Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема : «Пропорциональность отрезков хорд, касательных и секущих»
2 слайд
Угол с вершиной в центре окружности
называется ее центральным углом
О
А
В
М
К
Величина центрального угла
равна величине дуги ,
на которую он опирается.
O
C
D
COD = CD
3 слайд
М
N
K
O
Угол, вершина которого лежит
на окружности, а стороны пересекают
окружность, называется вписанным углом.
Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.
MNK = ½ MK
4 слайд
Вписанный угол, опирающийся
на полуокружность – прямой.
О
А
B
C
D
E
ABE = ACE = ADE =90°
M
N
K
H
P
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
MNP= MKP= MHP
5 слайд
Задача №1
Дано:
АОС = 80.
Найти:
АВС = ?
Ответ: 40.
Вписанные углы
6 слайд
Задача №2
Дано:
АВС = 34°.
Найти:
АОС = ?
Ответ: 68°.
Вписанные углы
7 слайд
Задача №3
Дано:
АВС = 54.
Найти:
АКС = ?
Ответ: 54.
Вписанные углы
8 слайд
Теорема Если через точку М, взятую внутри круга,
проведена какая-нибудь хорда АВ и диаметр CD, то
произведение отрезков хорды АМ ∙МВ равно
произведению отрезков диаметра СМ ∙М𝑫
9 слайд
10 слайд
Следствие: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
11 слайд
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, измеряется половиной дуги, стягивающей эту хорду
12 слайд
Теорема: Если из точки М, взятой вне круга, проведены к нему какая-нибудь секущая МА и касательная МС, то произведение секущей МА на ее внешнюю часть МВ равно квадрату касательной МС.
13 слайд
Вписанные углы
У
140
65
80
135
45
о
о
о
о
о
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Если в кругу две хорды пересекаются, то они точкой пересечения делятся каждая на два отрезка. Точка пересечения двух хорд в круге делит их на пропорциональные отрезки, из чего следует, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второго хорды.
Если с точки вне круга проведено в круг касательную, то отрезок касательной, соединяющей эту точку с точкой соприкосновения, называют отрезком касательной.
Если с точки вне круга проведено в круг секущую, то она пересекает круг в двух точках, а отрезок, соединяющий точку вне круга с одной точкой пересечения, и отрезок, соединяющий точку вне круга со второй точкой пересечения, называют отрезками секущей.
Если с точки вне круга проведено в круг секущую и касательную, то отрезки секущей и касательной пропорциональны, из чего следует, что квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей.
Если с точки вне круга к кругу проведены две январе, то образованные отрезки секущих пропорциональные, из чего следует, что произведение отрезков одной секущей равен произведению отрезков второго января.
6 650 631 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Войтко Кристина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.