Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Лист Мёбиуса
Предметная область: математика
Творческая работа
учащегося 7б класса
Бахаева Максима
Руководитель: Шелихова Галина Алексеевна
1
2015 г
2 слайд
Содержание
2
Титульный лист ……………………….. 1
Предисловие ……………………… 3-6
Исследовательская работа ………7-20
Вывод ………………………………… 21
Отзыв руководителя ………………… 22
Источники ……………………………… 23
Всего слайдов: 23
3 слайд
Предисловие
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.
Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», мы предлагаем вместе с нами провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
3
4 слайд
Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.
4
5 слайд
Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
5
6 слайд
Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Легенда
6
7 слайд
Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.
7
8 слайд
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.
А
В
С
D
8
9 слайд
Получим такое перекрученное кольцо
9
10 слайд
?
Зададимся вопросом:
сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как
у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.
10
11 слайд
Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.
11
12 слайд
Теперь второй вопрос.
Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.
А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.
?
12
13 слайд
А вот что получилось у нас
Лента перекручена два раза
13
14 слайд
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!
?
14
15 слайд
А вот что получилось у нас
15
16 слайд
А если на три части?
Три ленты? А ничего подобного!
?
16
17 слайд
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
17
18 слайд
Человечек - перевертыш.
Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.
18
19 слайд
Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом!
А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!
19
20 слайд
Исследуйте дальше эту поразительную
(и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяем вас.
Что может быть полезнее Чистого Знания?
20
21 слайд
Вывод
Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.
21
22 слайд
Отзыв руководителя
Данная презентация была сделана для урока математики по теме «Занимательная математика», также её можно использовать в кружковой работе. Учащиеся провели исследовательскую работу, результатом которой была данная презентация. В ходе работы над презентацией авторы изучили интернет ресурсы на предложенных мной сайтах, провели практические исследования, зафиксировали их на фотографиях с помощью руководителя. В результате работы над презентацией учащиеся совершенствовали навыки работы с интернет ресурсами, научились анализировать их и выбирать главное, проявили творческий подход к оформлению презентации. Работая группой, они учились взаимодействию с коллективом, ответственности за порученное дело. В итоге получилась интересная и познавательная презентация.
22
23 слайд
Используемая литература:
Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь.
Математический цветник Ю.А.Данилова.
Краткий очерк истории математики. Д. Я. Стройк. Перевод с немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО.
Ресурсы:
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0
http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1
www.vokrugsveta.ru
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-13219/
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm
23
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация - слово, имеющее два значения:
обычное, в смысле: показ нового товара, предъявление широкой публике новой коллекции мод или кинофильма; то же самое для новой компьютерной программы перед началом её продаж; рекламная, популяризирующая акция;
узкое, в смысле: документ, созданный в программе PowerPoint
Презентация (в смысле документ) представляет собой последовательность сменяющих друг друга слайдов - то есть электронных страничек, занимающих весь экран монитора (без присутствия панелей программы).
Если демонстрация документа идет (проецируется) на большом экране, то собравшиеся в аудитории видят чередование своеобразных плакатов, на каждом из которых могут присутствовать текст, фотографии, рисунки, диаграммы, графики, видео-фрагменты, и все это может сопровождаться звуковым оформлением - музыкой или речевым комментарием диктора..
Объекты на слайдах могут сразу присутствовать на слайдах, а могут возникать на них в нужный момент по желанию докладчика, что усиливает наглядность доклада и привлекает внимание аудитории именно к тому объекту или тексту, о которых в данный момент идет речь.
В случае необходимости докладчик может перейти к любому из слайдов презентации, не пролистывая вперед или назад все слайды, отделяющие нужный слайд от текущего.
Проведение презентации (рассматриваемой, как акция), может сопровождаться показом презентации (в смысле документа) для увеличения наглядности и демонстрации объектов и событий, которые не могут быть непосредственно предъявлены аудитории.
Значимость презентации (как документа) может не быть связана с обязательным её участием в презентации, как акции.
Далее под словом презентация будет подразумеваться документ программы PowerPoint, а его "участие" в презентации, как акции, будут обозначаться словами демонстрация презентации или показ презентации. Устное выступление человека с одновременным показом презентации будет именоваться докладом.
6 663 820 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шелихова Галина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.