Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Математика и искусство. Метапредметные связи"

Презентация "Математика и искусство. Метапредметные связи"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Жизнь украшается двумя вещами: знанием математики и ее преподаванием С. Пауссон
Все вокруг – геометрия. Ле Корбюзье Математика – язык природы. Всё, что мы в...
Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит. М. Ломоносов...
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенн...
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-ли...
В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a...
Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиуго...
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и...
Золотая спираль в картине Рафаэля "Избиение младенцев" В отличии от золотого...
«Необходимо прекрасному зданию быть построенным подобно хорошо сложенному чел...
От Леонардо до «Кода да Винчи» Со времен Леонардо известен так называемый чис...
Тетраэдр (от греческих слов «тетра» – четыре), имеющий 4 грани, 4 вершины, 6...
Додекаэдр («додека» – двенадцать) 12 граней, 20 вершин, 30 ребер. Икосаэдр (...
Платоновы тела связывали с «элементами всего сущего»: тетраэдр — с огнем, куб...
. Этот символ имеет зрительный образ – костер, пирамиды в Египте – усыпальни...
На картине Пабло Пикассо « Девочка на шаре» художник изображает мощного взрос...
Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке, конеч...
Одиночные, двойные и тройные геометрические правильные тела парят в пространс...
Звездный додекаэдр, расположенный в центре, как мыльным пузырем, накрыт прозр...
Куб с магическими полосами.1957 Две замкнутые круговые полосы, пересекающих д...
Балкон. 1945 Трехмерность этих домов — абсолютная фикция Невозможно нарушить...
Выставка гравюр.1956 Вариант темы литографии № 70 «Балкон«увеличение в центра...
Вверх и вниз.1960 Бесконечные лестницы, представляющие главный мотив этой кар...
Бесконечное единение. 1956 Две соединенные спирали создают женскую голову сле...
Фантазии Эшера и реклама Принципы Эшера применяются современными копирайтерам...
«Возьму линейку, проведу прямую, И мигом круг, квадратом обернется». Аристофа...
«Семь свободных искусств» Квадрат стал олицетворением второй степени, квадрат...
Тайна «Черного квадрата» Казалось бы, что может быть проще: на белом фоне чер...
Иван Шишкин Наука обращена к разуму человека, а искусство в основном к чувств...
Квадраты Пита Мондриана Пит Мондриан по праву считается одним из крупнейших ж...
Мондриан «в квадрате» Последние картины Мондриана переносят зрителя в такое и...
О ТРЕУГОЛЬНИКЕ Треугольник — это простейшая фигура: три стороны и три вершины...
Эйлер и Наполеон. Особенно активно свойства треугольника исследовались в ХV—X...
Франк Морли. Огромное количество работ по геометрии треугольника, проведенное...
Кубизм С тех пор как французским журналистом Луи Вакселем в употребление был...
Анна Ахматова Характер и судьба Анны Ахматовой на этом портрете очень выразит...
А. Дерен, Ж. Метценже, А. Ситников Роща (1912) Натюрморт (1915) Из серии «Мо...
Амазонки Авангарда Надежда Удальцова. Швея (1912-1913) Ольга Розанова. Беспре...
Дружба Символ дружбы – солнце, неразрывность, сияние, египетские мотивы бога...
Галатея со сферами Неземной образ изваянной Пигмалионом статуи прекрасной дев...
Смысл – там, где змеи интеграла, Меж цифр и букв, меж d и f! В.Я Брюсов
Бычко И.Б. учитель информатики МОУ СОШ г. Мамоново . Контакты школы: Адрес:...
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Жизнь украшается двумя вещами: знанием математики и ее преподаванием С. Пауссон
Описание слайда:

Жизнь украшается двумя вещами: знанием математики и ее преподаванием С. Пауссон

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Все вокруг – геометрия. Ле Корбюзье Математика – язык природы. Всё, что мы в
Описание слайда:

Все вокруг – геометрия. Ле Корбюзье Математика – язык природы. Всё, что мы видим вокруг себя можно представить и понять с помощью чисел. Макс Коэн

№ слайда 4 Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит. М. Ломоносов
Описание слайда:

Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит. М. Ломоносов В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера. Вольтер Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или красоту геометрических истин. Л. Кэролл

№ слайда 5 Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенн
Описание слайда:

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.  Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение" картины.  Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

№ слайда 6 Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-ли
Описание слайда:

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

№ слайда 7 В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a
Описание слайда:

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата.

№ слайда 8 Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиуго
Описание слайда:

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь не отступала. Не имея средств заплатить за лечение и уход, больной перед смертью попросил хозяина дома нарисовать у входа пятиконечную звезду, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые вознаградят его. И на самом деле, через некоторое время один из путешествующих пифагорейцев заметил звезду и стал расспрашивать хозяина дома о том, каким образом она появились у входа. После рассказа хозяина гость щедро вознаградил его. Пентаграмма была хорошо известна и в Древнем Египте. Но непосредственно как эмблема здоровья она была принята лишь в Древней Греции. В настоящее время существует гипотеза, что пентаграмма – первичное понятие, а «золотое сечение» вторично. Пентаграмму никто не изобретал, ее только скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют пятилепестковые цветы плодовых деревьев и кустарников, морские звезды. Те и другие создания природы человек наблюдает уже тысячи лет. Поэтому естественно предположить, что геометрический образ этих объектов – пентаграмма – стала известна раньше, чем «золотая» пропорция.

№ слайда 9 Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и
Описание слайда:

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), те подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

№ слайда 10 Золотая спираль в картине Рафаэля "Избиение младенцев" В отличии от золотого
Описание слайда:

Золотая спираль в картине Рафаэля "Избиение младенцев" В отличии от золотого сечения ощущение динамики, волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической фигуре спирали. Многофигурная композиция, выполненная в 1509 - 1510 годах Рафаэлем, когда прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета.

№ слайда 11 «Необходимо прекрасному зданию быть построенным подобно хорошо сложенному чел
Описание слайда:

«Необходимо прекрасному зданию быть построенным подобно хорошо сложенному человеку» Павел Флоренский Можно ли “поверить алгеброй гармонию”? “Да”, – считал Леонардо и указал, как это сделать. “Золотое сечение” – не середина, а пропорция – несложное математическое соотношение, содержащее в себе “закон звезды и формулу цветка”, рисунок на хитиновом покрове животных, длину ветвей дерева, пропорции человеческого тела. Видишь гармоничную композицию, пропорциональное телосложение или здание, радующее глаз, – измерь и придешь к одной и той же формуле. Во времена Возрождения для проверки “закона гармонии” измеряли античные статуи, полтора века назад пропорции “золотого сечения” проверяли, соотнося длину ноги и туловища гвардейских солдат, – все совершенно точно.

№ слайда 12 От Леонардо до «Кода да Винчи» Со времен Леонардо известен так называемый чис
Описание слайда:

От Леонардо до «Кода да Винчи» Со времен Леонардо известен так называемый числовой ряд Фибоначчи: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... Дэн Браун в своей книге «Код да Винчи» применяет числовой ряд Фибоначчи для развития захватывающих исторических и современных событий в форме детектива 13-3-2-21-1-1-8-5 На вид идола родич! О мина зла!

№ слайда 13 Тетраэдр (от греческих слов «тетра» – четыре), имеющий 4 грани, 4 вершины, 6
Описание слайда:

Тетраэдр (от греческих слов «тетра» – четыре), имеющий 4 грани, 4 вершины, 6 ребер. Гексаэдр («гекса» – шесть), 6 граней, 8 вершин, 12 ребер. Октаэдр («окта» – восемь), 8 граней, 6 вершин, 12 ребер.

№ слайда 14 Додекаэдр («додека» – двенадцать) 12 граней, 20 вершин, 30 ребер. Икосаэдр (
Описание слайда:

Додекаэдр («додека» – двенадцать) 12 граней, 20 вершин, 30 ребер. Икосаэдр («эйкоси» – двадцать) 20 граней, 12 вершин, 30 ребер.

№ слайда 15 Платоновы тела связывали с «элементами всего сущего»: тетраэдр — с огнем, куб
Описание слайда:

Платоновы тела связывали с «элементами всего сущего»: тетраэдр — с огнем, куб — с землей, октаэдр — с воздухом, икосаэдр — с водой и додекаэдр — с космосом. Важнейшим свойством каждого из Платоновых тел является высокая степень симметрии.

№ слайда 16 . Этот символ имеет зрительный образ – костер, пирамиды в Египте – усыпальни
Описание слайда:

. Этот символ имеет зрительный образ – костер, пирамиды в Египте – усыпальницы фараонов. Картины М. Чюрлениса «Соната пирамид» и В. Верещагина «Апофеоз войны – очень точно выражают символичность смерти людей «сгоревших» в войне или с почестями погребенных в пирамидах. Картина М. Чюрлениса «Соната пирамид» музыкальна, создает впечатление покоя, умиротворения «души» - одуванчики над пирамидами устремлены в космос, и к нам. Картина В. Верещагина «Апофеоз войны» (1871 Третьяковская галерея) имеет также символические значения, хотя страшная гора из человеческих черепов отнюдь не является вымыслом художника – подобные пирамиде возвысились в песках по приказу среднеазиатских завоевателей. Не раз видевший смерть и страдания, Верещагин выносит из череды кровавых сражений мысль о бессмысленности взаимного уничтожения, которым является любая война. Как художник – философ, он дополняет, свою картину следующей надписью: «Посвящается всем великим завоевателям, прошедшим, настоящим и будущим.

№ слайда 17 На картине Пабло Пикассо « Девочка на шаре» художник изображает мощного взрос
Описание слайда:

На картине Пабло Пикассо « Девочка на шаре» художник изображает мощного взрослого мужчину и хрупкую девочку грациозно балансирующую на шаре. Символ Земли – «куб» на котором сидит атлет символизирует прочность, надежность и защиту «земли». В сопоставлении двух пластических фигур обозначен господствующий мотив картины лирическая тема дружбы и внутренней общности людей. Волшебство картины в неуловимых нюансах линий. форм созвучия цвета, в уравновешенности целого. Пространство раздвинуто, наполнено воздухом, светом. Художник создает изящный иероглиф двух начал: беззащитности, изящества и силы.

№ слайда 18 Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке, конеч
Описание слайда:

Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке, конечно являются графические фантазии Маурица Эшера (1898 – 1972) Два правильных тетраэдра, пронизывающих друг друга, плывут в пространстве, как астероид. Темный тетраэдр, населен людьми, преобразовавшими его в город с домами, мостами и дорогами. Светлый тетраэдр остался в своем естественном состоянии, с поросшими растительностью скалами и доисторическими животными. Два небесных тела составляют единое целое, но они не имеют понятия друг о друге. Двойной астероид (1949)

№ слайда 19 Одиночные, двойные и тройные геометрические правильные тела парят в пространс
Описание слайда:

Одиночные, двойные и тройные геометрические правильные тела парят в пространстве. В центре – конструкции из трех правильных полых октаэдров. Обитателями этой структуры избраны два хамелеона. Поскольку они способны уцепиться своими длинными ногами и хвостами за перекладины клетки, которая бешено вращаясь, мчится в пространстве. Звезды (1948)

№ слайда 20 Звездный додекаэдр, расположенный в центре, как мыльным пузырем, накрыт прозр
Описание слайда:

Звездный додекаэдр, расположенный в центре, как мыльным пузырем, накрыт прозрачной сферой. В этом символе порядка и красоты отражается хаос в виде различного собрания ненужных, разбитых и сплющенных предметов. Эта картина напоминает нам о беззащитности нашей земли, вселенной, экологических и индустриальных катастрофах. Берегите свой дом, город, место вашего обитания от мусора, бесчисленных разрушений, любите свою планету… «мы в ответе за тех кого приручили». (Сент – Экзюпери «Маленький принц») Порядок и хаос (1950)

№ слайда 21 Куб с магическими полосами.1957 Две замкнутые круговые полосы, пересекающих д
Описание слайда:

Куб с магическими полосами.1957 Две замкнутые круговые полосы, пересекающих друг дру га в четырех местах, обвивают поверхность куба На каж- дой полосе — ряд выпуклостей, похожих на пуговицы Последовательно проследите глазами за одним из рядов, пуговица за пуговицей, и вы убедитесь, что из выпуклых, они превратились в вогнутые.

№ слайда 22 Балкон. 1945 Трехмерность этих домов — абсолютная фикция Невозможно нарушить
Описание слайда:

Балкон. 1945 Трехмерность этих домов — абсолютная фикция Невозможно нарушить двухмерную природу листа бумаги, на которой они изображены несли только не щелкнуть по нему с обратной стороны) Однако в центре наблюдается некое вздутие, этакий протуберанец, который также не более чем иллюзия лист остается плоским Достигнуто лишь растяжение, четырехкратное увеличение в центральной части композиции

№ слайда 23 Выставка гравюр.1956 Вариант темы литографии № 70 «Балкон«увеличение в центра
Описание слайда:

Выставка гравюр.1956 Вариант темы литографии № 70 «Балкон«увеличение в центральной части, то есть растяжение пространства, изгибающегося по часовой стрелке вокруг незаполненного центра Вход справа внизу ведет нас на выставку — в галерею с экспозицией гравюр на стенах и в застекленных витринах. Мы минуем посетителя, заложившего руки за спину, а затем — юношу слева внизу), который по крайнее мере в четыре раза крупнее того, первого Даже голова у него увеличена в объеме по сравнению с его правой рукой.

№ слайда 24 Вверх и вниз.1960 Бесконечные лестницы, представляющие главный мотив этой кар
Описание слайда:

Вверх и вниз.1960 Бесконечные лестницы, представляющие главный мотив этой картины, навеяны статьей Л. С. и Р. Пенроузов, напечатанное в «Британском журнале психологии» в феврале 195В года Прямоугольник внутреннего двора замкнут стенами здания, у которого вместо крыши — бесконечная лестница Скорее всего, в этом доме живут монахи, приверженцы некой религиозной секты Возможно, ежедневный ритуал предписывает им подниматься по ступеням несколько часов подряд Кажется, если они устанут, им разрешается повернуть в обратную сторону и спускаться, вместо того чтобы подниматься. Однако оба направления, хотя и выразительны, но одинаково бесполезны Двое непокорных индивидов в этот момент отказываются участвовать в ритуале Им это совершенно не нужно, но нет сомнения, что раньше или позже их заставят раскаяться в своем нонконформизме

№ слайда 25 Бесконечное единение. 1956 Две соединенные спирали создают женскую голову сле
Описание слайда:

Бесконечное единение. 1956 Две соединенные спирали создают женскую голову слева и мужскую справа. Лбы обоих перевиваются, подобно бесконечной ленте, создавая двойное единство. Ощущении пространства усилено благодаря сферам, проплывающим между. Внутри и позади этих полых изображений.

№ слайда 26 Фантазии Эшера и реклама Принципы Эшера применяются современными копирайтерам
Описание слайда:

Фантазии Эшера и реклама Принципы Эшера применяются современными копирайтерами для создания вирусной рекламы. Это реклама автомобиля Audi quattro. Блоки притягивают взгляд своей парадоксальностью, их интересно рассматривать.

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 «Возьму линейку, проведу прямую, И мигом круг, квадратом обернется». Аристофа
Описание слайда:

«Возьму линейку, проведу прямую, И мигом круг, квадратом обернется». Аристофан Древнегреческие математики достигли чрезвычайно большого искусства в геометрических построениях с помощью циркуля и линейки, однако три задачи не поддавались их усилиям. Задача о квадратуре круга волновала умы математиков целых четыре тысячелетия, пока не была доказана невозможность ее решения известными инструментами. Главной заслугой квадрата стала использование его как удобной единицы площади, кругами такого не сделать. Квадрат главное действующее лицо в теореме Пифагора. «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». «Пифагоровы штаны, во все стороны равны»

№ слайда 30 «Семь свободных искусств» Квадрат стал олицетворением второй степени, квадрат
Описание слайда:

«Семь свободных искусств» Квадрат стал олицетворением второй степени, квадратный корень «√», квадратное уравнение, квадратный трехчлен, а также квадрига двухколесной колесницы, запряженная четверкой лошадей. ТРИВИУМ (лат. trivium, букв. — трехпутье), в средние века 1-й цикл «семи свободных искусств», включавший грамматику, риторику и диалектику. КВАДРИВИУМ (лат. quadrivium, букв. — пересечение четырех дорог), в средние века 2-й, повышенный цикл «семи свободных искусств», следовавший после тривиума и включавший арифметику, геометрию, астрономию и музыку.

№ слайда 31 Тайна «Черного квадрата» Казалось бы, что может быть проще: на белом фоне чер
Описание слайда:

Тайна «Черного квадрата» Казалось бы, что может быть проще: на белом фоне черный квадрат. Любой человек, наверное, может нарисовать такое. Но вот загадка: черный квадрат на белом фоне - картина русского художника Казимира Малевича, созданная еще в начале века, до сих пор притягивает к себе и исследователей, и любителей живописи, как некий миф, как символ русского авангарда. Рассказывают, что Малевич, написав "Черный квадрат", долгое время говорил всем, что не может ни есть, ни спать. И сам не понимает, что такое сделал. И действительно, эта картина - результат, видимо, какой-то сложной работы. Когда мы смотрим на черный квадрат, то под трещинами видим нижние красочные слои - розовый, зеленый, по-видимому, была некая цветовая композиция, признанная в какой-то момент несостоявшейся и записанная черным квадратом. Художник впоследствии много думал о черном квадрате, писал теоретические работы, связывал его с космическим сознанием. Малевич считал, что "Черный Квадрат" - это вершина всего. «Черный квадрат» (1913) Автор очень гордился тем, что в этой картине «свел к нулю» все формы, краски и структуры и создал «ничто». Такое до него никто не смог придумать. Парадоксально, но как раз из – за лаконичности («Краткость сестра таланта»). Эта работа очень выразительна, многозначительна и дает простор всяким домыслам. Черная геометрическая фигура на белом фоне – монументальна, устойчива, молчалива, торжественна, таинственна… Может быть, это окно во Вселенную? Ведь не даром Казимир Малевич считал себя «председателем мирового пространства», ни больше, ни меньше. Или это знак нового учения или религии? И вообще что это – искусство или изобразительная псевдофилософия? Значение этой картины в истории живописи неоспоримо. Казимир Малевич поставил последнюю точку (и себе памятник) на пути движения изобразительного искусства «влево». Ему удалось создать самую абстрактную картину.

№ слайда 32 Иван Шишкин Наука обращена к разуму человека, а искусство в основном к чувств
Описание слайда:

Иван Шишкин Наука обращена к разуму человека, а искусство в основном к чувствам. Настоящие произведения искусства вызывают у зрителя эмоции: радость, грусть, сострадание. Представим себе, что все картины расположены на координатной прямой, справа от нуля картины художников реалистов: И. Шишкина, И. Репина, В. Сурикова и многих других. Их замечательные работы не требуют разъяснения мы их понимаем, чувствуем и любим. Другие экспериментировали, искали новые способы воздействия на зрителей, их место на левой стороне от нуля. Живопись – это изобразительное искусство, когда художник имеет возможность конкретно и достоверно изобразить на картине все что видит. Но есть в живописи и другое важнейшее свойство – выразительность: художник может выражать свои чувства через выдуманную форму, композицию и цвет. В мировом изобразительном искусстве много направлений, течений, школ, групп … И всем мы найдем место на нашей чудесной, единой прямой. Ведь она воображаемая и потому может раздвигаться беспредельно. На краю справа должна стоять «суперизобразительная» картина, написанная художником влюбленным в натуру. Несравненный певец русского леса Иван Шишкин тщательно вырисовывает каждую веточку. Его восторг перед красотой природы передается и зрительно, поэтому самое крайнее место может занять любой этюд с натуры Ивана Шишкина. Левую часть нашей прямой должна занять картина с противоположными качествами: ноль сходства с натурой и 100% стопроцентная лаконичная выразительность. Это и есть пресловутый «Черный квадрат» Казимира Малевича.

№ слайда 33 Квадраты Пита Мондриана Пит Мондриан по праву считается одним из крупнейших ж
Описание слайда:

Квадраты Пита Мондриана Пит Мондриан по праву считается одним из крупнейших живописцев ХХ века. Он способен удивить и широкую публику, и художников, и ученых – историков искусства. Мондриан создатель геометрического абстракционизма. В течении тридцати последних (и самых плодотворных лет) своей жизни он священнодействует над холстами, разграфлял их на прямоугольники и квадраты, и закрашивал получившиеся геометрические поля, то интенсивными яркими красками, то (позднее) облегченными и прозрачными оттенками белого, серого, бежевого или голубоватого. С годами строгость и простота его геометрических «решеток» возрастала, а изысканность и благородство цветовых сочетаний медленно, но неукоснительно совершенствовались. Он отказался от черного цвета, и избегал в геометрических построениях всего резкого и тяжелого, контрастного и напряженного.

№ слайда 34 Мондриан «в квадрате» Последние картины Мондриана переносят зрителя в такое и
Описание слайда:

Мондриан «в квадрате» Последние картины Мондриана переносят зрителя в такое измерение, которое многие годы представлялось взору мастера, как геометрический рай, где обитают не живые существа, а чистые сущности квадратов и прямоугольников, пронзаемые нездешним светом и овеянные изысканными оттенками неброских и негрубых тонов. И уже, похоже, никто никогда не сможет придумать что – либо подобное или превзойти его. Он писал: «…я счастлив, что лицо моего квадрата не сможет слиться ни с одним мастером, ни временем.

№ слайда 35 О ТРЕУГОЛЬНИКЕ Треугольник — это простейшая фигура: три стороны и три вершины
Описание слайда:

О ТРЕУГОЛЬНИКЕ Треугольник — это простейшая фигура: три стороны и три вершины. Математики, его называют двумерным симплексом «Сим-, плекс» по-латыни означает простейший. Трехмерным симплексом называют треугольную пирамиду. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звезд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия — наука об измерении треугольников, о выражении сторон через его углы. Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты. Правда, верную формулу для площади треугольника удалось найти не сразу. В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорится, что площадь равнобедренного треугольника равна произведению половины основания на боковую сторону (а не на высоту). Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника ведется очень активно. Пифагор открывает свою теорему. Герон Александрийский находит формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны; становится известным, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.

№ слайда 36 Эйлер и Наполеон. Особенно активно свойства треугольника исследовались в ХV—X
Описание слайда:

Эйлер и Наполеон. Особенно активно свойства треугольника исследовались в ХV—XVI веках. Вот одна из красивейших теорем того времени, принадлежащая Леонарду Эйлеру: «Середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков высот от вершины до точки их пересечения лежат на одной окружности». Эта окружность получила название «окружности девяти точек». Ее центр оказался в середине отрезка, соединяющего точку пересечения высот с центром описанной окружности Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой. Ему приписывают такую красивую теорему: «Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинам равностороннего треугольника». Этот треугольник называется внешним треугольником Наполеона. Аналогично стоится и внутренний треугольник Наполеона.

№ слайда 37 Франк Морли. Огромное количество работ по геометрии треугольника, проведенное
Описание слайда:

Франк Морли. Огромное количество работ по геометрии треугольника, проведенное ХV — XIX веках, создало впечатление, что о треугольнике уже известно все. Тем удивительнее было открытие сделанное американским математиком Ф. Морли. Он доказал, что если в треугольнике разделить каждый угол на три равные части то точки пересечения делящих их лучей, окажутся вершинами равностороннего треугольника. Инженеры любят треугольник за его «жесткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить, в отличие от четырехугольников и многоугольников с большим числом, сторон, где такое соединение допускает изменение формы многоугольника. Взгляните на металлические фермы мостов — составляющие их балки образуют треугольники. Но устойчивы они потому, что через три точки всегда проходит плоскость…

№ слайда 38 Кубизм С тех пор как французским журналистом Луи Вакселем в употребление был
Описание слайда:

Кубизм С тех пор как французским журналистом Луи Вакселем в употребление был введен термин «кубизм», прошло уже 95 лет. Кубизм Пабло Пикассо и его ближайшего сподвижника Жоржа Брака выделялся непривычным взглядом на ординарные вещи, использованием гротескных живописных приемов и бунтов против распространенных стереотипов в изображении натуры. Возникнув в Париже художественной Мекке того времени, кубизм собрал под своими знаменами таких ярких индивидуальностей как : Фернан Леже, Жан Метценже, Андре Дерен Портрет Амбруаза Воллара владельца галереи, коллекционера, знатока искусства, друга художников выполнен в формах так называемового аналитического кубизма. Для аналитического кубизма характерно конструирование объема с помощью ломаных, наслаивающихся друг на друга плоскостей, «сложение» образа и фона из однородных элементов, почти монохронная живопись. Однако и в этой намеренно отстраненной манере, сквозь хаос движущихся линий и плоскостей пробиваются узнаваемые черты: высокий лоб, сжатый рот, расплюснутый широкий нос грузного умного человека. Друзья Воллара безошибочно узнали своего приятеля в этом как бы «сотворенном» на их глазах образе. Портрет был приобретен И. А. Морозовым 1913 году у самого Воллара.

№ слайда 39 Анна Ахматова Характер и судьба Анны Ахматовой на этом портрете очень выразит
Описание слайда:

Анна Ахматова Характер и судьба Анны Ахматовой на этом портрете очень выразительна с помощью различных художественных приемов кубизма. Пересечение плоскостей, наслоение треугольников, многогранников предает силу и мощь таланта, неординарность поэтессы и человека.

№ слайда 40 А. Дерен, Ж. Метценже, А. Ситников Роща (1912) Натюрморт (1915) Из серии «Мо
Описание слайда:

А. Дерен, Ж. Метценже, А. Ситников Роща (1912) Натюрморт (1915) Из серии «Мой XX век» (2001)

№ слайда 41 Амазонки Авангарда Надежда Удальцова. Швея (1912-1913) Ольга Розанова. Беспре
Описание слайда:

Амазонки Авангарда Надежда Удальцова. Швея (1912-1913) Ольга Розанова. Беспредметная композиция (1916) Варвара Степанова. Пять фигур на белом фоне (1920) Александра Экстер. Ваза с вишнями (1914)

№ слайда 42 Дружба Символ дружбы – солнце, неразрывность, сияние, египетские мотивы бога
Описание слайда:

Дружба Символ дружбы – солнце, неразрывность, сияние, египетские мотивы бога Солнца Ра (в русском языке) радость, радуга, радеть (заботится), «рады вас видеть», говорим мы близким друзьям. Первобытный человек держит в руках сверкающее солнце, теплый свет льется на его лицо – это дружба человеческих душ, которые светят, как солнце победившее сумерки жизни, дружба. М. Чюрленис Дружба

№ слайда 43 Галатея со сферами Неземной образ изваянной Пигмалионом статуи прекрасной дев
Описание слайда:

Галатея со сферами Неземной образ изваянной Пигмалионом статуи прекрасной девушки, в которую он влюбился, так что по его просьбе Галатея была оживлена Афродитой, парит в окружении сфер. Картина завораживает, кажется , что эта прекрасная «Незнакомка» Дали, вот – вот откроет глаза и оживет, будет волновать не только душу и сердце Пигмалиона, но и нашу тоже. Парящие сферы создают видимость пространства и умиротворения, ибо нереида Галатея в греческой мифологии олицетворяет собой спокойствие моря. С. Дали Галатея со сферами 1952.

№ слайда 44 Смысл – там, где змеи интеграла, Меж цифр и букв, меж d и f! В.Я Брюсов
Описание слайда:

Смысл – там, где змеи интеграла, Меж цифр и букв, меж d и f! В.Я Брюсов

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46 Бычко И.Б. учитель информатики МОУ СОШ г. Мамоново . Контакты школы: Адрес:
Описание слайда:

Бычко И.Б. учитель информатики МОУ СОШ г. Мамоново . Контакты школы: Адрес: 238450 Калининградская обл., г. Мамоново, Калинингрдское шоссе д.5 e-mail myschool@mail.ru Тел/факс 8(401)56 40-646


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Метапредметные связи решают проблему разобщенности, расколотости, оторванности  друг  от  друга  разных дисциплин и, как следствие, учебных предметов, и приводят к целостному образному восприятию мира

Существование различных видов искусств вызвано тем, что ни одно из них своими собственными средствами не может дать художественную всеобъемлющую картину мира. Такую картину может создать только вся художественная культура человечества в целом, состоящая из отдельных видов искусств.

СЛАЙД3ВЕЛИКИЕ СФЕРЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Искусство, наука, красота…  эти великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя, не повредив и тому, и другому.

Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!

   СЛАЙД4 Красота скульптуры,  храма,  картины, симфонии, поэмы... Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой музыки? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов - от цветка ромашки до красоты обнаженного человеческого тела.

      Существуют ли объективные законы  прекрасного?

      Нельзя отрицать заглавную роль симметрии в природе, которая обязана своим существованием вечному закону природы - закону тяготения.

       В основе основ музыки и архитектуры - гамме и пропорции – лежит математика, в частности ряд золотого сечения и модулор (система пропорций)  Ле Корбюзье.

       В изобразительном искусстве используется общая теория перспективы.

СЛАЙД5         «Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, - есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»

                                                                                    Герман Вейль

      К фундаментальным понятиям симметрии относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии. Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные друг относительно друга так, как предмет и его зеркальное отражение.

      Принцип "симметрии" широко используется в искусстве. Бордюры в архитектурных и скульптурных произведениях, орнаменты в прикладном искусстве, - все это примеры использования симметрии.

      Принцип симметрии очень часто используется совместно с принципом "золотого сечения". Таким примером может служить картина Рафаэля "Обручение Марии"

СЛАЙД6 Геометрия орнаментов, бордюров, паркетов.

     Орнаментальное искусство одно из самых древних. С орнаментами мы встречаемся повсюду: в декоративно-прикладном искусстве, в росписях архитектурных сооружений, в чугунных решётках, окаймляющих сады, парки, дворцы.  Орнамент – это узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов.  Орнамент,  как правило, подчёркивает своим построением и формой архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную красоту материала. В построении орнамента используют главным образом принцип симметрии.

СЛАЙД7 Симметрия в архитектуре.

Театральная площадь,
Большойтеатр
О.Бове, А.Михайлов
1821-1853

Триумфальная арка
Ж.Ф.Т.Шальгрен
1806-1836
Франция, Париж

СЛАЙД8     Симметрия и асимметрия - это две формы проявления одной и той же закономерности - закономерности двойственности.

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Это композиция из 10 храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом асимметрична. Симметричные архитектурные детали собора как бы кружатся в асимметричном беспорядочном танце вокруг центрального шатра.

 

СЛАЙД9 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

- (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором, меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отношение большей части к меньшей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью

φ=( √5+1)/2≈1,6180339887…

и, наоборот, отношение меньшей части к большей 

1/ φ = =( √5-1)/2≈0,6180339887…

СЛАЙД10   Золотое сечение в искусстве

«Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением и если первое можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем

               Иоганн Кеплер    

§       Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения. Он разбил ленту на пять частей. В первых трёх действие развивается на корабле. В двух последних — в Одессе, где разворачивается восстание. Этот переход в город происходит точно в точке золотого сечения.В каждой части есть свой перелом, происходящий по закону золотого сечения. В кадре, сцене, эпизоде происходит некий скачок в развитии темы: сюжета, настроения.

§  Эйзенштейн считал, что, так как такой переход близок к точке золотого сечения, он воспринимается как наиболее закономерный и естественный.

 

СЛАЙД11   Математика и музыка.

Изучая высоту звука с помощью монохорда – простейшего инструмента Древних греков,  Пифагор обнаружил поразительные вещи. Выяснилось, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4;

звук и созвучия могут быть представлены простыми числами

 

       Великий немецкий композитор XVII века Иоганн Себастьян Бах писал церковную музыку.  Позднее уже после его смерти музыканты-исследователи выяснили, что многие мелодии композитора имеют цифровые коды - символы, а произведения точно математически просчитаны.

   Французский композитор и музыкальный теоретик Жан Филипп Рамо в своём «Трактате о гармонии», написанном в 1722 году, говорил о том, что «музыка подчинена арифметике», уделял много внимания физико-математическим исследованиям.

   СЛАЙД12   Игорь Стравинский, хорошо знавший музыку мастеров эпохи Ренессанса, также находил много общего между математикой и музыкой. «Способ композиторского мышления – способ, которым я мыслю, - мне кажется, не очень отличается от математического», «музыкальная форма математична хотя бы потому, что она идеальна» - эти высказывания Стравинского ярко выражают его убеждения

СЛАЙД13   Они сделали много в науке

                  "Математик, который не есть отчасти поэт, 

     не будет никогда подлинным  математиком"

                       К. Вейерштрасс

    Поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Достаточно упомянуть лишь таких крупных мусульманских ученых, как Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), аль-Хайям (XI в.), аль-Беруни (XII в.), Ибн аль-Ясмин (XII в.), Ибн аль-Хаим (XV в.) и Ибн Гази (XV в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно.

СЛАЙД14    Математика и литература

 

    Некоторые ошибочно думают - говорила великий русский математик-женщина С. Ковалевская, что математика - это сухая наука. Они смешивают математику с арифметикой, в которой проводятся вычисления, порой трудные и скучные, с числами. Но для того чтобы быть настоящим математиком, добавила С.Ковалевская, нужно быть поэтом в душе.

Александр Блок. Поэма «Двенадцать»

  Число 12 олицетворяет, в первую очередь, время: 12 часов (ноль часов) - начало новой эпохи, когда из бури и хаоса возникает новый мир. Так же 12 - это число солдат революции, и, невольно напрашивается ассоциация с двенадцатью апостолами новой, еще непонятной веры. Раскрытию авторской идеи способствует и структура поэмы. Она состоит из 12 глав, а число строк в поэме кратно 12...

 

СЛАЙД15 Лев Толстой и Льюис Кэрролл

Льюис Кэрролл (настоящее имя – Чарлз Латуидж Доджсон).

    Научные работы Кэрролла предвосхитили некоторые идеи математической логики. Но больше он известен как автор популярных повестей для детей. Так  в 1865 году он издал сказку «Алиса в стране чудес». Королева Англии, прочитав книгу, пришла в восторг от сказки и приказала срочно приобрести остальные сочинения Кэрролла. И очень удивилась, когда выяснилось, что все остальные произведения Кэрролла - сочинения по высшей математике, сравнительной анатомии, палеонтологии и систематике животных.

    Никто не замечал, что в самом  заглавии романа – «Война и мир» - закодирован закон золотого сечения. В самом деле, название романа построено на  первых четырех членах ряда Фибоначчи 1, 2, 3, 5.Один союз, два существительных, три слова. Пять букв в первом ключевом. Отношение ключевых слов 5:3=1,666… есть первое рациональное приближение коэффициента золотого сечения.  

СЛАЙД16  Математика и живопись

«И, поистине, живопись – это наука и законная дочь природы, ибо она порождена природой…»

                          Леонардо да Винчи

    Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”.
Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.

      Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Вся

      фигура и картина в целом опутана здесь двумя золотыми треугольниками и сетью больших, средних и малых

      золотых прямоугольников, ориентированных по ширине или высоте полотна.

 

  СЛАЙД17   Геометрический фрактал

                Наука и искусство, словно нити холста, переплетались в полотнах мастеров Возрождения. Живопись переходила в начертательную геометрию, а геометрия – в искусство.

 

    Люди придумали цифры и действия с ними, а потом в них же открыли множество законов, правил и теорем. Кроме того, оказалось, что в жизни цифр, линий, углов и бесконечно малых величин можно увидеть много красивого – изящные теоремы, тела, поверхности, даже условия задач.  Числа живут своей жизнью, и мы, соприкоснувшись с ней, удивляемся, а иногда и любуемся ею. Компьютер дает нам возможность видеть на экране те или иные процессы, которые мы программируем.

   Фракталы получают с помощью некоторой ломаной. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется по некоторому правилу на некоторую ломаную в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал.

 СЛАЙД18  Заключение

Примеры взаимопроникновения математики в различные сферы искусства и наоборот можно приводить бесконечно…И чем дальше этим занимаешься, тем  увлекательнее становится такая работа. Но даже приведенных примеров, я думаю, достаточно для того, чтобы согласиться со словами Бертрана Рассела:

                      «Математика владеет не   только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусств

Спасибо за внимание!

 

 

Автор
Дата добавления 29.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров768
Номер материала 548871
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх