Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Методика формирования умений решать нестандартные задачи"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Методика формирования умений решать нестандартные задачи"

библиотека
материалов
Методика формирования умений решать нестандартные задачи Выполнила учитель ма...
Задача – это требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь ил...
Этапы процесса решения задачи : 1-й этап – анализ задачи; 2-й этап – построен...
Виды задач Стандартные Нестандартные , т.е. не имеется общих правил и положен...
СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Л.М. ФРИДМАНА Метод разбиения задачи на подзад...
Метод преобразования задачи Если разбить задачу на несколько подзадач невозм...
Метод моделирования Этот метод состоит в замене исходной задачи другой задач...
Метод введения вспомогательных элементов связь между известными и неизвестны...
). Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 79 коров пое...
СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Аналогия a) подбор задачи, аналогич...
СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Индукция – это рассмотрение частных...
СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Предельный случай если в исходной за...
Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Частная эвристика –способ поиска ре...
Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если один корень уравнения легко на...
Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Требуется доказать Можно попытаться...
Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если даны то можно использовать А)д...
По Ивановой Т.А. обучать решению математических задач- это значит формировать...
Обучать решению математических задач- это значит формировать у обучающихся ум...
Использованная литература 1. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в ш...
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика формирования умений решать нестандартные задачи Выполнила учитель ма
Описание слайда:

Методика формирования умений решать нестандартные задачи Выполнила учитель математики МБОУ СОШ №3 Н.Н. Воробьёва 2013 г.

№ слайда 2 Задача – это требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь ил
Описание слайда:

Задача – это требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь или учитывая те условия, которые в ней указаны. Любая задача состоит из трёх частей: условие, объект, требование (вопрос) задачи

№ слайда 3 Этапы процесса решения задачи : 1-й этап – анализ задачи; 2-й этап – построен
Описание слайда:

Этапы процесса решения задачи : 1-й этап – анализ задачи; 2-й этап – построение модели задачи; 3-й этап – поиск способа решения задачи; 4-й этап – осуществление решения задачи; 5-й этап – проверка решения задачи; 6-й этап – исследование задачи; 7-й этап – формулирование ответа задачи; 8-й этап – познавательный анализ задачи и ее решения. Эвристический метод решения задачи направлен на 3 этап – на то, как осуществляется поиск способа решения любой задачи.

№ слайда 4 Виды задач Стандартные Нестандартные , т.е. не имеется общих правил и положен
Описание слайда:

Виды задач Стандартные Нестандартные , т.е. не имеется общих правил и положений, определяющих программу решения такой задачи (Фридман Л. М. ),но есть общие указания-рекомендации которыми следует пользоваться при решении нестандартных задач. Их общепринято называть эвристическими правилами ( методами) или эвристиками

№ слайда 5 СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Л.М. ФРИДМАНА Метод разбиения задачи на подзад
Описание слайда:

СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Л.М. ФРИДМАНА Метод разбиения задачи на подзадачи сложную нестандартную задачу разбивают на несколько более простых подзадач, по возможности стандартных или ранее решенных Три разновидности: Разбиение условий задачи на части. Разбиение требования задачи на части. Разбиение области задачи на части.

№ слайда 6 Метод преобразования задачи Если разбить задачу на несколько подзадач невозм
Описание слайда:

Метод преобразования задачи Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то её следует преобразовать, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической.

№ слайда 7 Метод моделирования Этот метод состоит в замене исходной задачи другой задач
Описание слайда:

Метод моделирования Этот метод состоит в замене исходной задачи другой задачей, моделью исходной. Например, метод решения текстовых (сюжетных) задач путем составления уравнения или системы уравнений.

№ слайда 8 Метод введения вспомогательных элементов связь между известными и неизвестны
Описание слайда:

Метод введения вспомогательных элементов связь между известными и неизвестными установить непосредственно из текста задачи невозможно, следует ввести несколько вспомогательных элементов, главным образом путем замены неопределенных неизвестных

№ слайда 9 ). Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 79 коров пое
Описание слайда:

). Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 79 коров поели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. На сколько дней хватит травы для 20 коров. Связи между числом коров и числом дней явно нельзя проследить. Такое же положение встречается в задачах на совместную работу, на движение по реке и т.д. Чтобы сделать нашу задачу строго определенной, введем следующие вспомогательные элементы: первоначальное количество травы на лугу – a единиц; каждый день на лугу вырастает – b единиц травы; каждая корова за один день съедает – c единиц травы. искомое число дней обозначим - x дней a + 24∙b = 70 ∙ 24 ∙ c a + 60 ∙ b = 30 ∙ 60 ∙ c a + x ∙ b = 20 ∙ x ∙ c

№ слайда 10 СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Аналогия a) подбор задачи, аналогич
Описание слайда:

СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Аналогия a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно; б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.  

№ слайда 11 СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Индукция – это рассмотрение частных
Описание слайда:

СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Индукция – это рассмотрение частных случаев задачи , которое может привести к методу решения задачи в общем случае. Если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

№ слайда 12 СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Предельный случай если в исходной за
Описание слайда:

СИСТЕМА ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Г.Д. БАЛКА Предельный случай если в исходной задаче идет речь о секущей к окружности, то вместо нее во вспомогательной задаче следует рассмотреть касательную если в условии задачи говорится о четырехугольнике, то во вспомогательной задаче можно рассматривать треугольник.

№ слайда 13 Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Частная эвристика –способ поиска ре
Описание слайда:

Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Частная эвристика –способ поиска решения в результате переформулировки теоретического положения (определения, аксиомы, теоремы) в способы действий . Например, чтобы найти отношение отрезков , можно заменить отношение отрезков отношением площадей треугольников.

№ слайда 14 Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если один корень уравнения легко на
Описание слайда:

Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если один корень уравнения легко найти подбором, то надо доказать что других корней нет. Если в условии задачи есть медиана то её надо « удвоить». Если в условии есть середины противоположных сторон четырехугольника, то рассматривают середину диагонали Поиск решения начать с вывода следствий из условий задачи и сопоставить с требованием

№ слайда 15 Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Требуется доказать Можно попытаться
Описание слайда:

Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Требуется доказать Можно попытаться Существование или единственность объекта Найти способ его нахождения или построения Истинностьпредложения, обратного данному применить метод от противного или обратить цепочку рассуждений при доказательстве исходного предложения Ложность предложения, обратного данному Контр-пример

№ слайда 16 Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если даны то можно использовать А)д
Описание слайда:

Система частных эвристик по Т.А. Ивановой Если даны то можно использовать А)дваподобных треугольника 1. Равенство соответствующихуглов 2. Пропорциональность сходственных сторон Б)угол, стороны которого пересечены параллельными прямыми 1. Подобие треугольников 2. Пропорциональность отрезков, отсеченных на сторонах угла В) высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе 1. Подобие треугольников 2.Высоту как среднюю пропорциональную величину 3.Каждый катет как среднюю пропорциональную величину

№ слайда 17 По Ивановой Т.А. обучать решению математических задач- это значит формировать
Описание слайда:

По Ивановой Т.А. обучать решению математических задач- это значит формировать у обучающихся умения: Анализировать условие задачи Устанавливать круг теоретических положений , ассоциирующиеся с каждым элементом условия и требования задачи Выводить следствия и подводить под понятие, преобразовывать теоретические положения в способы деятельности, эвристические приёмы, создавать и пользоваться эвристиками.

№ слайда 18 Обучать решению математических задач- это значит формировать у обучающихся ум
Описание слайда:

Обучать решению математических задач- это значит формировать у обучающихся умения: 4. Владеть способами решения ключевых задач 5.Составлять новые задачи изменяя условие, требования, заменяя обратной, обобщением , конкретизацией , используя результаты решения известных задач. 6. Владеть методами математической деятельности 7. Решать задачи разными. способами

№ слайда 19 Использованная литература 1. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в ш
Описание слайда:

Использованная литература 1. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном курсе математики // Математика в школе. – 1969. – №5. 2. Балк М.Б., Балк Г.Д. О привитии школьникам эвристического мышления // Математика в школе. – 1985. – №2 3. Большая Советская Энциклопедия, 1978. Том 29. 4. Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: журнал “Квантор”,1991. 5. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике в школе: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. – М.: Флинта, 1998. 6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Книга для учащихся старших классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989. 7. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат, 1967. 8.Т.А. Иванова Теория и технология обучения математике в средней школе.- Н.Новгород НГПУ , 2009

Краткое описание документа:

В настоящее время во всех сферах человеческой жизнедеятельности – науке, технике, народном хозяйстве и др. – возникают вопросы, проблемы нестандартного характера, разрешение которых зачастую невозможно осуществить посредством стандартных приемов, методов, ставших уже привычными. Условия жизни ставят всех нас перед необходимостью полного применения своих способностей и психо-физических ресурсов для решения сложных, нестандартных задач. Такое положение вещей приводит нас к необходимости научиться решать подобные задачи с наименьшим объемом затрат.  Чтобы найти выход из подобной ситуации, человеку необходимо создать новую, не имевшуюся у него ранее стратегию деятельности, т.е. совершить акт творчества”. В итоге встает вопрос об универсальном методе действий, который включает в себя продуктивный способ мышления, характер (направленность) действий, позволяющем разрешить поставленную проблему.

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров406
Номер материала 176804
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх