Презентация к уроку математики по теме: "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)

О, математика, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твоё величье бесконечно, Так предначертано судьбой. Всегда овеяна ты славой, О, светоч всех земных светил! Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил.

Устная работа

1. Разложите на множители выражение: а) 169 - а2; г) в2 + 10в + 9; б) х2 - 2; д) -х2 + 8х; в) у3 + 1; е) х2 + 16х + 64.

2. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а > 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке: а) х1 = 2, х2 = 7, на промежутке (2;7) f(х) < 0; 2 7 у х

б) х1 = -3, х2 = 4, на промежутке (4;+∞) f(х) > 0; х -3 4 у

в) х1 = 1, х2 = 5, на промежутке (-∞;1) f(х) > 0. 5 1 у х

3. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а < 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке: а) х1 = - 2, х2 = 0, на промежутке [- 2;0] f(х) > 0; 0 -2 у х

б) х1 = -3, х2 = 7,на промежутке(-∞; -3) f(х) < 0; у х -3 7

в) х1 = 4, х2 = 9, на промежутке (9;+∞) f(х) < 0. 4 9 у х

Решите неравенство: (х2 – 4) (х + 1)>0. ( 2; +∞ ) х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( -2; -1 )

(х2 – 4) (х + 1) (х – 7) > 0. Решите неравенство:

Тема урока: «Решение целых рациональных неравенств методом интервалов»

понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств. Знать: Уметь:

Решить неравенство методом интервалов (х2 – 4) (х + 1)>0

Найдите область определения этой функции; Назовите нули функции; Отметьте их на координатном луче. Что они сделали с областью определения? Изобразите интервалы. Выясните, каковы знаки функции в каждом из указанных промежутков. Выберите промежуток, соответствующий знаку неравенства ( «+» – знак  >,  « – »  – знак <) План решения неравенства :

f(х) = (х+2)(х-2)(х+1). D(f)=R. f(х)=0 при х=-2 или х=2 или х=-1. Ответ: х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ ) Решение неравенства: Текст надписи -2 -1 2 - - + +

если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0; (-∞; -2) (-2;-1) (-1;2) (2; +∞) х+ 2 - + + + х- 2 - - - + х+ 1 - - + +

если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0; если х ∈ (-2;-1),то f(х) > 0; если х ∈ (-1;2),то f(х) < 0; если х ∈ (2;+∞),то f(х) > 0.