Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
2 слайд
Тригонометрические функции
sinA, sinα, sin60o
cosB, cosβ, cos30o
tgC, tgλ, tg45o
3 слайд
Знать:
Определение синуса, косинуса тангенса острых углов прямоугольного треугольника.
Уметь:
Находить данные функции для треугольника
Решать задачи на нахождение углов,
сторон прямоугольного треугольника
Применять
На уроках физики
4 слайд
Противолежащий катет данному углу, и прилежащий
катет к данному углу.
A
B
D
K
K
E
M
B
P
A
5 слайд
Синус угла
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе
A
C
B
Записать:
а) синус угла А ∆ DАЕ
б) синус угла С ∆ САD
в) синус угла А ∆СМА
А
D
Е
C
D
A
M
6 слайд
Пример
Найти синус угла В и синус угла А прямоугольного треугольника АСВ, если АС=3см,ВС=4см и угол С = 90.
A
B
C
3
4
7 слайд
Синус острого угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Найти: 1. синус углов А и К треугольника АКД 2.синус углов С и К треугольника СКД
1. SINA=8:10
SINK=6:10
2. SINC=8:9
SINK=5:9
С
А
К
Д
6
10
8
5
9
8 слайд
Решите задачу.
Найдите синус углов А и М треугольника АМС, уголС=90градусов, если АМ=17см, МС=8см.
M
C
A
Дано:
треугольник CMA, угол С=90,AM=17см,MC=8см.
Найти:
SinA, SinМ.
Решение:
1) Рассмотрим ∆ ACM, по теореме Пифагора
AC2=AM2-MC2, AC=15см.
2)
9 слайд
Вопрос
Каким числом может быть синус острого угла
в прямоугольном треугольнике?
Может ли синус угла быть равен 2? 1.7? 0.3?
Синус угла всегда меньше 1.( 0.5, 0.9, 0.32)
10 слайд
Немного из истории тригонометрических функций
11 слайд
C
α
B
K
M
Отношение длины тени КС к длине гномона КМ(шест) солнечных часов
Меняется в зависимости от высоты Солнца. С такими данными составили таблицу, по которой определяли расстояние от Земли до Солнца.
12 слайд
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
A
C
B
13 слайд
Косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе
Найти косинусы углов А и D треугольника АКD
A
K
D
12
6
C
B
14 слайд
Косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе
A
K
D
12
CosA=
6
15 слайд
Косинус угла есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.
A
C
B
Найти косинус угла С треугольника ABC с прямым углом B, если AC=16см, AB=8 3 см
Решение:
1) Рассмотрим ∆ABC, по теореме Пифагора
CB2 = AC2-AB2 = 256-192 = 64, CB = 8см.
2)
16 слайд
A
C
B
K
M
D
Угол A равен углу K. Сравните косинусы и синусы этих углов
От чего зависят значения тригонометрических функций?
От величины угла?
От длин сторон треугольника?
От материала из которого сделан треугольник?
От расположения треугольника на плоскости?
17 слайд
Рассмотрим треугольники АРВ, АKТ и АОD. Найдите косинус угла А для каждого треугольника.
A
B
T
D
P
K
O
5
5
5
3
3
3
Вывод:
Если в двух прямоугольных треугольниках острые углы равны, то косинусы этих углов равны.
Синус, косинус зависят только от величины угла.
18 слайд
Вопрос.
1.Каким числом может быть косинус угла ?
2.Может ли косинус данного угла быть равным 10? 1? 0,8?
3.От чего зависит косинус угла?
19 слайд
Тангенс угла. Определение.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
A
C
B
20 слайд
Тангенс угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему
A
C
B
Найти тангенс угла А треугольника ABC с прямым углом B, если AB=24см, AC=25см
Решение:
1) Рассмотрим ∆ABC, по теореме Пифагора
CB2 = AC2-AB2 625-576 = 49, CB = 7см.
2)
21 слайд
Синус угла, косинус угла,
тангенс угла
A
C
B
12
15
10
22 слайд
Конец урока
Домашнее задание
п. 66
Определения(учить)
№591в
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Цели: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; вывести формулу тангенса угла как отношения синуса к косинусу этого угла и основное тригонометрическое тождество.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания и анализ самостоятельной работы.
II. Объяснение нового материала.
Изложить в виде лекции содержание пункта 66.
III. Закрепление изученного материала.
Выполнить №№ 591 (а, б), 592 (а, в, д), 593 (а).
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 15, 16, 17, с. 161; №№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).
Для желающих.
Постройте прямоугольный треугольник по отношению катетов 2 : 3 и по его периметру.
Указание. Отрезок, равный периметру, разделить в отношении 2 : 3 : и построить треугольник по трем сторонам.
6 663 802 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Полежаева Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.