• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Запишите домашнее задание: К. 22 № 19 (2), № 22 (2), № 24

  • 

    2 слайд

    Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело В треугольнике считать: В нём есть стороны – их три, И углов во всех по три, И вершин, конечно, три. Если длины всех сторон Мы сложением найдём, То к периметру придём. Ну, а сумма всех углов В треугольнике любом Связана одним числом.

  • 

    3 слайд

    Сумма углов треугольника

  • 

    4 слайд

    Работаем в тетрадях! Начертите в тетрадях произвольный  АВС. С помощью ТРАНСПОРТИРА измерьте углы  АВС. Найдите сумму всех углов.

  • 

    5 слайд

    А В С В = 800 А = 300 С = 700 А + В +С = 30˚ + 70˚ + 80˚ 1800

  • 

    6 слайд

    Возьмите целые треугольники на своих рабочих столах. Перегибанием углов этого треугольника найдите сумму его углов.

  • 

    7 слайд

    Возьмите разрезанные части треугольника на своих рабочих столах. Проверьте, собирается ли треугольник? Сложите углы вместе так, чтобы найти их сумму.

  • 

    8 слайд

  • 

    9 слайд

    ЗАПИШИТЕ: ТЕОРЕМА Сумма углов треугольника равна 1800. «О сумме углов треугольника»

  • 

    10 слайд

    Евклид В первой книге «Начал» Евклида содержалось доказательство теоремы «О сумме углов треугольника» с помощью рисунка: А В С Е Прокл А геомерт Прокл утверждал, что эту теорему первые доказал Пифагор и его ученики.

  • 

    11 слайд

    Доказательство: С В А ABC Доказать:А+В+С=180° 1) a || AC, B  a a 1 2 4 5 2) 4=1, как накрест лежащие 3) 5=2, как накрест лежащие 4) 4 +3+ 5 = 180°, т.к. В – развернутый (В = 180°) 5) 1 +3+ 2 = 180° или А +В +С = 180°. 3

  • 

    12 слайд

    ФИЗМИНУТКА

  • 

    13 слайд

    Загадка Мне служит головой вершина. А то, что вы считаете ногами, Все называют сторонами. Угол

  • 

    14 слайд

    Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы? (№20)

  • 

    15 слайд

    У любого треугольника хотя бы два угла острые. Следствие из теоремы:

  • 

    16 слайд

    Дано: АВС А = 400 В = 700 С = 600 Существует ли  АВС? Работаем устно! А В С Решение: По теореме о сумме углов треугольника: А + В + С = 1800 А + В + С = = 600 + 700 + 400 = 1700 170  ≠ 180   АВС 

  • 

    17 слайд

    Дано: АВС – р/б АС=ВС А = 700 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В = 700, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : С = 1800 – 2А = = 1800 - 1400 =400

  • 

    18 слайд

    Дано: АВС – р/б АС=ВС С = 1000 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : А = (1800 – С) : 2 = = (1800 - 1000) : 2 =400

  • 

    19 слайд

    № 18, № 19 (1), № 22 (1,3), № 21, №25. Решаем у доски и в тетрадях

  • 

    20 слайд

    Геометрия Ребусы

  • 

    21 слайд

    Ребусы Треугольник У

  • 

    22 слайд

    Вид угла: Вид треугольника: Острый угол Тупой угол Прямой угол Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник

  • 

    23 слайд

    К древнейшим геометрическим инструментам относятся ЦИРКУЛЬ и ЛИНЕЙКА. ЛИНЕЙКОЙ пользуются очень давно. А ЦИРКУЛЬ изобрели гораздо позже. ЦИРКУЛЬ изобрели в Древней Греции… И выглядел он примерно так: Еще один древний инструмент: АСТРОЛЯБИЯ (греч. «астрон» - звезда, «лябе» - схватывание). Это угломерный прибор, применялся для определения положения небесных светил и на местности:

  • 

    24 слайд

    Работаем устно! Определите вид треугольника, если: один из его углов равен 400, а другой – 1000, один из его углов равен 600, а другой – 700, один из его углов равен 400, а другой – 500.

  • 

    25 слайд

    Дано: АВС – прямоуг. А = 900 С = 500 Найдите углы  АВС? А В С Решение: По теореме о сумме углов : В = 1800 – (С + В) = = 1800 – (900 + 500) = 400

  • 

    26 слайд

    Дано: АВС – прямоуг., р/б АС=ВС С = 900 Найдите углы  АВС? А В С Решение: Т.к.  АВС равнобедренный, то А = В, по свойству р/б . По теореме о сумме углов : А = (1800 – С) : 2 = = (1800 – 900) : 2 =450

  • 

    27 слайд

    № 19 (5), № 27 № 23. Решаем у доски и в тетрадях

  • 

    28 слайд

    САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

• Всероссийский конкурс для педагогов

  «Презентация к уроку»

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Презентация к уроку геометрии
  по теме: «Сумма углов треугольника» для 7 класса

  
  
  

  
  

  ФИО

  Дмитриева Александра Сергеевна

  Должность

  Учитель математики

  Место работы

  Муниципальное автономное образовательное учреждение «Гимназия № 39» Петропавловск-Камчатского городского округа, Камчатский Край

  Электронный адрес

  aleksaleo@mail.ru

  
  
  

  
  
  

  Краткие рекомендации к использованию презентации

  Данная презентация и конспект урока рассчитаны на двойной урок (пару), предполагает всевозможные виды деятельности. Возможна организация групповой работы при решении задач, а так же в ходе практической работы. Предполагает и самостоятельную работу учащихся. Возможно разбиение урока на два отдельных (в конце каждого урока предусмотрен итог).

  Слайд

  Рекомендации

  

  Слайд № 1

  Предназначен для записи домашнего задания

  

  Слайд № 2

  Предназначен для актуализации знаний, а также постановки темы урока и задач.

  

  Слайд № 3

  Запись темы урока

  

  Слайд № 4

  Практическая работа. План работы, поэтапный, подробный.

  

  Слайд № 5

  Наглядное изображение практической работы (поэтапное).

  

  Слайд № 6

  Продолжение практической работы с треугольниками из цветной бумаги.

  Цель: доказать что сумма действительно 180 градусов.

  Предполагается что учитель на доске имеет подготовленный треугольник для демонстрации итога данного задания.

  

  

  Слайды № 7-8

  Практическая работа. С треугольниками из картона (пазл). Завершающий этап. Цель: доказать что сумма углов треугольника действительно 180 градусов.

  

  Слайды № 9

  Формирование знания теоремы.

  

  Слайд № 10

  Историческая справка (исторический момент на уроке).

  Формирует пытливость ума, знакомит с еще одним вариантом док-ва теоремы (предварительно), формирует интерес к предмету.

  

  Слайд № 11

  Подробная работа над док-вом теоремы.

  

  Слайд № 12

  Здоровье сберегающие технологии.

  

  Слайд № 13

  Развлекательный момент. Повторение определения угла организовано в игровой форме.

  

  Слайд № 14

  Закрепление знания теоремы. Применение знаний. Формирует понимание теоремы и подводит к следствию из теоремы.

  

  Слайд № 15

  Закрепление знания теоремы. Понимание ее сути.

  С помощью теоремы и предыдущего слайда обучающиеся могут самостоятельно сформировать устное док-во данного следствия.

  

  Слайды № 15-17

  Закрепление изученного материала, его систематизация, а также формирование знаний и умения применять теорему и ее следствие (решение задач. Предполагается устное, но возможно и письменное, т.к. усвояемость материала различна у различных обучающихся)

  

  Слайд № 19

  Информационный слайд. Информирует учащихся о том, какие номера предполагается решить и разобрать на уроке, а также задает план действий.

  

  Слайды № 20-21

  Развлекательный момент на уроке. Ребус. Формирует интерес к предмету, развивает логическое мышление, пытливость ума, а так же позволяет организовать смену деятельности на уроке.

  

  Слайд № 22

  Слайд формирования новых знаний, на основе изученного ранее материала. Т.к. предполагается, что дети сами называют треугольники в соответствии с углом, то способствует активной мыслительной деятельности и развивает логическое мышление.

  

  Слайд № 23

  Историческая справка (исторический момент на уроке).

  Развивает метапредметные связи, формирует интерес к предмету, организовывает смену деятельности, что способствует дальнейшему увеличению активности на уроке.

  

  Слайд № 24

  Предназначен для устной работы с учащимися по закреплению определения видов треугольников.

  

  Слайды № 25-26

  Закрепление изученного материала, его систематизация, а также формирование знаний и умения применять теорему и ее следствие (решение задач. Предполагается устное, но возможно и письменное, т.к. усвояемость материала различна у различных обучающихся)

  

  Слайд № 27

  Информационный слайд. Информирует учащихся о том, какие номера предполагается решить и разобрать на уроке, а также задает план действий.

  

  Слайд № 28

  Информационный слайд. Информирует учащихся о начале контроля усвоенных знаний в виде самостоятельной работы по теме.

  Перед началом самостоятельной работы целесообразно подвести итог урока.

  
  
  

  
  
  

  
  
  

• 12

  
  

  Конспект урокадля 7 класса

  Урок Геометрия.

  Класс 7

  Тема урока: "Сумма углов треугольника".

  Время: сдвоенный урок (пара).

  Цели урока:

  • Образовательная:ознакомить с различными способами доказательства теоремы о сумме углов треугольника, ввести понятие внешнего угла треугольника, рассмотреть его свойство, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.

  • Воспитательная:продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей,продолжить формировать позитивное отношение к новому учебному предмету,приучать к умению общаться и выслушивать других, воспитание сознательной дисциплины.

  • Развивающая:выработать навык использования признаков параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых для решения задач и доказательств теорем;выработать умение нахождения углов треугольников при двух заданных углах, при заданных пропорциональностях углов; выработать навык использования теоремы о сумме углов треугольника и её следствие для решении задач;выработать навык нахождения углов треугольников при двух заданных углах, при заданных пропорциональностях углов, при заданных различных элементах треугольников (равные стороны, углы), умение находить углы треугольника если задан угол при биссектрисе, и находить углы при биссектрисе и основании треугольника, если заданы углы треугольника; развивать сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь.

  
  

  Оборудование: учебник Погорелова А.В., Геометрия 7-9 классы, (стр. 46, 52–53), интерактивная доска, презентация, раздаточный материал (целые бумажные треугольники и разрезанные картонные), большой бумажный треугольник для демонстрации на доске учителем нахождения суммы углов треугольника, карточки для самостоятельной работы

  Тип урока: урок изучения нового материала и закрепления его (комбинированный урок).

  Ход урока:

  Этап

  урока

  Деятельность учителя

  Деятельность учащихся

  Орг.

  момент

  
  

  
  

  Домашнее задание

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  
  

  
  

  Изучение нового материала

  
  

  (Практическая работа)

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Изучение нового материала

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Физминутка и развлекат. момент

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Закрепле-ние изученного материала

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Подведение итогов

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Откройте дневники и запишите домашнее задание: выучить конспект 22, (п.33) Номера для домашней работы 19 (2), 22 (2), 24. (слайд 2)

  Начнем урок с вами со стихотворения:

  Знает даже и дошкольник,

  Что такое треугольник,

  А уж вам-то как не знать.

  Но совсем другое дело –

  Быстро, точно и умело

  В треугольнике считать:

  В нём есть стороны – их три,

  И углов во всех по три,

  И вершин, конечно, три.

  Если длины всех сторон

  Мы сложением найдём,

  То к периметру придём.

  Ну, а сумма всех углов

  В треугольнике любом

  Связана одним числом.

  И мы с вами сегодня на уроке узнаем, с каким же числом связана сумма углов в любом треугольнике.

  
  

  Откройте конспекты, запишите: конспект № 22. Сумма углов треугольника (слайд 3).

  Начертите в тетрадях произвольный треугольник (слайд 4). Не очень маленький, примерно на треть странички. Что значит произвольный?

  Верно. Чертим треугольник. Берем в руки транспортир.

  И начинам по очереди измерять углы начерченного треугольника (слайд 5). Будем вместе с вами измерять углы.

  Берем транспортир, прикладываем его к первому измеряемому углу так, чтобы открытая точка на транспортире совпала с вершиной угла, а сторона треугольника и внутренняя прямая часть транспортира совпадали, образуя одну прямую.

  Меряем угол, причем от 0, а не от 180. – заметьте у нас 2 шкалы, внутри и снаружи дуги транспортира. Записываем: угол, например, В равен … градусов. У меня получилось 80⁰. Какие углы получились у вас?

  И так же работам с остальными углами.

  Нашли все углы?

  Теперь, посмотрим, какая у нас тема?

  Значит, что будем делать с нашими углами треугольника?

  Верно. Складываем ваши полученные углы, поднимаем руки и называем, сколько получилось.

  
  

  Молодцы! Теперь возьмите, пожалуйста, треугольники из бумаги на ваших рабочих столах (слайд 6). И я возьму треугольник (прикреплен на доске магнитом). Посмотрите на него и подумайте, как перегибанием углов этого треугольника найдите сумму его углов.

  Не все, наверное, сразу догадались – нам нужно сложить все углы. Как это сделать?

  Верно! Показываю еще раз на большом треугольнике на доске.

  Скажите, а чему равна сумма всех углов, глядя на наш согнутый треугольник?

  Уже два раза меряли треугольники и все равно 180 получается?

  Вы молодцы! Работаем дальше. Теперь отложите согнутые треугольники. И возьмите разрезанные треугольники (слайд 3). У всех три части на столах?

  (Если нет, даю дополнительный треугольник). Проверьте, складывается ли треугольник из этих частей?

  Точно у всех получился?

  Хорошо. Теперь нам снова нужно показать, что сумма углов в треугольнике чему равна?

  (слайд 8)

  Отлично! Что будем делать с углами?

  
  

  Что получилось у нас?

  Молодцы, ребята. Теперь запишите в конспектах. Теорема «О сумме углов треугольника». Как вы думаете, о чем она нам говорит?

  Верно! Записываем (слайд 9).

  Историческая справка (слайд 10).

  Теперь мы с вами докажем эту теорему. Это доказательство вам нужно записать, разобрать если что-то будет не понятно. Если сложно, приходите на доп.занятия – сегодня 6-7 уроками.

  Записываем: доказательство (слайд 11)

  Что нам дано и что нужно доказать?

  
  

  
  

  
  

  Записываем дано и чертим небольшой произвольный треугольник в тетради.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Давайте докажем эту теорему, используя известные нам с вами свойства углов при параллельных прямых и секущей. Для этого построим через вершину В прямую а параллельную основанию – стороне АС.

  И обозначим полученные углы: те, что даны в треугольнике, и еще два угла.

  Записываем:

  1. Построимa || AC, BÎa.

  Сколько при параллельных прямых получилось секущих? Назовите их.

  
  

  Давайте сначала рассмотрим одну секущую.

  Что можно сказать об углах при наших парал.прямых и секущей АВ.

  
  

  Записываем это.

  
  

  Теперь рассмотри другую секущую ВС. Что здесь можно сказать об углах при парал.прямыхa || AC и секущей ВС?

  
  

  Верно. Записываем.

  Теперь давайте посмотрим на развернутый угол В. Чему равен этот угол.

  Верно. А чему еще он равен? Сумме каких углов?

  
  

  Верно, это очень хорошо видно на рисунке.

  
  

  Теперь глядя на записанную сумму и на ранее доказанные равенства углов что можно сказать об угле В?

  Т.е. что получили?

  
  

  Доказали теорему?

  
  

  Физминутка (слайд 12).

  

  На слайде буквы записаны разными цветами, что способствует расслаблению мышц глаза.

  
  

  № 20 (слайд 14) – решаем устно. Тетради с конспектами не закрываем.

  Могут ли быть два угла треугольника прямыми?

  А два угла тупыми?

  Один прямым, а другой тупым?

  Какой вывод можно сделать тогда? Какие углы могут быть в треугольнике?

  
  

  
  

  
  

  Т.е. острых углов в любом треугольнике должно быть как минимум …. ?

  
  

  Запишите это у себя в конспектах – это следствие из теоремы о сумме углов треугольника (слайд 15)

  Следствие из теоремы:

  У любого треугольника хотя бы два угла острые.

  Устная работа с задачами (слайды 16-18)

  Ребята. Выходим к доске решаем номера, указанные на слайде (слайд 19): № 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

  На доске начерчен треугольник – по нему решаем задачу 18, 19.

  21 устно.

  22 – на доске рисунок с р/б треугольником, по нему решаем задачу.

  № 25 у доски с тем же чертежом.
  
  

  (20 слайд)(21 слайд)

  Ребята, вспомним, что мы сегодня узнали.

  
  

  Чему равна сумма углов любого треугольника?

  Скажите, сколько острых углов должно быть как минимум в любом треугольнике?

  А могут быть 2 тупых?

  Молодцы!

  
  

  встретимся на следующем уроке после звонка.

  Открывают дневники и записывают домашнее задание.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Открывают конспекты, пишут.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Любой.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Например, 30⁰, 120⁰, 50⁰, 90⁰….

  
  

  Да.

  Сумма углов треугольника.

  Сложим. И найдем, чему равна сумма.

  Считают, говорят ответы. Должно у всех быть 180.

  
  

  
  

  Рассматривают треугольники, пробуют складывать, приходят к решению.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Просто согнуть треугольник так чтобы все углы вместе сложились.

  
  

  
  

  
  

  Развернутому углу – 180 градусов.

  
  

  Да.

  
  

  
  

  
  

  
  

  Да.

  
  

  
  

  Да, складывается.

  Точно.

  
  

  
  

  180.

  
  

  Складывать их, вместе, чтобы показать их сумму.

  Снова развернутый угол-180.

  
  

  
  

  Что сумма всех углов треугольника равна 180.

  Записывают теорему.

  Слушают, задают вопросы.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Дан, треугольник, произвольный. А доказать нужно, что сумма его углов равна 180⁰.

  Записывают дано и чертят рисунок:

  
  

  Дано:

  ABC

  
  

  Доказать:

  ÐА+ÐВ+ÐС=180°

  
  

  
  

  Строят за учителем (учитель листает анимацию на слайде).

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Две? АВ и ВС.

  
  

  
  

  
  

  2. Ð4=Ð1, как накрест лежащие углы при парал.прямыхa || AC и секущей АВ.

  
  

  3. Ð5=Ð2, как накрест лежащие углы при парал.прямыхa || AC и секущей ВС.

  
  

  
  

  180, т.к. он развернутый.

  
  

  4. Ð4 +Ð3+ Ð5 = 180°, т.к. ÐВ – развернутый (ÐВ = 180°)

  
  

  
  

  
  

  Т.к. Ð4=Ð1 и Ð5=Ð2, ТО

  5. Ð4 +Ð3+ Ð5 = Ð1 +Ð3+ Ð2 = 180.

  Что сумма углов треугольника равна 180.

  Доказали.

  
  

  Повторяют упражнения (физминутка) за учителем.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Нет.

  
  

  Нет.

  Нет.

  
  

  Два острых и один тупой, один прямой и два острых, все три острые.

  
  

  Два!

  
  

  
  

  Записывают под диктовку или со слайда.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Отгадывают ребусы.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Теорему о сумме углов в треугольнике. И следствие из нее.

  180 градусов.

  
  

  Как минимум два острых угла.

  Нет.

  Продолжение темы

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Закрепление изученного материала

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Сам.работа

  
  

  
  

  Подве-дение итогов

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Итак, сколько всего углов в треугольнике?

  Тогда раз два угла всегда острые, то третий может быть … каким?

  Тогда вид треугольника мы с вами будем определять по третьему углу.

  Посмотрите на слайд (слайд 22). Назовите угол и определите вид треугольника.

  Если два угла треугольника острые, а третий тоже острый, то треугольник …

  Если два угла треугольника острые, а третий тоже прямой, то треугольник …

  Если два угла треугольника острые, а третий тоже тупой, то треугольник …

  Молодцы!

  Исторический момент (слайд 23)

  
  

  Теперь решаем устные задачи.

  (слайд 24)

  Определите вид треугольника, если:

  • один из его углов равен 40⁰, а другой – 100⁰,

  • один из его углов равен 60⁰, а другой – 70⁰,

  • один из его углов равен 40⁰, а другой – 50⁰.

  (Слайд 25-26)

  
  

  

  Теперь решаем задачи у доски и в тетрадях (слайд 27)

  
  

  Теперь пишем самостоятельную работу по вариантам, три задания.

  
  

  Ребята, скажите, что мы сегодня узнали и вспомнили?

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Молодцы!

  
  

  Оценки за урок получают …

  
  

  3

  
  

  любым.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Остроугольный.

  
  

  Прямоугольный.

  
  

  Тупоугольный.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тупоугольный, т.к. есть тупой угол.

  Остроугольный, т.к. все углы острые.

  Прямоугольный, т.к. 180 – 40 -50 = 90.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  По теореме о сумме углов D:
  ÐВ = 180⁰ – (ÐС + ÐВ) =
  = 180⁰ – (90⁰ + 50⁰) = Ð40⁰

  
  

  
  

  Т.к. D АВС равнобедренный, то ÐА = ÐВ, по свойству р/б D.

  По теореме о сумме углов D:
  ÐА = (180⁰ – ÐС) : 2 =
  = (180⁰ – 90⁰) : 2 =Ð45⁰

  
  

  
  

  Решают задачи с помощью учителя.

  
  

  Пишут самостоятельную работу в карточках.

  
  

  - сумма углов любого треугольника равна 180.

  - виды треугольников - остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.

  - узнали что самыми древними инструментами в геометрии были линейка и циркуль.

  
  
  

  
  
  

  Самостоятельная работа Самостоятельная работа

  Вариант 1

  Вариант 2

  Задание 1.

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:
  Ð1 и Ð 2 Решение:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Задание 2.

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:

  Ð1 и Ð 2 Решение:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Задание 3.

  

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:

  Ð1 и Ð 2 Решение:

  Задание 1.

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:

  Ð1 и Ð 2 Решение:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Задание 2.

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:

  Ð1 и Ð 2 Решение:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Задание 3.

  Дано:

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Найти:

  Ð1 и Ð 2 Решение:

  
  

  
  
  

• Методика работы над доказательством
  теоремы «О сумме углов в треугольнике»

  Сумма углов в любом треугольнике равна 180⁰.

  Рисунки:

  Разработка доказательства:

  Утверждение:

  Обоснование:

  1. a || AC, B Î a

  По построению (доп.построение)

  2. Ð4=Ð1

  По свойству углов при параллельных прямых a || AC и секущей АВ как накрест лежащие углы

  3. Ð5=Ð2

  По свойству углов при параллельных прямых a || AC и секущей ВС как накрест лежащие углы

  4. Ð4 +Ð3+ Ð5 = 180°

  Т.к. ÐВ – развернутый (ÐВ = 180°), и угол ÐВ = Ð4 +Ð3+ Ð5

  5. Ð1 +Ð3+ Ð2 = 180° или

  ÐА +ÐВ +ÐС = 180

  Из утверждений 4, 2 и 3

  
  
  

  Оформление доски:

  

Краткое описание материала