие номера предполагается решить и разобрать на уроке, а также задает план действий.

hello_html_m73250bac.png

Слайд № 28

Информационный слайд. Информирует учащихся о начале контроля усвоенных знаний в виде самостоятельной работы по теме.

Перед началом самостоятельной работы целесообразно подвести итог урока.







Выбранный для просмотра документ 2 Конспект урока (с комментариями по презентации).docx

библиотека
материалов

12


hello_html_7d20d87f.gifhello_html_m155f8ca4.gifhello_html_7d20d87f.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifhello_html_bbe750.gifhello_html_m10253bc0.gifКонспект урокадля 7 класса

Урок Геометрия.

Класс 7

Тема урока: "Сумма углов треугольника".

Время: сдвоенный урок (пара).

Цели урока:

  • Образовательная:ознакомить с различными способами доказательства теоремы о сумме углов треугольника, ввести понятие внешнего угла треугольника, рассмотреть его свойство, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.

  • Воспитательная:продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей,продолжить формировать позитивное отношение к новому учебному предмету,приучать к умению общаться и выслушивать других, воспитание сознательной дисциплины.

  • Развивающая:выработать навык использования признаков параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых для решения задач и доказательств теорем;выработать умение нахождения углов треугольников при двух заданных углах, при заданных пропорциональностях углов; выработать навык использования теоремы о сумме углов треугольника и её следствие для решении задач;выработать навык нахождения углов треугольников при двух заданных углах, при заданных пропорциональностях углов, при заданных различных элементах треугольников (равные стороны, углы), умение находить углы треугольника если задан угол при биссектрисе, и находить углы при биссектрисе и основании треугольника, если заданы углы треугольника; развивать сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь.


Оборудование: учебник Погорелова А.В., Геометрия 7-9 классы, (стр. 46, 52–53), интерактивная доска, презентация, раздаточный материал (целые бумажные треугольники и разрезанные картонные), большой бумажный треугольник для демонстрации на доске учителем нахождения суммы углов треугольника, карточки для самостоятельной работы

Тип урока: урок изучения нового материала и закрепления его (комбинированный урок).

Ход урока:

Этап

урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг.

момент



Домашнее задание






















Изучение нового материала


(Практическая работа)




































































Изучение нового материала





























































Физминутка и развлекат. момент








Закрепле-ние изученного материала






























Подведение итогов






Откройте дневники и запишите домашнее задание: выучить конспект 22, (п.33) Номера для домашней работы 19 (2), 22 (2), 24. (слайд 2)

Начнем урок с вами со стихотворения:

Знает даже и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то как не знать.

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

В треугольнике считать:

В нём есть стороны – их три,

И углов во всех по три,

И вершин, конечно, три.

Если длины всех сторон

Мы сложением найдём,

То к периметру придём.

Ну, а сумма всех углов

В треугольнике любом

Связана одним числом.

И мы с вами сегодня на уроке узнаем, с каким же числом связана сумма углов в любом треугольнике.


Откройте конспекты, запишите: конспект № 22. Сумма углов треугольника (слайд 3).

Начертите в тетрадях произвольный треугольник (слайд 4). Не очень маленький, примерно на треть странички. Что значит произвольный?

Верно. Чертим треугольник. Берем в руки транспортир.

И начинам по очереди измерять углы начерченного треугольника (слайд 5). Будем вместе с вами измерять углы.

Берем транспортир, прикладываем его к первому измеряемому углу так, чтобы открытая точка на транспортире совпала с вершиной угла, а сторона треугольника и внутренняя прямая часть транспортира совпадали, образуя одну прямую.

Меряем угол, причем от 0, а не от 180. – заметьте у нас 2 шкалы, внутри и снаружи дуги транспортира. Записываем: угол, например, В равен … градусов. У меня получилось 800. Какие углы получились у вас?

И так же работам с остальными углами.

Нашли все углы?

Теперь, посмотрим, какая у нас тема?

Значит, что будем делать с нашими углами треугольника?

Верно. Складываем ваши полученные углы, поднимаем руки и называем, сколько получилось.


Молодцы! Теперь возьмите, пожалуйста, треугольники из бумаги на ваших рабочих столах (слайд 6). И я возьму треугольник (прикреплен на доске магнитом). Посмотрите на него и подумайте, как перегибанием углов этого треугольника найдите сумму его углов.

Не все, наверное, сразу догадались – нам нужно сложить все углы. Как это сделать?

Верно! Показываю еще раз на большом треугольнике на доске.

Скажите, а чему равна сумма всех углов, глядя на наш согнутый треугольник?

Уже два раза меряли треугольники и все равно 180 получается?

Вы молодцы! Работаем дальше. Теперь отложите согнутые треугольники. И возьмите разрезанные треугольники (слайд 3). У всех три части на столах?

(Если нет, даю дополнительный треугольник). Проверьте, складывается ли треугольник из этих частей?

Точно у всех получился?

Хорошо. Теперь нам снова нужно показать, что сумма углов в треугольнике чему равна?

(слайд 8)

Отлично! Что будем делать с углами?


Что получилось у нас?

Молодцы, ребята. Теперь запишите в конспектах. Теорема «О сумме углов треугольника». Как вы думаете, о чем она нам говорит?

Верно! Записываем (слайд 9).

Историческая справка (слайд 10).

Теперь мы с вами докажем эту теорему. Это доказательство вам нужно записать, разобрать если что-то будет не понятно. Если сложно, приходите на доп.занятия – сегодня 6-7 уроками.

Записываем: доказательство (слайд 11)

Что нам дано и что нужно доказать?




Записываем дано и чертим небольшой произвольный треугольник в тетради.






Давайте докажем эту теорему, используя известные нам с вами свойства углов при параллельных прямых и секущей. Для этого построим через вершину В прямую а параллельную основанию – стороне АС.

И обозначим полученные углы: те, что даны в треугольнике, и еще два угла.

Записываем:

  1. Построимa || AC, BÎa.

Сколько при параллельных прямых получилось секущих? Назовите их.


Давайте сначала рассмотрим одну секущую.

Что можно сказать об углах при наших парал.прямых и секущей АВ.


Записываем это.


Теперь рассмотри другую секущую ВС. Что здесь можно сказать об углах при парал.прямыхa || AC и секущей ВС?


Верно. Записываем.

Теперь давайте посмотрим на развернутый угол В. Чему равен этот угол.

Верно. А чему еще он равен? Сумме каких углов?


Верно, это очень хорошо видно на рисунке.


Теперь глядя на записанную сумму и на ранее доказанные равенства углов что можно сказать об угле В?

Т.е. что получили?


Доказали теорему?


Физминутка (слайд 12).

hello_html_1f8abe3d.png

На слайде буквы записаны разными цветами, что способствует расслаблению мышц глаза.


20 (слайд 14) – решаем устно. Тетради с конспектами не закрываем.

Могут ли быть два угла треугольника прямыми?

А два угла тупыми?

Один прямым, а другой тупым?

Какой вывод можно сделать тогда? Какие углы могут быть в треугольнике?




Т.е. острых углов в любом треугольнике должно быть как минимум …. ?


Запишите это у себя в конспектах – это следствие из теоремы о сумме углов треугольника (слайд 15)

Следствие из теоремы:

У любого треугольника хотя бы два угла острые.

Устная работа с задачами (слайды 16-18)

Ребята. Выходим к доске решаем номера, указанные на слайде (слайд 19): № 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

На доске начерчен треугольник – по нему решаем задачу 18, 19.

21 устно.

22 – на доске рисунок с р/б треугольником, по нему решаем задачу.

25 у доски с тем же чертежом.

hello_html_42bcb42a.png(20 слайд)hello_html_maf89acf.png(21 слайд)

Ребята, вспомним, что мы сегодня узнали.


Чему равна сумма углов любого треугольника?

Скажите, сколько острых углов должно быть как минимум в любом треугольнике?

А могут быть 2 тупых?

Молодцы!


встретимся на следующем уроке после звонка.

Открывают дневники и записывают домашнее задание.















Открывают конспекты, пишут.









Любой.

















Например, 300, 1200, 500, 900….


Да.

Сумма углов треугольника.

Сложим. И найдем, чему равна сумма.

Считают, говорят ответы. Должно у всех быть 180.



Рассматривают треугольники, пробуют складывать, приходят к решению.







Просто согнуть треугольник так чтобы все углы вместе сложились.




Развернутому углу – 180 градусов.


Да.





Да.



Да, складывается.

Точно.



180.


Складывать их, вместе, чтобы показать их сумму.

Снова развернутый угол-180.



Что сумма всех углов треугольника равна 180.

Записывают теорему.

Слушают, задают вопросы.







Дан, треугольник, произвольный. А доказать нужно, что сумма его углов равна 1800.

Записывают дано и чертят рисунок:


Дано:

ABC


Доказать:

ÐА+ÐВ+ÐС=180°



Строят за учителем (учитель листает анимацию на слайде).







Две? АВ и ВС.




  1. Ð4=Ð1, как накрест лежащие углы при парал.прямыхa || AC и секущей АВ.


  1. Ð5=Ð2, как накрест лежащие углы при парал.прямыхa || AC и секущей ВС.



180, т.к. он развернутый.


  1. Ð4 +Ð3+ Ð5 = 180°, т.к. ÐВ – развернутый (ÐВ = 180°)




Т.к. Ð4=Ð1 и Ð5=Ð2, ТО

  1. Ð4 +Ð3+ Ð5 = Ð1 +Ð3+ Ð2 = 180.

Что сумма углов треугольника равна 180.

Доказали.


Повторяют упражнения (физминутка) за учителем.












Нет.


Нет.

Нет.


Два острых и один тупой, один прямой и два острых, все три острые.


Два!



Записывают под диктовку или со слайда.



















Отгадывают ребусы.













Теорему о сумме углов в треугольнике. И следствие из нее.

180 градусов.


Как минимум два острых угла.

Нет.

Продолжение темы

















Закрепление изученного материала




























Сам.работа



Подве-дение итогов






Итак, сколько всего углов в треугольнике?

Тогда раз два угла всегда острые, то третий может быть … каким?

Тогда вид треугольника мы с вами будем определять по третьему углу.

Посмотрите на слайд (слайд 22). Назовите угол и определите вид треугольника.

Если два угла треугольника острые, а третий тоже острый, то треугольник …

Если два угла треугольника острые, а третий тоже прямой, то треугольник …

Если два угла треугольника острые, а третий тоже тупой, то треугольник …

Молодцы!

Исторический момент (слайд 23)


Теперь решаем устные задачи.

(слайд 24)

Определите вид треугольника, если:

  • один из его углов равен 400, а другой – 1000,

  • один из его углов равен 600, а другой – 700,

  • один из его углов равен 400, а другой – 500.

(Слайд 25-26)


hello_html_m479bf848.pnghello_html_m479bf848.png

Теперь решаем задачи у доски и в тетрадях (слайд 27)


Теперь пишем самостоятельную работу по вариантам, три задания.


Ребята, скажите, что мы сегодня узнали и вспомнили?






Молодцы!


Оценки за урок получают …


3


любым.







Остроугольный.


Прямоугольный.


Тупоугольный.







Тупоугольный, т.к. есть тупой угол.

Остроугольный, т.к. все углы острые.

Прямоугольный, т.к. 180 – 40 -50 = 90.







По теореме о сумме углов D:
ÐВ = 1800 – (ÐС + ÐВ) =
= 180
0 – (900 + 500) = Ð400



Т.к. D АВС равнобедренный, то ÐА = ÐВ, по свойству р/б D.

По теореме о сумме углов D:
ÐА = (1800 – ÐС) : 2 =
= (180
0 – 900) : 2 =Ð450



Решают задачи с помощью учителя.


Пишут самостоятельную работу в карточках.


- сумма углов любого треугольника равна 180.

- виды треугольников - остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.

- узнали что самыми древними инструментами в геометрии были линейка и циркуль.





Самостоятельная работа Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

Задание 1.

hello_html_1da5200c.gifДано:









Найти:
Ð1 и Ð 2 Решение:











Задание 2.

hello_html_7fc4cdf9.gifДано:









Найти:

Ð1 и Ð 2 Решение:









Задание 3.

hello_html_237de3c2.gif

Дано:









Найти:

Ð1 и Ð 2 Решение:

Задание 1.

hello_html_34c72555.gifДано:









Найти:

Ð1 и Ð 2 Решение:











Задание 2.

hello_html_m64c5ff57.gifДано:









Найти:

Ð1 и Ð 2 Решение:









Задание 3.

hello_html_m785ae8ff.gifДано:









Найти:

Ð1 и Ð 2 Решение:




Выбранный для просмотра документ 3 Методика работы над доказательством.docx

библиотека
материалов

Методика работы над доказательством
теоремы «О сумме углов в треугольнике»

Сумма углов в любом треугольнике равна 1800.

Рисунки:

Разработка доказательства:

Утверждение:

Обоснование:

  1. a || AC, B Î a

По построению (доп.построение)

  1. Ð4=Ð1

По свойству углов при параллельных прямых a || AC и секущей АВ как накрест лежащие углы

  1. Ð5=Ð2

По свойству углов при параллельных прямых a || AC и секущей ВС как накрест лежащие углы

  1. Ð4 +Ð3+ Ð5 = 180°

Т.к. ÐВ – развернутый (ÐВ = 180°), и угол ÐВ = Ð4 +Ð3+ Ð5

  1. Ð1 +Ð3+ Ð2 = 180° или

ÐА +ÐВ +ÐС = 180

Из утверждений 4, 2 и 3



Оформление доски:

hello_html_42eacfb6.png

Краткое описание документа:

Данная презентация и конспект урока рассчитаны на двойной урок (пару), предполагает всевозможные виды деятельности.

Возможна организация групповой работы при решении задач, а так же в ходе практической работы.

Предполагает и самостоятельную работу учащихся.

Возможно разбиение урока на два отдельных (в конце каждого урока предусмотрен итог).

Cодержит: презентацию, краткие рекомендации к использованию презентации, полный подробный конспект урока, методику работы над доказательством теоремы.

 

 

Урок учавствовал во Всероссийском конкурсе для педагогов «Презентация к уроку» 

 

Урок доступен для скачивания на постале ЗАВУЧ.ИНФО по адресу http://www.zavuch.ru/methodlib/402/102972/

 

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров709
Номер материала 104734
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх