Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"

Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Многогранники
Вопросы 1. Какую фигуру называют многогранником? 2. Какие многогранники мы ра...
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Ответим на вопросы: Какие многогранники называются правильными? Сколько их су...
Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, все грани которого равны...
Тетраэдр простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольни...
Гексаэдр (куб) многогранник, гранями которого являются квадраты. Вершин- 8, Р...
Октаэдр многогранник, гранями которого являются равносторонние треугольники....
Додекаэдр многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники. В...
Икосаэдр многогранник, гранями которого являются правильные треугольники. Вер...
Название указывает на число граней: «эдра» – грань; «тетра» – 4; «гекса» – 6;...
 огонь	тетраэдр вода	икосаэдр воздух	октаэдр
МНОГОГРАННИКИ Многогранник – часть пространства, ограниченная совокупностью к...
МНОГОГРАННИКИ Полуправильный многогранник Правильный многогранник Произвольны...
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильный многогранник – это выпуклый многогранник,...
ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Эвклид Архимед Кеплер
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Космологическая гипотеза Кеплера
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Теория В. Макарова и В.Морозова
ИКОСАЭДРО-ДОДЕКАЭДРОВАЯ МОДЭЛЬ ЗЕМЛИ
ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Теэтет Афинский - дал математическое описан...
ВИДЫ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ
СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ НАУКА ИСКУССТВО ПРИРОДА АРХИТЕКТУРА
«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточе...
Результаты практической деятельности
Правильные многогранники в искусстве
Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер и методом спло...
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер(1471- 1528), в и...
Гравюра "Четыре тела" голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972).
Картина «Тайная Вечеря» художник Сальвадор Дали.
Между несовместимым всегда есть грань. Но иногда эта грань исчезает и несовме...
Многогранники в архитектуре
Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. — начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан....
Первое чудо света Пирамида Хеопса, самое грандиозное сооружение на земле. Выс...
Фаросский маяк Высота маяка составляла 117 метров. Вообще без геометрии не бы...
Многогранные башни Смоленской крепости В плане крепость имела вид неправильно...
Современная архитектура
Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею Теперь ш...
Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер...
Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде м...
 ПОЧЕМУ? Можно ли считать приведенную архитектуру правильными многогранниками?
Рефлексия
1. Как называют многогранники, которые ограничены правильными многоугольника...
СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 57

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Многогранники
Описание слайда:

Многогранники

№ слайда 2 Вопросы 1. Какую фигуру называют многогранником? 2. Какие многогранники мы ра
Описание слайда:

Вопросы 1. Какую фигуру называют многогранником? 2. Какие многогранники мы рассматривали? 3. Какие многогранники я демонстрирую?

№ слайда 3 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

№ слайда 4 Ответим на вопросы: Какие многогранники называются правильными? Сколько их су
Описание слайда:

Ответим на вопросы: Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? Где, зачем и для чего нам нужны многогранники?

№ слайда 5 Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, все грани которого равны
Описание слайда:

Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

№ слайда 6 Тетраэдр простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольни
Описание слайда:

Тетраэдр простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. Вершин – 4, Ребер – 6, Граней – 4.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Гексаэдр (куб) многогранник, гранями которого являются квадраты. Вершин- 8, Р
Описание слайда:

Гексаэдр (куб) многогранник, гранями которого являются квадраты. Вершин- 8, Ребер – 12, Граней- 6.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Октаэдр многогранник, гранями которого являются равносторонние треугольники.
Описание слайда:

Октаэдр многогранник, гранями которого являются равносторонние треугольники. Вершин- 6, Ребер – 12, Граней- 8.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Додекаэдр многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники. В
Описание слайда:

Додекаэдр многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники. Вершин- 20, Ребер – 30, Граней- 12.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Икосаэдр многогранник, гранями которого являются правильные треугольники. Вер
Описание слайда:

Икосаэдр многогранник, гранями которого являются правильные треугольники. Вершин- 12, Ребер – 30, Граней- 20.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Название указывает на число граней: «эдра» – грань; «тетра» – 4; «гекса» – 6;
Описание слайда:

Название указывает на число граней: «эдра» – грань; «тетра» – 4; «гекса» – 6; «окта» – 8; «додека» – 12; «икоса» - 20 земля гексаэдр (куб) вселенная додекаэдр

№ слайда 17  огонь	тетраэдр вода	икосаэдр воздух	октаэдр
Описание слайда:

огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 МНОГОГРАННИКИ Многогранник – часть пространства, ограниченная совокупностью к
Описание слайда:

МНОГОГРАННИКИ Многогранник – часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников.

№ слайда 20 МНОГОГРАННИКИ Полуправильный многогранник Правильный многогранник Произвольны
Описание слайда:

МНОГОГРАННИКИ Полуправильный многогранник Правильный многогранник Произвольный многогранник

№ слайда 21 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильный многогранник – это выпуклый многогранник,
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильный многогранник – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

№ слайда 22 ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Эвклид Архимед Кеплер
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Эвклид Архимед Кеплер

№ слайда 23 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Космологическая гипотеза Кеплера
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Космологическая гипотеза Кеплера

№ слайда 24 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Теория В. Макарова и В.Морозова
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Теория В. Макарова и В.Морозова

№ слайда 25 ИКОСАЭДРО-ДОДЕКАЭДРОВАЯ МОДЭЛЬ ЗЕМЛИ
Описание слайда:

ИКОСАЭДРО-ДОДЕКАЭДРОВАЯ МОДЭЛЬ ЗЕМЛИ

№ слайда 26 ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Теэтет Афинский - дал математическое описан
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Теэтет Афинский - дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

№ слайда 27 ВИДЫ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ
Описание слайда:

ВИДЫ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

№ слайда 28 СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ НАУКА ИСКУССТВО ПРИРОДА АРХИТЕКТУРА
Описание слайда:

СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ НАУКА ИСКУССТВО ПРИРОДА АРХИТЕКТУРА

№ слайда 29 «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточе
Описание слайда:

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»          Бертран Рассел

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 Результаты практической деятельности
Описание слайда:

Результаты практической деятельности

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Правильные многогранники в искусстве
Описание слайда:

Правильные многогранники в искусстве

№ слайда 40 Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер и методом спло
Описание слайда:

Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер и методом сплошных граней.

№ слайда 41 Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер(1471- 1528), в и
Описание слайда:

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер(1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр.

№ слайда 42 Гравюра "Четыре тела" голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972).
Описание слайда:

Гравюра "Четыре тела" голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972).

№ слайда 43 Картина «Тайная Вечеря» художник Сальвадор Дали.
Описание слайда:

Картина «Тайная Вечеря» художник Сальвадор Дали.

№ слайда 44 Между несовместимым всегда есть грань. Но иногда эта грань исчезает и несовме
Описание слайда:

Между несовместимым всегда есть грань. Но иногда эта грань исчезает и несовместимое сливается в единое целое. Мне хотелось показать как эта грань исчезает между миром искусства и миром математики.

№ слайда 45 Многогранники в архитектуре
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре

№ слайда 46 Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. — начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан.
Описание слайда:

Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. — начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан. Пирамида Кукулькана («Кастильо») в Чичен-Ица. Культура майя. 8-12 вв. Мексика. Тенаюка. Пирамида 12-15 вв. Культура ацтеков.

№ слайда 47 Первое чудо света Пирамида Хеопса, самое грандиозное сооружение на земле. Выс
Описание слайда:

Первое чудо света Пирамида Хеопса, самое грандиозное сооружение на земле. Высота-147 м.

№ слайда 48 Фаросский маяк Высота маяка составляла 117 метров. Вообще без геометрии не бы
Описание слайда:

Фаросский маяк Высота маяка составляла 117 метров. Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.

№ слайда 49 Многогранные башни Смоленской крепости В плане крепость имела вид неправильно
Описание слайда:

Многогранные башни Смоленской крепости В плане крепость имела вид неправильной замкнутой фигуры, которая как бы прижималась к Днепру. В состав крепости входило 38 прясел и столько же башен. Внизу стена сложена из правильных, хорошо отёсанных прямоугольных блоков белого камня длинной от 92 до 21 сантиметра и высотой от 34 до 20 сантиметров, а вверху из хорошо обожжённого кирпича, средние размеры которого 31х15х6 сантиметров.

№ слайда 50 Современная архитектура
Описание слайда:

Современная архитектура

№ слайда 51 Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею Теперь ш
Описание слайда:

Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею Теперь шар светит вдвое ярче, потребляет энергии всего лишь как 20 фенов и, благодаря новым технологиям, имеет 16 миллионов цветовых комбинаций. Почти двухметровый в диаметре, состоящий из 672 хрустальных треугольников шар заиграл неповторяющимися цветовыми решениями, включая, конечно, звездно-полосатый американский флаг.

№ слайда 52 Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер
Описание слайда:

Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер (1895-1983), американский архитектор и инженер. Разработал легкие и прочные «геодезические купола».

№ слайда 53 Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде м
Описание слайда:

Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на плоскость, давая неискаженные соотношения по всей поверхности.

№ слайда 54  ПОЧЕМУ? Можно ли считать приведенную архитектуру правильными многогранниками?
Описание слайда:

ПОЧЕМУ? Можно ли считать приведенную архитектуру правильными многогранниками?

№ слайда 55 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 56 1. Как называют многогранники, которые ограничены правильными многоугольника
Описание слайда:

1. Как называют многогранники, которые ограничены правильными многоугольниками? 2. Какими многоугольниками (по количеству сторон) могут быть ограничены правильные многогранники? 3. Какие многогранники называются правильными? 4. Перечислите правильные многогранники, с которыми вы сегодня познакомились? 5. Сколько граней у тетраэдра? 6. Сколько граней у октаэдра? 7. Сколько граней у икосаэдра? 8. Как переводится «ЭДРА»? 9. Как зовут твоего преподавателя по математике? 10. Какой из правильных многогранников олицетворяет огонь?

№ слайда 57 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!


Краткое описание документа:

 Слайд 1 (фигуры многогранников)

Преподаватель: Есть в курсе геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести тему «Многогранники», с которой мы с Вами начали знакомство несколько уроков назад.

Вопросы: Слайд 2 (вопросы и ответы)  

1. Какую фигуру называют многогранником? (часть пространства, ограниченная плоскими многоугольниками)

2. Какие многогранники мы рассматривали? (призма, параллелепипед, куб, пирамида, тетраэдр, усеченная пирамида)

3. Назовите многогранники, которые я буду показывать. ( призмы, пирамиды, параллелепипед, куб).

Есть такие особенные многогранники, которые мы с вами сегодня рассмотрим. Давайте постараемся сейчас дать название группе таких многогранников. Показываю многогранники и задаю вопросы об их виде: какие плоские фигуры ограничивают многогранники? (правильные треугольники, правильные четырехугольники, правильные пятиугольники)

ИТАК: как вы думаете, как назвать такие многогранники? (правильные)

Запишите тему нашего занятия: Слайд 3-4

«ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

Преподаватель: "Правильные многогранники", здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много интересного, нам предстоит ответить на такие вопросы, как, например: Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? И многие - многие другие… И, наконец: где, зачем и для чего нам нужны многогранники? Может быть, в жизни можно обойтись и без них? Данный материал пригодится нам при изучении темы "Объемы многогранников» и при решении задач на комбинацию геометрических тел.

3. Изучение нового материала.

 Объяснение нового материала учителем. (20 минут).

Слайды 5-10(определение правильный многогранника; тетраэдр; гексаэдр; октаэдр; додекаэдр; икосаэдр)

          Преподаватель: Название "правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Попытаемся дать определение правильным многогранникам:

беседа: показываю правильные многогранники и задаю вопросы:

1.     это фигура, которая ограничена…? (правильными многоугольника);

2.     сколько ребер исходит из одной вершины? (одинаковое количество).

Слайд5

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

Слайд6-7

ТЕТРАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из четырех правильных треугольников. Вершин – 4, ребер-6, граней-4.

Слайд8-9

ГЕКСАЭДР (КУБ) – правильный многогранник, поверхность которого состоит из шести правильных четырехугольников (квадратов). Вершин – 8, ребер-12, граней-6.

 

Слайд10-11

ОКТАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из восьми правильных треугольников. Вершин – 6, ребер-12, граней-8.

 

Слайд12-13

ДОДЕКАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников. Вершин – 20, ребер-30, граней-12.

 

Слайд14-15

ИКОСАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двадцати правильных треугольников. Вершин – 12, ребер-30, граней-20.

Преподаватель. Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и сейчас мы перенесемся в Др.Грецию и узнаем какой след оставили правильные многогранники в философской карте мира. 

«Правильные многогранники в философской картине мира Платона»

Слайд16

   Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, им посвящена заключительная, 13-я книга знаменитых "Начал” Евклида, и в них указывается число граней:

«эдра» - грань

«тетра» - 4

«гекса» - 6

«окта» - 8

«додека» - 12

«икоса» - 20

Слайд17

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.). Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества - твёрдым, жидким, газообразным и пламенным. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд №18

Такие изображения правильных многогранников были представлены Платоном. Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации./спасибо за внимание/

 

Слайд №19

Прежде чем перейти непосредственно к Солнечной системе Кеплера, я хотела бы еще раз напомнить, что многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников.

Слайд №20

Многогранники бывают произвольные, правильные и полуправильные.

Слайд №21

Правильный многогранник – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Например, у меня на рисунке изображен октаэдр, он состоит из восьми равносторонних треугольников и из каждой вершины исходит четыре ребра.

Слайд №22

Многие ученые занимались исследованием многогранников, такие как Эвклид, Архимед, Кеплер и многие другие. Они высказывали разнообразные теории и гипофизы, с некоторыми из них я бы хотела вас познакомить.

Слайд №23

Космологическая гипотеза Кеплера.

Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы.

Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Сегодня можно с уверенностью утверждать, что расстояния между планетами и их число никак не связаны с многогранниками. Конечно, структура Солнечной системы не является случайной, но истинные причины, по которым она устроена так, а не иначе, до сих пор не известны. Идеи Кеплера оказались ошибочными, но без гипотез, иногда самых неожиданных, казалось бы, бредовых, не может существовать наука.

 

Слайд №24

Теория Макарова и Морозова о икосаэдро-додекаэдровой структуре Земли.

Слайд №25-26

В начале 80-х гг.  московские инженеры В. Макаров и В. Морозов высказали свою гипотезу. Они считали, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.

     Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. 

     Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место, однако в наше время это научно не доказано.

 

Слайд №27

А вот открытие правильных многогранников по праву принадлежит Теэтету Афинскому. Именно он дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и, собственно говоря, первое известное доказательство того, что их ровно пять.

Слайд №28

Правильные многогранники окружают нас повсюду. Искусство, наука, природа, архитектура – вот далеко не полный перечень сфер, в которых они употребляются.

Слайд №29

Закончить я бы хотела словами Бертрана Рассела: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»

Спасибо за внимание.

Слайд 29 - 38 (таблицы для заполнения и эталоны таблиц, а так же развертки правильных многогранников) 

 "Многогранники в искусстве"

Слайд 39

В эпоху Возрождения произошло слияние трех течений, что упростило изучение многогранников. С одной стороны, с возвратом интереса к Античности стало уделяться особое внимание этим геометрическим фигурам. С другой стороны, с распространением математической перспективы впервые стало возможным «увидеть» эти фигуры на рисунках, и они стали изучаться более подробно.

 

Слайд 40

Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519) — символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, высоко симметричным объектам, как выпуклые многогранники вообще и усеченный икосаэдр в частности. Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер и методом сплошных граней.

 

Слайд 41

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр

Слайд 42

Голландский художник МорицКорнилисЭшер(1898-1972)создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. Правильные геометрические тела -многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

Наиболее интересная работа Эшера-гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.

Слайд 43

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображѐн на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живѐм внутри свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Слайд 44

Между несовместимым всегда есть грань.
Но иногда эта грань исчезает и несовместимое сливается в единое целое.
Мне хотелось показать как эта грань исчезает между миром искусства и миром математики./спасибо за внимание/

 МНОГОГРАННИКИ И АРХИТЕКТУРА

Слайд 45

Многогранники в архитектуре

Слайд 46

Как уже известно,первые архитектурные сооружения строилисьиз камней,кусков глины,дерева и влажного песка.

Если мы рассмотрим первые архитектурные сооружения,которые строились из камней,то можно отметить,что уже тогда человек выбирал самые выразительные по форме и величине камни.

Слайд 47

Пирамидальная форма в строительстве была популярна в древнем мире. Построить такое сооружение-трудная инженерная задача края блоков должны быть очень точно выверены и выровнены с самого начала строительства,иначе они не сойдутся в одной точке на вершине пирамиды. Британский физик К.Мендельсон ставит вопрос как без современных научных приборов древние египтяне могли определить направление на нужную точку в воздухе и строить прямо по направлению на нее. Ошибка даже в два градуса могла бы привести в итоге к плачевным результатам.

Слайд 48

Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен,стоявших на основании из массивных каменных блоков.первая башня была прямоугольной.

Над этой башней рассполагалась меньшая,восьмиугольная башня со спиральным пандусом,ведущим в верхнюю башню.

Верхняя башня формой напоминала цилиндр.в котором горел огонь,помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты.На вершине башни стояла статуя зевса Спасителя.Высота-117метров.

 

Слайд49

Многогранные башни смоленской крепости

в плане крепость имела вид неправильной замкнутой фигуры,которая как бы прижималась к Днепру.В состав крепости входило 38прясел и столько же башен.внизу стена сложена из правильных,хорошо отесанных  прямоугольных блоков камня длинной от 92до 21см.и высотой от34 до 24см.,а вверху из хорошо обоженного кирпича,средние размеры которого31*15*6см.

Слайд 50

Современная архитектура

Слайд 51

Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею.Почти двухметровый в диаметре,состоящий из 672 хрустальных треугольников шар заиграл неповторяющимися цветовым решениями,включая,конечно,звездо-полосатый американский флаг.Теперь шар светит вдвое ярче,потребляет энергии всего лишь как 20фенов и благодаря новым технологиям имеет 16миллионов цветовых комбинаций.

Слайд 52

Купола Фуллера в современной архитектуре

Фуллер-американсикй архитектор и инженер.Разроботал легкие и прочные геодезические купола.

Слайд 53

Идея геодезических куполов достаточно проста.сфера представляется в виде правильных треугольников.Эта фигура и разворачивается на плосткость,давая  неискаженные соотношения по всей поверхности.

Эта конструкция оказалась очень эффективной при том что она позволяет прекрывать большие пространства практически без ограничений по площади,но еще ее экономическая целесобразность возростает пропорционально размеру,также она обладает очень хорошими характеристиками прочности-выдерживает порывы ураганного ветра до 210миль.час. /спасибо за внимание/

Преподаватель:

Слайд 54

Можно ли считать приведенную архитектуру правильными многогранниками?

 

Почему?

 

Автор
Дата добавления 12.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров398
Номер материала 439744
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх