В презентации представлен материал к урокам алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов". В презентации представлен алгоритм решения неравенств методом интервалов. Цель уроков: рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств. Предлагаемый материал носит базовый, рекомендательный характер. В зависимости от математической подготовленности класса, учитель может дополнить материал заданиями из методической литературы, из учебника. Домашнее задание учитель определяет сам. Пояснения по технической составляющей по каждому слайду прописаны в заметках к слайдам.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
О, математика, ты вечна!
Гордись, прекрасная собой!
Твоё величье бесконечно,
Так предначертано судьбой.
Всегда овеяна ты славой,
О, светоч всех земных светил!
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
2 слайд
Устная работа
3 слайд
1. Разложите на множители выражение:
а) 169 - а2; г) в2 + 10в + 9;
б) х2 - 2; д) -х2 + 8х;
в) у3 + 1; е) х2 + 16х + 64.
4 слайд
2. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а > 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке:
а) х1 = 2, х2 = 7, на промежутке (2;7)
f(х) < 0;
2
7
у
х
5 слайд
б) х1 = -3, х2 = 4, на промежутке (4;+∞)
f(х) > 0;
х
-3
4
у
6 слайд
в) х1 = 1, х2 = 5, на промежутке (-∞;1)
f(х) > 0.
5
1
у
х
7 слайд
3. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а < 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке:
а) х1 = - 2, х2 = 0, на промежутке [- 2;0]
f(х) > 0;
0
-2
у
х
8 слайд
б) х1 = -3, х2 = 7,на промежутке(-∞; -3)
f(х) < 0;
у
х
-3
7
9 слайд
в) х1 = 4, х2 = 9, на промежутке (9;+∞)
f(х) < 0.
4
9
у
х
10 слайд
Решите неравенство:
(х2 – 4) (х + 1)>0.
( 2; +∞ )
х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ )
( -2; -1 )
11 слайд
(х2 – 4) (х + 1) (х – 7) > 0.
Решите неравенство:
12 слайд
Тема урока:
«Решение целых рациональных неравенств методом интервалов»
13 слайд
понятие неравенства второй
степени с одной переменной и
методы их решения.
применять метод интервалов при
решении неравенств с одной
переменной, дробных
рациональных неравенств.
Знать:
Уметь:
14 слайд
Решить неравенство
методом интервалов
(х2 – 4) (х + 1)>0
15 слайд
Найдите область определения этой функции;
Назовите нули функции;
Отметьте их на координатном луче. Что они сделали с областью определения?
Изобразите интервалы.
Выясните, каковы знаки функции в каждом из указанных промежутков.
Выберите промежуток, соответствующий знаку неравенства ( «+» – знак >, « – » – знак <)
План решения неравенства :
16 слайд
f(х) = (х+2)(х-2)(х+1).
D(f)=R.
f(х)=0 при х=-2 или х=2 или х=-1.
Ответ: х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ )
Решение неравенства:
Текст надписи
-2
-1
2
-
-
+
+
17 слайд
если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0;
18 слайд
если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0;
если х ∈ (-2;-1),то f(х) > 0;
если х ∈ (-1;2),то f(х) < 0;
если х ∈ (2;+∞),то f(х) > 0.
19 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку математики по теме: "Решение неравенств методом интервалов" является помощником при подготовке к уроку.
Цели:
Презентация состоит из заданий для устной работы, актуализации знаний учащихся, экспериментальных заданий с целью мотивации учащихся к выдвижению гипотезы нового метода решения неравенств,изучения нового метода решений неравенст (метода интервалов), закрепления решения неравенства методом интервалов, подведения итогов, домашнего задания.
7 366 031 материал в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
15. Решение неравенств методом интервалов
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Товпеко Антонина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 358 524 материалы из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.