Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по геометрии на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по геометрии на тему

библиотека
материалов
 Выполнила Зозуля О.П. учитель МБОУ СОШ №49 г. Ростова –на -Дону
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов прямой...
– это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. – эт...
А В С в а с S = а×в (где а и в катеты) А С В а с в h S = c×h
 S = S3 + S2 + S3 = S1 = S2 a a 		 S = a² S1 S2 S3 S1 S2 S
Пифагор Самосский – философ, математик, религиозный и политический деятель,...
В Южной Италии- г.Кротоне, Пифагор стал таким знаменитым, сделал свои открыт...
В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой «в прямоугольном тр...
Смерть Пифагора тоже окутана тайной, потому что достоверно сказать, как имен...
Есть и еще одна версия, в которой говорится о том, что Пифагор был убит в ул...
Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем П...
Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в же...
Раньше знаменитая теорема Пифагора звучала так: площадь квадрата, построенног...
Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие рав...
Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это квадрат гипотенузы,...
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
 А AM = 3см, MN = 4см, М N AM = ?см. В C
 DB = 5см, DC = 4см, AD = ?см A B D C
 A E C F B BE = 5см, BF = 3см, AC = ?см
Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим...
Пифагоровы треугольники – это прямоугольные треугольники, у которых длины сто...
Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле SAB...
Доказательство: 1) Проведём высоту ВВ , тогда АВВ и СВВ - прямоугольные 2) Т....
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16...
Решение: 1) Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного тре...
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сто...
Вывод: Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике...
1.		п.п.54, 55 		Доказательство теоремы Пифагора 	и 	ей обратной. №493. 	Найт...
 «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор.
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Выполнила Зозуля О.П. учитель МБОУ СОШ №49 г. Ростова –на -Дону
Описание слайда:

Выполнила Зозуля О.П. учитель МБОУ СОШ №49 г. Ростова –на -Дону

№ слайда 2 Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов прямой
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов прямой. С = 90 - прямой А В С

№ слайда 3 – это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. – эт
Описание слайда:

– это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. – это стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

№ слайда 4 А В С в а с S = а×в (где а и в катеты) А С В а с в h S = c×h
Описание слайда:

А В С в а с S = а×в (где а и в катеты) А С В а с в h S = c×h

№ слайда 5  S = S3 + S2 + S3 = S1 = S2 a a 		 S = a² S1 S2 S3 S1 S2 S
Описание слайда:

S = S3 + S2 + S3 = S1 = S2 a a S = a² S1 S2 S3 S1 S2 S

№ слайда 6 Пифагор Самосский – философ, математик, религиозный и политический деятель,
Описание слайда:

Пифагор Самосский – философ, математик, религиозный и политический деятель, родился в VI веке до н.э. в г. Регия на острове Самос (остров в Эгейском море – территория Греции). С юного возраста Пифагор тянулся к знаниям и путешествиям.

№ слайда 7 В Южной Италии- г.Кротоне, Пифагор стал таким знаменитым, сделал свои открыт
Описание слайда:

В Южной Италии- г.Кротоне, Пифагор стал таким знаменитым, сделал свои открытия, основал Пифагорейскую школу, в которой было около 1900 учеников и последователей его учения. В 18 лет он покинул родной остров и отправился в чужие края. Он побывал на Востоке в Египте, Вавилоне и Финикии.

№ слайда 8 В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой «в прямоугольном тр
Описание слайда:

В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», а также учениями о числах. Он развил теорию о чётности и нечётности числа, изучил свойства целых чисел, создал теорию пропорций, внес большой вклад в развитие планиметрии.

№ слайда 9 Смерть Пифагора тоже окутана тайной, потому что достоверно сказать, как имен
Описание слайда:

Смерть Пифагора тоже окутана тайной, потому что достоверно сказать, как именно умер Пифагор, невозможно. Одни говорят, что он погиб в Метапонте, когда кто-то из знакомых ему людей поджег дом, в котором он находился со своими учениками. По другим данным, Пифагор умер от истощения в метапонтском святилище Муз «Сорок дней ничего не евши» (Дикеарх).

№ слайда 10 Есть и еще одна версия, в которой говорится о том, что Пифагор был убит в ул
Описание слайда:

Есть и еще одна версия, в которой говорится о том, что Пифагор был убит в уличной схватке, во время народного восстания. Где здесь правда, а где ложь, уже не разобраться, вся его жизнь поросла легендами и былинами. «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор.

№ слайда 11 Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем П
Описание слайда:

Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда ещё не знали её доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашёл доказательство этого соотношения.

№ слайда 12 Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в же
Описание слайда:

Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста. С теоремой Пифагора мы уже познакомились. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки.

№ слайда 13 Раньше знаменитая теорема Пифагора звучала так: площадь квадрата, построенног
Описание слайда:

Раньше знаменитая теорема Пифагора звучала так: площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложена шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Что имелось ввиду?

№ слайда 14 Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие рав
Описание слайда:

Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие равносоставленных фигур. Попробуем сформулировать теорему Пифагора по другому: - Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равносоставлен с квадратами, построенными на катетах. Чтобы сформулировать теорему Пифагора в современном изложении, нам необходимо вспомнить, как находится площадь квадрата (нужно сторону квадрата возвести в квадрат).

№ слайда 15 Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это квадрат гипотенузы,
Описание слайда:

Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это квадрат гипотенузы, а площади квадратов, построенных на катетах – это квадраты катетов. Теперь мы сможем сами дать ещё одну, современную формулировку теоремы Пифагора: - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 16 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c b a a c b a c b a c b c a b a) б) (a+b) = 2ab + c C = a + b 2 2 2 2 2

№ слайда 17  А AM = 3см, MN = 4см, М N AM = ?см. В C
Описание слайда:

А AM = 3см, MN = 4см, М N AM = ?см. В C

№ слайда 18  DB = 5см, DC = 4см, AD = ?см A B D C
Описание слайда:

DB = 5см, DC = 4см, AD = ?см A B D C

№ слайда 19  A E C F B BE = 5см, BF = 3см, AC = ?см
Описание слайда:

A E C F B BE = 5см, BF = 3см, AC = ?см

№ слайда 20 Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим
Описание слайда:

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем её растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник называют египетским. А В С 5 4 3

№ слайда 21 Пифагоровы треугольники – это прямоугольные треугольники, у которых длины сто
Описание слайда:

Пифагоровы треугольники – это прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами Катеты а, b и гипотенуза с таких треугольников выражаются формулами : a = 2k * m * n , b = k ( m - n ) , c = k ( m + n ) , где k, m u n – любые натуральные числа, такие, что m > n.

№ слайда 22 Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле SAB
Описание слайда:

Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле SABC = , где а – сторона треугольника. Дано: АВС – равносторонний, АВ = а Доказать: SABC = А В В С 1 а а/2

№ слайда 23 Доказательство: 1) Проведём высоту ВВ , тогда АВВ и СВВ - прямоугольные 2) Т.
Описание слайда:

Доказательство: 1) Проведём высоту ВВ , тогда АВВ и СВВ - прямоугольные 2) Т.к. АВВ - прямоугольный, то АВ = АВ + ВВ (По теореме Пифагора), отсюда ВВ = АВ - АВ = = а - = ВВ = = 3) SABC = 1/2AC * BB = * a * = Формула выведена, SABC = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

№ слайда 24 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16
Описание слайда:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16см. Найдите высоту, проведённую к основанию. Дано: АВС – равнобедренный, ВВ АС, АВ = ВС = 17см, АС = 16 см Найти: ВВ - ? А С В В 1 1 1

№ слайда 25 Решение: 1) Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного тре
Описание слайда:

Решение: 1) Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой, следовательно, АВ =В С=8см 2) Т.к. АВВ - прямоугольный, то АВ = АВ + ВВ (по теореме Пифагора), отсюда ВВ = АВ - АВ 3) ВВ = 289 – 64 = 225 ВВ = = 15 Ответ: ВВ = 15 см 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2

№ слайда 26 Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сто
Описание слайда:

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Существует теорема, обратная теореме Пифагора: Дано: АВС , А В С - прямоугольный , С1=90 АВ = АС + ВС , АС=А1С1, ВС = В1С1 Доказать: С – прямой 1 1 1 А А В В С С 1 1 1 2 2 2

№ слайда 27 Вывод: Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике
Описание слайда:

Вывод: Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, то этот треугольник - прямоугольный. А В С с а C = a + b b 2 2 2

№ слайда 28 1.		п.п.54, 55 		Доказательство теоремы Пифагора 	и 	ей обратной. №493. 	Найт
Описание слайда:

1. п.п.54, 55 Доказательство теоремы Пифагора и ей обратной. №493. Найти и разобрать другие доказательства теоремы Пифагора.

№ слайда 29  «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор.
Описание слайда:

«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели и задачи:

- актуализировать опорные знания учащихся по теме урока; отработать умения применять полученные ранее знания для решения задач и доказательства теорем, обеспечить усвоение  теоремы Пифагора и продемонстрировать применение её при решении задач; совершенствовать вычислительные навыки; развивать творческое и логическое мышление учащихся посредствам решения задач и доказательства теорем, развивать умение комментировать свои действия и аргументировать свою точку зрения, развивать память и внимание, интерес к предмету. Воспитывать у учащихся самостоятельность, аккуратность, уверенность в своих силах.

-повышение интереса обучающихся к изучению геометрии на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности,обеспечить усвоение теоремы Пифагора и продемонстрировать применение её при решении задач.

Презентация содержит исторические сведения о Пифагоре и о теореме. ранне изученный материал. необходимый для доказательства данной теоремы, доказательство теоремы, образцы решения и оформления задач на применение изучаемой теоремы.

Автор
Дата добавления 12.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров385
Номер материала 289141
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх