Презентация методической разработки по теме "Линейная функция и её график".

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Шаманина
  Ольга Радиомировна
  
  
  
  
  
  Учитель математики
  МБОУ Барминская СОШ
  С. Бармино
  
  Образование – высшее
  ГГУ им. Н.И. Лобачевского
  Механико-математический факультет 1986г.
  Педагогический стаж – 13 лет
  Категория - первая
  

• 

  2 слайд

  Алгебра 7 класс
  Линейная функция и её график
  
  
  
  
  Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных
  учреждений.
  Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин,
  Ю. В. Сидоров.
  Москва: «Просвещение», 2010 г.
  Программы общеобразовательных учреждений.
  Алгебра. 7-9 классы.
  Составитель: Бурмистрова Т. А.
  Москва: «Просвещение», 2008 г.
  

• 

  3 слайд

  Содержание
  • Пояснительная записка.
  • Дидактические цели.
  • Ожидаемые результаты освоения темы.
  • Психолого-педагогическое объяснение специфики
  восприятия и освоения учебного материала учащимися в
  соответствии с возрастными особенностями.
  • Обоснование проекта.
  • Планирование.
  • Проект урока. Линейная функция и её график.
  • Исследовательская работа.
  • Литература.
  • Приложения.
  
  
  

• 

  4 слайд

  Пояснительная записка
  Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности.
  Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса.
  Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а так же графический.
  Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов.
  Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся.
  Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.
  Построение графика линейной функции и чтение графика – важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.
  
  

• 

  5 слайд

  Дидактические цели
  Познавательная:
  Формировать умения:
  - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
  - находить значение аргумента по значению функции;
  строить графики функций;
  определять свойства функции по её графику.
  Формировать знания:
  - о способах задания функциональной зависимости;
  - о прямой и обратной пропорциональной зависимостях.
  Развивающая:
  Развивать:
  - логическое и алгоритмическое мышление;
  - способность к контролю и самоконтролю;
  - стремление к творческому решению учебных и практических задач;
  - умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.
  Воспитательная:
  Воспитывать:
  трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов;
  способность к преодолению трудностей;
  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
  
  

• 

  6 слайд

  Ожидаемые результаты
  освоения темы
  В результате изучения темы «Линейная функция и её график»
  ученик должен
  знать (понимать):
  - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
  - как приводить примеры такого описания;
  уметь:
  - находить значения функции по её аргументу;
  - находить значение аргумента по значению функции;
  -строить графики функций и определять свойства функции;
  использовать знания и умения в практической деятельности и
  повседневной жизни :
  - для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
  - для моделирования практических ситуаций.
  

• 

  7 слайд

  Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями
  У учащихся 7 класса ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности. У одной группы учащихся развиваются стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам.
  Другая группа проявляет увлеченность, познавательный интерес не к школьной программе, а в самостоятельной деятельности за пределами программы.
  Для этих групп это период повышенного стремления к деятельности, возрастания познавательной активности и любознательности. Таким подросткам становится интересно многое, происходит переход от наглядности к дедукции; углубление самосознания, формирование умения и желания строить умозаключения, делать на их основе выводы; развитие рефлексии; формирование умения ставить перед собой цели и достигать их.
  Совершенно противоположная группа – это учащиеся с разбросанными или неопределенными интересами, с низким уровнем мотивации учебной деятельности, отсутствием познавательных интересов, ограниченным кругозором. Они не умеют организовывать свою учебную деятельность.
  Для изучения математики в 7 классе от учащихся требуется умение формулировать математические предложения, выделять их структуру, проводить дедуктивные рассуждения, выполнять логические операции, самостоятельно проверять правильность решения задачи, самостоятельно пользоваться учебником, грамотно вести записи в тетради по математике аккуратно выполнять построения графиков функций.
  

• 

  8 слайд

  Обоснование проекта
  Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, технологии исследований, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценки знаний, урок ключевых задач, комбинированный урок, урок исследовательской работы. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения, такими как компьютер, проектор.
  Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры.
  Элементы исследований, включенные в уроки, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости успеха.
  

• 

  9 слайд

  Планирование (10)
  5. Линейная функция
  и её график.
  (2)
  
  6.Исследовательская
  работа.
  (1)
  
  7. Урок обобщения и систематизации
  знаний.
  (1)
  
  8. Контрольная
  работа.
  (1)
  1. Прямоугольная система координат на плоскости. (1)
  
  2. Функция.
  Способы задания функции. (1)
  
  3. Функция y=kx
  и её график.
  (2)
  
  4.Понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости.
  (1)
  
  
  
  
  
  
  

• 

  10 слайд

  Проект урока.
  Тип урока: Урок-введение нового материала.
  Линейная функция и её график
  В окружающей нас жизни нет явлений или обстоятельств, которые не зависели бы от каких-либо причин их вызывающих, от других обстоятельств, от условий…
  

• 

  11 слайд

  Цель урока:
  Сформировать представление о числовой функции на примере
  линейной функции.
  Задачи:
  
  - обучающие: Изучить алгоритм построения графика линейной функции;
  уметь находить значение функции по известному значению аргумента; определять по графику функции значение аргумента; исследовать зависимость графика функции от значений k и b.
  -развивающие: Развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся; создать условия для проявления познавательной активности учащихся.
  -воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда.
  
  Методы обучения:
  Объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый.
  Формы обучения:
  Индивидуальная, фронтальная,
  самостоятельная в парах.
  Средства обучения:
  Компьютер учителя, проектор, экран, доска, мел,
  8 компьютеров для учащихся.
  

• 

  12 слайд

  Структура урока:
  
  • организационный момент;
  • актуализация знаний;
  • мотивация учебной деятельности;
  • формулировка проблемы, постановка учебной задачи;
  • воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях;
  • самостоятельное исполнение заданий под контролем учителя;
  • открытие новых знаний и способов действий;
  • контроль знаний;
  • подведение итогов;
  • постановка домашнего задания.
  
  

• 

  13 слайд

  Ход урока:
  План – конспект урока
  
  

• 

  14 слайд

  
  Исследовательская работа.
  Вариант 1.
  Если к пружине подвешивать груз, то она будет растягиваться. Длину пружины в зависимости от массы подвешиваемого к ней груза можно определять по формуле l=30+4m, гдеl - длина пружины(в см), m- масса груза (в кг), причем m не превосходит 8кг.
  С помощью формулы вычислите, какую длину будет иметь пружина, если к ней подвешен груз массой: 5кг; 8кг; 3кг; 0кг.
  Является ли данная зависимость линейной?
  Постройте график функции l=30+4m, где m – ось OX, l –ось OY.
  С помощью построенного графика найдите, при каком значении m длина пружины равна: 60см; 45см; 58см; 30см.
  С помощью построенного графика найдите l, если масса груза равна:
  2,9кг; 5,5кг; 1,8кг; 0кг.
  

• 

  15 слайд

  Вариант 2.
  
  Дорожный просвет- это расстояние между днищем автомобиля и дорогой, на которой он стоит. Для некоторого легкового автомобиля дорожный просвет можно вычислить по формуле
  h=40-m/50 , где h –дорожный просвет (в см), m –масса груза, погруженного в автомобиль (в кг).
  1.Вычислите дорожный просвет, если масса груза в автомобиле равна:
  100кг; 150кг; 200кг; 0кг.
  2. Является ли эта зависимость линейной? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b?
  3. Начертите координатные оси, выберите на них подходящий масштаб и постройте график функции h=40-m/50 , где масса груза не превосходит 600кг.
  4. С помощью построенного графика найдите какой груз погружен в автомобиль, если дорожный просвет равен: 33см; 38см; 35см; 40см.
  5. С помощью графика определите дорожный просвет, если масса груза равна: 25кг; 90кг; 160кг; 210кг; 0кг.
  6. С помощью графика определите: а) на сколько см уменьшится дорожный просвет, если к грузу в 50кг прибавить груз в 25кг; б) на сколько см увеличится дорожный просвет, если с машины с грузом в 150кг снять груз в 50кг.
  
  

• 

  16 слайд

  Литература
  1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7.
  М.: Просвещение, 2010
  
  2.Алгебра. Математические диктанты 7-9.автор-
  составитель А.С.Конте. Волгоград, 2007
  
  3. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые
  работы 7 класс. Составители: Т.Л. Афонасьева,
  Л.А.Тапилина, Волгоград, 2006
  
  4. Глейзер Г.И. История математики в школе
  7-8 классы. М.: Просвещение, 1982
  
  5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.
  Самостоятельные и контрольные работы по
  алгебре и геометрии для 7 класса. М.: Илекса,
  2007
  
  6. Звавич Л.И.. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2009
  7. Интернет ресурсы. ФЦИОР. ЕК ЭОР. Алгебра 7-11
  8. Примерные программы основного общего образования. Математика. 2-е изд. М.: Просвещение,2010
  9.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение 2008
  10.Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. Дидактические материалы 7. М.: Просвещение 2010
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  17 слайд

  Приложения
  Лабораторно-графическая работа на тему «Прямая пропорциональность».
  За a ч пассажирский поезд прошел b км, а автомобиль за c ч прошел d км. Постройте графики движения поезда и автомобиля. Используя графики, ответьте на вопросы:
  1.Сколько км прошел поезд за m ч?
  2.Сколько времени потребовалось автомобилю, чтобы пройти n км?
  3.С какой скоростью v1 шел поезд?
  
  
  
  
  
  
  
  4. С какой скоростью v2 шел автомобиль?
  5. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости поезда?
  6. Какое расстояние пройдет автомобиль
  за tч?
  a=3ч 20мин m=1ч 30мин
  b=140км n=120км
  c=2ч 10мин t=10ч
  d=156км
  

• 

  18 слайд

  УСТНАЯ РАБОТА
  Функции объединены в группы по определенному признаку. Какая функция в каждой группе лишняя?
  
  
  
  
  1. y=5x+8
  2. y=5x-4
  3. y=-5x+2
  
  
  
  
  1. y= 3x+2
  2. y=6x+2
  3. y=-5x+2
  
  
  
  1. y=5x+8
  2. y=5x-4
  3. y=-5x+2
  
  1. y=-7x+3
  2. y=7x+6
  3. y=-7x-8
  
  
  
  
  1. y= 3x+2
  2. y=6x+2
  3. y=-5x+2