Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Теория вероятностей"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация на тему "Теория вероятностей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема лекции «Теория вероятностей» Содержание лекции Вероятность события Теоре...
Вероятность события 		 		В различных областях человеческой деятельности прихо...
 Событие Достоверное Случайное событие Невозможное
Определения: 	Случайным называется событие, которое может произойти или не...
		Пример:
Определение: 	Достоверным называется событие, обязательно появляющееся в ре...
Определение: 	Невозможным называется событие, которое не может произойти в...
Совместные и несовместные события События Совместные Несовместные Несколько с...
Пример совместных событий Событие А – в магазин вошел покупатель старше 60 ле...
Пример несовместных событий Событие А – выигрыш одной партии в шахматы Событи...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ События называются единственно возможными, если в результате исп...
Равновозможные события Определение 	Несколько событий называются равновозможн...
Полная группа событий. Противоположные события Определения 	События 	образуют...
Алгебра событий 	 Суммой событий называется событие, состоящее в появлении хо...
Вероятность события 	Вероятность является количественной мерой возможности по...
Пример 	Рассматриваемое событие А – четное число очков на выпавшей грани игра...
Вероятность события 	Относительной частотой появления события А называется от...
Статистическое определение вероятности события 	 	 	При очень большом числе и...
Свойства вероятности 	1. Вероятность достоверного события равна 1. 	2. Вероят...
Пример 	Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет вид:...
Решение а) Событие А – случайно выбранный служащий – мужчина-администратор....
Решение б) Событие В – случайно выбранный служащий – женщина-операционист. 	О...
Решение в) Событие С – случайно выбранный служащий – мужчина. 	Общее число ис...
Теорема сложения вероятностей несовместных событий 	 	Вероятность суммы конеч...
Условная вероятность Определение 	Вероятность события А, вычисленная при усло...
Теорема умножения вероятностей 	Вероятность произведения двух событий равна п...
Независимые и зависимые события Определение 	События А и В называются независ...
Теорема сложения вероятностей совместных событий 	 	Вероятность суммы двух со...
Вероятность появления хотя бы одного события 	Если события независимы в совок...
Пример 	Студент пришел на экзамен, выучив 15 вопросов из 25. Экзаменатор зада...
Решение Вычислим вероятности событий 	Тогда вероятность того, что студент отв...
31 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема лекции «Теория вероятностей» Содержание лекции Вероятность события Теоре
Описание слайда:

Тема лекции «Теория вероятностей» Содержание лекции Вероятность события Теорема сложения вероятностей Теорема умножения вероятностей

№ слайда 2 Вероятность события 		 		В различных областях человеческой деятельности прихо
Описание слайда:

Вероятность события В различных областях человеческой деятельности приходится иметь дело с событиями, которые невозможно точно предсказать. Поэтому приходится прогнозировать исход такой деятельности на основе собственного или чужого опыта, либо на основе интуиции, опирающейся на опытные данные.

№ слайда 3  Событие Достоверное Случайное событие Невозможное
Описание слайда:

Событие Достоверное Случайное событие Невозможное

№ слайда 4 Определения: 	Случайным называется событие, которое может произойти или не
Описание слайда:

Определения: Случайным называется событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания Испытание (опыт, эксперимент) – это процесс, включающий определенные условия и приводящий к одному из нескольких возможных исходов. Исходом испытания может быть результат наблюдения или измерения. Единичный, отдельный исход испытания называется элементарным событием

№ слайда 5 		Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 6 Определение: 	Достоверным называется событие, обязательно появляющееся в ре
Описание слайда:

Определение: Достоверным называется событие, обязательно появляющееся в результате опыта. Достоверные события обозначаются символом - Пример: Извлечение из урны, содержащей только белые шары, белого шара.

№ слайда 7 Определение: 	Невозможным называется событие, которое не может произойти в
Описание слайда:

Определение: Невозможным называется событие, которое не может произойти в результате опыта. Невозможные события обозначаются символом - Пример: Извлечение из урны, содержащей только белые шары, черного шара. Достоверные и невозможные события не являются случайными.

