Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация к уроку геометрии "Теорема, обратная теореме Пифагора", 8 класс.

Презентация к уроку геометрии "Теорема, обратная теореме Пифагора", 8 класс.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Теорема, обратная теореме Пифагора Цель урока: повторить теорему Пифагора и з...
«Геометрия и сейчас обладает всеми достоинствами, за которые её ценили педаго...
Решение задач по готовым чертежам (устно) Найти: АВ; 2) ВС; 3) АС; 4) ВС, есл...
Свойства египетского треугольника использовали при сооружении храмов, дворцов...
ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Прямая теорема и обратная теорема
ЕСЛИ ….. , ТО….. . Теорема Пифагора Если треугольник прямоугольный, то квадр...
Дано: ∆АВС- произвольный треугольник, АВ²=АС²+ВС², ∆А1 В 1 С1- прямоугольный...
Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными целыми числами, называют...
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ № 498 (б,в)– 1 вариант, №498(г,д) -2 вариант. ПРОВЕРКА Пусть тр...
Задача №1
ЗАДАЧА №2
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) п.55 учебника 2) №498 (е, ж), № 499(а) 3) Практическое за...
«Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – прив...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема, обратная теореме Пифагора Цель урока: повторить теорему Пифагора и з
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме Пифагора Цель урока: повторить теорему Пифагора и закрепить ее в ходе решения задач; изучить теорему, обратную теореме Пифагора и применять ее к решению задач.

№ слайда 2 «Геометрия и сейчас обладает всеми достоинствами, за которые её ценили педаго
Описание слайда:

«Геометрия и сейчас обладает всеми достоинствами, за которые её ценили педагоги прошлых поколений. На свете есть ещё геометрия, которая ждёт, чтобы её познали и оценили… Так давайте же вновь перелистаем Евклида, познакомимся с некоторыми новыми результатами. Быть может, мы вновь сумеем испытать тот же восторг и трепет, как и при первых встречах с геометрией» Гарольд Коксетер и Самуэль Грейтцер

№ слайда 3 Решение задач по готовым чертежам (устно) Найти: АВ; 2) ВС; 3) АС; 4) ВС, есл
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам (устно) Найти: АВ; 2) ВС; 3) АС; 4) ВС, если АВСД – ромб; 5) АД, если АВСД – прямоугольник, АВ : АД = 3 : 4 ; 6) АВ.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Свойства египетского треугольника использовали при сооружении храмов, дворцов
Описание слайда:

Свойства египетского треугольника использовали при сооружении храмов, дворцов. Царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, связанные числами 3, 4, 5. Диагональ комнаты содержит 5 единиц, большая стена имеет 4, а диагональ меньшей стены 3 единицы. 5 4 3

№ слайда 7 ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Описание слайда:

ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

№ слайда 8 Прямая теорема и обратная теорема
Описание слайда:

Прямая теорема и обратная теорема

№ слайда 9 ЕСЛИ ….. , ТО….. . Теорема Пифагора Если треугольник прямоугольный, то квадр
Описание слайда:

ЕСЛИ ….. , ТО….. . Теорема Пифагора Если треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

№ слайда 10 Дано: ∆АВС- произвольный треугольник, АВ²=АС²+ВС², ∆А1 В 1 С1- прямоугольный
Описание слайда:

Дано: ∆АВС- произвольный треугольник, АВ²=АС²+ВС², ∆А1 В 1 С1- прямоугольный треугольник, А1С1=АС, В1С1=ВС, уголС1- прямой угол. Доказать: угол С прямой. Доказательство:1)Рассмотрим ∆А1В1С1. А1В1²=А1С1 ²+В1С1² (теорема Пифагора); 2)А1С1=АС (по условию), В1С1=ВС (по условию), А1В1²= АС²+ВС²; 3) АВ²=АС²+ВС² (по условию),А1В1²=АВ², А1В1=АВ; 4) ∆А1В1С1=∆АВС ( по трем сторонам) А1В1=АВ (п.3),А1С1=АС (по условию),В1С1=ВС (по условию); 5) ∟С1=∟С=90º( как соответственные углы в равных треугольниках).

№ слайда 11 Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными целыми числами, называют
Описание слайда:

Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными целыми числами, называют пифагоровыми. Например, треугольник со сторонами 5. 12, 13; 8, 15, 17 и т. д. И существует способ отыскания «целочисленных» прямоугольных треугольников, т. е. таких троек чисел, что с ² = а ² + в ². Их можно найти по формулам: в = (а ² – 1) / 2, с = (а ² + 1) / 2. ПИФАГОРОВЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ № 498 (б,в)– 1 вариант, №498(г,д) -2 вариант. ПРОВЕРКА Пусть тр
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ № 498 (б,в)– 1 вариант, №498(г,д) -2 вариант. ПРОВЕРКА Пусть треугольник прямоугольный, тогда наибольшая сторона треугольника, будет гипотенузой. б) Применим теорему, обратную теореме Пифагора: 7²= 5²+6², 49=25+36 (неверно). Значит треугольник со сторонами 7, 5 и 6 не является прямоугольным. в) 15²=9²+12², 225=81+144,225=225(верно), значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник сторонами 9, 15 и 12 является прямоугольным. г)26²=24²+10², 676=576+100, 676=676(верно), значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник сторонами 10, 24 и 26 является прямоугольным. д)6²=3²+4², 36=9+16,36=25(неверно), значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник сторонами 3, 4 и 6 не является прямоугольным.

№ слайда 14 Задача №1
Описание слайда:

Задача №1

№ слайда 15 ЗАДАЧА №2
Описание слайда:

ЗАДАЧА №2

№ слайда 16 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) п.55 учебника 2) №498 (е, ж), № 499(а) 3) Практическое за
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) п.55 учебника 2) №498 (е, ж), № 499(а) 3) Практическое задание: с помощью веревки с 12 метками проверить, точность построения прямых углов в вашем кабинете.

№ слайда 17 «Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – прив
Описание слайда:

«Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – «лёд и пламень не столь различны меж собой». Геометрия соединяет в себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают и направляют друг друга». Академик А.Д.Александров

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Данная презентация составлена для урока геометрии в 8 классе по теме "Теорема,обратная теореме Пифагора". Урок опубликован  на том же учительском сайте Саморукова-Ирина- Геннадьевна. Цель презентации: повторить теорему Пифагора, закрепить ее в ходе решения задач; изучить теорему обратную теореме Пифагора и применять её к решению задач. Для экономии времени в презентации приведены устные задачи по готовым чертежам.  Даны некоторые сведения из истории математики (свойства египетского треугольника, пифагоровы треугольники...). Содержит слайд с музыкой для минутки релаксации.

 

Автор
Дата добавления 02.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров692
Номер материала 580039
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Комментарии:

1 месяц назад
Спасибо. Очень насыщенная презентация.

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх