Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Системы счисления
2
8
10
16
5
2 слайд
Позиционные системы
Позиционной называется такая система счисления, к которой количественный эквивалент («вес») цифры зависит то ее местоположения в записи числа.
Основные достоинства любой позиционной системы счисления:
1.Простота выполнения арифметических операций.
2.Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.
3 слайд
Развернутая запись числа
В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде:
Аq = ± (an-1qn-1+an-2qn-2+…+a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…a-mq-m) - развернутая форма записи числа.
Здесь:
А - само число,
q — основание системы счисления,
аi — цифры данной системы счисления (an-2; an-1 и др.),
n — число разрядов целой части числа,
m — число разрядов дробной части числа.
Например: записать в развернутом виде числа
4 слайд
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную:
Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Пример 1
Переведем число 11012 в десятичную систему счисления.
1)Запишем число в развернутой форме: 11012= 1*23+1*22+1*21 + 1*20
2)Найдем сумму ряда: 8+4+2+1 = 1310
Пример 2
Переведем число 0,1235
1)Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1*5-1+2*5-2+3*5-3
2) Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024 = 0,30410
5 слайд
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую:
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.
37
2
18
2
1
9
2
4
2
2
2
1
0
1
0
0
Пример 1. перевести число 37 в двоичную систему
Получаем 3710=1001012
Пример 2. перевести число 126 в восьмеричную систему
126
8
15
8
1
6
7
Получаем 12610=1768
6 слайд
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода дробей из десятичной системы в любую другую:
Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Пример 1. перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему
Получаем: 0,6562510=0,528
Пример 2. перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему
Получаем: 0,6562510=0,А816
7 слайд
В ходе развития, независимо от стран, человечество перешло от непозиционных систем счисления к более совершенным позиционным системам, что упростило запись чисел и арифметические операции над ними.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация является продолжением к уроку, представленному мною ранее.
Тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" раньше я объясняла при помощи доски и мела, поскольку считаю, что хорошее усвоение данной темы напрямую зависит от количества решенных примеров. Но доска не бесконечна! Приходится стирать решенные ранее примеры, таким образом удаляя образец решения, который необходим ученикам на первом этапе самостоятельного решения.
В презентации расписаны все алгоритмы перевода: перевод целых и дробных чисел из десятичной системы счисления в другие системы, перевод чисел из других систем в десятичную. А так же даны образцы решений ко всем алгоритмам.
6 659 954 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бегун Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.