Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация методической разработки по теме "Линейная функция и её график".

Презентация методической разработки по теме "Линейная функция и её график".

  • Математика
Шаманина Ольга Радиомировна Учитель математики МБОУ Барминская СОШ С. Бармино...
Алгебра 7 класс Линейная функция и её график Алгебра: Учебник для 7 класса об...
Содержание • Пояснительная записка. • Дидактические цели. • Ожидаемые результ...
Пояснительная записка Понятие функциональной зависимости, являясь одним из це...
Дидактические цели Познавательная: Формировать умения: - находить значения фу...
Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Линейная функц...
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного...
Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого матери...
Планирование (10) 5. Линейная функция и её график. (2) 6.Исследовательская ра...
Проект урока. Тип урока: Урок-введение нового материала. В окружающей нас жиз...
Цель урока: Сформировать представление о числовой функции на примере линейной...
Структура урока: • организационный момент; • актуализация знаний; • мотивация...
Ход урока: План – конспект урока
Исследовательская работа. Вариант 1. Если к пружине подвешивать груз, то она...
Вариант 2. Дорожный просвет- это расстояние между днищем автомобиля и дорогой...
Литература 1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7. М.: Просвещение, 2010 2.Алг...
Приложения Лабораторно-графическая работа на тему «Прямая пропорциональность»...
УСТНАЯ РАБОТА Функции объединены в группы по определенному признаку. Какая ф...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Шаманина Ольга Радиомировна Учитель математики МБОУ Барминская СОШ С. Бармино
Описание слайда:

Шаманина Ольга Радиомировна Учитель математики МБОУ Барминская СОШ С. Бармино Образование – высшее ГГУ им. Н.И. Лобачевского Механико-математический факультет 1986г. Педагогический стаж – 13 лет Категория - первая

№ слайда 2 Алгебра 7 класс Линейная функция и её график Алгебра: Учебник для 7 класса об
Описание слайда:

Алгебра 7 класс Линейная функция и её график Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров. Москва: «Просвещение», 2010 г. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. Москва: «Просвещение», 2008 г. Admin - null

№ слайда 3 Содержание • Пояснительная записка. • Дидактические цели. • Ожидаемые результ
Описание слайда:

Содержание • Пояснительная записка. • Дидактические цели. • Ожидаемые результаты освоения темы. • Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями. • Обоснование проекта. • Планирование. • Проект урока. Линейная функция и её график. • Исследовательская работа. • Литература. • Приложения.

№ слайда 4 Пояснительная записка Понятие функциональной зависимости, являясь одним из це
Описание слайда:

Пояснительная записка Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а так же графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей. Построение графика линейной функции и чтение графика – важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

№ слайда 5 Дидактические цели Познавательная: Формировать умения: - находить значения фу
Описание слайда:

Дидактические цели Познавательная: Формировать умения: - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; - находить значение аргумента по значению функции; строить графики функций; определять свойства функции по её графику. Формировать знания: - о способах задания функциональной зависимости; - о прямой и обратной пропорциональной зависимостях. Развивающая: Развивать: - логическое и алгоритмическое мышление; - способность к контролю и самоконтролю; - стремление к творческому решению учебных и практических задач; - умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. Воспитательная: Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; способность к преодолению трудностей; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

№ слайда 6 Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Линейная функц
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Линейная функция и её график» ученик должен знать (понимать): - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; - как приводить примеры такого описания; уметь: - находить значения функции по её аргументу; - находить значение аргумента по значению функции; -строить графики функций и определять свойства функции; использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни : - для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; - для моделирования практических ситуаций.

№ слайда 7 Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного
Описание слайда:

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями У учащихся 7 класса ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности. У одной группы учащихся развиваются стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам. Другая группа проявляет увлеченность, познавательный интерес не к школьной программе, а в самостоятельной деятельности за пределами программы. Для этих групп это период повышенного стремления к деятельности, возрастания познавательной активности и любознательности. Таким подросткам становится интересно многое, происходит переход от наглядности к дедукции; углубление самосознания, формирование умения и желания строить умозаключения, делать на их основе выводы; развитие рефлексии; формирование умения ставить перед собой цели и достигать их. Совершенно противоположная группа – это учащиеся с разбросанными или неопределенными интересами, с низким уровнем мотивации учебной деятельности, отсутствием познавательных интересов, ограниченным кругозором. Они не умеют организовывать свою учебную деятельность. Для изучения математики в 7 классе от учащихся требуется умение формулировать математические предложения, выделять их структуру, проводить дедуктивные рассуждения, выполнять логические операции, самостоятельно проверять правильность решения задачи, самостоятельно пользоваться учебником, грамотно вести записи в тетради по математике аккуратно выполнять построения графиков функций.

№ слайда 8 Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого матери
Описание слайда:

Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, технологии исследований, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценки знаний, урок ключевых задач, комбинированный урок, урок исследовательской работы. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения, такими как компьютер, проектор. Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры. Элементы исследований, включенные в уроки, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости успеха.

№ слайда 9 Планирование (10) 5. Линейная функция и её график. (2) 6.Исследовательская ра
Описание слайда:

Планирование (10) 5. Линейная функция и её график. (2) 6.Исследовательская работа. (1) 7. Урок обобщения и систематизации знаний. (1) 8. Контрольная работа. (1) 1. Прямоугольная система координат на плоскости. (1) 2. Функция. Способы задания функции. (1) 3. Функция y=kx и её график. (2) 4.Понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости. (1)

№ слайда 10 Проект урока. Тип урока: Урок-введение нового материала. В окружающей нас жиз
Описание слайда:

Проект урока. Тип урока: Урок-введение нового материала. В окружающей нас жизни нет явлений или обстоятельств, которые не зависели бы от каких-либо причин их вызывающих, от других обстоятельств, от условий…

№ слайда 11 Цель урока: Сформировать представление о числовой функции на примере линейной
Описание слайда:

Цель урока: Сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Задачи: - обучающие: Изучить алгоритм построения графика линейной функции; уметь находить значение функции по известному значению аргумента; определять по графику функции значение аргумента; исследовать зависимость графика функции от значений k и b. -развивающие: Развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся; создать условия для проявления познавательной активности учащихся. -воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда. Методы обучения: Объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый. Формы обучения: Индивидуальная, фронтальная, самостоятельная в парах. Средства обучения: Компьютер учителя, проектор, экран, доска, мел, 8 компьютеров для учащихся.

№ слайда 12 Структура урока: • организационный момент; • актуализация знаний; • мотивация
Описание слайда:

Структура урока: • организационный момент; • актуализация знаний; • мотивация учебной деятельности; • формулировка проблемы, постановка учебной задачи; • воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях; • самостоятельное исполнение заданий под контролем учителя; • открытие новых знаний и способов действий; • контроль знаний; • подведение итогов; • постановка домашнего задания.

№ слайда 13 Ход урока: План – конспект урока
Описание слайда:

Ход урока: План – конспект урока

№ слайда 14 Исследовательская работа. Вариант 1. Если к пружине подвешивать груз, то она
Описание слайда:

Исследовательская работа. Вариант 1. Если к пружине подвешивать груз, то она будет растягиваться. Длину пружины в зависимости от массы подвешиваемого к ней груза можно определять по формуле l=30+4m, гдеl - длина пружины(в см), m- масса груза (в кг), причем m не превосходит 8кг. С помощью формулы вычислите, какую длину будет иметь пружина, если к ней подвешен груз массой: 5кг; 8кг; 3кг; 0кг. Является ли данная зависимость линейной? Постройте график функции l=30+4m, где m – ось OX, l –ось OY. С помощью построенного графика найдите, при каком значении m длина пружины равна: 60см; 45см; 58см; 30см. С помощью построенного графика найдите l, если масса груза равна: 2,9кг; 5,5кг; 1,8кг; 0кг.

№ слайда 15 Вариант 2. Дорожный просвет- это расстояние между днищем автомобиля и дорогой
Описание слайда:

Вариант 2. Дорожный просвет- это расстояние между днищем автомобиля и дорогой, на которой он стоит. Для некоторого легкового автомобиля дорожный просвет можно вычислить по формуле h=40-m/50 , где h –дорожный просвет (в см), m –масса груза, погруженного в автомобиль (в кг). 1.Вычислите дорожный просвет, если масса груза в автомобиле равна: 100кг; 150кг; 200кг; 0кг. 2. Является ли эта зависимость линейной? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b? 3. Начертите координатные оси, выберите на них подходящий масштаб и постройте график функции h=40-m/50 , где масса груза не превосходит 600кг. 4. С помощью построенного графика найдите какой груз погружен в автомобиль, если дорожный просвет равен: 33см; 38см; 35см; 40см. 5. С помощью графика определите дорожный просвет, если масса груза равна: 25кг; 90кг; 160кг; 210кг; 0кг. 6. С помощью графика определите: а) на сколько см уменьшится дорожный просвет, если к грузу в 50кг прибавить груз в 25кг; б) на сколько см увеличится дорожный просвет, если с машины с грузом в 150кг снять груз в 50кг.

№ слайда 16 Литература 1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7. М.: Просвещение, 2010 2.Алг
Описание слайда:

Литература 1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7. М.: Просвещение, 2010 2.Алгебра. Математические диктанты 7-9.автор- составитель А.С.Конте. Волгоград, 2007 3. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы 7 класс. Составители: Т.Л. Афонасьева, Л.А.Тапилина, Волгоград, 2006 4. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 классы. М.: Просвещение, 1982 5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М.: Илекса, 2007 6. Звавич Л.И.. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2009 7. Интернет ресурсы. ФЦИОР. ЕК ЭОР. Алгебра 7-11 8. Примерные программы основного общего образования. Математика. 2-е изд. М.: Просвещение,2010 9.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение 2008 10.Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. Дидактические материалы 7. М.: Просвещение 2010

№ слайда 17 Приложения Лабораторно-графическая работа на тему «Прямая пропорциональность»
Описание слайда:

Приложения Лабораторно-графическая работа на тему «Прямая пропорциональность». За a ч пассажирский поезд прошел b км, а автомобиль за c ч прошел d км. Постройте графики движения поезда и автомобиля. Используя графики, ответьте на вопросы: 1.Сколько км прошел поезд за m ч? 2.Сколько времени потребовалось автомобилю, чтобы пройти n км? 3.С какой скоростью v1 шел поезд? 4. С какой скоростью v2 шел автомобиль? 5. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости поезда? 6. Какое расстояние пройдет автомобиль за tч? a=3ч 20мин m=1ч 30мин b=140км n=120км c=2ч 10мин t=10ч d=156км

№ слайда 18 УСТНАЯ РАБОТА Функции объединены в группы по определенному признаку. Какая ф
Описание слайда:

УСТНАЯ РАБОТА Функции объединены в группы по определенному признаку. Какая функция в каждой группе лишняя? 1. y=5x+8 2. y=5x-4 3. y=-5x+2 1. y= 3x+2 2. y=6x+2 3. y=-5x+2 1. y=5x+8 2. y=5x-4 3. y=-5x+2 1. y=-7x+3 2. y=7x+6 3. y=-7x-8 1. y= 3x+2 2. y=6x+2 3. y=-5x+2

Краткое описание документа:

    Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Вводятся понятия "функция", "функциональная зависимость", "независимая переменная", "график функции".

   Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

   Построение графика линейной функции и чтение графика - важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин.

Автор
Дата добавления 26.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров337
Номер материала 459944
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх