Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация к уроку по геометрии на тему

Тема урока: «Неравенства в геометрии»

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
527
88
12.12.2024
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Кулик Александра Александровна

учитель

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ «Ильинская средняя школа» Сакского района Республики Крым
Здравствуйте. Я рада вас приветствовать на своём сайте. Работаю в школе больше 6 лет, за время работы накопился большой опыт, которым хочу поделиться с вами. От учителя, особенно живущего в наше время перемен и новых открытий, справедливо требовать, чтобы жизнь его служила примером детям и их родителям. Я стараюсь все эти требования в своей работе соблюдать и выполнять. Ведь учитель свободен, как поэт, художник, музыкант, как любая творческая личность. Он рассказывает и учит тому, что знает и любит сам. "Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец, мать, - он будет лучше того учителя, который прочел все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он - совершенный учитель". - Л. Толстой Быть может, на страничках этого сайта, вы найдёте для себя полезную и нужную информацию. Я буду рада.
Подробнее об авторе
Тема урока: «Неравенства в геометрии» Класс: 7 Цель урока: усвоение новых знаний о неравенствах в геометрии, формирование умений применять полученные знания при решении задач. Задачи урока: · познакомить учащихся с теоремами о соотношениях между сторонами и углами треугольника; · научить применять эти теоремы при решении задач; · развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы. Методы обучения: объяснительно -иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый.

Краткое описание методической разработки

Тема урока: «Неравенства в геометрии»

Класс: 7

Цель урока: усвоение новых знаний о неравенствах в геометрии, формирование умений применять полученные знания при решении задач.

Задачи урока:

· познакомить учащихся с теоремами о соотношениях между сторонами и углами треугольника;

· научить применять эти теоремы при решении задач;

· развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы.

Методы обучения: объяснительно -иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый.

Развернуть описание

Презентация к уроку по геометрии на тему

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку по геометрии на тему" Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Выполнила Зозуля О.П.
учитель МБОУ СОШ №49
г. Ростова –на -ДонуТеорема
 Пиф...

    1 слайд



    Выполнила Зозуля О.П.
    учитель МБОУ СОШ №49
    г. Ростова –на -Дону
    Теорема
    Пифагора

  • КатетГипотенуза Прямоугольный треугольник –
        это треугольник, у...

    2 слайд

    Катет
    Гипотенуза
    Прямоугольный треугольник –
    это треугольник, у
    которого один
    из углов прямой.

    С = 90 - прямой
    Катет
    А
    В
    С

  • – это сторона прямоугольного треугольника, лежащая про...

    3 слайд

    – это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
    Гипотенуза
    – это стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике.
    Катеты
    В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

  • АВСвасS =    а×в
(где а и в катеты)АСВасвhS =   c×h

    4 слайд

    А
    В
    С
    в
    а
    с
    S = а×в
    (где а и в катеты)
    А
    С
    В
    а
    с
    в
    h
    S = c×h

  • S = S3 + S2 + S3

                 =
              S1 = S2...

    5 слайд






    S = S3 + S2 + S3


    =
    S1 = S2



    a

    a
    S = a²
    Свойства площади
    S1 S2 S3
    S1
    S2
    S

  • Пифагор Самосский – философ, математик, религиозный и политический деяте...

    6 слайд

    Пифагор Самосский – философ, математик, религиозный и политический деятель, родился в VI веке до н.э. в г. Регия на острове Самос (остров в Эгейском море – территория Греции).
    С юного возраста Пифагор тянулся к знаниям и путешествиям.

  • В Южной Италии-     г.Кротоне, Пифагор стал таким знаменитым, сделал сво...

    7 слайд

    В Южной Италии- г.Кротоне, Пифагор стал таким знаменитым, сделал свои открытия, основал Пифагорейскую школу, в которой было около 1900 учеников и последователей его учения.
    В 18 лет он покинул родной остров и отправился в чужие края. Он побывал на Востоке в Египте, Вавилоне и Финикии.

  • В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой «в прямоугольно...

    8 слайд

    В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», а также учениями о числах. Он развил теорию о чётности и нечётности числа, изучил свойства целых чисел, создал теорию пропорций, внес большой вклад в развитие планиметрии.

  • Смерть Пифагора тоже окутана тайной, потому что достоверно сказать, как...

    9 слайд

    Смерть Пифагора тоже окутана тайной, потому что достоверно сказать, как именно умер Пифагор, невозможно. Одни говорят, что он погиб в Метапонте, когда кто-то из знакомых ему людей поджег дом, в котором он находился со своими учениками. По другим данным, Пифагор умер от истощения в метапонтском святилище Муз «Сорок дней ничего не евши» (Дикеарх).

  • Есть и еще одна версия, в которой говорится о том, что Пифагор был убит...

    10 слайд

    Есть и еще одна версия, в которой говорится о том, что Пифагор был убит в уличной схватке, во время народного восстания. Где здесь правда, а где ложь, уже не разобраться, вся его жизнь поросла легендами и былинами.
    «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».
    Пифагор.

  • Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем П...

    11 слайд

    Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда ещё не знали её доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашёл доказательство этого соотношения.

  • Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в же...

    12 слайд

    Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста. С теоремой Пифагора мы уже познакомились. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки.

  • Раньше знаменитая теорема Пифагора звучала так: площадь квадрата, построенног...

    13 слайд

    Раньше знаменитая теорема Пифагора звучала так: площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
    Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложена шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Что имелось ввиду?

  • Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие...

    14 слайд

    Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие равносоставленных фигур.
    Попробуем сформулировать теорему Пифагора по другому:
    - Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равносоставлен с квадратами, построенными на катетах.
    Чтобы сформулировать теорему Пифагора в современном изложении, нам необходимо вспомнить, как находится площадь квадрата (нужно сторону квадрата возвести в квадрат).

  • Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это квадрат гипотен...

    15 слайд

    Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это квадрат гипотенузы, а площади квадратов, построенных на катетах – это квадраты катетов.

    Теперь мы сможем сами дать ещё одну, современную формулировку теоремы Пифагора:
    - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...

    16 слайд

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
    c
    b
    a
    a
    c
    b
    a
    c
    b
    a
    c
    b
    c
    a
    b
    a)
    б)
    (a+b) = 2ab + c
    C = a + b
    2
    2
    2
    2
    2

  • А...

    17 слайд


    А

    AM = 3см, MN = 4см,

    М N AM = ?см.


    В C
    Задача № 1

  • DB = 5см,  DC = 4см,


            AD = ?смЗадача №2

A...

    18 слайд




    DB = 5см, DC = 4см,


    AD = ?см
    Задача №2


    A B




    D C

  • A

                       E


 C                   F           B

  BE = 5см...

    19 слайд


    A

    E


    C F B


    BE = 5см, BF = 3см,

    AC = ?см
    Задача №3

  • Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались след...

    20 слайд

    Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом.
    Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем её растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник называют египетским.
    А
    В
    С
    5
    4
    3

  • Пифагоровы треугольники – это прямоугольные треугольники, у которых длины сто...

    21 слайд

    Пифагоровы треугольники – это прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами
    Катеты а, b и гипотенуза с таких треугольников выражаются формулами :
    a = 2k * m * n ,
    b = k ( m - n ) ,
    c = k ( m + n ) , где k, m u n – любые натуральные числа, такие, что m > n.

  • Задача № 489Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по...

    22 слайд

    Задача № 489
    Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле SABC = , где а – сторона треугольника.
    Дано:
    АВС – равносторонний, АВ = а
    Доказать:
    SABC =

    А
    В
    В
    С
    1
    а
    а/2

  • Доказательство:
1) Проведём высоту ВВ  , тогда     АВВ   и    СВВ   - прямоуг...

    23 слайд

    Доказательство:
    1) Проведём высоту ВВ , тогда АВВ и СВВ - прямоугольные
    2) Т.к. АВВ - прямоугольный, то АВ = АВ + ВВ
    (По теореме Пифагора), отсюда ВВ = АВ - АВ =
    = а - =
    ВВ = =
    3) SABC = 1/2AC * BB = * a * =
    Формула выведена, SABC =

    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2

  • Задача № 487Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основа...

    24 слайд

    Задача № 487
    Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16см. Найдите высоту, проведённую к основанию.
    Дано:
    АВС – равнобедренный, ВВ АС, АВ = ВС = 17см, АС = 16 см
    Найти:
    ВВ - ?
    А
    С
    В
    В
    1
    1
    1

  • Решение:
1) Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного тре...

    25 слайд

    Решение:
    1) Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой, следовательно, АВ =В С=8см
    2) Т.к. АВВ - прямоугольный, то АВ = АВ + ВВ
    (по теореме Пифагора), отсюда ВВ = АВ - АВ
    3) ВВ = 289 – 64 = 225
    ВВ = = 15
    Ответ: ВВ = 15 см

    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2

  • Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сто...

    26 слайд

    Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
    Существует теорема, обратная теореме Пифагора:
    Дано:
    АВС , А В С - прямоугольный , С1=90 АВ = АС + ВС , АС=А1С1, ВС = В1С1
    Доказать:
    С – прямой
    1
    1
    1
    А
    А
    В
    В
    С
    С
    1
    1
    1
    2
    2
    2

  • Вывод:
Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике...

    27 слайд

    Вывод:
    Доказано утверждение, обратное теореме Пифагора - если в треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, то этот треугольник - прямоугольный.
    А
    В
    С
    с
    а
    C = a + b
    b
    2
    2
    2

  • 1.		п.п.54, 55
		Доказательство теоремы Пифагора  	и    	ей обратной.

№493....

    28 слайд

    1.п.п.54, 55
    Доказательство теоремы Пифагора и ей обратной.

    №493.

    Найти и разобрать другие доказательства теоремы Пифагора.
    Домашнее задание

  • «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом»....

    29 слайд

    «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».
    Пифагор.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели и задачи:

- актуализировать опорные знания учащихся по теме урока; отработать умения применять полученные ранее знания для решения задач и доказательства теорем, обеспечить усвоение  теоремы Пифагора и продемонстрировать применение её при решении задач; совершенствовать вычислительные навыки; развивать творческое и логическое мышление учащихся посредствам решения задач и доказательства теорем, развивать умение комментировать свои действия и аргументировать свою точку зрения, развивать память и внимание, интерес к предмету. Воспитывать у учащихся самостоятельность, аккуратность, уверенность в своих силах.

-повышение интереса обучающихся к изучению геометрии на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности,обеспечить усвоение теоремы Пифагора и продемонстрировать применение её при решении задач.

Презентация содержит исторические сведения о Пифагоре и о теореме. ранне изученный материал. необходимый для доказательства данной теоремы, доказательство теоремы, образцы решения и оформления задач на применение изучаемой теоремы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 381 материал в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 12.01.2015 3431
    • PPTX 696.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зозуля Ольга Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зозуля Ольга Петровна
    Зозуля Ольга Петровна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3970
    • Всего материалов: 1

    Об авторе

    Зозуля Ольга Петровна - учитель математики высшей квалификационной категории, стаж работы учителем-30 лет. Награждена: Почетной грамотой Министерства образования и науки РФ (2009 год), Почетной грамотой ФГОУ ЮФУ за активное участие в научно-методическом семинаре учителей "Основы учебно-исследовательской деятельности учащихся" (2009г.) Являюсь председателем МО учителей математики школы с 2007 года, координатором международного математического конкурса «Кенгуру» в своей школе с 2006 года, Экспертом районной предметной комиссии ГИА в 9 классах, член жюри городских математических боев школьников, член жюри районной олимпиады по математике. Призер III Международного конкурса презентаций портфолио "Профессионалы в системе образования" Профессиональное кредо:"Трудное – это то, что может быть сделано немедленно. Невозможное – то, что потребует немного больше времени." Д. Сантаяна Жизненное кредо:«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 350 866 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Зимний декор своими руками: создание новогодних композиций и украшений

6 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Физическое воспитание и здоровье детей

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 25 человек

Мини-курс

Создание эффективной системы корпоративной идентификации

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 034 курса