Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математики на тему: "Преобразование графиков функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку математики на тему: "Преобразование графиков функций"

библиотека
материалов
Преобразование графиков функций
Руководитель презентации Спиридонова Е.К. Создатели презентации Лукашенкова Е...
Преобразование графиков функций. y = x2 y = x2-5 График функции y = f(x) + b
Преобразование графиков функций. y = sin x y = sin x + 2 График функции y = f...
Преобразование графиков функций. y = y = График функции y = f(x - a)
Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos ( x – π/4) График функции...
Преобразование графиков функций. y = x2 y = 2x2 y = -2x2 График функции y = к...
Преобразование графиков функций. y = cos x y = 1/3 cos x График функции y = к...
Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos 2x График функции y = f(x/к)
Преобразование графиков функций. y = sinx y = sin (1/3x) График функции y=f(x...
Преобразование графиков функций. Какие преобразования с синусоидой нужно выпо...
Преобразование графиков функций y = cos x y = 0,5 cosx f(x) = 0,5 cos x
Преобразование графиков функций y = sinx y = 3 + sinx 2) f(x) = 3 + sin x
Преобразование графиков функций y = sinx y = sin (x- π/4) 3) f(x) = sin (x –...
Преобразование графиков функций y = cos x y = cos x y = cos(x/2) y = cos(x/2+...
Преобразование графиков функций. Найдите: Выполнив следующее задание, вы сост...
Преобразование графиков функций. 	4 	R 	[-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n € Z 	П 	П/...
Преобразование графиков функций. А	4 К	R В	[-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n у € Z И...
Преобразование графиков функций Самостоятельно исследуйте функцию и постройте...
Преобразование графиков функций y = cos x y = cos (0,5x) y = 1+cos(0,5x) Вари...
Преобразование графиков функций Y = 1 + cos 0,5x D(y) = R E (y) =[0;2] 3. 	Фу...
y = sin x y = sin (0,5x) y = 1+sin(0,5x) Преобразование графиков функций Вари...
Преобразование графиков функций Y = 1 + sin 0,5x 1. D(y) = R 2. E (y) =[0;2]...
Преобразование графиков функций Какое из свойств тригонометрических функций в...
24 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование графиков функций
Описание слайда:

Преобразование графиков функций

№ слайда 2 Руководитель презентации Спиридонова Е.К. Создатели презентации Лукашенкова Е
Описание слайда:

Руководитель презентации Спиридонова Е.К. Создатели презентации Лукашенкова Е. Павловцева А. Романова А. Яскевич А.

№ слайда 3 Преобразование графиков функций. y = x2 y = x2-5 График функции y = f(x) + b
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = x2 y = x2-5 График функции y = f(x) + b

№ слайда 4 Преобразование графиков функций. y = sin x y = sin x + 2 График функции y = f
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = sin x y = sin x + 2 График функции y = f(x) + b

№ слайда 5 Преобразование графиков функций. y = y = График функции y = f(x - a)
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = y = График функции y = f(x - a)

№ слайда 6 Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos ( x – π/4) График функции
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos ( x – π/4) График функции y = f(x - a)

№ слайда 7 Преобразование графиков функций. y = x2 y = 2x2 y = -2x2 График функции y = к
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = x2 y = 2x2 y = -2x2 График функции y = кf(x)

№ слайда 8 Преобразование графиков функций. y = cos x y = 1/3 cos x График функции y = к
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = cos x y = 1/3 cos x График функции y = кf(x)

№ слайда 9 Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos 2x График функции y = f(x/к)
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos 2x График функции y = f(x/к)

№ слайда 10 Преобразование графиков функций. y = sinx y = sin (1/3x) График функции y=f(x
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. y = sinx y = sin (1/3x) График функции y=f(x/к)

№ слайда 11 Преобразование графиков функций. Какие преобразования с синусоидой нужно выпо
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Какие преобразования с синусоидой нужно выполнить, чтобы построить график данной функции? f(x) = 0,5 cos x f(x) = 3 + sin x f(x) = sin (x – П/4) f(x) = 2 cos (x/2 + П/3)

№ слайда 12 Преобразование графиков функций y = cos x y = 0,5 cosx f(x) = 0,5 cos x
Описание слайда:

Преобразование графиков функций y = cos x y = 0,5 cosx f(x) = 0,5 cos x

№ слайда 13 Преобразование графиков функций y = sinx y = 3 + sinx 2) f(x) = 3 + sin x
Описание слайда:

Преобразование графиков функций y = sinx y = 3 + sinx 2) f(x) = 3 + sin x

№ слайда 14 Преобразование графиков функций y = sinx y = sin (x- π/4) 3) f(x) = sin (x –
Описание слайда:

Преобразование графиков функций y = sinx y = sin (x- π/4) 3) f(x) = sin (x – П/4)

№ слайда 15 Преобразование графиков функций y = cos x y = cos x y = cos(x/2) y = cos(x/2+
Описание слайда:

Преобразование графиков функций y = cos x y = cos x y = cos(x/2) y = cos(x/2+π/3) y = 2cos(x/2+π/3) 4) f(x) = 2 cos (x/2 + П/3)

№ слайда 16 Преобразование графиков функций. Найдите: Выполнив следующее задание, вы сост
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Найдите: Выполнив следующее задание, вы составите слово. К Область определения функции y = 3 cos 2x - 1 А ymax, если y = 4 sin 3x И Наименьший положительный период функции y = 5 cos 2x К Область значений функции y = 0,5 ctg x Н xmax, если y = sin x И Наименьший положительный период функции y = 0,5 tg x В Промежутки возрастания функции y = 3 sin x С xmin, если y = cos x Й Нули функции y = cos 2x

№ слайда 17 Преобразование графиков функций. 	4 	R 	[-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n € Z 	П 	П/
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. 4 R [-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n € Z П П/2 + 2Пn, n € Z П + 2Пn, n € Z R П П/4 + Пn/2, n € Z

№ слайда 18 Преобразование графиков функций. А	4 К	R В	[-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n у € Z И
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. А 4 К R В [-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n у € Z И П Н П/2 + 2Пn, n € Z С П + 2Пn, n € Z К R И П Й П/4 + Пn/2, n € Z

№ слайда 19 Преобразование графиков функций Самостоятельно исследуйте функцию и постройте
Описание слайда:

Преобразование графиков функций Самостоятельно исследуйте функцию и постройте ее график Y = 1 + cos 0,5x Y = 1 + sin 0,5x Вариант 1 Вариант 2

№ слайда 20 Преобразование графиков функций y = cos x y = cos (0,5x) y = 1+cos(0,5x) Вари
Описание слайда:

Преобразование графиков функций y = cos x y = cos (0,5x) y = 1+cos(0,5x) Вариант 1 Y = 1 + cos 0,5x

№ слайда 21 Преобразование графиков функций Y = 1 + cos 0,5x D(y) = R E (y) =[0;2] 3. 	Фу
Описание слайда:

Преобразование графиков функций Y = 1 + cos 0,5x D(y) = R E (y) =[0;2] 3. Функция четная, периодическая, с периодом 4П 4. Точка пересечения с осью абсцисс: (2П + 4Пn; 0), n € z Точка пересечения с осью ординат: (0,2) 5. f(x) > 0 на (-2П + 4Пn; 2П + 4Пn), n € z 6. возрастает: [-2П + 4Пn; 0 + 4Пn], n € z убывает: [0 + 4Пn; 2П + 4Пn], n € z Xmax = 0 + 4Пn, n € z Ymax = 2 Xmin = 2П + 4Пn, n € z Ymin = 0 Вариант 1

№ слайда 22 y = sin x y = sin (0,5x) y = 1+sin(0,5x) Преобразование графиков функций Вари
Описание слайда:

y = sin x y = sin (0,5x) y = 1+sin(0,5x) Преобразование графиков функций Вариант 2 Y = 1 + sin 0,5x

№ слайда 23 Преобразование графиков функций Y = 1 + sin 0,5x 1. D(y) = R 2. E (y) =[0;2]
Описание слайда:

Преобразование графиков функций Y = 1 + sin 0,5x 1. D(y) = R 2. E (y) =[0;2] 3. Функция нечетная, периодическая, с периодом 4П 4. Точка пересечения с осью абсцисс: (-П + 4Пn; 0), n € z Точка пересечения с осью ординат: (0,1) 5. f(x) > 0 на (-П + 4Пn; 3П + 4Пn), n € z 6. возрастает: [-П + 4Пn; П + 4Пn], n € z убывает: [П + 4Пn; 3П + 4Пn], n € z 7. Xmax = П + 4Пn, n € z Ymax = 2 Xmin = -П + 4Пn, n € z Ymin = 0 Вариант 2

№ слайда 24 Преобразование графиков функций Какое из свойств тригонометрических функций в
Описание слайда:

Преобразование графиков функций Какое из свойств тригонометрических функций вы видите в каждой из этих пословиц? Пословицы и поговорки Декабрь год кончает, а зиму начинает. У дороги конца нет. Повторенье – мать ученья. Не поклонясь до земли, и грибка не поднять. Оглядывайся на себя по три раза в день.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку математики на тему: "Преобразование графиков функций"

 В чистом виде основные элементарные функции встречаются, к сожалению, не так часто. Гораздо чаще приходится иметь дело с элементарными функциями, полученными из основных элементарных при помощи добавления констант и коэффициентов. Графики таких функций можно строить, применяя геометрические преобразования к графикам соответствующих основных элементарных функций (или переходить к новой системе координат).

Различают три вида геометрических преобразований графика функции:

Первый вид - масштабирование (сжатие или растяжение) вдоль осей абсцисс и ординат.

На необходимость масштабирования указывают коэффициенты и  отличные от единицы, если , то происходит сжатие графика относительно OY и растяжение относительно OX , если , то производим растяжение вдоль оси ординат и сжатие вдоль оси абсцисс.

Второй вид - симметричное (зеркальное) отображение относительно координатных осей.

На необходимость этого преобразования указывают знаки «минус» перед коэффициентами (в этом случае симметрично отображаем график относительно оси OX ) и  (в этом случае симметрично отображаем график относительно оси OY ). Если знаков «минус» нет, то этот шаг пропускается.

·   Третий вид - параллельный перенос (сдвиг) вдоль осей OX и OY.

Это преобразование производится в последнюю очередь при наличии коэффициентов a и b, отличных от нуля. При положительном а график сдвигается влево на |а| единиц, при отрицательных а – вправо на |а| единиц. При положительном b график функции параллельно переносим вверх на |b|единиц, при отрицательном b – вниз на |b| единиц.

 

Автор
Дата добавления 28.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров472
Номер материала 160788
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх