Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Метод площадей при решении планиметрических задач"

Презентация "Метод площадей при решении планиметрических задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Метод площадей при решении планиметрических задач Работу выполнил Гладышев Ал...
Цель работы рассмотрение теоретических основ формирование представления о ме...
задачи: изучить научно-методическую, математическую литературу по проблеме ис...
Задача. В параллелограмме смежные стороны равны 18 и 30 см, высота, проведен...
Аддитивность - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соо...
C Задача. Найти биссектрису AD треугольника АВС, если АВ=10, АС=8, а угол А р...
Свойства n S1 S2 1. Если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащ...
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD точка О - точка пересечения диагоналей. Т...
5. Если в двух треугольниках есть по углу, сумма которых равна 180', то площа...
Основные характеристики метода площадей: универсальность продуктивность вариа...
Классификация задач, решаемых методом площадей.
Свойство аддитивности площадей используется в задачах: о вписанной или описан...
Список литературы. 1. Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. - М.: Н...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод площадей при решении планиметрических задач Работу выполнил Гладышев Ал
Описание слайда:

Метод площадей при решении планиметрических задач Работу выполнил Гладышев Алексей ученик 10 класса. Руководитель Пахутина Г.М., учитель математики.

№ слайда 2 Цель работы рассмотрение теоретических основ формирование представления о ме
Описание слайда:

Цель работы рассмотрение теоретических основ формирование представления о методе площадей использование метода площадей при решении различных видов планиметрических задач

№ слайда 3 задачи: изучить научно-методическую, математическую литературу по проблеме ис
Описание слайда:

задачи: изучить научно-методическую, математическую литературу по проблеме исследования; проанализировать учебные пособия с целью изучить и описать метод площадей; классифицировать задачи, решаемые методом площадей; определить диапазон применимости метода площадей.

№ слайда 4 Задача. В параллелограмме смежные стороны равны 18 и 30 см, высота, проведен
Описание слайда:

Задача. В параллелограмме смежные стороны равны 18 и 30 см, высота, проведенная к большему основанию, равна 6. Найти высоту, проведенную к меньшему основанию. Решение. Площадь параллелограмма равна: S=b*h=30*6=180(см2). С другой стороны, она равна: S=a*Н. Отсюда H=S:а=180:18=10(см). Ответ: 10 см. Описание метода площадей. Рис.1

№ слайда 5 Аддитивность - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соо
Описание слайда:

Аддитивность - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, при любом разбиении объекта на части. Аддитивность площади означает, что если фигура разрезана на несколько частей, то ее площадь равна сумме площадей этих частей (рис.2). S=S1+S2+S3 Свойство аддитивности площади. Рис. 2

№ слайда 6 C Задача. Найти биссектрису AD треугольника АВС, если АВ=10, АС=8, а угол А р
Описание слайда:

C Задача. Найти биссектрису AD треугольника АВС, если АВ=10, АС=8, а угол А равен 86º. Решение Подставляя полученные выражения в первое равенство, получим уравнение: 40 sin86º=5*AD sin43º+4*AD sin43º, откуда AD=(40 sin86º):(9 sin43º). A C D B Рис.4 C D SABC= SADB+SADB; SABC=1/2 АВ*АС Sin86º= 40 sin86º; SABD=1/2 АВ*AD sin43º=5*AD sin43º; SADC=1/2 АС*AD sin43º=4*AD sin43º;

№ слайда 7 Свойства n S1 S2 1. Если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащ
Описание слайда:

Свойства n S1 S2 1. Если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащие этой вершине стороны лежат на одной прямой, то площади этих треугольников относятся как стороны, лежащие на одной прямой . C B A P 2. Пусть в треугольнике АВС точка М лежит на стороне ВС, точка Р - на АМ. Тогда SABP:SACP = ВМ:МС. м m

№ слайда 8 3. В выпуклом четырехугольнике ABCD точка О - точка пересечения диагоналей. Т
Описание слайда:

3. В выпуклом четырехугольнике ABCD точка О - точка пересечения диагоналей. Тогда SABD. SBCD=AO:OC. 4. Если два треугольника имеют по равному углу, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данный угол. SABC:SAKM= (АВ* АС):К (А *АМ).

№ слайда 9 5. Если в двух треугольниках есть по углу, сумма которых равна 180', то площа
Описание слайда:

5. Если в двух треугольниках есть по углу, сумма которых равна 180', то площади таких треугольников относятся как произведения сторон, содержащих эти углы. На рис. ےМАК+ےВАС = 180°. Тогда SABC:SAKM =(АВ*АС):(АК*АМ). 6. Пусть четырехугольник ABCD вписан в окружность, О – точка пересечения его диагоналей. Тогда ВО:OD=(AB*ВС):(CD*DA).

№ слайда 10 Основные характеристики метода площадей: универсальность продуктивность вариа
Описание слайда:

Основные характеристики метода площадей: универсальность продуктивность вариативность доступность традуктивность

№ слайда 11 Классификация задач, решаемых методом площадей.
Описание слайда:

Классификация задач, решаемых методом площадей.

№ слайда 12 Свойство аддитивности площадей используется в задачах: о вписанной или описан
Описание слайда:

Свойство аддитивности площадей используется в задачах: о вписанной или описанной в треугольник окружности, об окружностях, касающихся двух сторон треугольника (если требуется найти радиус, угол и т.д.); о точках, лежащих на сторонах многоугольника; о точке внутри многоугольника; о доказательстве того, что три точки лежат на одной прямой.

№ слайда 13 Список литературы. 1. Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. - М.: Н
Описание слайда:

Список литературы. 1. Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. - М.: Наука, 1975. - 112 с. 2. Геометрия, 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.- 9-е изд.- М.: Просвещение, 2005. - 384 с. 3. Готман Э. Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1996. - 240 с. 4. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1. - М.: Наука, 1991.- 320с. 5. Шарыгин И. Ф. Математика: Для поступающих в вузы. - М.: Дрофа, 2004. - 480 с. 6. Шарыгин И. Ф. Математика: 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. - М.: Дрофа, 1999. - 304 с. 7. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии (Планиметрия). - М.: Наука, 1986. - 224 с.

Краткое описание документа:

Метод площадей при решении планиметрических задач

 

Цель работы

 

рассмотрение теоретических основ

 

формирование представления о методе площадей

 

использование метода площадей при решении различных видов планиметрических задач

Цель работы

 

рассмотрение теоретических основ

 

формирование представления о методе площадей

 

использование метода площадей при решении различных видов планиметрических задач

Описание метода площадей.

Общая информация

Номер материала: 145279

Похожие материалы