-
Курсы
-
Другое
Найдено 60 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Системы счисления
2
8
10
16
5
Позиционные системы
Позиционной называется такая система счисления, к которой количественный эквивалент («вес») цифры зависит то ее местоположения в записи числа.
Основные достоинства любой позиционной системы счисления:
1.Простота выполнения арифметических операций.
2.Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.
Развернутая запись числа
В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде:
Аq = ± (an-1qn-1+an-2qn-2+…+a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…a-mq-m) - развернутая форма записи числа.
Здесь:
А - само число,
q — основание системы счисления,
аi — цифры данной системы счисления (an-2; an-1 и др.),
n — число разрядов целой части числа,
m — число разрядов дробной части числа.
Например: записать в развернутом виде числа
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную:
Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Пример 1
Переведем число 11012 в десятичную систему счисления.
1)Запишем число в развернутой форме: 11012= 1*23+1*22+1*21 + 1*20
2)Найдем сумму ряда: 8+4+2+1 = 1310
Пример 2
Переведем число 0,1235
1)Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1*5-1+2*5-2+3*5-3
2) Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024 = 0,30410
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую:
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.
37
2
18
2
1
9
2
4
2
2
2
1
0
1
0
0
Пример 1. перевести число 37 в двоичную систему
Получаем 3710=1001012
Пример 2. перевести число 126 в восьмеричную систему
126
8
15
8
1
6
7
Получаем 12610=1768
Перевод чисел в различные системы счисления
Алгоритм перевода дробей из десятичной системы в любую другую:
Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Пример 1. перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему
Получаем: 0,6562510=0,528
Пример 2. перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему
Получаем: 0,6562510=0,А816
В ходе развития, независимо от стран, человечество перешло от непозиционных систем счисления к более совершенным позиционным системам, что упростило запись чисел и арифметические операции над ними.
Данная презентация является продолжением к уроку, представленному мною ранее.
Тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" раньше я объясняла при помощи доски и мела, поскольку считаю, что хорошее усвоение данной темы напрямую зависит от количества решенных примеров. Но доска не бесконечна! Приходится стирать решенные ранее примеры, таким образом удаляя образец решения, который необходим ученикам на первом этапе самостоятельного решения.
В презентации расписаны все алгоритмы перевода: перевод целых и дробных чисел из десятичной системы счисления в другие системы, перевод чисел из других систем в десятичную. А так же даны образцы решений ко всем алгоритмам.
Профессия: Менеджер по управлению сервисами ИТ
Профессия: Преподаватель информатики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
