Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Преобразование графиков функций
2 слайд
Руководитель презентации
Спиридонова Е.К.
Создатели презентации
Лукашенкова Е.
Павловцева А.
Романова А.
Яскевич А.
3 слайд
Преобразование графиков функций.
y = x2
y = x2-5
График функции y = f(x) + b
4 слайд
Преобразование графиков функций.
y = sin x
y = sin x + 2
График функции y = f(x) + b
5 слайд
Преобразование графиков функций.
y =
y =
График функции y = f(x - a)
6 слайд
Преобразование графиков функций.
y = cos x
y = cos ( x – π/4)
График функции y = f(x - a)
7 слайд
Преобразование графиков функций.
y = x2
y = 2x2
y = -2x2
График функции y = кf(x)
8 слайд
Преобразование графиков функций.
y = cos x
y = 1/3 cos x
График функции y = кf(x)
9 слайд
Преобразование графиков функций.
y = cos x
y = cos 2x
График функции y = f(x/к)
10 слайд
Преобразование графиков функций.
y = sinx
y = sin (1/3x)
График функции y=f(x/к)
11 слайд
Преобразование графиков функций.
Какие преобразования с синусоидой нужно выполнить, чтобы построить график данной функции?
f(x) = 0,5 cos x
f(x) = 3 + sin x
f(x) = sin (x – П/4)
f(x) = 2 cos (x/2 + П/3)
12 слайд
Преобразование графиков функций
y = cos x
y = 0,5 cosx
f(x) = 0,5 cos x
13 слайд
Преобразование графиков функций
y = sinx
y = 3 + sinx
2) f(x) = 3 + sin x
14 слайд
Преобразование графиков функций
y = sinx
y = sin (x- π/4)
3) f(x) = sin (x – П/4)
15 слайд
Преобразование графиков функций
y = cos x
y = cos x
y = cos(x/2)
y = cos(x/2+π/3)
y = 2cos(x/2+π/3)
4) f(x) = 2 cos (x/2 + П/3)
16 слайд
Преобразование графиков функций.
Найдите:
Выполнив следующее задание, вы составите слово.
К Область определения функции y = 3 cos 2x - 1
А ymax, если y = 4 sin 3x
И Наименьший положительный период функции y = 5 cos 2x
К Область значений функции y = 0,5 ctg x
Н xmax, если y = sin x
И Наименьший положительный период функции y = 0,5 tg x
В Промежутки возрастания функции y = 3 sin x
С xmin, если y = cos x
Й Нули функции y = cos 2x
17 слайд
Преобразование графиков функций.
18 слайд
Преобразование графиков функций.
19 слайд
Преобразование графиков функций
Самостоятельно исследуйте функцию и постройте ее график
Y = 1 + cos 0,5x
Y = 1 + sin 0,5x
Вариант 1
Вариант 2
20 слайд
Преобразование графиков функций
y = cos x
y = cos (0,5x)
y = 1+cos(0,5x)
Вариант 1
Y = 1 + cos 0,5x
![Преобразование графиков функцийY = 1 + cos 0,5x
D(y) = R
E (y) =[0;2]
3. Фун...](https://documents.infourok.ru/f9b2277a-a497-4c24-a8bf-3eb6a89d96d4/0/slide_21.jpg "Преобразование графиков функцийY = 1 + cos 0,5x
D(y) = R
E (y) =[0;2]
3. Фун...")
21 слайд
Преобразование графиков функций
Y = 1 + cos 0,5x
D(y) = R
E (y) =[0;2]
3. Функция четная, периодическая, с периодом 4П
4.Точка пересечения с осью абсцисс: (2П + 4Пn; 0), n € z
Точка пересечения с осью ординат: (0,2)
5. f(x) > 0 на (-2П + 4Пn; 2П + 4Пn), n € z
6. возрастает: [-2П + 4Пn; 0 + 4Пn], n € z
убывает: [0 + 4Пn; 2П + 4Пn], n € z
Xmax = 0 + 4Пn, n € z Ymax = 2
Xmin = 2П + 4Пn, n € z Ymin = 0
Вариант 1
22 слайд
y = sin x
y = sin (0,5x)
y = 1+sin(0,5x)
Преобразование графиков функций
Вариант 2
Y = 1 + sin 0,5x
23 слайд
Преобразование графиков функций
Y = 1 + sin 0,5x
1. D(y) = R
2. E (y) =[0;2]
3. Функция нечетная, периодическая, с периодом 4П
4. Точка пересечения с осью абсцисс: (-П + 4Пn; 0), n € z
Точка пересечения с осью ординат: (0,1)
5. f(x) > 0 на (-П + 4Пn; 3П + 4Пn), n € z
6. возрастает: [-П + 4Пn; П + 4Пn], n € z
убывает: [П + 4Пn; 3П + 4Пn], n € z
7. Xmax = П + 4Пn, n € z Ymax = 2
Xmin = -П + 4Пn, n € z Ymin = 0
Вариант 2
24 слайд
Преобразование графиков функций
Какое из свойств тригонометрических функций вы видите в каждой из этих пословиц?
Пословицы и поговорки
Декабрь год кончает, а зиму начинает.
У дороги конца нет.
Повторенье – мать ученья.
Не поклонясь до земли, и грибка не поднять.
Оглядывайся на себя по три раза в день.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку математики на тему: "Преобразование графиков функций"
В чистом виде основные элементарные функции встречаются, к сожалению, не так часто. Гораздо чаще приходится иметь дело с элементарными функциями, полученными из основных элементарных при помощи добавления констант и коэффициентов. Графики таких функций можно строить, применяя геометрические преобразования к графикам соответствующих основных элементарных функций (или переходить к новой системе координат).
Различают три вида геометрических преобразований графика функции:
Первый вид - масштабирование (сжатие или растяжение) вдоль осей абсцисс и ординат.
На необходимость масштабирования указывают коэффициенты и отличные от единицы, если , то происходит сжатие графика относительно OY и растяжение относительно OX , если , то производим растяжение вдоль оси ординат и сжатие вдоль оси абсцисс.
Второй вид - симметричное (зеркальное) отображение относительно координатных осей.
На необходимость этого преобразования указывают знаки «минус» перед коэффициентами (в этом случае симметрично отображаем график относительно оси OX ) и (в этом случае симметрично отображаем график относительно оси OY ). Если знаков «минус» нет, то этот шаг пропускается.
· Третий вид - параллельный перенос (сдвиг) вдоль осей OX и OY.
Это преобразование производится в последнюю очередь при наличии коэффициентов a и b, отличных от нуля. При положительном а график сдвигается влево на |а| единиц, при отрицательных а – вправо на |а| единиц. При положительном b график функции параллельно переносим вверх на |b|единиц, при отрицательном b – вниз на |b| единиц.
6 660 953 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Спиридонова Елена Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
7 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.