№ слайда 8 Совместные и несовместные события События Совместные Несовместные Несколько с
Описание слайда:

Совместные и несовместные события События Совместные Несовместные Несколько событий называются совместными, если наступление одного из них не исключает появления других Несколько событий называются несовместными, если появление одного из них исключает появления других

№ слайда 9 Пример совместных событий Событие А – в магазин вошел покупатель старше 60 ле
Описание слайда:

Пример совместных событий Событие А – в магазин вошел покупатель старше 60 лет Событие В – в магазин вошла женщина События А и В совместны, так как в магазин может войти женщина старше 60 лет

№ слайда 10 Пример несовместных событий Событие А – выигрыш одной партии в шахматы Событи
Описание слайда:

Пример несовместных событий Событие А – выигрыш одной партии в шахматы Событие В – проигрыш одной партии в шахматы Событие С – ничейный исход одной партии в шахматы События А , В и С несовместны

№ слайда 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ События называются единственно возможными, если в результате исп
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ События называются единственно возможными, если в результате испытания хотя бы одно из них произойдет ПРИМЕР Фирма рекламирует свой товар по радио и в газете. Единственно возможные события: Потребитель услышит о товаре по радио; Потребитель прочитает о товаре в газете; Потребитель получит информацию о товаре по радио и в газете; Потребитель не слышал о товаре по радио и не читал в газете.

№ слайда 12 Равновозможные события Определение 	Несколько событий называются равновозможн
Описание слайда:

Равновозможные события Определение Несколько событий называются равновозможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую возможность появления, чем другие. Пример При бросании игральной кости появление каждой из ее граней – события равновозможные.

№ слайда 13 Полная группа событий. Противоположные события Определения 	События 	образуют
Описание слайда:

Полная группа событий. Противоположные события Определения События образуют полную группу событий, если хотя бы одно из них обязательно произойдет в опыте. Два единственно возможных события, образующих полную группу, называются противоположными Пример: А А А – событие А – противоположное событие Полная группа событий

№ слайда 14 Алгебра событий 	 Суммой событий называется событие, состоящее в появлении хо
Описание слайда:

Алгебра событий Суммой событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий Произведением событий называется событие, состоящее в одновременном появлении всех этих событий

№ слайда 15 Вероятность события 	Вероятность является количественной мерой возможности по
Описание слайда:

Вероятность события Вероятность является количественной мерой возможности появления события Классическое определение Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих элементарных исходов (m ) к общему числу равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу (n).

№ слайда 16 Пример 	Рассматриваемое событие А – четное число очков на выпавшей грани игра
Описание слайда:

Пример Рассматриваемое событие А – четное число очков на выпавшей грани игральной кости Общее число исходов (число граней) – 6 Число благоприятствующих исходов (грани содержащие 2,4,6 очков) – 3 .. .

№ слайда 17 Вероятность события 	Относительной частотой появления события А называется от
Описание слайда:

Вероятность события Относительной частотой появления события А называется отношение числа испытаний m1, при которых событие появилось, к общему числу произведенных испытаний n1. Статистическое определение Вероятностью события А называется число, относительно которого устанавливается относительная частота W(A) при неограниченном увеличении числа опытов

№ слайда 18 Статистическое определение вероятности события 	 	 	При очень большом числе и
Описание слайда:

Статистическое определение вероятности события При очень большом числе испытаний статистическая вероятность приближенно равна классической. В практических задачах за вероятность события принимается относительная частота при достаточно большом числе испытаний.

№ слайда 19 Свойства вероятности 	1. Вероятность достоверного события равна 1. 	2. Вероят
Описание слайда:

Свойства вероятности 1. Вероятность достоверного события равна 1. 2. Вероятность невозможного события равна 0. 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между 0 и 1. 4. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

№ слайда 20 Пример 	Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет вид:
Описание слайда:

Пример Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет вид: Какова вероятность того, что случайно выбранный служащий окажется: а) мужчина-администратор, б) женщина-операционист, в)мужчина?

№ слайда 21 Решение а) Событие А – случайно выбранный служащий – мужчина-администратор.
Описание слайда:

Решение а) Событие А – случайно выбранный служащий – мужчина-администратор. Вычислим вероятность события А, используя классическое определение вероятности: Общее число исходов это численность работающих в банке служащих n=100. Число благоприятствующих исходов это численность мужчин-администраторов m=15. Тогда вероятность события А равна:

№ слайда 22 Решение б) Событие В – случайно выбранный служащий – женщина-операционист. 	О
Описание слайда:

Решение б) Событие В – случайно выбранный служащий – женщина-операционист. Общее число исходов это численность работающих в банке служащих n=100. Число благоприятствующих исходов это численность женщин-операционисток m=35. Тогда вероятность события в равна:

№ слайда 23 Решение в) Событие С – случайно выбранный служащий – мужчина. 	Общее число ис
Описание слайда:

Решение в) Событие С – случайно выбранный служащий – мужчина. Общее число исходов это численность работающих в банке служащих n=100. Число благоприятствующих исходов это численность мужчин m=40. Тогда вероятность события в равна:

№ слайда 24 Теорема сложения вероятностей несовместных событий 	 	Вероятность суммы конеч
Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей несовместных событий Вероятность суммы конечного числа несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

№ слайда 25 Условная вероятность Определение 	Вероятность события А, вычисленная при усло
Описание слайда:

Условная вероятность Определение Вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью события А Если вероятность события А рассматривается при условии, что произошли два других события В и С, используется условная вероятность относительно произведения событий В и С

№ слайда 26 Теорема умножения вероятностей 	Вероятность произведения двух событий равна п
Описание слайда:

Теорема умножения вероятностей Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место Пример: В магазине 35 компьютеров, 5 из них с дефектами. Найти вероятность того, два наугад взятых компьютера без дефектов. Решение: А – первый наугад взятый компьютер без дефекта В - второй наугад взятый компьютер без дефекта, при условии, что первый компьютер без дефекта

№ слайда 27 Независимые и зависимые события Определение 	События А и В называются независ
Описание слайда:

Независимые и зависимые события Определение События А и В называются независимыми, если при наступлении события А вероятность события В не меняется. Для независимых событий События А и В называются зависимыми, если вероятность каждого из них зависит от того произошло или нет другое событие.

№ слайда 28 Теорема сложения вероятностей совместных событий 	 	Вероятность суммы двух со
Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей совместных событий Вероятность суммы двух совместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления

№ слайда 29 Вероятность появления хотя бы одного события 	Если события независимы в совок
Описание слайда:

Вероятность появления хотя бы одного события Если события независимы в совокупности, тогда вероятность появления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из событий равна:

№ слайда 30 Пример 	Студент пришел на экзамен, выучив 15 вопросов из 25. Экзаменатор зада
Описание слайда:

Пример Студент пришел на экзамен, выучив 15 вопросов из 25. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса? Решение: Событие А – студент знает все 3 вопроса- заключается в совместном наступлении событий: - студент знает 1-й вопрос; - студент знает 2-й вопрос; - студент знает 3-й вопрос. События , , - зависимые

№ слайда 31 Решение Вычислим вероятности событий 	Тогда вероятность того, что студент отв
Описание слайда:

Решение Вычислим вероятности событий Тогда вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса, равна:

Краткое описание документа:

Теория вероятностей — раздел математики; изучает математические модели случайных явлений; вычисляет вероятности одних событий по вероятностям других событий; теория нормированной меры, которая отличается от общей теории меры ключевым понятием независимости событий относительно вероятности, выделяющим её в самостоятельную математическую дисциплину; основные понятия: случайный, событие, алгебра событий, вероятность, независимость событий, распределение, случайная величина, случайный процесс, закон больших чисел, центральная; находит многочисленные применения в естественных и социо-экономических науках.

Общая информация

Номер материала: 389476

Похожие материалы