Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по геометрии на тему "Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по геометрии на тему "Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции"

библиотека
материалов
Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно...
ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОЧЛЕНОВ Замкнутая ломаная, если её несмежные звенья не им...
Невыпуклый многоугольник Четырёхугольник – многоугольник, у которого четыре в...
Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает...
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ Измерение площадей производится с помощью выбранной...
При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выра...
Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты. В...
Площадь этой фигуры можно найти таким же способом. Но такой способ на практик...
СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ 1. Равные многоугольники имеют равные площади В  АВС =  А...
Пусть многоугольник составлен из нескольких многоугольников так, что их внут...
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны B S = a A E а
Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими. Многоуголь...
Площадь прямоугольника Теорема : площадь прямоугольника равна произведению е...
Площадь параллелограмма Теорема : площадь параллелограмма равна произведению...
Площадь треугольника Теорема : площадь треугольника равна половине произведен...
Площадь трапеции Теорема : площадь трапеции равна произведению полусуммы её...
ВЫВОД 1. Измерение площадей производятся с помощью выбранной единицы измерени...
 До скорой встречи!
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно
Описание слайда:

Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни «Понятие площади многоугольника» Геометрия 8 класс

№ слайда 2 ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОЧЛЕНОВ Замкнутая ломаная, если её несмежные звенья не им
Описание слайда:

ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОЧЛЕНОВ Замкнутая ломаная, если её несмежные звенья не имеют общих точек, называется многоугольником. Диагональ – отрезок, соединяющий две несоседние вершины. Фигура, состоящая из сторон многоугольника и его Внутренняя внутренней области, также область называют многоугольником. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через две его соседние вершины.

№ слайда 3 Невыпуклый многоугольник Четырёхугольник – многоугольник, у которого четыре в
Описание слайда:

Невыпуклый многоугольник Четырёхугольник – многоугольник, у которого четыре вершины, четыре стороны, две диагонали. B C Вершины: А, В, С, D Стороны: AB, BC, A D CD, DA Диагонали: AC, BD Сумма углов четырёхугольника равна ( A + B + C + D = 180 )

№ слайда 4 Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает
Описание слайда:

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник

№ слайда 5 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ Измерение площадей производится с помощью выбранной
Описание слайда:

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ Измерение площадей производится с помощью выбранной единицы измерения. За единицу измерения принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков 1 см 1 см квадратный сантиметр (см ) квадратный метр (м ) квадратный миллиметр (мм )

№ слайда 6 При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выра
Описание слайда:

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладывается в данном многоугольнике. 1 см 1 см В изображённом прямоугольнике квадратный сантиметр укладывается 8 раз. Это означает, что площадь прямоугольника равна 8 см .

№ слайда 7 Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты. В
Описание слайда:

Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты. В трапеции ABCD квадратный сантиметр укладывается 2 раза и остаётся часть трапеции – треугольник CDE, в котором квадратный сантиметр не укладывается целиком. Для измерения площади этого треугольника нужно использовать доли квадратного сантиметра. Например, квадратный миллиметр. Оставшуюся часть треугольника CED можно измерить с помощью более мелкой доли квадратного сантиметра и получить более точное значение площади. B C A E D

№ слайда 8 Площадь этой фигуры можно найти таким же способом. Но такой способ на практик
Описание слайда:

Площадь этой фигуры можно найти таким же способом. Но такой способ на практике неудобен. Обычно измеряют лишь некоторые связанные с многоугольником отрезки, а затем вычисляют площадь по определенным формулам. Вывод этих формул основан на свойствах площадей.

№ слайда 9 СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ 1. Равные многоугольники имеют равные площади В  АВС =  А
Описание слайда:

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ 1. Равные многоугольники имеют равные площади В  АВС =  А В С А С Если два многоугольника равны, то единица измерения площадей и её части В укладываются в таких многоугольниках одинаковое число раз, т. е. А С площади равных фигур равны

№ слайда 10 Пусть многоугольник составлен из нескольких многоугольников так, что их внут
Описание слайда:

Пусть многоугольник составлен из нескольких многоугольников так, что их внутренние области не имеют общих точек. Очевидно, что площадь всего многоугольника равна сумме площадей многоугольников. B C N P F F Q D F F A M Q E S = S + S S = S +S + S 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

№ слайда 11 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны B S = a A E а
Описание слайда:

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны B S = a A E а

№ слайда 12 Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими. Многоуголь
Описание слайда:

Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими. Многоугольники, составленные из равных многоугольников, называются равносоставленными. Верно и обратное утверждение: если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные. Это утверждение называется теоремой Бойяи – Гервина. Венгерский математик Ф. Бойяи доказал эту теорему в 1832 г., а математик – любитель П. Гервин независимо от Ф. Бойяи доказал её в 1833г.

№ слайда 13 Площадь прямоугольника Теорема : площадь прямоугольника равна произведению е
Описание слайда:

Площадь прямоугольника Теорема : площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. a b S S = a b b Доказательство теоремы a основано на свойстве a S площадей (площадь много – угольника равна сумме b площадей многоугольников, S a из которых он составлен). a Прямоугольник достраивается до квадрата (площадь квадрата равна квадрату его стороны)

№ слайда 14 Площадь параллелограмма Теорема : площадь параллелограмма равна произведению
Описание слайда:

Площадь параллелограмма Теорема : площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. S = AD AD Доказательство теоремы B C основано на свойствах площадей (площадь многоугольника равна сумме площадей много – A H D K угольников, из которых он составлен) и с использованием формулы площади прямоугольника (S=a h) и понятий равновеликих и равносоставленных многоугольников.

№ слайда 15 Площадь треугольника Теорема : площадь треугольника равна половине произведен
Описание слайда:

Площадь треугольника Теорема : площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. S = AB CH Доказательство теоремы основано на свойствах C D площадей многоугольников (площадь многоугольника равна сумме площадей многоугольников, из которых он составлен), а также с A H B помощью формулы площади параллелограмма ( S=a h) и понятий равновеликих и равносоставленных многоугольников.

№ слайда 16 Площадь трапеции Теорема : площадь трапеции равна произведению полусуммы её
Описание слайда:

Площадь трапеции Теорема : площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. S = (AD+BC) BH Доказательство теоремы основано на свойствах B C H площадей многоугольников (площадь многоугольника равна сумме площадей многоугольников, из которых A H D он составлен), а также с помощью формулы площади треугольника (S= a h) и понятий равновеликих и равносоставленных многоугольников.

№ слайда 17 ВЫВОД 1. Измерение площадей производятся с помощью выбранной единицы измерени
Описание слайда:

ВЫВОД 1. Измерение площадей производятся с помощью выбранной единицы измерения. За единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называют квадратным сантиметром. 2. При выбранной единице измерения площадь каждого многоугольника выражается положительным числом, которое показывает, сколько раз эта единица и её части укладывается в данном многоугольнике. 3. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции вычисляются как произведение основания (его половине, полусумме оснований) на высоту.

№ слайда 18  До скорой встречи!
Описание слайда:

До скорой встречи!

Краткое описание документа:

Презентация  составлена  для  урока  геометрии  в  8 классе  по  системе  "Зигзаг".

Учащиеся, используя  подготовленные  во время  обсуждения  в группах  кластеры, публично  представляют свои  работы.

Одновременно с представлением  работ  учащимися  учитель, демонстрируя презентацию, делает добавления  к сделанным  учащимися  выводам, акцентируя их  внимание  на  главном.

Затем  учащиеся  вместе с учителем  делают основной  вывод.

 

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров427
Номер материала 140185
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх