1138192
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация " Размещение и сочетание"

Презентация " Размещение и сочетание"

Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие
библиотека
материалов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Задача №1 Из отряда 15 человек назначают двух караульных. Сколькими способами
Описание слайда:

Задача №1 Из отряда 15 человек назначают двух караульных. Сколькими способами может быть составлен караул?

3 слайд Задача №2 Дано множество Составьте все сочетания и все размещения из элементо
Описание слайда:

Задача №2 Дано множество Составьте все сочетания и все размещения из элементов данного множества по 2.

4 слайд Решение задачи №2 Сочетания Размещения
Описание слайда:

Решение задачи №2 Сочетания Размещения

5 слайд Сочетания и размещения из n элементов по 2 Сочетания	Размещения Число всех вы
Описание слайда:

Сочетания и размещения из n элементов по 2 Сочетания Размещения Число всех выборов двух элементов из n без учёта их порядка называется числом сочетаний из n элементов по 2. Число всех выборов двух элементов из n с учётом их порядка называется числом их размещений из n элементов по 2.

6 слайд Задача №3 Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет п
Описание слайда:

Задача №3 Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет подарить каждому из них по музыкальному диску. В магазине осталось для продажи только 13 различных дисков любимых исполнителей братьев. Сколькими способами, купив 2 диска, Борис может сделать подарки?

7 слайд Задача №4 На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что
Описание слайда:

Задача №4 На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что обезьяна нажав поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой».

8 слайд Задача №5 В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку
Описание слайда:

Задача №5 В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?

9 слайд Задача №6 У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами
Описание слайда:

Задача №6 У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин? б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу?

10 слайд Формулы Сочетания	Размещения Число всех выборов k элементов из n данных без у
Описание слайда:

Формулы Сочетания Размещения Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k. Число всех выборов k элементов из n данных c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k.

11 слайд Задача №7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии
Описание слайда:

Задача №7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу четыре детали. Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными. Всего исходов: Благоприятных исходов: Вероятность:

12 слайд Задача №8 Из коробки, в которой лежат 5 пирожных «Эклер» и 7 пирожных «Наполе
Описание слайда:

Задача №8 Из коробки, в которой лежат 5 пирожных «Эклер» и 7 пирожных «Наполеон», достали 5 пирожных. Найдите вероятность того, что среди них 2 «Эклера» и 3 «Наполеона».

13 слайд В10. Диагностическая №2. 07.12.11. вариант 4. В Кармане У Пети было 2 монеты
Описание слайда:

В10. Диагностическая №2. 07.12.11. вариант 4. В Кармане У Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублёвые монеты лежат в разных карманах. 5 5 10 10 10 10 Всего исходов Благоприятным событием будет ситуация, когда в одном кармане лежит 1 пятирублёвая монета с двумя какими-то 10-рублёвыми

14 слайд Всего исходов 20. Благоприятными будут следующие события: 1) Петя переложил в
Описание слайда:

Всего исходов 20. Благоприятными будут следующие события: 1) Петя переложил в другой карман 3 монеты по 1 руб. При этом двухрублёвые остались в прежнем кармане.2) Петя переложил обе двухрублёвые вместе с какой-то рублёвой монеткой. В10. Диагностическая № 2. 07.12.11. вариант 1. 1 1 1 1 2 2 В Кармане у Пети 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

15 слайд Формулы Сочетания	Размещения Число всех выборов k элементов из n данных без у
Описание слайда:

Формулы Сочетания Размещения Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k. Число всех выборов k элементов из n данных c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

В комбинаторике размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов.

Пример 1:  — это 4-элементное размещение из 6-элементного множества .

Пример 2: некоторые размещения элементов множества  по 2:     …    … 

В отличие от сочетаний, размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы  и  являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов  (то есть совпадают как сочетания).

 

Количество размещений

Количество размещений из n по k, обозначаемое , равно убывающему факториалу:

Последнее выражение имеет естественную комбинаторную интерпретацию: каждое размещение из n по k однозначно соответствует некоторому сочетанию из n по k и некоторой перестановке элементов этого сочетания; число сочетаний из n по k равно биномиальному коэффициенту , в то время как перестановок на k элементах ровно k! штук.

При k=n количество размещений равно количеству перестановок порядка n:

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее