Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Высказывания,
содержащие кванторы.
Презентация к уроку ТОНКМ
Автор: Карпенко Е.А.
преподаватель ГОБУ СПО ВО РПК
2 слайд
Оглавление:
1. Высказывания с квантором общности.
2. Высказывания с квантором существования.
3. Отрицание высказываний, содержащих кванторы.
3 слайд
Высказывания с квантором общности.
Все числа, кратные 4, чётные. – Истина.
Доказательство.
Все числа, кратные 4, имеют вид: 4*n, где n – натуральное число.
Запишем это в виде: 4*n=2*(2*n)=2*k, где k=2*n – натуральное число.
Следовательно, данные числа кратны 2, то есть чётные
4 слайд
Высказывания с квантором общности.
Любое натуральное число является решением уравнения 2x-6=0. – Ложь.
Контрпример: x=5 не является решением данного уравнения.
5 слайд
Высказывания с квантором общности.
Чтобы установить истинность высказывания с квантором общности, необходимо провести доказательство, а для установления ложности такого высказывания достаточно привести пример, опровергающий его, то есть контрпример.
6 слайд
Высказывания с квантором существования
Найдутся чётные числа, кратные 7. – Истина.
Пример: 14 – четное число и делится на 7.
7 слайд
Высказывания с квантором существования
Существует натуральное число, меньшее 1. – Ложь.
Доказательство.
1 – наименьшее среди натуральных чисел, все остальные больше 1. Следовательно, утверждение ложно.
8 слайд
Высказывания с квантором существования
Чтобы установить истинность высказывания с квантором существования, достаточно привести пример, а для установления ложности такого высказывания, необходимо провести доказательство.
9 слайд
Установите значение истинности следующих высказываний:
1. В любом четырёхугольнике диагонали равны.
2. Некоторые нечётные числа делятся на 6.
3. Существуют четные числа, кратные 5.
4. Все прямоугольники являются многоугольниками.
10 слайд
Отрицание высказываний, содержащих кванторы.
Рассмотрим два способа построения отрицания.
11 слайд
I способ
Все киты относятся к морским животным. (Истина).
Неверно, что все киты относятся к морским животным. (Ложь).
Хотя бы одно из чисел первого десятка - двузначное. (Ложь).
Неверно, что хотя бы одно из чисел первого десятка - двузначное. (Истина).
12 слайд
II способ
Все киты – морские животные. (Истина).
Найдётся кит, который не относится к морским животным. (Ложь).
Хотя бы одно из чисел первого десятка - двузначное. (Ложь).
Все числа первого десятка - не двузначные. (Истина).
13 слайд
Отрицание высказывания с квантором можно построить двумя способами:
перед данным высказыванием ставятся слова «неверно, что»;
квантор общности (существования) заменяется квантором существования (общности), а предложение, стоящее после квантора, заменяется его отри
14 слайд
Определите значение истинности и постройте отрицания следующих высказываний двумя способами:
всякое свойство квадрата присуще ромбу;
существует натуральное число, являющееся решением уравнения 8-4x=0;
все равносторонние треугольники относятся к равнобедренным;
некоторые нечётные числа делятся на 4.
* найдутся натуральные числа, которые делятся на 5 и на 3.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация может быть использована при изучении темы "Высказывания, содержащие кванторы", изучаемой по программе МДК "Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания" для специальности 050146 Преподавание в начальных классах. В начальном курсе математики высказывания с кванторами встречаются часто. Владение данным материалом позволяет учителю правильно использовать высказывания различных видов, устанавливать их истинность (ложность), опровергать те или иные математические предложения, делать правильные выводы. Всё это способствует глубокому пониманию сути изучаемых понятий и фактов.
6 656 267 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Карпенко Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.