Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение систем
линейных уравнений
с двумя переменными.
учитель математики
Сидорова Елена Павловна
Урок алгебры в 7 классе
2 слайд
Цель урока:
Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по решению систем линейных уравнений с двумя переменными.
Развитие навыков самостоятельной работы.
Развитие логического мышления, монологической речи.
Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
Воспитание внимания, аккуратности.
![Девиз урока:
"Деятельность - единственный путь к знанию"
Дж.Бернард Шоу](https://documents.infourok.ru/71970471-8170-4f09-84f6-c6efaf795ff7/0/slide_03.jpg "Девиз урока:
"Деятельность - единственный путь к знанию"
Дж.Бернард Шоу")
3 слайд
Девиз урока:
"Деятельность - единственный путь к знанию"
Дж.Бернард Шоу
4 слайд
Способы решений систем уравнений
5 слайд
Сколько решений имеет каждая система? Почему?
А) у=3х+4; Б) у=3х+4 В) у=3х+4
у =-2х-3, у=3х+2 2 у=6х+8
Как называются эти системы?
6 слайд
2х + у = -3,
3х + у = 1
y = -2x-3,
у = -3x+1
Сколько решений имеет система?
a)
2у =4x+8,
-2х + у = 1
y = 2x+4,
у = 2x+1
б)
2х – 2у = 1,
6х – 6у = 3
y=х – 0.5,
y=х – 0.5
в)
7 слайд
Каким способом рациональнее решить данные системы?
2х + 11у = 15 2. 2х + у = 12
10х – 11у = 9 7х – 2у =31
3х – у = 0
5х – у = -4
8 слайд
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: (х; у), или х=…; у=… .
9 слайд
Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .
10 слайд
Способ сравнения (алгоритм)
Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении
Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных
Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
Записать ответ: (х; у), или х=…; у=… .
11 слайд
Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
12 слайд
Метод определителей (алгоритм)
Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель .
Найти - определитель x, получаемый из заменой первого столбца на столбец свободных членов.
Найти - определитель y, получаемый из заменой второго столбца на столбец свободных членов.
Найти значение переменной х по формуле x / .
Найти значение переменной у по формуле y / .
Записать ответ: х=…; у=… .
13 слайд
-80
7 2
17 6
=
Решение системы методом определителей
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Составим матрицу из коэффициентов
при неизвестных
= 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8
1 2
-9 6
x=
= 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24
7 1
17 -9
y=
= 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80
Составим определи-
тель x, заменив в определи-
теле первый столбец
на столбец свободных
членов
Составим определи-
тель y, заменив в определи-
теле второй столбец
на столбец свободных
членов
x
х=
=
24
8
=
3;
у=
y
=
8
= -10.
Найдем
х и у
Ответ: х=3; у= -10.
14 слайд
Т
О
Л
З
О
Е
Е
Ч
С
Е
Н
И
О
100
25
90
0,8
40
1
105
12
75
Оцените степень сложности урока
Вам было на уроке
Легко
Обычно
Трудно
Оцените степень вашего усвоения материала
Усвоил полностью, могу применить
Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении
Усвоил частично
Не усвоил
15 слайд
Домашнее задание:
Выполнить задания из домашней контрольной работы №3.
ОУ: № 2, 4, 6.
ПУ: № 7, 8.
16 слайд
Спасибо всем за работу
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку по теме: «Решение систем линейных уравнений» (приложение 1).
Девиз урока: "Деятельность - единственный путь к знанию"
Дж.Бернард Шоу
Презентация включает различные способы решения систем линейных уравнений (подстановкой, сложением, графическим, сравнения, методом определителей).
Презентация наглядно демонстрирует алгоритмы решения систем уравнений различными способами, содержит слайд для проведения рефлексии. Особый интерес представляет метод определителей.
6 655 078 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сидорова Елена Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.