Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку на тему "Целые уравнения высших степеней и способы их решения"

Презентация к уроку на тему "Целые уравнения высших степеней и способы их решения"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Урок алгебры в 9 классе
Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»
Эпиграф Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает,...
 2х+5=10х-4 Х2-5х+6=0 Х3-6х=0 3х3-х2+18х-6=0 Х4-7х+12=0 Х4+х3-5х2+6х-2=0
Способы решения целых уравнений Способы решения: Графический Введение новой п...
 Тема урока : Целые уравнения высших степеней и способы их решения.
Уравнение → способ Биквадратное уравнение. Введение новой переменной Разложен...
Цели урока: узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней   на...
  Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 имеет целые...
Алгоритм решения целых уравнений с помощью теорем: 1. Найти делители свободно...
Физкультминутка
Посмотри внимательно!   х4-5х3+6х2-5х+1=0 Определение. Если коэффициенты цело...
Алгоритм решения возвратных уравнений
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Уравнения вида  (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = А, г...
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Решение. 1+5=2+4 (х+1)(х+5)(х+2)(х+4)=40 (х2+6х+5)...
Решить уравнение самостоятельно! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297  
Проверим решение! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297 -1+5=-3+7 (х-1)(х+5)(х-3)(х+7)=...
Подведение итогов. Какие цели мы ставили в начале урока? Наши цели достигнуты...
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако ур...
Спасибо за урок! До свидания !
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 9 классе
Описание слайда:

Урок алгебры в 9 классе

№ слайда 2 Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»
Описание слайда:

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

№ слайда 3 Эпиграф Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает,
Описание слайда:

Эпиграф Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. (поэт Р.Сеф).

№ слайда 4  2х+5=10х-4 Х2-5х+6=0 Х3-6х=0 3х3-х2+18х-6=0 Х4-7х+12=0 Х4+х3-5х2+6х-2=0
Описание слайда:

2х+5=10х-4 Х2-5х+6=0 Х3-6х=0 3х3-х2+18х-6=0 Х4-7х+12=0 Х4+х3-5х2+6х-2=0

№ слайда 5 Способы решения целых уравнений Способы решения: Графический Введение новой п
Описание слайда:

Способы решения целых уравнений Способы решения: Графический Введение новой переменной Разложение на множители тождества сокращенного умножения способ группировки вынесение общего множителя за скобки

№ слайда 6  Тема урока : Целые уравнения высших степеней и способы их решения.
Описание слайда:

Тема урока : Целые уравнения высших степеней и способы их решения.

№ слайда 7 Уравнение → способ Биквадратное уравнение. Введение новой переменной Разложен
Описание слайда:

Уравнение → способ Биквадратное уравнение. Введение новой переменной Разложение на множители способом группировки Графический способ 1.х4-2х2-8=0 2.х3-4х2-9х+36=0 3. х3-3х-2=0 4.х3-8х2+13х-2=0

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Цели урока: узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней   на
Описание слайда:

Цели урока: узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней   научиться применять новые способы при решении целых уравнений.  

№ слайда 10   Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 имеет целые
Описание слайда:

  Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 имеет целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.   Теорема 2.(теорема Безу). Если число а является корнем многочлена Р(х)= a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0, то этот многочлен можно без остатка разделить на двучлен (х-а) и представить его в виде произведения (х-а)Р1(х),где Р1(х)-многочлен n-1ой степени.

№ слайда 11 Алгоритм решения целых уравнений с помощью теорем: 1. Найти делители свободно
Описание слайда:

Алгоритм решения целых уравнений с помощью теорем: 1. Найти делители свободного члена. 2.Среди делителей найти корень уравнения путем проверки. 3.Разделить многочлен правой части уравнения на выражение ( х-а), где а – найденный путем подбора корень уравнения. 4.Разложить многочлен на множители. 5. Найти корни уравнения. 6.Записать ответ.

№ слайда 12 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 13 Посмотри внимательно!   х4-5х3+6х2-5х+1=0 Определение. Если коэффициенты цело
Описание слайда:

Посмотри внимательно!   х4-5х3+6х2-5х+1=0 Определение. Если коэффициенты целого уравнения, равноудалённые от концов , равны, то такое уравнение называется возвратным.

№ слайда 14 Алгоритм решения возвратных уравнений
Описание слайда:

Алгоритм решения возвратных уравнений

№ слайда 15 (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Уравнения вида  (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = А, г
Описание слайда:

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Уравнения вида  (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = А, где а + d = c + b называются симметрическими. 1+5=2+4

№ слайда 16 (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Решение. 1+5=2+4 (х+1)(х+5)(х+2)(х+4)=40 (х2+6х+5)
Описание слайда:

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 Решение. 1+5=2+4 (х+1)(х+5)(х+2)(х+4)=40 (х2+6х+5)(х2+6х+8)=40 Пусть х2+6х=t,тогда получим (t+5)(t+8)=40 t2+13t+40=40 t2+13t=0 t=0 или t=-13   х2+6х=0 х2+6х=-13 х=0 х=-6 х2+6х+13=0 Д=-16˂0,корней нет   Ответ: -6;0.  

№ слайда 17 Решить уравнение самостоятельно! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297  
Описание слайда:

Решить уравнение самостоятельно! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297  

№ слайда 18 Проверим решение! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297 -1+5=-3+7 (х-1)(х+5)(х-3)(х+7)=
Описание слайда:

Проверим решение! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297 -1+5=-3+7 (х-1)(х+5)(х-3)(х+7)=297 (х2+4х-5)(х2+4х-21)=297 Пусть t=х2+4х, тогда (t-5)(t-21)=297 t2-26t -192=0 D=676+768=1444 t1=-6 t2=32 x2+4x=-6 x2+4x=32 x2+4x+6=0 x2+4x-32=0 D=-8˂0 корней нет х=-8 х=4 Ответ: -8; 4.  

№ слайда 19 Подведение итогов. Какие цели мы ставили в начале урока? Наши цели достигнуты
Описание слайда:

Подведение итогов. Какие цели мы ставили в начале урока? Наши цели достигнуты? Что нового вы узнали на уроке? Как вы можете оценить свою работу?

№ слайда 20 « Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако ур
Описание слайда:

« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».   (Эйнштейн)

№ слайда 21 Спасибо за урок! До свидания !
Описание слайда:

Спасибо за урок! До свидания !

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Тема: Целые уравнения высших степеней и способы их решения. Тип урока: обобщение и углубление (расширение) знаний. Оборудование: компьютер , мультимедийный проектор, экран. Приложение: презентация к уроку в программе PowerPoint (слайды). Цели урока: организовать учебную деятельность учащихся по освоению ими способов решения целых уравнений высших степеней; познакомить учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой Безу и их использование при решении уравнений; сформировать представление о приемах решения возвратных и симметрических уравнений; способствовать формированию организационно-рефлексивных УУД учащихся. Задачи: - образовательные (формирование познавательных УУД): обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной высших степеней; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): развитие интереса к изучению математики,; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность - развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие личности обучающегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы обучающихся; обеспечивать устойчивую мотивационную среду, формироват

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров404
Номер материала 417649
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх