Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Применение производной"

Презентация на тему "Применение производной"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Применение производной Автор : Степанова Татьяна Гаврииловна преподаватель ма...
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко п...
Цели и задачи занятия: Образовательные: Обобщения и систематизация знаний о п...
Основные моменты урока: Устный счёт «Кто автор?» (нахождение производных) Гео...
Устный счёт «Кто автор слов?» (работа в парах) Сопоставьте функцию и её произ...
Геометрический смысл производной
Задача 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции   f(x) =...
Задача 2 Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой...
«Практика рождается из тесного соединения физики и математики» Бэкон Ф. «Что...
Физический смысл производной мгновенная скорость (ускорение)
Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t2−48t−3, г...
Исследование функции Возрастание и убывание функции f(x) и точки экстремума Н...
Задача3 (устно) Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6;  4). График...
 Задача 4 Исследуйте функцию и постройте её график у = х3 – 3х2
Наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке[a;b] найти значения...
Задача 5 Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = 2х3 + 3х2 – 12х –...
Проверь себя 1 вариант 1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной...
Рефлексия   Знаю Умею Необходимо уточнить Вычисление производных.       Физи...
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует...
Список используемой литературы Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др....
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение производной Автор : Степанова Татьяна Гаврииловна преподаватель ма
Описание слайда:

Применение производной Автор : Степанова Татьяна Гаврииловна преподаватель математики ГАПОУИО «Ангарский индустриальный техникум»

№ слайда 2 Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко п
Описание слайда:

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский

№ слайда 3 Цели и задачи занятия: Образовательные: Обобщения и систематизация знаний о п
Описание слайда:

Цели и задачи занятия: Образовательные: Обобщения и систематизация знаний о применении производной отработка вычислительных навыков. Развивающие: развитие умений организовать свою деятельность, анализировать, сопоставлять и работать в парах. Воспитательные: формирование умений слушать других; воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

№ слайда 4 Основные моменты урока: Устный счёт «Кто автор?» (нахождение производных) Гео
Описание слайда:

Основные моменты урока: Устный счёт «Кто автор?» (нахождение производных) Геометрический смысл производной Физический смысл производной Исследование функции Проверочная работа. Рефлексия.

№ слайда 5 Устный счёт «Кто автор слов?» (работа в парах) Сопоставьте функцию и её произ
Описание слайда:

Устный счёт «Кто автор слов?» (работа в парах) Сопоставьте функцию и её производную «..Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее». Н.К. Крупская  Функция Производная 1 x3-3x2+4 У 16х-5+1 2 2х3– Зх2– 12х + 1 С 6х5-6 3 -4х-4+ х - 12 Р 6х2-6х-12   4 х5+х3- х К 18х -6 5 х6-6х-12 К 3х2-6х 6 (3х -1)2 П 5х4+3х2-1 7 1,2х5+х3–х+1 Я 24х-1 8 4х6–х+12 А 6х4+3х2-1

№ слайда 6 Геометрический смысл производной
Описание слайда:

Геометрический смысл производной

№ слайда 7 Задача 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции   f(x) =
Описание слайда:

Задача 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции   f(x) = x4 + 2x - 4 в точке с абсциссой x0 = 1. Ответ: 6  

№ слайда 8 Задача 2 Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
Описание слайда:

Задача 2 Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 =1 у =3х

№ слайда 9 «Практика рождается из тесного соединения физики и математики» Бэкон Ф. «Что
Описание слайда:

«Практика рождается из тесного соединения физики и математики» Бэкон Ф. «Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить её в физике» Эйнштейн А.

№ слайда 10 Физический смысл производной мгновенная скорость (ускорение)
Описание слайда:

Физический смысл производной мгновенная скорость (ускорение)

№ слайда 11 Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t2−48t−3, г
Описание слайда:

Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t2−48t−3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с? Ответ: 13 сек

№ слайда 12 Исследование функции Возрастание и убывание функции f(x) и точки экстремума Н
Описание слайда:

Исследование функции Возрастание и убывание функции f(x) и точки экстремума Найти производную функции Решить уравнение = 0 (найти критические точки) На числовой прямой отметить критические точки. Определить знак производной в промежутках Если >0 , то функция возрастает если <0, то убывает. Точка минимума точка максимума

№ слайда 13 Задача3 (устно) Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6;  4). График
Описание слайда:

Задача3 (устно) Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6;  4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку максимума функции у = f(x) на этом промежутке. Ответ: - 4  

№ слайда 14  Задача 4 Исследуйте функцию и постройте её график у = х3 – 3х2
Описание слайда:

Задача 4 Исследуйте функцию и постройте её график у = х3 – 3х2

№ слайда 15 Наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке[a;b] найти значения
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке[a;b] найти значения функции на концах отрезка f(а) и f(b); найти критические точки, принадлежащие отрезку и вычислить значения функции в этих точках; из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

№ слайда 16 Задача 5 Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = 2х3 + 3х2 – 12х –
Описание слайда:

Задача 5 Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = 2х3 + 3х2 – 12х – 1 на отрезке на [ - 1; 2 ]

№ слайда 17 Проверь себя 1 вариант 1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке х0 =2 2. Тело движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону у = 0,5t2 +3t + 4 (м),где t - время движения в секундах. Найдите скорость, тела через 2 с после начала движения. 3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремумы функции у = х3 – 3х2 -9х -4 2 вариант 1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x) =x3-3x в точке М(3;1). 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) =18t2 – t3 Определите V(t), если t= 2 сек 3. Найдите точки экстремумы функции у = 3х3 – 4,5х2 +4

№ слайда 18 Рефлексия   Знаю Умею Необходимо уточнить Вычисление производных.       Физи
Описание слайда:

Рефлексия   Знаю Умею Необходимо уточнить Вычисление производных.       Физический смысл производной       Применение производной для нахождениямгновеннойскорости и ускорения       Нахождение промежутков монотонности       Нахождение точек экстремума       Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке      

№ слайда 19 «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует
Описание слайда:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели». А. Маркушевич

№ слайда 20 Список используемой литературы Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др.
Описание слайда:

Список используемой литературы Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 2008. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение – М.: Просвещение, 1995. Интернет ресурсы: http://www.uroki.net http://ege-ok.ru/2012/01/10/zadanie-v14-ishhem-naimenshee-znachenie-fu/ http://900igr.net/kartinki/algebra/Kriticheskie-tochki-funktsii/013-Priznak-tochki-minimuma-funktsii-Esli-funktsija-f-nepreryvna-v-tochke-kh0.html http://uztest.ru/abstracts/?id=80&t=4



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Использование презентаций на уроках математики повышает интерес к изучаемому материалу и работоспособность студентов.

Данную презентацию можно использовать при обобщении материала по теме «Применении производной».

Презентация отражает основные моменты урока:

·        Устный счёт «Кто автор?» (нахождение производных)
·        Геометрический смысл производной
·        Физический смысл производной
·        Исследование функции
·        Проверочная работа.

В ходе урока студенты повторяют правила вычисления производных, формулы, выражающие физический и геометрический смысл производной, решают задачи на применение производной.

Автор
Дата добавления 05.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров506
Номер материала 422736
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх