Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Показательная функция, её свойства и график.
Выполнила:
учитель математики
МБОУ СОШ № 110 г. Н. Новгорода
Кувшинова Марина Владимировна
2 слайд
Определение и свойства функции.
Функцию y=ax , где а>0 , a≠1, называют показательной функцией.
Свойство ① - область определения показательной функции y=ax - множество R всех действительных чисел.
Свойство② - множество значений показательной функции y=ax - множество положительных чисел.
3 слайд
Основные свойства показательной функции
y = a x при a > 1:
Область определения функции - вся числовая прямая.
Область значений функции - промежуток (0;+∞).
Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x1< x2 , то ax1 < ax2 .
При x = 0 значение функции равно 1.
Если x > 0 , то ax> 1 и если x < 0, то 0 < a < 1.
4 слайд
Основные свойства показательной функции
y = ax при 0 < a < 1
Область определения функции - вся числовая прямая.
Область значений функции - промежуток (0;+∞).
Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x1< x2 , то ax1 > ax2 .
При x = 0 значение функции равно 1.
Если x > 0 , то 0 < a < 1 и если x < 0, то ax > 1.
5 слайд
Показательные уравнения и неравенства.
Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнений вида ax=ab
Например , уравнение 3X=81, т.е. уравнение 3x=34 ,имеет единственный корень x=4.
Задача ①. Решить уравнение 4.2x=1.
Запишем уравнение в виде 2x+2=20 , откуда x+2=0 , x=-2. ОТВЕТ: X=-2
Задача②. Решить уравнение 3x=7x.
Так как 7x ≠0 , то уравнение можно представить в виде
3 х 7 х =1, откуда ( 3 7 )х=1 , x=0.
ОТВЕТ: x=0
6 слайд
Задача ③. Решить уравнение 9x - 4 . 3x - 45=0
Заменой 3x=t данное уравнение сводится к квадратному уравнению:
t2-4t-45=0
Решая это уравнение ,находим его корни
t1=9, t2=-5 ; откуда 3x=9 , 3x=-5.
Уравнение 3x=9 имеет корень x=2, а уравнение 3x=-5 не имеет корней ,так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
7 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентации по теме "Показательная функция, ее свойства и график". В данной презентации рассмотрены свойства показательной функции , ее график,а так же дано определение, что называют показательным уравнением и показательным неравенством. Разобраны методы решения показательных уравнений и неравенств. Приведены несколько примеров показательных уравнений с решением. Презенацию можно использовать на уроках алгебры и начала анализа в десятых классах при объяснении нового материала по теме "Показатеьная функция".Так же данную презентацию можно использовать и птри изучения курса алгебры.
6 626 959 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кувшинова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.